Gauss’s law for Gravity [news]

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Inizio questo articolo il 1 febbraio 2018 .. serviranno 28 giorni per completarlo, ma vi sono importanti novità: grazie al presente articolo sappiamo le dimensioni del nostro universo, U1, e come funziona la meccanica interna alla nostra bolla gravitazionale, che sia U1.

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STUDIO

1 febbraio 2018:

start

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Vi sono novità su *come* finora è stato applicato il teorema di Gauss.

Prenderemo a riferimento l’articolo seguente come articolo di riferimento “storico” per mostrare che come è stata utilizzata -finora- la legge di Gauss nelle sue conseguenze in riferimento alla gravitazione è da modificare:

http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf

In detto articolo si dice che vale la seguente forma, F, tra due masse
(m, M) alla distanza r:

F = G*m*M/r^2

Ciò è approssimabile, come “statica” tra due masse (m, M) che siano alla distanza r.

Altrimenti bisognerebbe tenere conto della “dinamica” a cominciare dal principio di legge di inerzia per cui m, oppure M, potrebbero non essere ferme reciprocamente e ciò influirebbe sulle forze agenti.

Implicitamente, inoltre, si usa la approssimazione di considerare sia m & M con la massa nel loro baricentro.

Ciò è una semplificazione che non introduce errori nei corpi simmetrici, finché le dimensioni fisiche di m & M non entrano a contatto!

Infatti un sasso, di massa m, cade sulla massa M, con legge che è quella indicata finché non tocca “il suolo” di M.

Ma -successivamente a tale contatto- e quindi cadendo in un pozzo, la massa m NON vede davanti a se “tutta la massa M”!

Ma quando m cade nel pozzo?

Posto che, _ora_, r non sia una distanza fissa (come sopra), ma _variabile_ tra m, e la massa M(r)(*) che m vede davanti a se nel cadere:
(*)
M(r) indichi una funzione di r.

_Se_ consideriamo solo l’azione di M(r) su m, allora si può scrivere:

F1(r) = G*m*M(r)/r^2

dove M(r) = ρ*VOL(r) = ρ*(4/3)*pi*(r)^3 = circa ρ*4.18*(r)^3

Quindi SE si considera solo la ALIQUOTA di massa M(r):

F1(r) = G*m*M(r)/r^2 = k*r

E quindi qualcosa che attira la massa, m, come una molla di costante k, dall’inizio in estensione e quindi osservandone il “richiamo” in ritornare “a molla non più estesa”, ma compressa.

Ma è così ? .. cioé questo dice tutto quello che è successo?

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§1° CRITICA FONDAMENTALE A COME E’ USATO IL TEOREMA DI GAUSS:

http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf

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NO, poiché nel cadere la massa, m, vede di fronte a se una massa M(r) sempre minore che riduce la accelerazione e porta la v=vmax al centro della sfera originaria, ma non tiene conto che esiste altra massa che la m si lascia alle spalle.

Forse si potrebbe pensare che tale contributo sia inesistente? trascurabile?

Nel seguito ci proponiamo di dimostrare che il contributo delle masse sul cerchio esterno alla caduta è trascurabile solo nella posizione di m nel centro della sfera! (oppure alla partenza poiché non vi è un cerchio esterno alla caduta, o meglio trascuriamo -alla partenza- l’azione del cosmo sulle dinamiche locali, come se il sasso fosse su una torre che è solidale alla Terra, prima di cadere, che quindi gli conferisce la stessa inerzia).

Ritornando alla dinamica principale di caduta di “un sasso, m, in un pozzo di M”:

Infatti ..

1. caso: quando le “masse sono esterne alla caduta, sulla Terra, e cioé il sasso è al bordo del pozzo” &
2. caso: quando la “caduta nel pozzo stia proseguendo con il raggiungimento del centro sfera”

.. sono simmetriche! e quindi trascurabili nell’azione di masse “terze” che influiscano nel vedere solo la massa frontale M(r) nel cadere.

Possiamo allora affermare:

TH:

In ogni altra posizione assunta da m, il contributo delle “masse esterne” alla sfera di caduta, non forniscono alla caduta un contributo nullo, ma variabile.

figura schematica della situazione:

foto link

Il minimo contributo è in  t=0 e in t=centro della sfera di M:

1. poiché, in t=0, non vi sono masse esterne alla sfera di caduta (se si trascura l’azione cosmologica).
2. poiché, in t=centro della sfera di M, tutte le masse esterne sono allo stesso raggio.

Per vedere la tipologia di contributo di tale forza “esterna” alla sfera di caduta,

• supponiamo che la M sia la massa della Terra:
  M=5.9726E24 kg
  fonte: https://it.wikipedia.org/wiki/Terra
• Ora schiacciamo tale massa un un piano, per semplificare  calcoli, e dividiamo la “torta” a fette: 8 fette. (bastano 4 tagli)
• Infine disegnamo un cerchio centrato come la circonferenza già esistente, ma passante per rmax/2

Ci serve di sapere il raggio rmax, calcoliamolo rispetto alla sfera:

M=M(r=rmax) = ρ*VOL(r=rmax) = ρ*(4/3)*pi*(r=rmax)^3 = circa ρ*4.18*(r=rmax)^3

4.18879020478639=circa 4.18

Sappiamo però anche il volume della Terra:

VOL(r=rmax)=1.08321E21 m^3

Quindi calcoliamo la densità

ρ = M(r=rmax)/VOL(r=rmax)=5,9726E24 kg/1,08321E21 m^3

ρ = 5513,7969553457 Kg / m^3

Calcoliamo quindi r=rmax

rmax^3=M(r=rmax)/(ρ*4.18)

rmax= radice cubica[M(r=rmax)/(ρ*4.18)]

ramax = 6371006,04463061 metri

6 371 006,04463061 +6 371 006,04463061=12 742 012,0892612 metri

come nella misura ufficiale su wikipedia:

diametro=12 745,594 km

come possiamo verificare al link sopra

Nel punto intermedio del raggio max, rmedio=rmax/2

rmedio = rmax/2 = 6 371 006,04463061/2 = 3 185 503,0223153 metri.

Quando pesa il centro della “torta”?

M(r=rmedio)=ρ *4.18*VOL(r=rmedio)=

746574999999998000000000 kg = 7.46E23 kg

M_calotta(r=rmedio)=M(r=rmax) – M(r=rmedio) =

M_calotta(r=rmedio) = 5,9726E24 kg -7.46574999999998000000000E23 kg

= 5.226025000000000000000000E24 kg.

++

cit on (5-ottobre 2018)

++

Nota Bene (5-1-2018): la parte in verde seguente specifica che oltre M(r) agiscono le fette esterne ad M(r) ..

Per sapere quanto pesa ciascuna “fetta” della Calotta (con r=rmedio) .. basterà ora dividere tutto il peso della calotta in 8

M_fetta_calotta(r=rmedio) = 5.226025000000000000000000E24 kg./8

M_fetta_calotta(r=rmedio) = 6.53253125000000000000000E23 kg

++

cit off (5-ottobre 2018)

++

Non tragga in inganno, che -su un piano- una “fetta di una calotta” sembra un volume piccolo ..

Poiché trattandosi di una sfera, la calotta che stiamo esaminando ha un volume molto maggiore del suo nucleo.

Non è errato, però, ora, calcolare la sommatoria delle forze nella emisfera superiore e quelle della emisfera inferiore mentre il raggio di m è in r=rmedio

valutando per le forze applicate: 4 contributi superiori

valutando per le forze applicate: 4 contributi inferiori.

ripeto la figura per comodità di lettura:

foto link

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siano: r_a, r_b, r_c, r_d, i raggi associati superiori

siano: d_A, d_B, d_B, d_A le distanze tra m & le calotte: A, B, C, D

—

analogamente

siano: r_e, r_f, r_g, r_h, i raggi associati inferiori

siano: d_E, d_F, d_F, d_E le distanze tra m & le calotte: E, F, G, H

—

Vanno calcolate tali distanze e associate alle Fi di Newton.

Il baricentro di ciascuna “fetta_calotta” non è equidistante tra la circonferenza esterna ed interna di ciascuna “fetta calotta” e si potrebbe calcolare che non è equidistante tra i due frammenti di circonferenza interna ed esterna.

Ma dato che la deformazione di calcolare d_i=distanza i-esima quando r=rmedio sposta di poco il baricentro, e altera alla stessa maniera tutte le distanze, ed -infine- lo scopo della seguente analisi è trovare una “formula di correzione” per ora solo approssimativa al fatto che tali forze non sono trascurabili, questa prima analisi utilizzerà, qui, il raggio

rmedio/2 come prolungamento di rmedio=distanza polare delle calotte su un piano.

In coordinate polari, quindi, tutti i baricentri distino r0=rmedio+rmedio/2 dal centro della sfera.

per completare le coordinate polari:

• l’angolo del baricentro
  calotta A: 180° – 1*(180°/8)
  (misuriamo gli angoli in senso antiorario)
• calotta B: 180° – 3*(180°/8)
• calotta C: 180° – 5*(180°/8)
• calotta D: 180° – 7*(180°/8)
• calotta E: 180° + 1*(180°/8)
• calotta F: 180° + 3*(180°/8)
• calotta G: 180° + 5*(180°/8)
• calotta H: 180° + 7*(180°/8)

180°/8=22,5°

—

Possiamo lavorare in coordinate cartesiane:

x0, y0, siano le coordinate della massa m, quando è in rmedio:

x0=0 metri
y0=rmedio=3185503,0223153 metri

—

calotta A

ra=3 185 503,0223153 (metri) + 3 185 503,0223153/2 (metri)
ra=4778254,53347296 metri
cos(A)=cos(22,5°)=0.9238795325
sen(A)=0,3826834324

xA=ra*cos(A)= -4414531,56460493 metri
yA=ra*sen(A)=+1828558,84558348 metri

—

etc

—

Dobbiamo ricordare che la formula della distanza:

d^2=(x1-x0)^2 + (y1-y0)^2 in coordinate cartesiane

quindi ci servono due distanze per la emisfera superiore e due distanze per la emisfera

Fi=G*m*M_calotta_i/d_i

—

Calotta B:

rb=ra=4778254,53347296 metri

cos(B)=cos[3(22,5°)]=0,3826834324
sen(B)=0,9238795325

xB=rb*cos(B)=-1828558,84558348 metri
yB=rb*sen(B)=+4414531,56460493 metri

Si noti la simmetria con in caso A (c’è stato uno scambio tra seno & coseno)

—

calotta C:

xC=-xB=+1828558,84558348 metri
yC=+yB=+4414531,56460493 metri

—

calotta D:

xD=-xA=+4414531,56460493 metri
yD=+yA=+1828558,84558348 metri

—

calotta E:

xE=xA=-4414531,56460493 metri
yE=-yA=-1828558,84558348 metri

—

calotta F:

xF=xB=-1828558,84558348 metri
yF=-yB=-4414531,56460493 metri

—

calotta G:

xG=xC=+1828558,84558348 metri
yG=-yC=-4414531,56460493 metri

—

xH=xD=+4414531,56460493 metri
yH=-yD=-1828558,84558348 metri

—

calcolo distanza dA da m, della calotta A:

d^2=(x1-x0)^2 + (y1-y0)^2

x1=xA=-4414531,56460493 metri
y1=yA=+1828558,84558348 metri
x0=0
y0=rmedio=3 185 503,0223153 metri

x1-x0=-4414531,56460493 – 0
y1-y0=+1828558,84558348 – 3185503,0223153

d^2=21329386433659,6 m^2

dA = 4 618 374,86933008 metri

—

dD = dA = 4 618 374,86933008 metri

—

calcolo distanza dB .. da m, della calotta B:

d^2=(x1-x0)^2 + (y1-y0)^2

x1=xB=-1828558,84558348 metri
y1=yB=+4414531,56460493 metri
x0=0
y0=rmedio=3 185 503,0223153 metri

x1-x0=-1828558,84558348 metri
y1-y0=+4414531,56460493 metri -3 185 503,0223153 metri

d^2=(-1828558,84558348)^2 +
(+4414531,56460493 metri -3185503,0223153 metri)^2

d^2=3343627451761,59 + 1510511157762,57

dB^2=4854138609524,16

dB=2203210,97707963 metri

—

dC=dB=2203210,97707963 metri

—

Manca il calcolo ancora dell’emisfero inferiore:

—

calcolo distanza dE .. da m, della calotta E:

d^2=(x1-x0)^2 + (y1-y0)^2

x1=xE=-4414531,56460493 metri
y1=yE=-1828558,84558348 metri
x0=0
y0=rmedio=3 185 503,0223153 metri

x1-x0=-4414531,56460493 metri
y1-y0=-1828558,84558348 metri -3185503,0223153 metri

x1-x0=-4414531,56460493 metri
y1-y0=-5014061,86789878 metri

(x1-x0)^2=19488088934893,3 mq
(y1-y0)^2=25140816415116,6 mq

D^2 = 19488088934893,3 + 25140816415116,6

D^2= 44628905350009,9 mq

dE= 6680486,90965036 metri

—

dH=dE=6680486,90965036 metri

—

L’ultima distanza:

dF

d^2=(x1-x0)^2 + (y1-y0)^2

x1=xF=-1828558,84558348 metri
y1=yF=-4414531,56460493 metri
x0=0
y0=rmedio=3 185 503,0223153 metri

x1-x0=-1828558,84558348 metri
y1-y0=-4414531,56460493 metri -3185503,0223153 metri

x1-x0=-1828558,84558348 metri
y1-y0=-7600034,58692023 metri

d^2 = (-1828558,84558348 metri)^2 + (-7600034,58692023 metri)^2

d^2=61104153174145,3 mq

dF=7816914,55589386 metri

—

dG=dF=7816914,55589386 metri

—

Le forze delle calotte B & C si compongono in un vettore forza risultante che trattengono la massa m dal cadere

F_b=G*m*M_fetta_calotta/distanza=F_c

scegliamo una scala per rappresentare le forze sull’asse delle distanza tra m & fetta_calotta che ci dia la intensità del vettore F della stessa lunghezza della distanza tra le due fette di calotte che tendono a “frenare la caduta” e sono per di più le più vicine ad m, e -quindi- le più singolarmente efficaci sulla massa m.

Potremo disegnare così la forza F_b+c che tende a frenare la caduta di m sulla nostra figura, qui di seguito:

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ripeto una ultima volta la figura:

foto link

—

Calcoliamo il modulo di tale forza risultante F_b+c rispetto all’asse di caduta:

—

in modulo:

Fb= Gm*Mb/dB^2=Fc

G=6.67E-11
m=1Kg
Mb=M_fetta_calotta(r=rmedio) = 6,53253125000000000000000E23 kg
dB^2=4854138609524,16
dB=2203210,97707963 metri

Fb=8,9762544794 Newton=Fc

Con il teorema di Pitagora facciamo la proiezione di una singola forza sull’asse di caduta:

Gli angoli sono

alfa1=22,5°

beta1=180-90°-22,5°=67,5°

La proiezioneF1 di Fb sulla di caduta è

67,5° in radianti=1,1780972451

F1=fb*cos(67,5°)=(8,9762544794 Newton)(0,3826834324)

F1=3,435063874 Newton

Fmassa(resistente)=2*F1=6,8701277479 Newton

F0=F_all’inizio del pozzo=G*m*M/r_max^2

m=1Kg

F0=9,8146141295 Newton (metri/sec^2)

—

Adesso valutiamo le forze a precipitare imposte da calotta A & D

calotta A:

Fa=Gm*Ma/dA^2=(6.67E-11)(1kg)(..)=2,0428146667 Newton

G=6.67E-11
m=1Kg
Ma=M_fetta_calotta(r=rmedio) = 6,53253125000000000000000E23 kg
dA^2=21329386433659,6 mq
dA= 4618374,86933008 metri

Proiezione di Fa sull’asse di caduta di m:

F2=Fa*cos(67,5°)=0,7817513283 Newton

Ftot =2*F2=1,5635026566 Newton

—

F3=F in r=rmedio da sola sfera davanti:

M_sfera_davanti=7,46574999999998000000000E23 kg=

raggio medio (in posizione di m)= 3185503,0223153 metri.
rmedio^2=10147429505179,9 mq

F3=(G*m*M_sfera_davanti)/rmedio^2=4,9073070648 Newton.

