UTILIZZABILITA’ del modello Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker [studio]

Stiamo esaminando, negli ultimi articoli pubblicati principalmente sul blog 6 viola, e su facebook nella pagine di fisica, la questione che la ipotesi della espansione accelerata del cosmo (U1, sia il nostro universo) è -nella epoca dell’universo attuale- INFONDATA.

Tuttavia le CAUSE di difformità tra il modello nato con Lemaitre ed oggi detto

Metrica di Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker

link:
https://it.wikipedia.org/wiki/Metrica_di_Friedmann_-_Lema%C3%AEtre_-_Robertson_-_Walker

.. le difformità, dicevo, sono a causa del fatto che non è il cosmo che si espande, ma l’aumento della distanza tra “universi distinti” etichettabili Ui & Uj, identificabili -oggi-dentro bolle gravitazionali stabili e limitate (U1, il nstro universo ha un raggio di circa 30 miliardi di Anni Luce).

Da ciò , in ipotesi che sia vera la dinamica nella teoria NON del Big Bang, ma degli Universi Bolla, teorizzata per primo da Everett, poi da Penrose (quando parla di scontro tra 2 BH per la formazione del nostro universo), e quindi da Tufano, ..

.. ci si può chiedere “la teoria di Lemaitre” (FLRW) può descrivere “frammenti della evoluzione di U1”?

Infatti, se è vero (come è vero) che oggi il raggio del nostro universo è stabile(#),  .. ci si può chiedere:

la teoria di Lemaitre è in grado di descrivere ad esempio il moto di un ente dentro U1?
(#)
e quindi non aumenta, U1, con il tempo, secondo il fattore di “espansione” a(t) ..
posto a(t) = 1.

Nella simulazione di Tufano, nella teoria degli universi bolla, infatti, si è simulato il moto di un fotone che dalla stella centrale ad U1, S@1, realizza una orbita fino ai confini di U1. Tale confine -a volte è detto- “orlo esterno del nostro universo bolla”. E si è misurato, con il software di simulazione, che è quello di Einstein come risolto da Schwarzschild nella forma di Fermat, la orbita di tale fotone, ottenendo il valore del raggio max del fotone dopo il quale la luce “torna indietro”, verso il centro di U1, come la misura -la deformazione della lunghezza d’onda, nella radiazione CMB, il satellite Planck per complessivi (da S@1 e ritorno: alla posizione del satellite) 47 miliardi di anni luce.

E’ in grado la metrica di Lemaitre* di fornire queste informazioni dal software di simulazione?

Per fare questo “confronto” tra i 2 modelli che stiamo esaminando si devono introdurre alcune ipotesi “supplementari” a quelle già citate:

1. si ipotizzi: che S@1 esista, e sia una stella al centro di U1.
2. si ipotizzi: che un fotone sia descrivibile nella sua orbita anche dal sistema di Lemaitre_et_altri (FLRW), detto Lemaitre*, ma si introduca la matematica k_Fermat, da cui chiameremo il nuovo modello Lemaitre*
3. si ipotizzi: che il modello “Lemaitre*” sia indispensabile per descrivere un “fotone in parte massivo” (anche etichettabile: particella “elettrofotone”) poiché il sistema k_Fermat tiene conto della “natura duale” (secondo De Broglie) degli enti che in parte si manifestano come onda & come particella, ed è già stato utilizzata con successo, la modalità k_Fermat, nella precedente simulazione degli universi bolla ai link seguenti.

Cosa otteniamo dal modello Lemaitre* nelle ipotesi sopra elencate?

Possono queste equazioni essere confrontate con il modello di Einstein, come risolto da Schwarzschild + ipotesi k_Fermat?

Si noti che la simulazione secondo il modello di Einstein/Schwarzschild, appena sopra citato, che per brevità chiameremo “k_Fermat” ha richiesto molte simulazioni software per “passaggio dei parametri”.