—

F4=F calotta E

Fe=Gm*Me/de^2=(6.67E-11)(1kg)(..)=.. Newton

G=6.67E-11
m=1Kg
Me=M_fetta_calotta(r=rmedio) = 6,53253125000000000000000E23 kg
dE^2=44628905350009,8 mq
dE= 6680486,90965036 metri

Proiezione di Fe sull’asse di caduta di m:

Fe=0,9763175479 Newton

F4=Fe*cos(45°)=(0,9763175479)*0,7071067812 Newton

45° in radianti=0,7853981634
cos(45°)=0,7071067812

Ftot =2*F4=2*Newton=(0,9763175479)*(0,7071067812)*2=1,3807215174 Newton

—

F5=F calotta F

Ff=Gm*Mf/df^2=(6.67E-11)(1kg)(..)=.. Newton

G=6.67E-11
m=1Kg
Mf=M_fetta_calotta(r=rmedio) = 6,53253125000000000000000E23 kg
df^2=61104153174145,3 mq
df=7816914,55589386 metri metri

Proiezione di Ff sull’asse di caduta di m:

Ff=0,7130772816 Newton

F5=Ff*cos(15°)=(0,7130772816)*0,9659258263 Newton=0,6887797624

Ftot=2*F5=0,6887797624*2=1,3775595249

15° in radianti=0,2617993878
cos(15°)=0,9659258263

Ftot =2*F4=2*Newton=(0,9763175479)*(0,7071067812)*2=1,3807215174 Newton

—

Calcolo Breve:

FF1=F_Newton tra m e M_interna

Il baricentro della sfera con M_interna è l’origine del raggio di M

Si cerchi il baricentro, b1, tra il taglio della sfera esterna ad M che trattiene (UP): M_b1.

Se si trova in modo facile, si concentri in b1 la massa di b1, detta M_b1.

Si può costruire una gravitazionale tra baricentro di m & b1.

Si cerchi il baricentro, b2, tra il taglio della sera esterna ad M che pesa su m (DOWN).

Se si trova in modo facile (nota bene è variabile durante il moto di m), si concentri la massa M_b2 nel secondo baricentro.

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7 febbraio 2018

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§ 2° CRITICA FONDAMENTALE al modello del pozzo dell’articolo:

http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf

Ma prima di chiederci se sia il caso di cercare il baricentro delle masse prima e dopo la frontiera di un moto per applicare ciò ai viaggi nel cosmo ed in particolare allo studio del viaggio della luce ai confini della bolla di U1, il nostro universo, ci dobbiamo chiedere se il modello finora studiato (INFN) “E’ UTILIZZABILE?”

NO, il modello (INFN) non è utilizzabile, per alcune ragioni basilari che inficiano sia il modello attuale (INFN) e anche la sua utilizzabilità, cambiando ciò che ci sia da cambiare:

1. come abbiamo visto nel §1 il modello (INFN) NON tiene conto delle masse alle spalle della caduta in un pozzo, mentre tiene conto di ciò il “modello di Gauss”!, che suggerisce semplicemente, Gauss, di potere considerare la sorgente di un flusso al centro della relativa azione di flusso. Ma un flusso può essere sia interno, con M, ad un campo gravitazionale esercitato da M, ma ANCHE _esterno_ come “sorgente ADDITIVA” al campo gravitazionale totale.
2. c’è da chiedersi, allora, cosa succederebbe se lasciassimo cadere un sasso in un pozzo al centro della Terra .. sarebbe vero che parte da velocità zero e riemerge a velocità zero? Sì: come stato iniziale e finale vedremmo una sorta di pendolo, ma stiamo trascurando le seguenti azioni (oltre che il rallentamento del sasso nel moto, grazie alle masse alle spalle del sasso, già descritto nel §1):
   • la azione della forza gravitazionale dovuta a la variazione di densità della massa maggiore M, e ciò influisce sia alla azione delle masse alle spalle della caduta, e sia alla massa M(r) davanti alla caduta.
   • la fluido dinamica della densità (che non è il vuoto) dentro il pozzo, e anche tale fluido dinamica -interna al pozzo- ha densità variabile, e non solo forze frenanti, ma anche forze “vischiose”, e cioé quella tipologia di forze che dipendono non solo dalla “densità del mezzo”(nel pozzo), ma anche dalla forma dell’oggetto che cade, come si studia nelle gallerie del vento per migliorare l’aerodinamica degli oggetti in un flusso.

—

Quindi ci manca, principalmente, sia nello studio di un sasso che cade in un pozzo al centro della Terra, e sia nello studio in andata o ritorno verso la cupola di reverbero a 30 miliardi di A.L. dal centro di U1, e dopo un viaggio totale di 47 miliardi di anni luce(*), lo studio di come varia la densità di una cosmologia, sia essa la Terra, oppure tutto U1, il nostro universo.
(*)
come percorso dal centro di U1, a noi, da noi alla cupola di reverbero, e dalla cupola a noi. (15+15+15=45 vs 47 miliardi di A.L.).

—

Molte fonti, in letteratura scientifica, e anche NOI nei nostri passati articoli, affermano che la densità o della Terra, o del cosmo (sebbene diverse) possono essere approssimate a densità costante.

Ciò è vero, anche alla simulazione con le equazioni di Einstein, secondo la soluzione di Schwarzschild del moto di un fotone nel cosmo, purché non ci si approssimi troppo ai confini della frontiera della Terra, oppure di U1.

Ma per “osservare” con facilità cosa succede alla frontiera di U1, si potrebbe prendere a paragone non in corpi massivi come la Terra, ma la nostra “atmosfera” sulla Terra:

Non è forse vero .. che la densità dell’aria attorno alla Terra è circa costante(?) .. mentre ci allontaniamo dalla Terra?

Tuttavia, nel salire nella atmosfera, oltre che cambiare la composizione chimica, si può misurare che cambia la “densità”, fino a divenire paragonabile a quella del cosiddetto “vuoto”.

Nel nostro studio del fatto che i corpi massivi (a partire da bassa velocità), cambiano di composizione scindendosi in due tipologie di massa: massa mr, radiativa, e massa mp, massiva, dovrebbe essere noto -in chi accetta e misura la teoria di De Broglie- che:

mr=h/(lambda*v) dove v è la velocità del corpo

Infatti se poniamo v=0 non abbiamo massa mr (radiativa)

Mentre se poniamo v=c

c=lambda*f -> lambda=c/f

che sostituita nella funzione di De Broglie:

mr=h/[(c/f)*c]

mr*c^2=h*f

che è sia la espressione della energia secondo Einstein che secondo Planck.

—

Se quanto detto appena qui sopra è vero, allora, un elettrone, o altre particelle fondamentali, riempiono il cosmo, in U1:

• sia con la loro forma massiva (mp)
• sia con la loro forma radiativa ( mr)

Realizzando una “densità media del cosmo” circa costante che nei nostri articoli precedenti abbiamo stimato ..

densità cosmo = 0.4E-26 kg/m^3

e di cui abbiamo anche dato alcune dimostrazioni matematiche grazie alla logica frattale.

—

Dunque è approssimabile considerare il “vuoto” circa vuoto, ma NON esattamente vuoto.

Ma la cosa più grave, nei modelli di simulazione sarebbe considerare il vuoto a “densità costante” se non lontano dal “bordo ESTERNO di U1”.

Analogamente a come ci si pone a dire che la densità della atmosfera della Terra è circa costante, ma non è per nulla costante sulla frontiera della atmosfera della Terra, se non si tiene conto che c’è una forte variazione prima di essere quella del cosidetto “vuoto” cosmologico.

—

Dunque se la luce, nei nostri modelli di simulazione, quando è prossima a “c” ed in particolare quando raggiunge r=rs vede una velocità dei fotoni (misurata con rpunto) che tende a esplodere se all’aumentare del raggio vede densità = costante, allora, necessita pensare cosa succederebbe aumentando o diminuendo di densità(*):
(*)
In particolare per misurare la esplosione della velocità di una particella prossima alla velocità della luce si può utilizzare il software presente nel nostro articolo, già pubblicato sul blog attuale, al link seguente, e specificatamente da Ux7 fino a rs, raggio di Sch:
rpunto0: = 324638779.36315 = 3,2E8 metri/sec avendo preso c=3E8 come valore di riferimento approssimativo e di facile comparazione.
Nome del software, a cui fare seguito con altri passaggi dei parametri:
software_250_vs_300_Ux-7.php(**)
link articolo:
https://6viola.wordpress.com/2018/01/19/new-schwarzschild-radius-in-ui_theory/
(**)
Si noti inoltre che nell’articolo citato non compaiono esplicitamente se non le forme Ux1, Ux2, Ux3, e poi si passa a Ux9 che salta la parte “singolare”, ma tutte le forme sono identiche se non dissimili per il solo passaggio dei parametri, introdotto per superare la saturazione dei calcoli. Entriamo nello specifico di come si elimina questa zona di singolarità!

Esaminiamo allora che:

1. se la densità del cosmo (alle spalle della particella che viaggia) aumentasse, all’aumentare del raggio  -> avremmo aumento di rpunto (con cui misuriamo la velocità della particella se la “particella” è prossima alla velocità della luce).
2. se la densità del cosmo (alle spalle della particella che viaggia) diminuisse, all’aumentare del raggio -> avremmo una diminuzione, e anzi noi vorremmo una stabilizzazione di rpunto: infatti se rpunto tende ad esplodere con la costanza della densità quando è prossima al bordo di U1 (essendo un BH alle spalle di un circa fotone) vorremmo (in reverse engineering) una legge che stabilizza rpunto = c = costante finché non arriva al bordo .. ma vedremo .. al termine del presente articolo che abbiamo trovato questa legge con il calcolo della “calotta” attorno ad una sfera precedente .. e TUTTAVIA .. LA DIMINUZIONE DI DENSITA’ SARA’ LA SOLUZIONE A NON FARE ESPLODERE V=C .. e però si saturerà ad un valore max .. nel nostro software c=3E8 (ma si potrebbe scegliere anche il valore ufficiale della velocità della luce, purché si parta per verificare con velocità inferiore alla velocità c).
   Cosa manca? dal software risulta che a circa (1/3)*rs= del raggio max di U1 necessita cambiare strategia di condizionamento della particella che sia divenuta un fotone con massa zero. Necessita metterla dentro un BH (Black Hole) a massa distribuita. Il 28 febbraio 2018, ore 9.30: il software ci ha confermato questa ipotesi di fondazione (vedi la scritta in verde qui sopra) tramite l’output di calcolo che realizza dal punto (1/3)*rs perfettamente la “collimazione di rpunto=0; nota bene: il valore rpunto=0 è relativo al raggiungimento del raggio di circa rs=rs+delta (vedi seguito)” sul prima rallentamento e poi stop su rs e quindi inverte il moto. Ma nel seguito del commento attuale mostreremo la nostra discussione come storicamente si è evoluta mentre preparavamo l’articolo attuale, e troverete il software in più versioni che abbiamo usato fino alla forma finale, nella ultima parte del presente articolo. Quindi segue il lavoro dall’ 8 febbraio 2018.
   Nel seguito le parti in colore magenta indicheranno aggiunte dopo l’eureka del 28 febbraio 2018 ore 9.30.

—

8 febbraio 2018:

—

L’andamento di tipo esponenziale di tale densità (se ci approssimiamo al bordo di U1 con velocità max che sarà v=vmax=3E8 metri/sec e ciò accadrà fino a r0=(1/3)*rs) non è però una diminuzione, come desiderato, ordinaria, ma particolare: rassomiglia a una funzione del tipo seguente che modifica mp:

mp=m0*sqrt(1-v^2/c^2)

dove:

mr= m0[1 – sqrt(1-v^2/c^2)]

Ciò significa che quando usiamo

v=rpunto

per 300 milioni di iterazioni osserviamo una stabilizzazione su rpunto max che è circa la velocità della luce, come ordinariamente attribuita.

Successivamente, aumentando le iterazioni, e quindi la distanza da S@1 ..

.. la curva dell’aumento di massa massiva, con mp -> M_U1, tende a convergere alla massa di tutto U1, solo quando v -> c. (noi volevamo questo -il 8 febbraio 2018- .. ma ci dovrà essere una fase di rallentamento prima che si completi la configurazione di un BH a massa distribuita quale è U1, o un fotone: sulla logica frattale che spiega questo si vedano gli articoli associati, recenti, sul blog attuale).

Le  k, kQ sono proprio le funzioni -che stiamo cercando- .. che già alterano le geodesic equation sulle funzioni canoniche come proposte da Schwarzschild.

Quindi, k, kQ, dovranno/potranno essere usate anche nel cambio della densità per un modello “verosimile” che tenga conto della diminuzione di densità del cosmo (comportamento in parte radiativo e/o massivo di un ente).

Nota Bene: dicesi k, rif. a una massa m0, la forma seguente:
k=sqrt(1-v^2/c^2)
kQ=(1-v^2/c^2)
Esse compaiono ad esempio in t-t0=(tau-tau0)*(1/k)
ad esempio nella fonte seguente, se x=0, dove
t-t0 (Tufano) = t’ (wiki)
tau-tau0 (Tufano)=t (wiki)
—
inoltre
se t0=0, tau0=0
t (Tufano) = t (Amadori/Lussardi)
tau (Tufano) = s (Amadori/Lussardi)
https://it.wikipedia.org/wiki/Trasformazione_di_Lorentz

Ma una singolarità, si ripresentava (in ipotesi di densità = costante) nell’avvicinarsi al bordo di U1, poiché con v=rpunto possiamo misurare non solo rpunto > c (ipotesi di potere sperare la velocità della luce grazie alla soppressione della geodesic in t ), (se eliminiamo la variabile tempo dalle geodesic equation come Amadori e Lussardi) ma anche un comportamento esplosivo di rpunto se ci avviciniamo come un fotone che sia partito dal centro del cosmo a v=c=rpunto0.

Ma se la densità fosse in diminuzione, come è in diminuzione esponenziale la atmosfera della Terra?

TH:

In ipotesi di diminuzione esponenziale della densità del cosmo, la rpunto che misuri la velocità della luce NON con c=lambda/T(*), ma bensì con la rpunto della forma alle differenze di finite di Einstein, secondo la soluzione di Schwarzschild, vedrebbe la rpunto non esplodere se la densità del cosmo, alle spalle del fotone, da circa costante, fosse pensata variabile

La ipotesi di come deve variare e spiegata nei software che seguono:

—

Commento 28 febbraio 2018, ore 11.22
inserisco un commento nella “trattazione storica” che sta viaggiando intorno all’
8 febbraio 2018, per alcune precisazioni:

La ultima versione del software rif. U1 pubblicata sul blog attuale è la seguente:
https://6viola.wordpress.com/2018/01/19/new-schwarzschild-radius-in-ui_theory/

ed è denominata al primo passaggio dei parametri: 
new-d@-geodesic-eq-Bolla-G-17-1-2018-Ux-1

In new-d@-geodesic-eq-Bolla-G-17-1-2018-Ux-1
si erano applicate, in sintesi, le seguenti ipotesi:

1. $density0=0.4E-26
2. $VOLUME0=4.18*$r0*$r0*$r0
3. $Mx0=$density0*$VOLUME0
4. $rg0=$rg_i + ($G*$Mx0)/$cQ
5. non si usa la geodesic equation in t

i problemi sono che c’è un comportamento irregolare (esplosivo) della rpunto prima del rallentamento che avviene dopo 30 miliardi di anni luce.

—

Per evitare questo comportamento irregolare (esplosivo) abbiamo redatto una nuova versione che recepisce una modifica già introdotta in quanto precede nel condizionare la densità non più come costante, ma come rarefatta grazie all’intervento di k, nel calcolo prima della massa, e poi di rs di Sch che nel software è detto rg.

Tale software, non ancora pubblicato, perché è poi stato migliorato è il seguente:

Gauss-Ux1-13-2-2018-G1-A-new-TER

$M_ACC=0;
//inizializzazione: geodesic_eq modificata con
//nuova densità=0.4E-26
//range iterazioni da 1 a 25 milioni
//ds_1 = circa 0.3E8
//computo massa a densità variabile
$G=6.67E-11;
$c=3E8;
$cQ=$c*$c;
$rg_i=7.41111111111111E17; // rg_i=rg iniziale
//echo “rg_i : = $rg_i”.”#“;

//nota bene: il #=
che però il blog pone a capo.
//si tenga conto di ciò senza che io corregga ogni riga, grazie ..

$density0=0.4E-26; //densità ufficiale del cosmo kg/mc modificata
$r0=7.41111222222222E17;//1 mod rg_i+epsilon S@1 generi fotoni x la cupola CMB

//start
$i=0;//10 mod

//prep n1
//
//segue preparazione di k, kQ, ma utilizzati per massa di U1
$rpunto0 = 0;//5 mod velocità della luce spostata su v_TG
$rpuntoQ=$rpunto0*$rpunto0;
$betaQ=$rpuntoQ/$cQ;
$kQ=1-$betaQ;
$k=sqrt($kQ);
//
//

echo “r0 = $r0″.””;
$VOLUME_sfera0=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;// vol.ini=4.18*r0^3
echo “VOLUME_sfera0 = $VOLUME_sfera0″.””;

//modificata Mx0 n1
//
// stessa modificazione da m0 -> 0 ma rif a U1
// infatti U1 in logica frattale si è espanso come un fotone sulla sua frontiera
// ma la prima volta la massa della sfera è di S@1 e quindi impedisco la linea seguente
// $Mx_sfera0=$density0*$VOLUME_sfera0*$k;//modifica di Mx0
$Mx_sfera0=1E45; // Kg, pari a 1000 volte la massa di Milky
//
// il seguente valore di rg_i è generato dalla densità media, ma non tiene conto della densità effettiva di S@1
// da cui con la doppia barra impedisco l’aggiornamento seguente ..
// $rg_i=($G*$Mx_sfera0)/cQ; rg_i=G(1E45 kg)/cQ già inizializzato sopra
echo “rg_i : = $rg_i”.”
“;

// nella istruzioni seguenti costruisco il primo rg0
echo “Mx_sfera0 = $Mx_sfera0″.””;
$rg0=$rg_i;//1° errata
echo “rg0 = $rg0″.””;
$ds = 0.33333333333333E8;//2 mod campionamento calcolato in h/c=$ds; dove h=(1/10)*rg
$fi0 = 0.0;//3 mod
$fipunto0 = 3.99420025208275E-10;//4 mod

//òò

$ni = 25000000;//6 mod numero di iterazioni max sopportate da pc apple

$ACC = 0.0;//7 mod
$v_TOT = 0.0;//8 mod
$v_TG = 3E8;//9 mod

echo “i= $i”.”
“;
echo “v_TG_0 : = $v_TG”.”
“;
echo “v_TOT : = $v_TOT”.”
“;
echo “rpunto0: = $rpunto0″.”
“;
echo “fipunto0: = $fipunto0″.”
“;
$x_0 = $r0 * cos($fi0); //inizializzo per passaggio parametri nelle versioni successive
$y_0 = $r0 * sin($fi0); //idem sopra
echo “x_0 := $x_0″.”
“; //nota bene 16_gen_2018: modifica per il passaggio parametri
echo “y_0 := $y_0 “.”
“;// idem sopra

//inizializzazione solo prima stampa
$i=1;//11 mod i iniziale del range + 1
$rduepunti0 = ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) * $fipunto0 * $fipunto0;
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;

$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;

$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$delta_ti=$ds;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$delta_ti);
echo “i= : $i”.”
“;
echo “v_TG_1 : = $v_TG”.”
“;
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
echo “v_TOT : = $v_TOT”.”
“;
$ACC=$ACC+$ds;
echo “t1: = $ACC”.”
“;
echo “rpunto0: = $rpunto0″.”
“;
echo “rpunto1: = $rpunto1″.”
“;
echo “fipunto0: = $fipunto0″.”
“;
echo “fipunto1: = $fipunto1″.”
“;
echo “rduepunti0 : = $rduepunti0″.”
“;
echo “fiduepunti0 : = $fiduepunti0″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “i= : $i”.”
“;
echo “fi= : $fi1″.”
“;
echo “fi_gradi=: $fi_gradi”.”
“;
echo “r1= : $r1″.”
“;
$x = $r1 * cos($fi1);
$y = $r1 * sin($fi1);

//disegno punto (x,y)

echo “i= $i”.”
“;
echo “r0 = $r0″.””;
echo “rpunto0 = $rpunto0″.””;
echo “rduepunti0 = $rduepunti0″.””;

// iterazione
$r0 = $r1;
$rpunto0 = $rpunto1;
$fi0 = $fi1; // N.B.3
$fipunto0 = $fipunto1;
//

//prep n2
//
//segue preparazione di k, kQ, ma utilizzati per massa di U1
//
$rpuntoQ=$rpunto0*$rpunto0;
$betaQ=$rpuntoQ/$cQ;
$kQ=1-$betaQ;
$k=sqrt($kQ);
//
//

//modificata Mx0 n2
//
$VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;
$VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;
echo “i=$i”.”
“;
echo “r0 = $r0″.””;
echo “VOLUME_sfera1 = $VOLUME_sfera1″.””;
echo “VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.””;
$Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
$rg0=$rg_i + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ;
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
echo “Mx_sfera_1=$Mx_sfera1″.”
“;
echo “rg0 = $rg0″.””;
//

//
//
//aggiornamento iterativo, volume, massa, rgi
$VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1;
$Mx_sfera0=$Mx_sfera1;
$rgi=$rg0;
//
//

//
//
for ($i = 2; $i <= $ni; $i++)
{
// approssimazione della geodetica
$rduepunti0 = ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$delta_ti=$ds;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$delta_ti);

// iterazione
$r0 = $r1;
$rpunto0 = $rpunto1;
$fi0 = $fi1;
$fipunto0 = $fipunto1;
//

//prep n3
//
//segue preparazione di k, kQ, ma utilizzati per massa di U1
$rpuntoQ=$rpunto0*$rpunto0;
$betaQ=$rpuntoQ/$cQ;
$kQ=1-$betaQ;
$k=sqrt($kQ);
//

//nota bene: VOLUME_sfera1 sia il volume totale in r1 chiamato in r0 perché segue aggiornamento sopra
//ci serve per calcolare VOLUME_calotta1, associata al raggio r1
//nota bene: Mx_calotta1 sia la massa calotta del raggio r1
//
// modificata Mx0 n3
$VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;
$VOLUME_calotta1= $VOLUME_sfera1 – $VOLUME_sfera0;
$Mx0_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
$rg0=$rg_i + ($G*$Mx0_calotta1)/$cQ;
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
//
//

// iterazione new
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;
//

//
//
//aggiornamento iterativo, volume, massa, rgi
$VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1;
$Mx_sfera0=$Mx_sfera1;
$rgi=$rg0;
//
//

}

if ($i=25000000)

{
echo “****************************”.”
“;
echo “i= : $i”.”
“;
echo “v_TG : = $v_TG”.”
“;
echo “v_TOT : = $v_TOT”.”
“;
echo “t1: = $ACC”.”
“;
//disegno punto (x,y)
echo “r0 = $r0″.””;
echo “r1 = $r1″.””;
echo “rpunto0 = $rpunto0″.””;
echo “rpunto1 = $rpunto1″.””;
echo “fipunto0: = $fipunto0″.”
“;
echo “fipunto1: = $fipunto1″.”
“;
echo “rduepunti0 = $rduepunti0″.””;
echo “fiduepunti0 : = $fiduepunti0″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “i= : $i”.”
“;
echo “fi= : $fi1″.”
“;
echo “fi_gradi=: $fi_gradi”.”
“;
echo “r1= : $r1″.”
“;
$x = $r1 * cos($fi1);
$y = $r1 * sin($fi1);
echo “ACC : = $ACC”.”
“;
echo “v_TOT : = $v_TOT”.”
“;
echo “v_TG : = $v_TG”.”
“;
echo “x : = $x”.”
“;
echo “y : = $y”.”
“;
// nuova sezione di stampa segue
echo “k=$k”.”
“;
echo “VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.”
“;
echo “VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.”
“;
echo “Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.”
“;
echo “Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.”
“;
echo “rg_i : = $rg_i”.”
“;
echo “rg0 : = $rg0″.”
“;
}
?>
Come si legge qui sopra è denominato (al primo passaggio dei parametri): 
Gauss-Ux1-13-2-2018-G1-A-new-TER

In Gauss-Ux1-13-2-2018-G1-A-new-TER
si erano applicate, in sintesi, le seguenti ipotesi:

1. $density0=0.4E-26 (conferma la versione precedente)
2. $VOLUME0=4.18*$r0*$r0*$r0 (old) diviene con il calcolo delle “calotte”:
   $VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;
   $VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;
   Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
   $rg0=$rg_i + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ;
   $Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
3. $Mx0=$density0*$VOLUME0 (old) -> (new): vedi punto 2 precedente
4. $rg0=$rg_i + ($G*$Mx0)/$cQ
5. non si usa la geodesic equation in t (conferma la versione precedente)

Il problema che presenta questa versione è che riesce a saturare la velocità della luce, ma non riesce ad invertire la dinamica! Però lascio l’analisi “storica” seguente .. per vedere l’excursus di come sono arrivato alla “versione finale” (vedi seguito) che poi considero quella finale e che sarà pubblicata con l’articolo presente come “di collimazione”.

—

§ 3° CRITICA FONDAMENTALE al modello del pozzo dell’articolo:

http://www.roma1.infn.it/rog/astone/didattica/pozzo.pdf

—

Dunque, grazie alla analisi svolta nel § precedente, abbiamo un nuovo modello migliorato della evoluzione di un fotone che si muova nel cosmo.

Prima di dare per assodato che la cosa funzioni, ci ripromettiamo di scrivere l’associato software, (Gauss-Ux1-13-2-2018-G1-A-new-TER) e procedere al lancio generando un output che confermi la nostra analisi.

Metteremo qui di seguito una comparazione tra il software con e senza la modifica del cambio di densità sul confine di U1, grazie all’associato output.

—

studio del software:

—

1. va cercato anzitutto il valore rpunto_max ciò è possibile verificando quando (dopo quante iterazioni) rpunto tende ad un comportamento di esplosione esponenziale: va assunto rpunto_max = rpunto_prima_della_esplosione.
2. esiste già un software disponibile, per tale misura (new-d@-geodesic-eq-Bolla-G-17-1-2018-Ux-1)
3. assodato quale sia rpunto_max, grazie ad un if, o ad un passaggio dei parametri, si re-inizializza il metodo con cui si fornisce M_ADD che passa dalla forma a d=d0 alla forma d=d_i

—

Software:

[…]

—

Output:

[…]

vedi: sopra “Gauss-Ux1-13-2-2018-G1-A-new-TER”

—

§ 4° STUDIO A POSTERIORI di avere trovato che l’analisi precedente funziona parzialmente, grazie al software che abbiamo chiamato Gauss-TER

—

Oggi, 16 febbraio 2018,

possiamo dire che nella forma da noi denominata Gauss-TER che prevede una variazione della densità che diminuisce da costante, d0, alla forma d1=d0*k e NON si ha più la esplosione della rpunto quando si è ad esaminare in prossimità di rs:

dove k sia lo stesso k che abbiamo usato per la forma già incontrata nei nostri articoli (soprannominata a partire dallo studio dell’atomo di idrogeno k_Fermat per la modalità di chiamare Fermat la modifica delle equazioni di Schwarzschild che sono relative alla massa zero di un fotone, poi modificate nella soluzione generale con il metodo dei tensori che rendono la base ortonormale dello spazio /tempo simmetrica introducendo il calcolo dei tachioni) ..

Rimane però una nuova singolarità:
Il fatto che rpunto diminuisce solo se si ipotizza che la “PARTICELLA” abbia superato il raggio critico di Schwarzschild!

Come risolvere questa aporia? ..

Basterà riflettere che il satellite Planck vede tornare indietro la luce (come abbiamo dimostrato per altra via nei nostri ultimi articoli relativi a ciò) quando la luce è circa a 30 miliardi di anni luce da S@1 e quindi percorre in tutto circa 45 vs 47 miliardi di A.L.

1. Per tornare indietro una particella che viaggi a v vicino alla velocità 3E8 deve prima rallentare.
2. Per potere rallentare deve diminuire la densità quando ci si avvicina al raggio max= raggio di Sch di U1 (e questo lo abbiamo simulato nel modello Gauss-TER)
3. Per potere non solo rallentare ma addirittura fermarsi, per forza gravitazionale, la PARTICELLA deve cambiare di comportamento: e quindi proprio per il fatto che diminuisce di velocità deve trasformarsi da forma prevalentemente radiativa a forma prevalentemente massiva, fino a forma totalmente massiva, quando v=0, e cioé nel punto di inversione del moto.
4. Per fare ciò tramite la matematica: non possiamo trascurare le equazioni di Einstein come nella forma Fermat di Amadori Lussardi che pongono k=kQ=0, ma dobbiamo porre per una PARTICELLA che esce da una stella, S@1, al centro di U1, una velocità quasi quella max, ma un po’ più bassa (e quindi potere usare da subito anche la forma in t, time). Simuleremo ciò nel modello che abbiamo chiamato Gauss-QUATER.
5. In particolare nel modello Gauss-Quater, abbiamo posto v_TG=0.998*c, ed inoltre c=3E8
6. Ciò comporterà (come previsione non ancora verifica prima di realizare il modello) -secondo noi- un sostanziale allineameto ai modelli precedenti e la verifica che la PARTICELLA si comporta come i modelli precedenti quando è lontana dalle situazioni critiche!
7. Cioé sarà antigravitazionale nella sua emersione da una stella e trasformerà la velocità tutta tangenziale v_TG=0.998*c, con c=3E8, tutta in velocità radiale in poche iterazioni: in particolare meno di 2 orbite (essendo equivalente 1 orbita a 360°) uscendo a circa 710° se inizializzata come nei modelli già visti, e con le modifiche ora introdotte.
8. Grazie alla variazione di densità non tenderà a esplodere come velocità misurata con rpunto.
9. Grazie alla completezza delle equazioni di Einstein in “t” e uso di k, kQ, come introdotti da Tufano, mostrerà che una diminuzione della velocità della PARTICELLA vedrà aumentare il comportamento massivo, e diminuire il comportamento radiativo (che sarebbe se fosse rimasto con caratteristiche antigravitazionali).
10. L’aumento di massa quindi avverrà proprio nell’ultimo intorno che raggiunge rs e porterà ad esempio un elettrofotone(*) a divenire un elettrone con v=0, misurata con rpunto e rispetto al centro dell’U1, il nostro universo, ipotizzato in S@1.
    (*)
    (tale è un fotone entangled generato da un elettrone ed un antielettrone che si trasformano in due fotoni, di cui uno è un antifotone, poiché è polarizzato in modo opposto al gemello)
11. Cosa c’è da attendersi(?) per una massa, m, di un elettrone che senta una massa enorme come la massa M_U1, di tutto il nostro universo?
12. che la massa m sia attratta da M_U1 e rapidamente ritorni ad una velocità prossima a quella della luce, e giunga a noi nelle foto del satellite Planck, da ogni angolo il satellite stia fotografando poiché fotografa una “CUPOLA DI REVERBERO” della luce che giunta ai confini di U1 <- torna indietro, verso Milky Way.

Se le nostre previsioni risulteranno corrette, allora, ne segue una altra conseguenza notevole:

• una particella non è mai, ordinariamente, né completamente massiva, e né completamente radiativa, ma la percentuale di quanto sia massiva, o radiativa dipendono oltre che dalla velocità a cui viaggia dalla densità dell’universo in cui è immersa.
• necessita lo studio e verifica del calcolo di k, kQ su scala cosmologica.

—

Segue lo studio del software Gauss-QUATER:

—

Le condizioni di Cauchy:

1. va letto l’articolo seguente, perché spiega il calcolo di k, kQ in coordinate polari:
   https://6viola.wordpress.com/2018/01/30/dynamics-of-the-einstein-equations-with-variable-mass-mr-general-solution/
2. va letto l’articolo seguente, perché spiega come calcolare rg, ed altre grandezze di inizializzazione di Cauchy:
   https://6viola.wordpress.com/2018/01/19/new-schwarzschild-radius-in-ui_theory/

Esplicitiamo i calcoli:

Dall’ultimo link:

++

cit on (1)

++

—

inizializzazione del software:

*(a)

$G=6.67E-11;

—

*(b)

$c=3E8;

—

*(c)

$cQ=$c*$c;

—

*(d)

*$rg_i=$rg= 2*G*(10^45)/c^2=1.4822222222222200000E18 metri

$rg_i .. è l’ex rg ed in particolare rif. massa M_S@1=1E45 kg

*modifica_n1:

$rg_i=G*(10^45)/c^2 = 7.411111111111110000 E17 metri

++

cit off (1)

++

new:

confermo:

$rgi=G*(10^45)/c^2 = 7.411111111111110000 E17; metri

commento:

è il raggio di Sch iniziale alla emersione da S@1.
si noti che la etichetta della $rg_i -> $rgi, nella nuova versione.

++

cit on (2)

++

*(e-1)

*modifica_n1-bis:

*density0=1E-26 kg/m^3

*density0=0.4E-26 kg/m^3

++

cit off (2)

++

confermo:

$density0=0.4E-26; kg/m^3

commento:

è la densità media in U1, il nostro universo, prima di subire una modificazione, grazie a ki, che si noterà con una variazione apprezzabile solo in prossimità di rs=30 miliardi di anni luce, inizio della “cupola di reverbero”.