La documentazione simulazione “k_Fermat” è reperibile ai link seguenti:

1. “TEORIA della struttura di U1”: una teoria “ALTERNATIVA” alla vecchia “Teoria del Big Bang” (TH-13)
   (commento: studio della teoria degli universi “BOLLA”)
   https://6viola.wordpress.com/2017/06/06/teoria-della-struttura-di-u1-una-teoria-alternativa-alla-vecchia-teoria-del-big-bang/
2. https://6viola.wordpress.com/2018/01/19/new-schwarzschild-radius-in-ui_theory/
3. gli ultimi aggiornamenti al modello attuale sono i seguenti.
   https://6viola.wordpress.com/2018/02/28/gausss-law-for-gravity-news/
   https://6viola.wordpress.com/2018/03/09/gausss-law-for-gravity-from-cmb-to-s1/

Però NON richiederà molto tempo la simulazione del software Lemaitre*, poiché basterà verificare se il modello differisce da quello già simulato! (quello già simulato: k_Fermat).

Infatti stiamo teorizzando che il raggio dell’universo sia stabile, imponendo a(t)=1,
e -dunque- sotto queste ipotesi i due modelli devono coincidere per dare gli stessi output!

Rimane aperta, ne siamo coscienti, la descrizione della “fase espansiva” (che oggi teorizziamo esaurita) che pure potrebbe essere simulata, in Lemaitre*, essendo in questo esame della fase espansiva ..

a(t)=/= 1; al variare di t [§]

[§]
Per le simulazioni della fase espansiva si veda la seconda parte del presente articolo:
La “INFANZIA” del nostro universo U1

Ma ci sembra che si debba iniziare a esaminare Lemaitre* nel caso più semplice:

“la epoca di U1 (il nostro cosmo) al tempo attuale” .. in cui non vi è espansione di U1(!), e le deformazioni della lunghezza dell’onda della luce sono giustificabili NON per espansione di U1, ma bensì per “allontanamento tra due universi” (dal secondo universo,U2, ci proviene la luce che vìola vmax=c; e il primo universo è il nostro, U1, in cui si misura la lunghezza d’onda in redshift).

—

Il primo fatto notevole da mettere in evidenza è il calcolo tensoriale dovuto a Gauss in 2 dimensioni come mostrato sul testo di Marconi ..

al link generale seguente:

http://www.arcetri.astro.it/~marconi/Lezioni/Cosmo14/

al link particolare seguente (Cap. 3 pag. 39):

http://www.arcetri.astro.it/~marconi/Lezioni/Cosmo14/03_metrica.pdf

le diversità delle metriche

Schwarzschild <-> Lemaitre* (grazie a Gauss)

produrrà una metrica non sovrapponibile direttamente!

Infatti NON siamo solo in presenza di una cambio di etichette, poiché basterà mettere a confronto gli “elementi di linea nello spazio S2”:

—

Nel caso Schwarzschild abbiamo:

(ds)^2 = g00.[d(ct)]^2 + g11.[d(r)]^2 + g22.[d(teta)]^2 + g33.[d(fi)]^2

dove:
g00=(1-rg/r);
g11=-1/g00;
g22=-r^2;
g33=-(r^2).[sin(teta)]^2

in foto: vedi 4.23

—

Nel caso di Lemaiter* abbiamo:

(ds)^2 = g00′[d(ct)]^2 + g11′.[d(ρ)]^2 +g22′[d(teta)]^2 + g33′[d(fi)]^2

dove:
g00’=1
g11’=-1/(c)^2
g22’=-[1/(c)^2].(Rc)^2.[sin(ρ/Rc)]^2
g33’=-[g22′].[sin(teta)]^2