++

cit on (3)

++

—

*(e-2)

$r0=1.4822233333333300000E18;//rg_i+epsilon S@1 generi fotoni x la cupola CMB

$r0 .. è $r0=rg_i+epsilon (ho incrementato dalla 5 cifra dopo la virgola)

modifica_n2:

$rg_i=G*(10^45)/c^2 = 7.411111111111110000 E17 metri

$r0=7.4111122222222000E17; metri

—

++

cit off (3)

++

confermo:

$r0=7.4111122222222000E17; metri

commento:

è la posizione $r0 > $rg_i della “particella” al momento della emersione da S@1. Per ora vi sono state solo conferme.

++

cit on (4)

++

—

*(f)

$VOLUME0=4.18*$r0*$r0*$r0;

generato in automatico nel software (in modo parametrico)

da cui non sono necessarie modifiche locali

—

++

cit off (4)

++

modifico calcolo volume:

$VOLUME_sfera0=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;

commento:

introdotto un fattore (4/3)*3.14 di maggiore precisione.

++

cit on (5)

++

—

*(g)

$Mx0=$density0*$VOLUME0;

generato in automatico nel software (in modo parametrico)

da cui non sono necessarie modifiche locali al modello attuale.

—

++

cit off (5)

++

modifico il calcolo della massa:

$Mx_sfera0=1E45; kg è la massa di S@1.

inoltre introduco il calcolo della calotta relativa al raggio r1, al momento che la particella si è allontanata da S@1 che è molto massiva, e risente solo della “atmosfera” a densità variabile calcolata da quella media e dalla modifica con k (vedi il software nella esposizione dopo le modifiche totali, nel seguito).

Ci riferiamo alla sezione dopo la iterazione:

r0=r1
rpunto0=rpunto1
fi0=fi1
fipunto0=fipunto1

$VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;
$VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;

$Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*k;

$rg0=$rgi+($G*$Mx_calotta1)/$cQ;

$Mx_sfera1=$Mx_sfera0+$Mx_calotta1

le sezioni delle citazioni di h-1 & h-2 sono state modificate come sopra.

++

cit on (6)

++

—

Se -invece- pongo:

• $ds=(1/3)*E8
  poiché è inferiore a 4.9 E8 sec

• modifica_n8: poiché $ds=(1/3)*E8 è inferiore a 2.47E8 sec
• POSTO $ds=0.33333333333333E8 sec

poiché ipotizzo c=h/$ds devo ora calcolare h=h_new dalla relazione precedente!

• h_new=c*$ds=3E8*(1/3)*E8=1E16 metri

calcolo di r1

$r0=7.4111122222222000E17; metri (da modifica_n2)

$r0=0.74111122222222000E18 metri;

++

cit off (6)

++

sia
$ds=0.33333333333333E8 sec

poiché ipotizzo c_k=h/$ds devo ora calcolare h=h_new dalla relazione precedente!

dove c_k=0.998*c

dove c=3E8 m/sec.

(sto ipotizzando -quindi- una velocità di emersione della “particella” che sembra a massa zero, come non avere raggiunto massa zero in U1 solo se non quando v=c, e quindi in parte massiva).

avevamo, vedi cit (6):

• h_new(19-1-2018)=c*$ds=3E8*(1/3)*E8=1E16 metri

modifica:

• h_new(17-2-2018)=c_k*$ds=0.998*3E8*(1/3)*E8=0.998*1E16 metri.

avevamo, vedi cit (6):

calcolo di r1

$r0=7.4111122222222000E17; metri (da modifica_n2)

$r0=0.74111122222222000E18 metri;

modifica:

calcolo di r1

$r0=7.4111122222222000E17; metri (da modifica_n2)

$r0=0.74111122222222000E18 metri;

e grazie al teorema di Pitagora:

r0^2+h^2=r1^2

r1=sqrt (r1^2)=7.41178415837720000E17

sen(f1)=h/r1=0.998*1E16 / 7.41178415837720000E17 = 0,013465044

f1=arcsen(h/r1)=0,0134654509

sappiamo inoltre che

f1=f0+fpunto0*ds

essendo f0=0

fpunto0=f1/ds=4,03963528322142E-010 radianti/sec

—

detto quanto sopra per confronto con il link:
https://6viola.wordpress.com/2018/01/19/new-schwarzschild-radius-in-ui_theory/

manca ancora di aggiungere al software la parte che calcola k, kQ.

Gauss-Ux1-17-2-2018-G1-A-new-QUATER-1

//nuova densità=0.4E-26
//range iterazioni da 1 a 25 milioni
//ds_1 = circa 0.3E8
//computo massa a densità variabile
//introduzione della equazione in t
$G=6.67E-11;
$c=3E8;
$cQ=$c*$c;
$rgi=7.41111111111111E17; // rg_i=rg iniziale “new-4=1mod”
$density0=0.4E-26; //densità ufficiale del cosmo kg/mc modificata
$r0=7.41111222222222E17;//1 mod rg_i+epsilon S@1 generi fotoni x la cupola CMB “new-4=2mod”
$rpunto0=0; // “new-4=4mod”

//start
$i=0;//10 mod “new-4=3mod”(range+0)

$VOLUME_sfera0=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;// vol.ini=4.18*r0^3 “new-4=5mod”
$VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera0;
//calcolo della massa Mx della sfera_0 impostazione non ciclica:
$Mx_sfera0=1E45; // Kg, pari a 1000 volte la massa di Milky “new-4=6mod”
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0;

$rg0=$rgi;

$ds = 0.33333333333333E8;//2 mod prime iterazioni h/c=$ds; dove h=(1/10)*rg “new-4=8mod”
$fi0 = 0.0;//3 mod “new-4=9mod”
$fipunto0 = 4.03963528322142E-10;//4 mod “new-4=10mod”
$fipunto1 = $fipunto0;
$t0=0; //5b mod “new-4=5bmod=7mod”
$t1=0;
$tpunto0=15.8192999292;//5c mod “new-4=5cmod=8mod”
$tpunto1=$tpunto0;

$k=1/$tpunto0;//uso k0=k(t)=1/tpunto nella inizializzazione dello stato zero
$k_t0=1/$tpunto0;
$k_t1=1/$tpunto1;

$ni = 25000000;//6 mod numero di iterazioni max sopportate da pc apple “new=11mod”

$ACC = 0.0;//7 mod “new=12mod”
$v_TOT = (0.998)*$c;//8 mod “new=13mod”
$v_TG = (0.998)*$c;//9 mod “new=14mod”

$x0 = $r0 * cos($fi0); //inizializzo per passaggio parametri nelle versioni successive
$y0 = $r0 * sin($fi0); //idem sopra

//elimino k0 dal seguito, operativo, grazie alla inizializzazione sopra 1/tpunto0
//k=k0 //”new-4=9mod”.. stato0 è calcolato come k(t0)=1/tpunto0, dt/ds=tpunto0=1/k0, vedi 42
//basterà porre dt=(1/(1-v0^2/c^2)) * ds = (1/k0) * ds, v0=0.998*c, c=3E8,

$kQ=$k*$k; //contrariamente al seguito qui è kQ originato da k
//k, kQ sono usati (gedesic eq) in i=1 seguente .. dopo la stampa ..

//start stampa1
echo “****************************”.”#”;
echo “1=out-software i-esimo”.”#”;
echo “2=i= $i”.”#”;
echo “3=r0= $r0″.”#”;
echo “4=r1= -“.”#”;
echo “5=rpunto0= $rpunto0″.”#”;
echo “6=rpunto1= -“.”#”;
echo “7=rduepunti0= -“.”#”;
echo “8=fi0= $fi0″.”#”;
echo “9=fi1= -“.”#”;
echo “10=fipunto0= $fipunto0″.”#”;
echo “11=fipunto1= -“.”#”;
echo “12=fiduepunti0= -“.”#”;
echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.”#”;
echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = -“.”#”;
echo “15=k(v) = $k”.”#”;
echo “***”.”#”;
echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.”#”;
echo “17=time_t=t0= $t0″.”#”;
echo “18=time_t=t1= $t1″.”#”;
echo “19=tpunto0= $tpunto0″.”#”;
echo “20=tpunto1= -“.”#”;
echo “21=tduepunti0= -“.”#”;
echo “***”.”#”;
echo “22=v= -“.”#”;
echo “23=v_TG= $v_TG”.”#”;
echo “24=v_TOT= $v_TOT”.”#”;
echo “25=fi_gradi= -“.”#”;
echo “26=x0= $x0″.”#”;
echo “27=y0= $y0″.”#”;
echo “28=x1= -“.”#”;
echo “29=y1= -“.”#”;
echo “***”.”#”;
echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.”#”;
echo “31=VOLUME_sfera1= -“.”#”;
echo “32=VOLUME_calotta1= -“.”#”;
echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.”#”;
echo “34=Mx_sfera1= -“.”#”;
echo “35=Mx_calotta1= -“.”#”;
echo “36=rgi : = $rgi”.”#”;
echo “37=rg0 : = $rg0″.”#”;
echo “****************************”.”#”;
//stop stampa1

—

commento: nella sezione precedente il comando “br” era stato eliminato dal blog in automatico, e sostituito da noi con “#” .. (ed anche nel software ancora prima qui pubblicato)

ma -nel seguito- lasceremo che la modifica sia lasciata per “intesa” senza farla esplicitamente come si vede nella foto seguente:

—

continua il software:

—

//stop inizializzazioni stato zero, in r0

//inizializzazione stato uno, in r1
$i=1;//11 mod i iniziale del range + 1 “new=15mod”
//f1
$tduepunti0 = -($rg0/($r0*($r0-$rg0)))*$k*$tpunto0*$rpunto0;
//f2
$rduepunti0 = -($c*$c*$rg0*($r0-$rg0)/(2*$r0*$r0*$r0))*$kQ*$tpunto0*$tpunto0 + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//f3
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;

//interpolazione t
$t1 = $t0 + $tpunto0*$ds;
$tpunto1 = $tpunto0 + $tduepunti0*$ds;
//
//interpolazione r
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
//
//interpolazione fi
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
//

//calcolo v_TG (approssimativa)
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$ds);

//calcolo v_TOT e ACC
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;

//
//calcolo k, kQ completo, parametrico, prima della iterazione che seguirà
$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;
//

//start-k(v)
//aggiornamento di k(v), kQ(v), grazie a v
$vQ=$v*$v;
$betaQ=$vQ/$cQ;
$kQ=1-$betaQ;
//test1 su kQ < 0 equivalente a verificare che v < 3E8
if ($kQ < 0)
{
$k=0;
$kQ=0;
//echo “kQ(v) minore di zero”.”
“;
//echo “v = $v”.”
“;
//echo “i = $i”.”
“;
//goto STAMPA;
}
//new k=k(v)
//new k=k(t)
// calcolo dei new k=k(v), k_t=k(t)
$k=sqrt($kQ);
$k_t0=1/$tpunto0;
$k_t1=1/$tpunto1;
//stop-k(v)

//modificata Mx n.2
//
$VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r1*$r1*$r1;
$VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;
$Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
$rg0=$rgi + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ;
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
//

//1° iterazione: volume, massa, rgi .. prima del ciclo for
$VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1;
$Mx_sfera0=$Mx_sfera1;
$rgi=$rg0;
//
//
// 1° iterazione: t, r, fi .. prima del ciclo for
$t0=$t1;
$tpunto0=$tpunto1;
$r0 = $r1;
$rpunto0 = $rpunto1;
$fi0 = $fi1; // N.B.3
$fipunto0 = $fipunto1;
//

//start stampa2
echo “****************************”.”
“;
echo “1=out-software i-esimo”.”
“;
echo “2=i= $i”.”
“;
echo “3=r0= $r0″.”
“;
echo “4=r1= $r1″.”
“;
echo “5=rpunto0= $rpunto0″.”
“;
echo “6=rpunto1= $rpunto1″.”
“;
echo “7=rduepunti0= $rduepunti0″.”
“;
echo “8=fi0= $fi0″.”
“;
echo “9=fi1= $fi1″.”
“;
echo “10=fipunto0= $fipunto0″.”
“;
echo “11=fipunto1= $fipunto1″.”
“;
echo “12=fiduepunti0= $fiduepunti0″.”
“;
echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.”
“;
echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = $k_t1″.”
“;
echo “15=k(v) = $k”.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.”
“;
echo “17=time_t=t0= $t0″.”
“;
echo “18=time_t=t1= $t1″.”
“;
echo “19=tpunto0= $tpunto0″.”
“;
echo “20=tpunto1= $tpunto1″.”
“;
echo “21=tduepunti0= $tduepunti0″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “22=v=$v”.”
“;
echo “23=v_TG= $v_TG”.”
“;
echo “24=v_TOT= $v_TOT”.”
“;
echo “25=fi_gradi= $fi_gradi”.”
“;
echo “26=x0= $x0″.”
“;
echo “27=y0=$y0″.”
“;
echo “28=x1= $x1″.”
“;
echo “29=y1= $y1″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.”
“;
echo “31=VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.”
“;
echo “32=VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.”
“;
echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.”
“;
echo “34=Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.”
“;
echo “35=Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.”
“;
echo “36=rgi : = $rgi”.”
“;
echo “37=rg0 : = $rg0″.”
“;
echo “****************************”.”
“;
//stop stampa2

//
for ($i = 2; $i <= $ni; $i++)
{
// f1
$tduepunti0 = -($rg0/($r0*($r0-$rg0)))*$k*$tpunto0*$rpunto0;
//
// f2
$rduepunti0 = -($c*$c*$rg0*($r0-$rg0)/(2*$r0*$r0*$r0))*$kQ*$tpunto0*$tpunto0 + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//
// f3
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;
//
//interpolazione t
$t1 = $t0 + $tpunto0*$ds;
$tpunto1 = $tpunto0 + $tduepunti0*$ds;
//
//interpolazione r
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
//
//interpolazione fi
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
//

//calcolo v_TG
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$ds);
//

//calcolo v_TOT e ACC
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;
//

//calcolo k, kQ prima della iterazione che seguirà
$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;
//
//start-k(v)
//aggiornamento di k(v), kQ(v), grazie a v
$vQ=$v*$v;
$betaQ=$vQ/$cQ;
$kQ=1-$betaQ;
//test2 su kQ < 0 equivalente a verificare che v < 3E8

if ($kQ < 0) { $k=0; $kQ=0; //echo “kQ(v) minore di zero”.” “; //echo “v = $v”.” “; //echo “i = $i”.” “; //goto STAMPA; } //new k=k(v) //new k=k(t) // calcolo dei new k=k(v), k_t=k(t) $k=sqrt($kQ); //stop-k(v) //formalizzo variabili ausiliarie start $k_t0=1/$tpunto0; $k_t1=1/$tpunto1; //formalizzo variabili ausiliarie stop //calcolo della nuova sfera, sfera_1, sfera_1 = sfera_0 + calotta_1 // // modificata Mx n3 $VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r1*$r1*$r1; $VOLUME_calotta1= $VOLUME_sfera1 – $VOLUME_sfera0; $Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k; $rg0=$rgi + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ; $Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1; // // // // //iterazione: iterativo, volume, massa, rgi $VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1; $Mx_sfera0=$Mx_sfera1; $rgi=$rg0; // // // // iterazione completa: in t, r, fi $t0 = $t1; $tpunto0 = $tpunto1; $r0 = $r1; $rpunto0 = $rpunto1; $fi0 = $fi1; $fipunto0 = $fipunto1; // } STAMPA: if ($i=25000000) { //start stampa3 echo “****************************”.” “; echo “1=out-software i-esimo”.” “; echo “2=i= $i”.” “; echo “3=r0= $r0″.” “; echo “4=r1= $r1″.” “; echo “5=rpunto0= $rpunto0″.” “; echo “6=rpunto1= $rpunto1″.” “; echo “7=rduepunti0= $rduepunti0″.” “; echo “8=fi0= $fi0″.” “; echo “9=fi1= $fi1″.” “; echo “10=fipunto0= $fipunto0″.” “; echo “11=fipunto1= $fipunto1″.” “; echo “12=fiduepunti0= $fiduepunti0″.” “; echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.” “; echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = $k_t1″.” “; echo “15=k(v) = $k”.” “; echo “***”.” “; echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.” “; echo “17=time_t=t0= $t0″.” “; echo “18=time_t=t1= $t1″.” “; echo “19=tpunto0= $tpunto0″.” “; echo “20=tpunto1= $tpunto1″.” “; echo “21=tduepunti0= $tduepunti0″.” “; echo “***”.” “; echo “22=v=$v”.” “; echo “23=v_TG= $v_TG”.” “; echo “24=v_TOT= $v_TOT”.” “; echo “25=fi_gradi= $fi_gradi”.” “; echo “26=x0= $x0″.” “; echo “27=y0=$y0″.” “; echo “28=x1= $x1″.” “; echo “29=y1= $y1″.” “; echo “***”.” “; echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.” “; echo “31=VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.” “; echo “32=VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.” “; echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.” “; echo “34=Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.” “; echo “35=Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.” “; echo “36=rgi : = $rgi”.” “; echo “37=rg0 : = $rg0″.” “; echo “****************************”.” “; //stop stampa3 } ?>

Commento del 28-2-2018 sul software:
Gauss-Ux1-17-2-2018-G1-A-new-QUATER-1
scritto qui sopra ..

In Gauss-Ux1-17-2-2018-G1-A-new-QUATER-1

si erano applicate, in sintesi, le seguenti ipotesi:

1. $density0=0.4E-26 (conferma la versione precedente)
2. $VOLUME0=4.18*$r0*$r0*$r0 (old) diviene con il calcolo delle “calotte”:
   $VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;
   $VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;
   Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
   $rg0=$rg_i + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ;
   $Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
3. $Mx0=$density0*$VOLUME0 (old) -> (new): vedi punto 2 precedente
4. $rg0=$rg_i + ($G*$Mx0)/$cQ
5. new: si usa la geodesic equation in t (conferma la versione precedente)
6. new: k, kQ sono calcolati secondo la scelta di porre quanto segue:

$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;

$vQ=$v*$v;
$betaQ=$vQ/$cQ;
$kQ=1-$betaQ;

$k=sqrt($kQ);

ma proprio la simulazione di calcolo ci mostrerà che tale scelta è ERRATA.
LA CORRIGE: si può calcolare $v = $dp/$ds ma si deve associare il calcolo solo ad rpunto!

Da tutto ciò nasce la scelta di un ulteriore modello (PENTA) redatto dalla data del ..

—

22 febbraio 2018:

—

Software “Gauss PENTA”:

Gauss-Ux1-19-2-2018-G1-A-new-PENTA-1

//nuova densità=0.4E-26
//range iterazioni da 1 a 25 milioni
//ds_1 = circa 0.3E8
//computo massa a densità variabile
//introduzione della equazione in t
//new calcolo k, kQ with rpunto
$G=6.67E-11;
$c=3E8;
$cQ=$c*$c;
$rgi=7.41111111111111E17; // rg_i=rg iniziale “new-4=1mod”
$density0=0.4E-26; //densità ufficiale del cosmo kg/mc modificata
$r0=7.41111222222222E17;//1 mod rg_i+epsilon S@1 generi fotoni x la cupola CMB “new-4=2mod”
$rpunto0=0; // “new-4=4mod” // il valore sottostante è meno preciso poiché .. (segue sotto)
//$rpunto0=2015808.4650125; poiché .. non sfrutta la “risposta libera” che usa la derivata seconda ..

//start
$i=0;//10 mod “new-4=3mod”(range+0)

$VOLUME_sfera0=4.188790204786391*$r0*$r0*$r0;// vol.ini=4.18*r0^3 “new-4=5mod”
$VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera0;
//calcolo della massa Mx della sfera_0 impostazione non ciclica:
$Mx_sfera0=1E45; // Kg, pari a 1000 volte la massa di Milky “new-4=6mod”
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0;

$rg0=$rgi;

$ds = 0.33333333333333E8;//2 mod prime iterazioni h/c=$ds; dove h=(1/10)*rg “new-4=8mod”
$fi0 = 0.0;//3 mod “new-4=9mod”
//$fipunto0 = 4.03963528322142E-10;//4 mod “new-4=10mod”//+2+err
$fipunto0=4.03963528322137E-010;//+corr
$fipunto1 = $fipunto0;
$t0=0; //5b mod “new-4=5bmod=7mod”
$t1=0;

//calcolo di tpunto0 NON dalla v=vTG, ma dalla v=vRAD
//NON quanto segue:
//$tpunto0=15.8192999292;//5c mod “new-4=5cmod=8mod”//calcolo dalla v=vTG, poi polari
//$tpunto0=1.0000225757;
//$tpunto1=$tpunto0;

//calcoloN0: k da rpunto
//SI’ quanto segue:
//v=vRAD=0 mentre la v=vTG
// da cui k=(1-0/cQ)=1
// tpunto0=1/k=1
$k=1;
$tpunto0=1/$k;

//k=1/$tpunto0;//uso k0=k(t)=1/tpunto nella inizializzazione dello stato zero
$k_t0=1/$tpunto0;
$k_t1=1/$tpunto1;

$ni = 20000000;//6 mod numero di iterazioni max sopportate da pc apple “new=11mod”

$ACC = 0.0;//7 mod “new=12mod”
$v_TOT = (0.998)*$c;//8 mod “new=13mod”
$v_TG = (0.998)*$c;//9 mod “new=14mod”

$x0 = $r0 * cos($fi0); //inizializzo per passaggio parametri nelle versioni successive
$y0 = $r0 * sin($fi0); //idem sopra

//elimino k0 dal seguito, operativo, grazie alla inizializzazione sopra 1/tpunto0
//k=k0 //”new-4=9mod”.. stato0 è calcolato come k(t0)=1/tpunto0, dt/ds=tpunto0=1/k0, vedi 42
//basterà porre dt=(1/(1-v0^2/c^2)) * ds = (1/k0) * ds, v0=0.998*c, c=3E8,

$kQ=$k*$k; //contrariamente al seguito qui è kQ originato da k
//k, kQ sono usati (gedesic eq) in i=1 seguente .. dopo la stampa ..

//start stampa1
echo “****************************”.”
“;
echo “1=out-software i-esimo”.”
“;
echo “2=i= $i”.”
“;
echo “3=r0= $r0″.”
“;
echo “4=r1= -“.”
“;
echo “5=rpunto0= $rpunto0″.”
“;
echo “6=rpunto1= -“.”
“;
echo “7=rduepunti0= -“.”
“;
echo “8=fi0= $fi0″.”
“;
echo “9=fi1= -“.”
“;
echo “10=fipunto0= $fipunto0″.”
“;
echo “11=fipunto1= -“.”
“;
echo “12=fiduepunti0= -“.”
“;
echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.”
“;
echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = -“.”
“;
echo “15=k(f(rpunto1)) = $k”.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.”
“;
echo “17=time_t=t0= $t0″.”
“;
echo “18=time_t=t1= $t1″.”
“;
echo “19=tpunto0=$tpunto0″.”
“;
echo “20=tpunto1= -“.”
“;
echo “21=tduepunti0= -“.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “22=v= $v_TG”.”
“;
echo “23=v_TG= $v_TG”.”
“;
echo “24=v_TOT= $v_TOT”.”
“;
echo “25=fi_gradi= -“.”
“;
echo “26=x0= $x0″.”
“;
echo “27=y0= $y0″.”
“;
echo “28=x1= -“.”
“;
echo “29=y1= -“.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.”
“;
echo “31=VOLUME_sfera1= -“.”
“;
echo “32=VOLUME_calotta1= -“.”
“;
echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.”
“;
echo “34=Mx_sfera1= -“.”
“;
echo “35=Mx_calotta1= -“.”
“;
echo “36=rgi : = $rgi”.”
“;
echo “37=rg0 : = $rg0″.”
“;
echo “****************************”.”
“;
//stop stampa1

//stop inizializzazioni stato zero, in r0

//inizializzazione stato uno, in r1
$i=1;//11 mod i iniziale del range + 1 “new=15mod”
//f1
$tduepunti0 = -($rg0/($r0*($r0-$rg0)))*$k*$tpunto0*$rpunto0;
//f2
$rduepunti0 = -($c*$c*$rg0*($r0-$rg0)/(2*$r0*$r0*$r0))*$kQ*$tpunto0*$tpunto0 + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//$rduepunti0 = + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//f3
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;

//interpolazione t
$t1 = $t0 + $tpunto0*$ds;
$tpunto1 = $tpunto0 + $tduepunti0*$ds;
//
//interpolazione r
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
//
//interpolazione fi
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
//

//calcolo v_TG (approssimativa)
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$ds);

//calcolo v_TOT e ACC
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;

//
//calcolo k, kQ completo, parametrico, prima della iterazione che seguirà (coordinate polari)
$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;
//

//calcoloN1: k da rpunto
$rpunto1Q=$rpunto1*$rpunto1;
$beta1Q=$rpunto1Q/$cQ;
$kQ=1-$beta1Q; // nota bene nelle equazioni di Einstein compare anche il kQ

//new k=k(v)
//new k=k(t)
// calcolo dei new k=k(v), k_t=k(t)
$k=sqrt($kQ);
$k_t0=1/$tpunto0;
$k_t1=1/$tpunto1;
//stop-k(v)

//modificata Mx n.2
//
$VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r1*$r1*$r1;
$VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;
$Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
$rg0=$rgi + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ;
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
//

//1° iterazione: volume, massa, rgi .. prima del ciclo for
$VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1;
$Mx_sfera0=$Mx_sfera1;
$rgi=$rg0;
//
//
// 1° iterazione: t, r, fi .. prima del ciclo for
$t0=$t1;
$tpunto0=$tpunto1;
$r0 = $r1;
$rpunto0 = $rpunto1;
$fi0 = $fi1; // N.B.3
$fipunto0 = $fipunto1;
//

//start stampa2
echo “****************************”.”
“;
echo “1=out-software i-esimo”.”
“;
echo “2=i= $i”.”
“;
echo “3=r0= $r0″.”
“;
echo “4=r1= $r1″.”
“;
echo “5=rpunto0= $rpunto0″.”
“;
echo “6=rpunto1= $rpunto1″.”
“;
echo “7=rduepunti0= $rduepunti0″.”
“;
echo “8=fi0= $fi0″.”
“;
echo “9=fi1= $fi1″.”
“;
echo “10=fipunto0= $fipunto0″.”
“;
echo “11=fipunto1= $fipunto1″.”
“;
echo “12=fiduepunti0= $fiduepunti0″.”
“;
echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.”
“;
echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = $k_t1″.”
“;
echo “15=k(f(rpunto1)) = $k”.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.”
“;
echo “17=time_t=t0= $t0″.”
“;
echo “18=time_t=t1= $t1″.”
“;
echo “19=tpunto0= $tpunto0″.”
“;
echo “20=tpunto1= $tpunto1″.”
“;
echo “21=tduepunti0= $tduepunti0″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “22=v=$v”.”
“;
echo “23=v_TG= $v_TG”.”
“;
echo “24=v_TOT= $v_TOT”.”
“;
echo “25=fi_gradi= $fi_gradi”.”
“;
echo “26=x0= $x0″.”
“;
echo “27=y0=$y0″.”
“;
echo “28=x1= $x1″.”
“;
echo “29=y1= $y1″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.”
“;
echo “31=VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.”
“;
echo “32=VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.”
“;
echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.”
“;
echo “34=Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.”
“;
echo “35=Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.”
“;
echo “36=rgi : = $rgi”.”
“;
echo “37=rg0 : = $rg0″.”
“;
echo “****************************”.”
“;
//stop stampa2

//
for ($i = 2; $i <= $ni; $i++)
{
// f1
$tduepunti0 = -($rg0/($r0*($r0-$rg0)))*$k*$tpunto0*$rpunto0;
//
// f2
$rduepunti0 = -($c*$c*$rg0*($r0-$rg0)/(2*$r0*$r0*$r0))*$kQ*$tpunto0*$tpunto0 + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//$rduepunti0 = + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//
// f3
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;
//
//interpolazione t
$t1 = $t0 + $tpunto0*$ds;
$tpunto1 = $tpunto0 + $tduepunti0*$ds;
//
//interpolazione r
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
//
//interpolazione fi
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
//

//calcolo v_TG
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$ds);
//

//calcolo v_TOT e ACC
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;
//

//calcolo k, kQ prima della iterazione che seguirà
$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;
//

//calcoloN2: k da rpunto
$rpunto1Q=$rpunto1*$rpunto1;
$beta1Q=$rpunto1Q/$cQ;
$kQ=1-$beta1Q; // nota bene nelle equazioni di Einstein compare anche il kQ

if ($kQ < 0) { $k=0; $kQ=0; echo “kQ(v) minore di zero”.” “; echo “k($i)=$k”.” “; echo “kQ($i)=$kQ”.” “; echo “v = $v”.” “; echo “i = $i”.” “; goto STAMPA; } // calcolo k $k=sqrt($kQ); //stop //formalizzo variabili ausiliarie start $k_t0=1/$tpunto0; $k_t1=1/$tpunto1; //formalizzo variabili ausiliarie stop //calcolo della nuova sfera, sfera_1, sfera_1 = sfera_0 + calotta_1 // // modificata Mx n3 $VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r1*$r1*$r1; $VOLUME_calotta1= $VOLUME_sfera1 – $VOLUME_sfera0; $Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k; $rg0=$rgi + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ; $Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1; // // // // //iterazione: iterativo, volume, massa, rgi $VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1; $Mx_sfera0=$Mx_sfera1; $rgi=$rg0; // // // // iterazione completa: in t, r, fi $t0 = $t1; $tpunto0 = $tpunto1; $r0 = $r1; $rpunto0 = $rpunto1; $fi0 = $fi1; $fipunto0 = $fipunto1; // } if ($i=20000000) STAMPA: { //start stampa3 echo “****************************”.” “; echo “1=out-software i-esimo”.” “; echo “2=i= $i”.” “; echo “3=r0= $r0″.” “; echo “4=r1= $r1″.” “; echo “5=rpunto0= $rpunto0″.” “; echo “6=rpunto1= $rpunto1″.” “; echo “7=rduepunti0= $rduepunti0″.” “; echo “8=fi0= $fi0″.” “; echo “9=fi1= $fi1″.” “; echo “10=fipunto0= $fipunto0″.” “; echo “11=fipunto1= $fipunto1″.” “; echo “12=fiduepunti0= $fiduepunti0″.” “; echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.” “; echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = $k_t1″.” “; echo “15=k(f(rpunto1)) = $k”.” “; echo “***”.” “; echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.” “; echo “17=time_t=t0= $t0″.” “; echo “18=time_t=t1= $t1″.” “; echo “19=tpunto0= $tpunto0″.” “; echo “20=tpunto1= $tpunto1″.” “; echo “21=tduepunti0= $tduepunti0″.” “; echo “***”.” “; echo “22=v=$v”.” “; echo “23=v_TG= $v_TG”.” “; echo “24=v_TOT= $v_TOT”.” “; echo “25=fi_gradi= $fi_gradi”.” “; echo “26=x0= $x0″.” “; echo “27=y0=$y0″.” “; echo “28=x1= $x1″.” “; echo “29=y1= $y1″.” “; echo “***”.” “; echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.” “; echo “31=VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.” “; echo “32=VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.” “; echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.” “; echo “34=Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.” “; echo “35=Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.” “; echo “36=rgi : = $rgi”.” “; echo “37=rg0 : = $rg0″.” “; echo “****************************”.” “; //stop stampa3 } ?>

—

qui sopra il comando echo di stampa è meno leggibile, ma è analogo alla sezione precedente ..

—

Commento del 28-2-2018 sul software:
Gauss-Ux1-19-2-2018-G1-A-new-PENTA-1
scritto qui sopra ..

Premesso che del modello Penta-1 a causa del passaggio dei parametri, (come del resto anche gli altri software) esiste fino alla versione Gauss-Ux6-22-2-2018-PENTA-13.php 

Sostanzialmente in queste versioni “PENTA” si è introdotto il cambio nel calcolo del fattore k impostando v=rpunto anche nel caso non perfettamente radiale.

Ma il fatto nuovo succede appunto in PENTA-13.

Di seguito

• il software PENTA-13 che
• l’output  del software PENTA: da 1 vs 13

—

22-2-2018:

—

PENTA-13 Software (segue):

Gauss-Ux6-22-2-2018-PENTA-13

//inizializzazione: geodesic_eq modificata con
//nuova densità=0.4E-26
//range iterazioni da 200 a 220 milioni
//ds_3 = circa 0.3E10
//computo massa a densità variabile
//introduzione della equazione in t
//new calcolo k, kQ with rpunto
//valutazione cronologia dopo vTG=0
$G=6.67E-11;
$c=3E8;
$cQ=$c*$c;
$rgi=5.8438061602524E+23; // rg_i=rg iniziale “new-4=1mod”
$density0=0.4E-26; //densità ufficiale del cosmo kg/mc modificata
$r0=1.0535496571581E+26;//1 mod rg_i+epsilon S@1 generi fotoni x la cupola CMB “new-4=2mod”
$rpunto0=299935410.8145; // “new-4=4mod” // il valore sottostante è meno preciso poiché (segue)
//$rpunto0=2015808.4650125; poiché .. non sfrutta la “risposta libera” che usa la derivata seconda ..