in foto: vedi 3.68

—

Non tragga in inganno la formula con a(t)=/=1 che segue: vedi 3.86

perché nelle nostre ipotesi

1. NON vi è amplificazione della sfera di U1, quindi deve essere a(t)=1 nella 3.86
2. La metrica di Lamaitre* è corretta, ma sebbene la simbologia possa trarre in inganno laddove usa simboli uguali per indicare variabili diverse ..
3. con “r” nel caso di Schwarzschild viene indicata la distanza del punto P dal centro della sfera
4. con “ρ” nella 3.68 di Marconi viene indicata la lunghezza che separa [su una sfera di raggio della sfera (cosmo) Rc] l’osservatore collocato sulla superficie della sfera (per esempio al polo nord della sfera) dalla distanza percorsa sulla superficie della sfera (o di altro solido) da O fino a P. (O indica qui -> “osservatore”, su una superificie a distanza “ρ” da P).
5. Dunque è lecito che vi sia una diversa elencazione di gij, poiché sono diverse le variabili di interesse. E anche quando si indica “r” nella 3.86 Marconi non si intende la distanza dal centro della sfera (come in Schwarzschild) ma bensì ancora ρ enucleando la variabile temporale come ρ(t)=a(t).r. E cioé separando il tempo e lo spazio come variabili indipendenti, e relazionate tramite la amplificazione a(t), che però nel nostro caso è stata posta a(t)=1, e quindi la r continua a svolgere la funzione di una distanza su una superficie e non su un volume, come -invece- in Schwarzschild.

 

Tutto ciò è necessario ad una cosmologia che voglia separare la espansione o compressione di una sfera dai moti lungo una superficie nella pretesa che la amplificazione ci sia comunque e quindi introdurre i concetti di distanza peculiare o comovente.

Nella distanza perculiare salva la pretesa che v < c per tutti gli enti, tranne la luce con v=c.

Nella distanza totale o comovente salva la pretesa che il maggior spazio -percorso dalla luce- non è stato percorso solo dal fotone, ma dalla espansione del cosmo.

cito dal link seguente:
https://en.wikipedia.org/wiki/Comoving_and_proper_distances

If one divides a change in proper distance by the interval of cosmological time where the change was measured (or takes the derivative of proper distance with respect to cosmological time) and calls this a “velocity”, then the resulting “velocities” of galaxies or quasars can be above the speed of light, c. This apparent superluminal expansion is not in conflict with special or general relativity, and is a consequence of the particular definitions used in physical cosmology. Even light itself does not have a “velocity” of c in this sense; the total velocity of any object can be expressed as the sum

v_tot=v_rec+v_pec 

where v_rec is the recession velocity due to the expansion of the universe (the velocity given by Hubble’s law) and v_pec is the “peculiar velocity” measured by local observers (with v_rec= [d/dt(a(t)] and v_pec=a(t).d/dt[chi(t), the dots indicating a first derivative), so for light v_pec is equal to c (−c if the light is emitted towards our position at the origin and +c if emitted away from us) but the total velocity v_tot is generally different from c.

—

traduzione:

Se si divide un cambiamento nella “distanza proper” dall’intervallo del tempo cosmologico in cui il cambiamento è stato misurato (o prende la derivata della “distanza proper” rispetto al tempo cosmologico) e lo chiama una “velocità”, quindi le “velocità” risultanti delle galassie o i quasar possono essere al di sopra della velocità della luce, c. Questa apparente espansione superluminale non è in conflitto con la relatività speciale o generale ed è una conseguenza delle particolari definizioni usate nella cosmologia fisica. Anche la luce stessa non ha una “velocità” di c in questo senso; la velocità totale di qualsiasi oggetto può essere espressa come somma

v_tot = v_rec + v_pec

dove v_rec è la velocità di recessione dovuta all’espansione dell’universo (la velocità data dalla legge di Hubble) e v_pec è la “velocità peculiare” misurata dagli osservatori locali (con v_rec = d/dt [a(t)] e v_pec = a(t).d/dt [chi(t)], i punti che indicano una prima derivata), quindi per la luce v_pec è uguale a c (-c se la luce viene emessa verso la nostra posizione all’origine e + c se emessa via da noi) ma la velocità totale v_tot è generalmente diversa da c.

—

Quindi per verificare quello che ci proponiamo il modello di Lemaitre è inadeguato, salvo un nuovo cambio di variabili per riportarlo alla forma di Schwarzschild! .. ma essendo che conosciamo già la forma di Schwarzschild sarà il caso di non evidenziare le distanze peculiari o totali, ma appoggiarsi direttamente su Schwarzschild che funzionerà non solo se a(t)=1, ma anche quando a(t)=/=1.