//start
$i=200000000;//10 mod “new-4=3mod”(range+0)

$VOLUME_sfera0=4.8983931560282E+78;// vol.ini=4.18*r0^3 “new-4=5mod”
$VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera0;
//calcolo della massa Mx della sfera_0 impostazione non ciclica:
$Mx_sfera0=7.8851957184833E+50; // Kg, pari a 1000 volte (solo allo start) la massa di Milky “new-4=6mod”
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0;

$rg0=$rgi; //inizializzazione per un nuovo ciclo, poiché rgi contiene lo status old

$ds = 0.33333333333333E10;//2 mod prime iterazioni h/c=$ds; dove h=(1/10)*rg “new-4=8mod”
$fi0 = 12.906398384468;//3 mod “new-4=9mod”

$fipunto0=1.9528317623063E-26;//4 mod “new-4=10mod”
$fipunto1 = $fipunto0;
$t0=66004599693.556; //5b mod “new-4=5bmod=7mod”
$t1=$t0;

//calcolo di tpunto0 NON dalla v=vTG, ma dalla v=vRAD

//calcoloN0: k da rpunto

$k=0.020749655830072;
$tpunto0=1.75156777576E-7; // 1/k0 solo all’inizio, ed è coerente alla logica perché “risposta libera” con rpunto0=0, k calcolato come segue
//vQ=rpunto0*rpunto0=0, betaQ=vQ/cQ=0, kQ=1-betaQ=1, k=sqrt(kQ)=1, tpunto0=(1/k0)=1 per cui non esiste il k, ma solo tpunto0 in eq di Einstein.
//VICEVERSA, NEL PASSAGGIO DEI PARAMETRI: sto forzando il successore al valore del predecessore.
//inoltre 1/k=1/0.063=circa 15 come è la deformazione spazio_temporale dt=(1/k0)ds se v=v0=costante
//ma la v=/=v0 in quanto siamo in un moto antigravitazionale con piccola parte massiva che rallenta il caso di massa=0
//in definitiva mettere l’output del predecessore!

$k_t0=1/$tpunto0; // lascio come fenomeno di studio
$k_t1=1/$tpunto1; // inizializzo output in attesa del calcolo del software

$ni = 220000000;//6 mod numero di iterazioni max sopportate da pc apple “new=11mod”

$ACC = 3.5166666664072E+17;//7 mod “new=12mod”
$v_TOT = 299935410.80656;//8 mod “new=13mod”
$v_TG = 0;//9 mod “new=14mod”

$x0 = $r0 * cos($fi0); //inizializzo per passaggio parametri nelle versioni successive
$y0 = $r0 * sin($fi0); //idem sopra

$kQ=$k*$k; //contrariamente al seguito qui è kQ originato da k
//k, kQ sono usati (gedesic eq) in i=1 seguente .. dopo la stampa ..

//start stampa1
echo “****************************”.”
“;
echo “1=out-software i-esimo”.”
“;
echo “2=i= $i”.”
“;
echo “3=r0= $r0″.”
“;
echo “4=r1= -“.”
“;
echo “5=rpunto0= $rpunto0″.”
“;
echo “6=rpunto1= -“.”
“;
echo “7=rduepunti0= -“.”
“;
echo “8=fi0= $fi0″.”
“;
echo “9=fi1= -“.”
“;
echo “10=fipunto0= $fipunto0″.”
“;
echo “11=fipunto1= -“.”
“;
echo “12=fiduepunti0= -“.”
“;
echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.”
“;
echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = -“.”
“;
echo “15=k(f(rpunto1)) = $k”.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.”
“;
echo “17=time_t=t0= $t0″.”
“;
echo “18=time_t=t1= $t1″.”
“;
echo “19=tpunto0=$tpunto0″.”
“;
echo “20=tpunto1= -“.”
“;
echo “21=tduepunti0= -“.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “22=v= $v_TG”.”
“;
echo “23=v_TG= $v_TG”.”
“;
echo “24=v_TOT= $v_TOT”.”
“;
echo “25=fi_gradi= -“.”
“;
echo “26=x0= $x0″.”
“;
echo “27=y0= $y0″.”
“;
echo “28=x1= -“.”
“;
echo “29=y1= -“.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.”
“;
echo “31=VOLUME_sfera1= -“.”
“;
echo “32=VOLUME_calotta1= -“.”
“;
echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.”
“;
echo “34=Mx_sfera1= -“.”
“;
echo “35=Mx_calotta1= -“.”
“;
echo “36=rgi : = $rgi”.”
“;
echo “37=rg0 : = $rg0″.”
“;
echo “****************************”.”
“;
//stop stampa1

//stop inizializzazioni stato zero, in r0

//inizializzazione stato uno, in r1
$i=200000001;//11 mod i iniziale del range + 1 “new=15mod”
//f1
$tduepunti0 = -($rg0/($r0*($r0-$rg0)))*$k*$tpunto0*$rpunto0;
//f2
$rduepunti0 = -($c*$c*$rg0*($r0-$rg0)/(2*$r0*$r0*$r0))*$kQ*$tpunto0*$tpunto0 + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//$rduepunti0 = + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//f3
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;

//interpolazione t
$t1 = $t0 + $tpunto0*$ds;
$tpunto1 = $tpunto0 + $tduepunti0*$ds;
//
//interpolazione r
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
//
//interpolazione fi
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
//

//calcolo v_TG (approssimativa)
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$ds);

//calcolo v_TOT e ACC
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;

//
//calcolo v completo, parametrico, prima della iterazione che seguirà (coordinate polari)
$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;
//

//calcoloN1: k da rpunto
$rpunto1Q=$rpunto1*$rpunto1;
$beta1Q=$rpunto1Q/$cQ;
$kQ=1-$beta1Q; // nota bene nelle equazioni di Einstein compare anche il kQ

//new k=k(v)
//new k=k(t)
// calcolo dei new k=k(v), k_t=k(t)
$k=sqrt($kQ);
$k_t0=1/$tpunto0;
$k_t1=1/$tpunto1;
//stop-k(v)

//modificata Mx n.2
//
$VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r1*$r1*$r1;
$VOLUME_calotta1=$VOLUME_sfera1-$VOLUME_sfera0;
$Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k;
$rg0=$rgi + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ;
$Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1;
//

//1° iterazione: volume, massa, rgi .. prima del ciclo for
$VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1;
$Mx_sfera0=$Mx_sfera1;
$rgi=$rg0;
//
//
// 1° iterazione: t, r, fi .. prima del ciclo for
$t0=$t1;
$tpunto0=$tpunto1;
$r0 = $r1;
$rpunto0 = $rpunto1;
$fi0 = $fi1; // N.B.3
$fipunto0 = $fipunto1;
//

//start stampa2
echo “****************************”.”
“;
echo “1=out-software i-esimo”.”
“;
echo “2=i= $i”.”
“;
echo “3=r0= $r0″.”
“;
echo “4=r1= $r1″.”
“;
echo “5=rpunto0= $rpunto0″.”
“;
echo “6=rpunto1= $rpunto1″.”
“;
echo “7=rduepunti0= $rduepunti0″.”
“;
echo “8=fi0= $fi0″.”
“;
echo “9=fi1= $fi1″.”
“;
echo “10=fipunto0= $fipunto0″.”
“;
echo “11=fipunto1= $fipunto1″.”
“;
echo “12=fiduepunti0= $fiduepunti0″.”
“;
echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.”
“;
echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = $k_t1″.”
“;
echo “15=k(f(rpunto1)) = $k”.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.”
“;
echo “17=time_t=t0= $t0″.”
“;
echo “18=time_t=t1= $t1″.”
“;
echo “19=tpunto0= $tpunto0″.”
“;
echo “20=tpunto1= $tpunto1″.”
“;
echo “21=tduepunti0= $tduepunti0″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “22=v=$v”.”
“;
echo “23=v_TG= $v_TG”.”
“;
echo “24=v_TOT= $v_TOT”.”
“;
echo “25=fi_gradi= $fi_gradi”.”
“;
echo “26=x0= $x0″.”
“;
echo “27=y0=$y0″.”
“;
echo “28=x1= $x1″.”
“;
echo “29=y1= $y1″.”
“;
echo “***”.”
“;
echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.”
“;
echo “31=VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.”
“;
echo “32=VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.”
“;
echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.”
“;
echo “34=Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.”
“;
echo “35=Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.”
“;
echo “36=rgi : = $rgi”.”
“;
echo “37=rg0 : = $rg0″.”
“;
echo “****************************”.”
“;
//stop stampa2

//
for ($i = 200000002; $i <= $ni; $i++)
{
// f1
$tduepunti0 = -($rg0/($r0*($r0-$rg0)))*$k*$tpunto0*$rpunto0;
//
// f2
$rduepunti0 = -($c*$c*$rg0*($r0-$rg0)/(2*$r0*$r0*$r0))*$kQ*$tpunto0*$tpunto0 + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//$rduepunti0 = + ($rg0 / (2 * $r0 * ($r0 – $rg0))) * $rpunto0 * $rpunto0 + ($r0 – $rg0) *$fipunto0 * $fipunto0;
//
// f3
$fiduepunti0 = – (2 / $r0) * $rpunto0 * $fipunto0;
//
//interpolazione t
$t1 = $t0 + $tpunto0*$ds;
$tpunto1 = $tpunto0 + $tduepunti0*$ds;
//
//interpolazione r
$r1 = $r0 + $rpunto0 * $ds;
$rpunto1 = $rpunto0 + $rduepunti0 * $ds;
//
//interpolazione fi
$fi1 = $fi0 + $fipunto0 * $ds;
$fi_gradi=(180/3.14159265358979)*$fi1;
$fipunto1 = $fipunto0 + $fiduepunti0 * $ds;
//

//calcolo v_TG
$delta_fi=$fi1-$fi0;
$v_TG=$r0*($delta_fi/$ds);
//

//calcolo v_TOT e ACC
$v_TOT = sqrt($rpunto0*$rpunto0 + $v_TG*$v_TG);
$ACC=$ACC+$ds;
//

//calcolo v prima della iterazione che seguirà
$x0 = $r0*cos($fi0);
$y0 = $r0*sin($fi0);
$x1 = $r1*cos($fi1);
$y1 = $r1*sin($fi1);
$dx = $x1 – $x0;
$dy = $y1 – $y0;
$dxQ = $dx*$dx;
$dyQ = $dy*$dy;
$dQ = $dxQ + $dyQ;
$dp = sqrt($dQ);
$v = $dp/$ds;
//

//calcoloN2: k da rpunto
$rpunto1Q=$rpunto1*$rpunto1;
$beta1Q=$rpunto1Q/$cQ;
$kQ=1-$beta1Q; // nota bene nelle equazioni di Einstein compare anche il kQ

if ($kQ < 0) { $k=0; $kQ=0; echo “kQ(v) minore di zero”.” “; echo “k($i)=$k”.” “; echo “kQ($i)=$kQ”.” “; echo “v = $v”.” “; echo “i = $i”.” “; goto STAMPA; } // calcolo k $k=sqrt($kQ); //stop //formalizzo variabili ausiliarie start $k_t0=1/$tpunto0; $k_t1=1/$tpunto1; //formalizzo variabili ausiliarie stop //calcolo della nuova sfera, sfera_1, sfera_1 = sfera_0 + calotta_1 // // modificata Mx n3 $VOLUME_sfera1=4.188790204786391*$r1*$r1*$r1; $VOLUME_calotta1= $VOLUME_sfera1 – $VOLUME_sfera0; $Mx_calotta1=$density0*$VOLUME_calotta1*$k; $rg0=$rgi + ($G*$Mx_calotta1)/$cQ; $Mx_sfera1=$Mx_sfera0 + $Mx_calotta1; // // // // //iterazione: iterativo, volume, massa, rgi $VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera1; $Mx_sfera0=$Mx_sfera1; $rgi=$rg0; // // // // iterazione completa: in t, r, fi $t0 = $t1; $tpunto0 = $tpunto1; $r0 = $r1; $rpunto0 = $rpunto1; $fi0 = $fi1; $fipunto0 = $fipunto1; // } if ($i=220000000) STAMPA: { //start stampa3 echo “****************************”.” “; echo “1=out-software i-esimo”.” “; echo “2=i= $i”.” “; echo “3=r0= $r0″.” “; echo “4=r1= $r1″.” “; echo “5=rpunto0= $rpunto0″.” “; echo “6=rpunto1= $rpunto1″.” “; echo “7=rduepunti0= $rduepunti0″.” “; echo “8=fi0= $fi0″.” “; echo “9=fi1= $fi1″.” “; echo “10=fipunto0= $fipunto0″.” “; echo “11=fipunto1= $fipunto1″.” “; echo “12=fiduepunti0= $fiduepunti0″.” “; echo “13=k(t0) = 1/tpunto0 = $k_t0″.” “; echo “14=k(t1) = 1/tpunto1 = $k_t1″.” “; echo “15=k(f(rpunto1)) = $k”.” “; echo “***”.” “; echo “16=time_s=ACC=clock_fisso= $ACC”.” “; echo “17=time_t=t0= $t0″.” “; echo “18=time_t=t1= $t1″.” “; echo “19=tpunto0= $tpunto0″.” “; echo “20=tpunto1= $tpunto1″.” “; echo “21=tduepunti0= $tduepunti0″.” “; echo “***”.” “; echo “22=v=$v”.” “; echo “23=v_TG= $v_TG”.” “; echo “24=v_TOT= $v_TOT”.” “; echo “25=fi_gradi= $fi_gradi”.” “; echo “26=x0= $x0″.” “; echo “27=y0=$y0″.” “; echo “28=x1= $x1″.” “; echo “29=y1= $y1″.” “; echo “***”.” “; echo “30=VOLUME_sfera0=$VOLUME_sfera0″.” “; echo “31=VOLUME_sfera1=$VOLUME_sfera1″.” “; echo “32=VOLUME_calotta1=$VOLUME_calotta1″.” “; echo “33=Mx_sfera0=$Mx_sfera0″.” “; echo “34=Mx_sfera1=$Mx_sfera1″.” “; echo “35=Mx_calotta1=$Mx_calotta1″.” “; echo “36=rgi : = $rgi”.” “; echo “37=rg0 : = $rg0″.” “; $tf0=66004599693.556; $tf=$t0 – $tf0; echo “38=time_t_new=$tf”.” “; $sf0=3.5166666664072E+17; $sf=$ACC – $sf0; echo “39=time_s_new=$sf”.” “; echo “****************************”.” “; //stop stampa3 } ?>

—

Output da PENTA-1 a PENTA-13 (segue):
LEGENDA: l’output è sul range max.
Ad esempio il seguente è lo status a 20 milioni di iterazioni:

Penta-1:

Penta-1 range=0 a 20 milioni di iterazioni

ds=circa 0.3E8

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 20000000

3=r0= 1.9958022215335E+23

4=r1= 1.9958022215335E+23

5=rpunto0= 299389855.17517

6=rpunto1= 299389855.17517

7=rduepunti0= 8.4094966629662E-13

8=fi0= 12.906394778174

9=fi1= 12.906394778174

10=fipunto0= 5.4417720729848E-21

11=fipunto1= 5.4417720729848E-21

12=fiduepunti0= -1.6326383242253E-35

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708216.8118695

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708216.8118696

15=k(f(rpunto1)) = 0.063745554806987

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 6.6666666665558E+14

17=time_t=t0= 4518640521.5585

18=time_t=t1= 4518640521.5585

19=tpunto0= 1.7518605774059E-7

20=tpunto1= 1.7518605774059E-7

21=tduepunti0= -6.2734914565125E-29

***

22=v=299389855.1809

23=v_TG= 1084.8485652053

24=v_TOT= 299389855.17711

25=fi_gradi= 739.48194951908

26=x0= 1.8815356783765E+23

27=y0=6.6561971134103E+22

28=x1= 1.8815357724593E+23

29=y1= 6.6561974462452E+22

***

30=VOLUME_sfera0=3.3299760841256E+70

31=VOLUME_sfera1=3.3299760841256E+70

32=VOLUME_calotta1=4.9952895899121E+63

33=Mx_sfera0=1.0084927845604E+45

34=Mx_sfera1=1.0084927845604E+45

35=Mx_calotta1=1.2737100253221E+36

36=rgi : = 7.4740520811351E+17

37=rg0 : = 7.4740520811351E+17

—

Penta-2:

Penta-2 range=20 milioni vs 40 milioni di iterazioni:

ds=circa 0.3E8

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 40000000

3=r0= 3.9917357475362E+23

4=r1= 3.9917357475362E+23

5=rpunto0= 299390140.2027

6=rpunto1= 299390140.2027

7=rduepunti0= 2.2261173483734E-13

8=fi0= 12.906396592142

9=fi1= 12.906396592142

10=fipunto0= 1.3603534166401E-21

11=fipunto1= 1.3603534166401E-21

12=fiduepunti0= -2.040598157988E-36

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708217.504589

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708217.504589

15=k(f(rpunto1)) = 0.063730678937653

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 1.3333333333777E+15

17=time_t=t0= 4635431217.0498

18=time_t=t1= 4635431217.0498

19=tpunto0= 1.7518603648093E-7

20=tpunto1= 1.7518603648093E-7

21=tduepunti0= -1.6603022145893E-29

***

22=v=299390138.98577

23=v_TG= 553.07825967731

24=v_TOT= 299390140.2032

25=fi_gradi= 739.48205345179

26=x0= 3.763192822767E+23

27=y0=1.3312900736162E+23

28=x1= 3.7631929168499E+23

29=y1= 1.3312901068998E+23

***

30=VOLUME_sfera0=2.6642437721839E+71

31=VOLUME_sfera1=2.6642437721839E+71

32=VOLUME_calotta1=1.9982492464447E+64

33=Mx_sfera0=1.0679255641479E+45

34=Mx_sfera1=1.0679255641479E+45

35=Mx_calotta1=5.0939912465029E+36

36=rgi : = 7.914515014299E+17

37=rg0 : = 7.914515014299E+17

****************************

—

Penta-3:

**********ds=circa 0.3E8******* Penta-3: da 40 milioni a 50 milioni di iterazioni

1=out-software i-esimo

2=i= 50000000

3=r0= 4.989702989573E+23

4=r1= 4.989702989573E+23

5=rpunto0= 299390201.10005

6=rpunto1= 299390201.10005

7=rduepunti0= 1.5110562799054E-13

8=fi0= 12.906396954842

9=fi1= 12.906396954842

10=fipunto0= 8.7061455115251E-22

11=fipunto1= 8.7061455115251E-22

12=fiduepunti0= -1.0447655170438E-36

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708217.6525644

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708217.6525644

15=k(f(rpunto1)) = 0.06372750019239

***

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***

22=v=299390202.79472

23=v_TG= 425.44765703181

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29=y1= 1.664125447425E+23

***

30=VOLUME_sfera0=5.2037053175629E+71

31=VOLUME_sfera1=5.2037053175629E+71

32=VOLUME_calotta1=3.1223067876631E+64

33=Mx_sfera0=1.1326603705237E+45

34=Mx_sfera1=1.1326603705237E+45

35=Mx_calotta1=7.9590722564599E+36

36=rgi : = 8.3942718571052E+17

37=rg0 : = 8.3942718571052E+17

****************************

—

Penta-4:

Penta-4: da 50 a 70 milioni di iterazioni

**************************** ds=0.3 E9

1=out-software i-esimo

2=i= 70000000

3=r0= 2.4949067763449E+24

4=r1= 2.4949067763449E+24

5=rpunto0= 299390732.84848

6=rpunto1= 299390732.84848

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8=fi0= 12.906398115863

9=fi1= 12.906398115863

10=fipunto0= 3.4823022077762E-23

11=fipunto1= 3.4823022077762E-23

12=fiduepunti0= -8.3575798901983E-39

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708218.9448944

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***

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***

22=v=299390733.04312

23=v_TG= 93.068735309581

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***

30=VOLUME_sfera0=6.5050640504169E+73

31=VOLUME_sfera1=6.5050640504169E+73

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34=Mx_sfera1=1.7577140085287E+46

35=Mx_calotta1=1.9889928482385E+39

36=rgi : = 1.3026613818761E+19

37=rg0 : = 1.3026613818761E+19

****************************

—

Penta-5:

Penta-5 da 70 a 90 milioni di iterazioni

**************************** ds=0.3E9

1=out-software i-esimo

2=i= 90000000

3=r0= 4.4908475635466E+24

4=r1= 4.4908475635466E+24

5=rpunto0= 299391578.04078

6=rpunto1= 299391578.04078

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11=fipunto1= 1.0747772196376E-23

12=fiduepunti0= -1.4330447191909E-39

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708220.9971595

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***

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20=tpunto1= 1.7518592929349E-7

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***

22=v=299391579.05067

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***

30=VOLUME_sfera0=3.7937922972017E+74

31=VOLUME_sfera1=3.7937922972017E+74

32=VOLUME_calotta1=2.5292095125483E+67

33=Mx_sfera0=9.7637264849354E+46

34=Mx_sfera1=9.7637264849354E+46

35=Mx_calotta1=6.4399322951241E+39

36=rgi : = 7.2360061838341E+19

37=rg0 : = 7.2360061838341E+19

****************************

—

Penta-6:

Penta-6 da 90 a 100 milioni iterazioni ds=0.3E9

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 100000000

3=r0= 5.4888204479519E+24

4=r1= 5.4888204479519E+24

5=rpunto0= 299392171.92177

6=rpunto1= 299392171.92177

7=rduepunti0= 1.9557352242361E-13

8=fi0= 12.906398274313

9=fi1= 12.906398274313

10=fipunto0= 7.1947718449627E-24

11=fipunto1= 7.1947718449627E-24

12=fiduepunti0= -7.8488939729963E-40

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708222.4383317

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708222.4383319

15=k(f(rpunto1)) = 0.063624540335646

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 1.8333333345759E+16

17=time_t=t0= 7613592759.8068

18=time_t=t1= 7613592759.8068

19=tpunto0= 1.7518588506376E-7

20=tpunto1= 1.7518588506376E-7

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***

22=v=299392171.81929

23=v_TG= 29.250310697051

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25=fi_gradi= 739.48214983306

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***

30=VOLUME_sfera0=6.9266888920207E+74

31=VOLUME_sfera1=6.9266888920207E+74

32=VOLUME_calotta1=3.7782186890406E+67

33=Mx_sfera0=1.7738769924556E+47

34=Mx_sfera1=1.7738769924556E+47

35=Mx_calotta1=9.6154970951102E+39

36=rgi : = 1.3146399488532E+20

37=rg0 : = 1.3146399488532E+20

****************************

—

Penta-7

Penta-7 da 100 a 120 milioni iterazioni ds=0.3E10

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 120000000

3=r0= 2.5449250284498E+25

4=r1= 2.5449250284498E+25

5=rpunto0= 299428408.1578

6=rpunto1= 299428408.1578

7=rduepunti0= 8.8604112409093E-13

8=fi0= 12.906398379

9=fi1= 12.906398379

10=fipunto0= 3.346762571359E-25

11=fipunto1= 3.346762571359E-25

12=fiduepunti0= -7.8754061193753E-42

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708309.0255111

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708309.0255181

15=k(f(rpunto1)) = 0.06170074626646

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 8.5000000013463E+16

17=time_t=t0= 19292581554.372

18=time_t=t1= 19292581554.372

19=tpunto0= 1.7518322773516E-7

20=tpunto1= 1.7518322773516E-7

21=tduepunti0= -6.3969626563881E-29

***

22=v=299428407.59674

23=v_TG= 13.562084408252

24=v_TOT= 299428408.15485

25=fi_gradi= 739.4821558312

26=x0= 2.3992162851303E+25

27=y0=8.4876622787481E+24

28=x1= 2.3992163792252E+25

29=y1= 8.487662611626E+24

***

30=VOLUME_sfera0=6.9042035682937E+76

31=VOLUME_sfera1=6.9042035682937E+76

32=VOLUME_calotta1=8.1232829268217E+69

33=Mx_sfera0=1.7264187818439E+49

34=Mx_sfera1=1.7264187818439E+49

35=Mx_calotta1=2.004850474874E+42

36=rgi : = 1.2794681416553E+22

37=rg0 : = 1.2794681416553E+22

****************************

—

Penta-8:

Penta-8 da 120 a 140 milioni, ds= 0.3E10

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 140000000

3=r0= 4.5413595380313E+25

4=r1= 4.5413595380313E+25

5=rpunto0= 299508950.00472

6=rpunto1= 299508950.00472

7=rduepunti0= 1.5156155113326E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 1.0510009152728E-25

11=fipunto1= 1.0510009152728E-25

12=fiduepunti0= -1.3862994053052E-42

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708491.6468472

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708491.6468582

15=k(f(rpunto1)) = 0.057192546820882

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 1.5166666660971E+17

17=time_t=t0= 30971290508.949

18=time_t=t1= 30971290508.949

19=tpunto0= 1.7517762341833E-7

20=tpunto1= 1.7517762341833E-7

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***

22=v=299508949.69851

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299508949.99967

25=fi_gradi= 739.4821561445

26=x0= 4.2813457391418E+25

27=y0=1.5146036474321E+25

28=x1= 4.2813458332621E+25

29=y1= 1.5146036807288E+25

***

30=VOLUME_sfera0=3.9232525705105E+77

31=VOLUME_sfera1=3.9232525705105E+77

32=VOLUME_calotta1=2.5874393323897E+70

33=Mx_sfera0=9.389056267319E+49

34=Mx_sfera1=9.389056267319E+49

35=Mx_calotta1=5.9192898065557E+42

36=rgi : = 6.9583339225574E+22

37=rg0 : = 6.9583339225574E+22

****************************

—

Penta-9:

Penta-9 da 140 a 150 milioni, ds=0.3E10

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 150000000

3=r0= 5.5398121463607E+25

4=r1= 5.5398121463607E+25

5=rpunto0= 299564142.90035

6=rpunto1= 299564142.90035

7=rduepunti0= 1.7905074114144E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 7.0629281000477E-26

11=fipunto1= 7.0629281000477E-26

12=fiduepunti0= -7.6385265822302E-43

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708608.5200485

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708608.5200608

15=k(f(rpunto1)) = 0.05388509259697

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 1.8500000004971E+17

17=time_t=t0= 36810485909.735

18=time_t=t1= 36810485909.735

19=tpunto0= 1.7517403698044E-7

20=tpunto1= 1.7517403698044E-7

21=tduepunti0= -1.1283781442711E-28

***

22=v=299564141.5515

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299564142.89439

25=fi_gradi= 739.48215614448

26=x0= 5.2226323469309E+25

27=y0=1.847600844177E+25

28=x1= 5.2226324410685E+25

29=y1= 1.8476008774798E+25

***

30=VOLUME_sfera0=7.1215368159425E+77

31=VOLUME_sfera1=7.1215368159425E+77

32=VOLUME_calotta1=3.8509555567469E+70

33=Mx_sfera0=1.6488236330492E+50

34=Mx_sfera1=1.6488236330492E+50

35=Mx_calotta1=8.3003638704848E+42

36=rgi : = 1.2219615147153E+23

37=rg0 : = 1.2219615147153E+23

38=time_t_new=5839195400.7862

39=time_s_new=3.333333344E+16

****************************

—

Penta-10:

Penta-10 da 150 a 170 milioni, ds=0.3E10

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 170000000

3=r0= 7.5373395452957E+25

4=r1= 7.5373395452957E+25

5=rpunto0= 299698871.19007

6=rpunto1= 299698871.19007

7=rduepunti0= 2.220668946104E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 3.8153878757524E-26

11=fipunto1= 3.8153878757524E-26

12=fiduepunti0= -3.0341408346586E-43

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5708862.5413513

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5708862.5413639

15=k(f(rpunto1)) = 0.044794172165136

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 2.5166666692971E+17

17=time_t=t0= 48488496541.194

18=time_t=t1= 48488496541.194

19=tpunto0= 1.75166242444E-7

20=tpunto1= 1.75166242444E-7

21=tduepunti0= -1.1627882698281E-28

***

22=v=299698871.75248

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299698871.18267

25=fi_gradi= 739.48215614448

26=x0= 7.1057921219822E+25

27=y0=2.5138027437132E+25

28=x1= 7.1057922161621E+25

29=y1= 2.5138027770311E+25

***

30=VOLUME_sfera0=1.7936712591608E+78

31=VOLUME_sfera1=1.7936712591608E+78

32=VOLUME_calotta1=7.1319759445062E+70

33=Mx_sfera0=3.776424654212E+50

34=Mx_sfera1=3.776424654212E+50

35=Mx_calotta1=1.2778838333433E+43

36=rgi : = 2.7987502715107E+23

37=rg0 : = 2.7987502715107E+23

38=time_t_new=11678010631.459

39=time_s_new=6.666666688E+16

****************************

—

Penta-11:

Penta-11

da 170 a 190 milioni di iterazioni, ds=0.3E10

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 190000000

3=r0= 9.535845393839E+25

4=r1= 9.535845393839E+25

5=rpunto0= 299855099.46988

6=rpunto1= 299855099.46988

7=rduepunti0= 2.4176234464479E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 2.3837266358995E-26

11=fipunto1= 2.3837266358995E-26

12=fiduepunti0= -1.499127933503E-43

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5709090.7412366

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5709090.7412462

15=k(f(rpunto1)) = 0.031076844167614

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 3.1833333352072E+17

17=time_t=t0= 60166002157.155

18=time_t=t1= 60166002157.155

19=tpunto0= 1.7515924081839E-7

20=tpunto1= 1.7515924081839E-7

21=tduepunti0= -8.7776284148196E-29

***

22=v=299855099.12551

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299855099.46182

25=fi_gradi= 739.48215614448

26=x0= 8.9898743258981E+25

27=y0=3.1803309691778E+25

28=x1= 8.9898744201271E+25

29=y1= 3.180331002513E+25

***

30=VOLUME_sfera0=3.6321703828288E+78

31=VOLUME_sfera1=3.6321703828288E+78

32=VOLUME_calotta1=1.1421376622496E+71

33=Mx_sfera0=6.5646178264348E+50

34=Mx_sfera1=6.5646178264348E+50

35=Mx_calotta1=1.4197613659078E+43

36=rgi : = 4.8651112113694E+23

37=rg0 : = 4.8651112113694E+23

38=time_t_new=11677505615.961

39=time_s_new=6.6666666591012E+16

****************************

—

Penta-12

Penta-12

da 190 a 200 milioni di iterazioni, ds=0.3E10

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 200000000

3=r0= 1.0535496571581E+26

4=r1= 1.0535496571581E+26

5=rpunto0= 299935410.8145

6=rpunto1= 299935410.8145

7=rduepunti0= 2.3813701917695E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 1.9528317623063E-26

11=fipunto1= 1.9528317623063E-26

12=fiduepunti0= -1.1119047110098E-43

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5709171.0285948

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5709171.028601

15=k(f(rpunto1)) = 0.020749655830072

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 3.5166666664072E+17

17=time_t=t0= 66004599693.556

18=time_t=t1= 66004599693.556

19=tpunto0= 1.75156777576E-7

20=tpunto1= 1.75156777576E-7

21=tduepunti0= -5.7712121270346E-29

***

22=v=299935408.73515

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299935410.80656

25=fi_gradi= 739.48215614448

26=x0= 9.9322908794844E+25

27=y0=3.513727904728E+25

28=x1= 9.9322909737386E+25

29=y1= 3.5137279380722E+25

***

30=VOLUME_sfera0=4.8983931560282E+78

31=VOLUME_sfera1=4.8983931560282E+78

32=VOLUME_calotta1=1.3945252088442E+71

33=Mx_sfera0=7.8851957184833E+50

34=Mx_sfera1=7.8851957184833E+50

35=Mx_calotta1=1.1574367251951E+43

36=rgi : = 5.8438061602524E+23

37=rg0 : = 5.8438061602524E+23

38=time_t_new=5838597536.4008

39=time_s_new=3.333333312E+16

****************************

—

Penta-13: è la condizione critica che evidenzio qui di seguito in modo breve e poi esteso:

modo breve:

kQ(208362203)=0
v = 300000000.94958
i = 208362203

modo esteso:

Penta-13

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 200000001

3=r0= 1.0535496671559E+26

4=r1= 1.0535496671559E+26

5=rpunto0= 299935410.82244

6=rpunto1= 299935410.82244

7=rduepunti0= 2.3813701817228E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 1.9528317252428E-26