Inoltre abbiamo già una trattazione 0_Fermat, dovuta ad Amadori e Lussardi, per i fotoni che non hanno massa, e la trattazione k_Fermat, dovuta a Tufano, per l’ipotesi di utilizzare la forma più generale di una massa quasi del tutto energetica per valutare il comportamento di tipo saturazione della componente antigravitazionale che si manifesta quando un ente ha massa circa zero.

Si noti che il superamento della luce, nelle nostre simulazioni software, dipende sostanzialmente dal livello di densità specifica del cosmo. E quindi tende ad oscillare v < c & v > c a secondo della minore o maggiore densità nel cammino.

Va da se che la luce che entra in U1 da fuori della nostra bolla gravitazionale poiché attraversa -prima di entrare- una densità molto minore di U1, entra con caratteristiche tachioniche.

E’ questo “effetto” che allunga “lambda” oltre che la sorgente come universo diverso dal nostro in allontanamento.

C’è quindi da riscrivere una cosmologia su ipotesi di fondazione che esaminino la _fisica_ grazie a una matematica che racconti spazi astratti e metriche relative alla realtà poiché la fase espansiva che pure ha avuto in nostro universo nella sua “infanzia” può essere solo ipotizzata dalla stima delle modifiche del raggio della sfera di U1, come del resto abbiamo già fatto in logica frattale sensibile al contesto:

https://6viola.wordpress.com/2018/01/05/fractal-context-sensitive-logic-on-electron-photon-physics/

Del resto, nel precedente articolo a quello attuale, notavamo che dire “Equazioni di Einstein”, la soluzione di Lamaitre et altri, è improprio, essendo la forma generale di Einstein della RG alle derivate parziali e senza esplicitazione di una metrica di S2, se scorporiamo da Einstein il lavoro di Schwarzschild.

Lamaitre, quindi potrà essere utilizzata per la storia di U1, ma non per la cronaca di come interagisce U1 oggi, o gli Ui con Uj.

—

La “INFANZIA” del nostro universo U1

—

Vogliamo fare un rapido cenno sulla utilizzabilità del fattore “a(t)” che compare nelle equazioni di Lemaitre et altri..

Risulta evidente che -come abbiamo già esaminato nella sezione precedente dell’attuale articolo, sia secondo la teoria del Big Bang & sia secondo la teoria degli universi Bolla di Everett/Penrose/Tufano vi sia stata una espansione iniziale, che potremmo dire “nell’infazia” di U1.

a(t) ci può aiutare a fare una stima del tempo e spazio percorso tra il t=t0 dello scontro tra i 2 BH come sostiene Penrose, o delle cause -quale che siano- al tempo t=tx che viviamo oggi dal nostro punto di osservazione?

Al link seguente si propone una analisi semplifica della “età dell’universo” secondo varie teorie:

https://it.wikipedia.org/wiki/Et%C3%A0_dell%27universo

1. metodo:
   sia v=H0.D la legge di Hubble. if v=c=spazio/tempo -> H0=[spazio/tempo]/spazio=1/tempo dunque 1/H0=tempo impiegato dalla luce per percorrere lo spazio dall’instante iniziale, sia t0, al tempo attuale, sia tx invertendo 1/H0=circa 14 miliardi di Anni Luce, e cioé sono trascorsi circa 14 miliardi di anni dalla nascita di U1 al giorno di oggi.
2. metodo: uso esplicito di a(t)
   Sulla enciclopedia wikipedia, al link seguente, troviamo la seguente descrizione per descrivere il moto, con la velocità totale:https://en.wikipedia.org/wiki/Comoving_distance

   —

   

   —

   Traduco il testo:

   <<Questa apparente espansione di velocità superluminale (superluminale=che supera la velocità della luce: c) non è in conflitto con la teoria della relatività speciale (ristretta) o generale, ed è una conseguenza delle particolari definizioni in cosmologia. Anche la luce stessa non ha una velocità c in questo senso; la velocità totale di un qualunque oggetto può essere espressa come nella somma

   vtot(t) = vrec(t) + vpec(t)

   dove

   vrec(t) = “recession velocity” (velocità di recessione)
   vpec(t) = “peculiar velocity” (velocità peculiare)

   vrec(t): è causata dell’espansione dell’universo (la velocità è data dalla legge di Hubble)
   vpec(t): è la “velocità peculiare“ misurata dagli osservatori locali

   dove è la distanza X(t) alterata da un fattore di amplificazione (in generale di deformazione), a(t), essendo Xtot(t) = a(t)*X(t)