11=fipunto1= 1.9528317252428E-26

12=fiduepunti0= -1.1119046793844E-43

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5709171.028601

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5709171.0286072

15=k(f(rpunto1)) = 0.020749654555467

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 3.5166666997405E+17

17=time_t=t0= 66004600277.412

18=time_t=t1= 66004600277.412

19=tpunto0= 1.7515677757581E-7

20=tpunto1= 1.7515677757581E-7

21=tduepunti0= -5.7712117479286E-29

***

22=v=299935409.16488

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299935410.8145

25=fi_gradi= 739.48215614448

26=x0= 9.9322909737385E+25

27=y0=3.5137279380721E+25

28=x1= 9.9322910679927E+25

29=y1= 3.5137279714163E+25

***

30=VOLUME_sfera0=4.8983932954805E+78

31=VOLUME_sfera1=4.8983932954805E+78

32=VOLUME_calotta1=1.3945229051378E+71

33=Mx_sfera0=7.8851958342268E+50

34=Mx_sfera1=7.8851958342268E+50

35=Mx_calotta1=1.1574347420518E+43

36=rgi : = 5.8438062460312E+23

37=rg0 : = 5.8438062460312E+23

****************************

kQ(v) minore di zero

k(208362203)=0

kQ(208362203)=0

v = 300000000.94958

i = 208362203

****************************

1=out-software i-esimo

2=i= 208362203

3=r0= 1.1371627752496E+26

4=r1= 1.1371627852496E+26

5=rpunto0= 299999999.99837

6=rpunto1= 300000000.00578

7=rduepunti0= 2.2219717564737E-12

8=fi0= 12.906398384468

9=fi1= 12.906398384468

10=fipunto0= 1.6762144492138E-26

11=fipunto1= 1.6762144197332E-26

12=fiduepunti0= -8.8441926821078E-44

13=k(t0) = 1/tpunto0 = 5709205.0402767

14=k(t1) = 1/tpunto1 = 5709205.0402767

15=k(f(rpunto1)) = 0

***

16=time_s=ACC=clock_fisso= 3.7954067646233E+17

17=time_t=t0= 70886903265.668

18=time_t=t1= 70886903849.521

19=tpunto0= 1.7515573410752E-7

20=tpunto1= 1.7515573410752E-7

21=tduepunti0= -8.5516179010026E-33

***

22=v=300000000.94958

23=v_TG= 0

24=v_TOT= 299999999.99837

25=fi_gradi= 739.48215614448

26=x0= 1.0720549801848E+26

27=y0=3.7925887843849E+25

28=x1= 1.0720549896123E+26

29=y1= 3.7925888177362E+25

***

30=VOLUME_sfera0=6.1596567772429E+78

31=VOLUME_sfera1=6.1596567772429E+78

32=VOLUME_calotta1=1.6250066057809E+71

33=Mx_sfera0=8.5675417396902E+50

34=Mx_sfera1=8.5675417396902E+50

35=Mx_calotta1=2.1423566654973E+39

36=rgi : = 6.3495003781903E+23

37=rg0 : = 6.3495003781903E+23

38=time_t_new=4882303572.1123

39=time_s_new=2.7874009821606E+16

****************************

commento del 28 febbraio 2018, ore 13.22 a quanto precede, in particolare su Penta-13

1. la rpunto che nei modelli precedenti era esplosa, ora in questo ultimo software è stata contenuta grazie al controllo della densità, grazie ai “coefficienti” k, kQ.
2. tuttavia alla iterazione “i = 208362203” la rpunto ha superato ugualmente il valore max teorico di c=3E8 metri/sec che avevamo posto come c=3E8 nelle geodesic equation.

Cosa significa questo?

A nostro avviso che la gravitazione alla distanza r0=circa (1/3)*rs°=1.1371627752496E+26 non è più una questione di quanta massa la “particella quasi fotone” abbia alle spalle, ma anche di quanta massa abbia di fronte a se!
dove rs°=30E9 A.L.

Sempre ragionando con la logica di Gauss, ossia della fluido dinamica generata da NON solo una sorgente gravitazionale (la massa alle spalle) MA da tutte le sorgenti gravitazionali (la massa di fronte al quasi fotone che manda di nuovo in singolarità il modello di Einstein) NECESSITA ragionare come fare ENTRARE NEL MODELLO attuale vs un modello ancora diverso da quello attuale la nuova fonte gravitazionale che sia la residua massa di fronte al “quasi fotone”.

Secondo noi, e il calcolo che segue ce lo ha confermato, necessita considerare che “il BH a massa distribuita” non è semplicemente alle spalle del quasi fotone .. ma il quasi fotone c’è dentro!

Quindi se la scarsa densità di massa che è divenuto un fotone quando ha toccato v=max=3E8 m/sec era scarsa finché v < c, quando v=c, si è abbassata di nuovo a causa di una diversa distribuzione (ed è più bassa) della densità media finora avuta alle sue spalle.

Anziché fare congetture su questa nuova situazione abbiamo cercato una configurazione di ri-configurazione definitiva:

VERIFICARE DI CAMBIARE IL RAGGIO DI SCHWARZSCHILD che finora avevamo costruito in aggiunte successive con un raggio di Sch NON AGGIUNGENDOVI MASSA!

Quindi computando quale sarebbe stato il raggio di Sch finale se avessimo conosciuto quanto vale tutta la massa di U1.

Poiché dai nostri articoli sulla logica frattale avevamo già dimostrato il nuovo raggio di Sch relativo ai fotoni (in particolare quando si mutano da elettroni a fotoni: grazie alla antimateria) noi conoscevamo la misura del raggio max, e quindi sapevamo che era circa rs°=30 miliardi di Anni Luce.

calcolo di rs° di dettaglio:

++
cit on

++

calcolo

rs_S@1=GM(S@1)/c^2

dove:

G=6,76E-11

M(S@1)=1E45 Kg
fonte: vedi “§1.PARTE PRIMA” al link:
https://6viola.wordpress.com/2017/06/06/teoria-della-struttura-di-u1-una-teoria-alternativa-alla-vecchia-teoria-del-big-bang/

sostituendo e sviluppando:

rs_S@1=7.41111111111111000E17 metri

—

calcolo del raggio di Sch di U1:
(dalla sola densità media) dal raggio r_(U1)=30 miliardi di Anni Luce.
Quindi detto rs_U1 il raggio di Sch di U1:

rs_U1=G*M(U1)/c^2

dove il raggio che contiene la massa se la massa fosse concentrata (come massa a densità media rettificata) tutta nella distanza che ci restituisce il redshift come CMB (radiazione cosmologica di fondo) sia r_U1:

r_(U1)=30E9 A.L.=(30E9)*F=2.83830000000000000000000000 E26 metri

dove F=9.46E15

calcolo di M(U1)=[4.18*r_(U1)^3]*densità_rettificata = 3,829885356234590 E53 Kg

dove
densità media rettificata=(densità_ufficiale)*0.4
dimostrazione matematica di ciò al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2018/01/07/penrose-tufano-ui_theory-physics/
fonte densità media del cosmo:

link wiki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

M(U1)=[4.18*r_(U1)^3]*densità_rettificata=

La rs°=raggio di Sh totale = rs_S@1+rs_U1=

rs°=7.41111111111111000 E17 metri + 2.83830 E26 metri = 2.839270804464210 E26 metri

++

cit off

++

Commento del 1 marzo 2018, ore 9.56:

Poiché nei calcoli qui sopra (tra cit on & cit off) erano stati fatti errori di trascrizione dei dati nel trascriverli nel software .. metto la foto di questa mattina in cui ho verificato i dati qui di seguito, ed inoltre taglio (per ora) la ultima parte del presente articolo che prima va verificato con i nuovi dati: (29 febbraio 2018 = errata; 1 marzo 2018 = corrige nella foto)

(continua)

la discussione su facebook dopo la prima pubblicazione:
https://www.facebook.com/groups/robiemaria/permalink/1545419542243289/

la nuova simulazione (dal 9 marzo 2018) (con i calcoli corretti) è al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2018/03/09/gausss-law-for-gravity-from-cmb-to-s1/

—

Commento 6 marzo 2018, ore 12.01:

Dunque, chiediamo scusa se la “elaborazione” dal 1 marzo 2018 non ha ancora trovato ad oggi un aggiornamento. Ma la “buona notizia” è che la “novità introdotta” dallo studio di Gauss, ha trovato un software di convergenza ad un modello che risulta coerente con le osservazioni sperimentali.

Infatti calcolare la “densità del cosmos” man mano che una “particella prossima alla velocità della luce” emerge -nel nostro modello- dal centro di S@1(*) e tende a raggiungere gli estremi della bolla gravitazionale di U1, il nostro universo, ci aveva portato -finora- a percorre circa r1=(1/3)*rs dove rs=circa 30E9 Anni Luce.
(*)
S@1 è una protostella al centro di U1, more info sul blog attuale.

Ciò che riduceva la velocità di una particella (con v < c) a non oltrepassare “c” avevamo trovato -fino ad r1- era stato una riduzione della densità alle spalle della “particella”.

Tuttavia raggiunta la distanza r1 si andava in un nuovo stato critico in cui si doveva tenere conto che la massa distribuita del cosmo non era solo alle spalle della particella e dargli quindi un  moto anti_gravitazionale, ma anche _davanti_ alla particella.

Quindi andava di nuovo introdotto dopo r1, il modello non Fermat semplice,
ma k-Fermat, che usa la rappresentazione completa delle geodesic equation, reintroducendo la variabile tempo (in t).

Ciò avrebbe risolto una aporia(*) : poiché con v < c la particella non è solo radiativa, ma anche massiva, fino a divenire totalmente massiva se si ferma con v=0.
(*)
(aporia: come fa a fermarsi una particella se non diviene massiva?)
(risposta: quindi la “particella” segue la legge di De Broglie che misura la percentuale di massa massiva che di massa radiativa. E quando la “particella” si ferma è detta massa a riposo. Ed è -se ferma in U1- totalmente massiva e la massa radiativa è mr=0).

Possiamo quindi prevedere che una particella ormai non solo rallentata, ma fermata, tenderà (proprio perché è massiva) al massimo grado di risentire la attrazione del BH a spingerla verso il centro del BH, nel nostro modello di tutto U1, come un
U1 = “BH a massa distribuita” = BH_U1 centrato in S@1.

Inoltre possiamo prevedere, che la particella in questo moto verso il centro del BH_U1 acceleri fino a riandare nelle condizioni di perdere massa nella conversione da massa massiva a massa radiativa, nella analisi già svolta negli articoli precedenti, reperibili sul blog attuale, e secondo la analisi che si appoggia anche sul lavoro di De Broglie, oltre che di Tufano.

Quindi lo “status” di un ente “particella” dipenderà non solo dalla sua velocità ma anche dal contesto della “densità specifica esterna all’ente”, e che condiziona il moto.

In una sorta di pendolo cosmologico, in cui la luce che va verso il bordo della cupola di reverbero di U1 a 30 miliardi di Anni Luce, arriva alla cupola fermandosi, e poi ritorna indietro come la sta fotografando il satellite Planck.(*)
(*)
9 marzo 2018: in realtà la cupola avrà un inizio dello specchio a circa 30 miliardi di A.L., ma uno spessore variabile di circa 2 miliardi di anni luce, come conferma il red shift medio che misuriamo dalla lambda della radiazione cosmologica di fondo.

Quindi alla dimostrazione matematica completa che abbiamo svolto fino a penta-13 già qui sopra pubblicato, manca la ultima parte di cambio di modello introducendo la “particella” alla velocità c – epsilon dentro un BH_U1.

Il modello -è la buona notizia- è quindi già pronto, ma non ho ancora avuto il tempo di simularlo con il software, finora.

Appena avrò la possibilità di farlo (9 marzo 2018: vedi link seguente per tale modello) metterò qui di seguito il link della seconda parte che manca .. di modo che non sia troppo lungo l’articolo attuale e possa esservi una esposizione in un nuovo articolo ..

link:

https://6viola.wordpress.com/2018/03/09/gausss-law-for-gravity-from-cmb-to-s1/

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data di pubblicazione 28 febbraio 2018

foto link

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foto link

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gli ultimi aggiornamenti al modello attuale alla
data 9 marzo 2018
sono i seguenti.:

https://6viola.wordpress.com/2018/03/09/gausss-law-for-gravity-from-cmb-to-s1/

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ulteriori aggiornamenti al modello attuale alla
data 23 settembre 2018:

1. Se si riprende lo studio 1 febbraio 2018 si può constatare che le masse frenanti (calotte B & C) sono quasi dello stesso ordine di grandezza delle masse additive in caduta (calotte A, E, F, G, H, D).
2. Inoltre nel calcolare il baricentro delle calotte B&C si è trascurato che una parte di dette calotte è sotto la retta ortogonale alla caduta!
3. Ciò significa che il leggero delta tra le forze di caduta e quelle frenanti è ulteriormente a ridurre il delta  incrementando le forze di caduta.
4. Da ciò se ne deduce che è legittimo approssimare -come nell’articolo infn- una caduta finché non si raggiunge il centro della Terra con la sola massa frontale alla caduta! .. purché dopo il punto di “sbilanciamento” per cui la massa del pianeta è in maggioranza alle spalle del sasso si usi una situazione “simmetrica”.
5. Ciò ha conseguenze anche sulla “navigazione di un fotone” a partire da circa fermo come velocità radiale nell’universo bolla, quando parte da S@1. Poiché la massa alle spalle del fotone non impedisce la “caduta” (come nel sasso che cade al centro della Terra) .. ma bensì se la massa alle spalle di un fotone aumenta -> ciò genera una accelerazione! .. e cioé un aumento di velocità del fotone stesso, con prevalenza -principalmente- relazionale alla massa che si sta incrementando alle spalle del fotone, similmente alle considerazioni di non dovere svolgere il bilancio tra masse frenanti e masse per la accelerazione de il moto, se il cosmo è circa omogeneo, con al “tecnica” della “massa principale”, come approssimazione.
6. La massa principale sarà quindi quella davanti al sasso perché siamo in presenza di forza gravitazionale; e sarà quella alle spalle del fotone perché siamo in presenza di forza antigravitazionale (o di Mach) di cui da conto la evoluzione proprio il software di Amadori e Lussardi, basato sulle equazioni di Einstein, prima modificate per assenza di massa, nel modello 0_Fermat, poi modificate per piccola presenza di massa dell’elettro_fotone, nel modello k_Fermat, ed infine modificate a rendere il cosmo a densità variabile grazie alla modifica del raggio di Schwarzschild per le calotte additive alle spalle del fotone.
7. Se si calcola il baricentro di un triangolo isoscele si può inoltre dimostrare che in un sistema a “raggiera” che simuli un cerchio con tanti triangoli rettangoli isoscele, il baricentro dista dal centro di raggio r, circa 2/3 del raggio, G=(2/3).r
8. Mentre nel caso del sasso che cade al centro della Terra la situazione critica era il centro della Terra in cui il modello andava cambiato e reso simmetrico, oltre che sulla frontiera della Terra, in cui il sasso passava da un moto ad uscire ad un moto di fermarsi e poi ricadere ..
9. Nel caso di un fotone che emerge dalla stella centrale di U1, S@1, la inversione del moto avviene ugualmente alla frontiera di U1, ma si ha una situazione critica ad (1/3).r_max dove r_max=circa 30 miliardi di A.L.
10. Perché proprio ad r=(1/3).r_max?
11. A nostro modo di vedere per una tipologia di tipo baricentro ad azione NON gravitazionale, ma antigravitazionale: infatti se si cerca il baricentro di un triangolo isoscele o di metà di un cerchio il baricentro è circa (2/3).rmax (dove r_max è del cerchio completo), da cui invertendo le dinamiche gravitazionali con le antigravitazionali lo spazio complementare a 2/3 è 1/3 ed è questa la condizione critica che abbiamo sperimentato come restituita dal software!
12. Il nostro modello finale adotta la contromisura di mettere il fotone dentro tutta la massa di U1, a partire da r=(1/3).r_max; e ciò coincide ad r_max=circa 30 miliardi di A.L. più uno spessore di circa 2 miliardi di A.L. e ciò confermato dalle misure del satellite Planck nella ipotesi di un moto complessivo di 47 miliardi di A.L. composto da:
    15 miliardi di A.L da S@1 a noi
    15 da noi alla cupola di reverbero
    15 dalla cupola a noi
    2 spessore della cupola.
    15+15+15+2=47 miliardi di A.L.

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Aggiornamento 5 ottobre 2018, ore 14:58

• Abbiamo evidenziato che i calcoli qui eseguiti (nell’articolo attuale) era puramente indicativi, in quanto la posizione dei baricentri non era individuata con gli integrali che necessitano.
• Tuttavia si è anche se in trattazione semplificata concluso che l’azione “frenante” delle masse alle spalle del sasso che cade nel pozzo al centro della Terra, sono compensate dalle calotte esterne ad M(r).
• Per ripetere tutta la trattazione attuale in una ANALISI DI ORDINE SUPERIORE GRAZIE AL CALCOLO INTEGRALE EPRE I VOLUMI & BARICENTRI, in data 5 ottobre, abbiamo completato un nuovo studio che risulta non approssimativo, se non per la semplificazione di porre la densità della Terra o del cosmo (nel caso di usare il modello sul cosmo).
• qui di seguito il link al nuovo articolo in cui è commentato il nuovo studio grazie al calcolo integrale:
  https://6viola.wordpress.com/2018/10/05/new-model-mod_eg-einsteingauss-physics/

data ultima versione:

6 ottobre 2018, ore 9.13