   Da cui

   vtot(t) = d/dt[Xtot(t) = a(t)*X(t)] = d/dt[a(t)]*X(t) + a(t)*d/dt[X(t)]

   quindi:

   d/dt[a(t)]*X(t) = vrec(t), in cui varia “lo spazio cosmologico”
   a(t)*d/dt[X(t)] = vpec(t); in cui varia “lo spazio locale”>>.

   more info:
   https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_(cosmology)

   —

   Il primo commento da fare è che il nuovo metodo di misura NON è  la separazione dei contributi tra due sistemi, uno mobile (rispetto a quello fisso), ed uno _nel_ sistema mobile! (come nel caso del treno che abbiamo fatto sopra). Bensì: la velocità di espansione del cosmo d/dt[a(t)] è “pesata” con X(t), oppure la velocità “locale” d/dt[X(t)] è pesata con a(t). In definitiva rispetto ad un centro di massa di una galassia (ad esempio) la X(t) non viene presa in considerazione, se non come un fattore costante al variare del tempo rispetto ai moti “locali”. Da cui la comoving distance è sostanzialmente la velocità del cosmo, prodotta dalla espansione dello spazio!

   Ma la domanda che “nasce spontanea” è la seguente:

   Quale è la velocità calcolata da Hubble? .. con la formula seguente?

   H0*D=v?

   Quale è il valore di H0?

   a che si riferisce D?

   a che si riferisce v?

   Normalmente con H0 si intende un valore costante, ma se fosse H=/= da costante?

   Quando H è diverso da costante? .. e perché?

—

Facciamo riferimento al testo seguente: (al capitolo 4):

http://www.arcetri.astro.it/~marconi/Lezioni/Cosmo14/

quindi la relazione tra a(t) & H(t) è la seguente:

posto t0=epoca attuale

posto t=0 botto iniziale

(4.20) H(t) = d/dt[a(t)] / a(t)

H(t=t0) = d/dt[a(t=t0)] / a(t=t0) =H(t0)=H0

posto a(t0) = 1 (cioé non c’era espansione nell’istante iniziale)

(4.21) H0 = [apunto(t)|t=t0]/1 = [apunto(t)|t=t0] = delta [a(t)]/delta[t0]

se linearizziamo introducendo le differenze finite:

(4.21)’ H0 = {delta [a(t)]|t0}.{1/delta[t]} =[a(t0) – a(t=0)]/[t0-0]

In ipotesi : a(t=0)=0 a(t=t0)=1

(4.21)” H0=H(t0)=1/t0

cvd.

 

Tuttavia ciò è detto -anche s wikipedia- una approssimazione, poiché abbiamo linearizzato in ipotesi che H(t)=costante=H0, mentre è solo un “intorno” di t=t0 come epoca attuale che sarà circa una variazione costante, mentre se si guarda la figura seguente “le code” della curva della Dc=f(z) sono delle curve e non delle rette!

Più probabile che la accelerazione iniziale sia stata maggiore della velocità della luce, e lo smorzamento della espansione sia tuttora in atto tanto da risultare il nostor unverso bolla pressoché a raggio costante.

E da ciò è più probabile un errore di misura nella stima di 14 miliardi di anni luce, che a noi da altra simulazione risulta invece prossimo a 15 miliardi di anni luce, proprio con il percorso di una fotone dal centro bolla alla cupola di reverbero e ritorno verso di noi che siamo a circa 15 miliardi di anni luce dal centro bolla.

cvd.

lo studio con simulazione di Gauss:

Equazioni di Einstein come proiezioni tra 2 spazi conformi S1 & S2 sono coerenti alle misure nel cosmo? [studio]

https://6viola.wordpress.com/2018/10/08/equazioni-di-einstein-come-proiezioni-tra-2-spazi-conformi-s1-s2-sono-coerenti-alla-misure-nel-cosmo-studio/

—

ultimo aggiornamento:

10 ottobre 2018, ore 15.17