new-H@ Deterministic Orbit of H (Hydrogen): TH-16

Nell’articolo attuale, stiamo fornendo una analisi di ordine superiore a quella della

Deterministic Orbit of H (Hydrogen): TUFANO’s 3rd theorem [*Mathematics*]

https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

La novità, consiste nell’utilizzare i risultati trovati grazie alla nuova formulazione della Soluzione di Schwarzschild trovata e pubblicata nell’articolo seguente:

k_Fermat’s geodesic_equations: Tufano’s First theorem [new Mathematics]

https://6viola.wordpress.com/2017/07/07/k_fermats-geodesic_equations-tufanos-first-theorem-new-mathematics/

pubblichiamo qui di seguito varie versioni del software che abbiamo utilizzato nella simulazione.

Sostanzialmente il software è identico alla formulazione del “3rd theorem” per la componente che svolge la forza di attrazione che non è di Newton, ma di Coulomb.

VICEVERSA, la novità è nella introduzione di una particolare forma della soluzione delle equazioni di Schwarzschild che consente la forza di Mach: ovvero che un corpo che perde massa risenta delle equazioni che già Amadori Lussardi teorizzavano senza la componente del tempo “t” quando m=0.

Nella nostra trattazione la componente massiva dell’elettrone non va a zero improvvisamente, ma gradualmente, e questo -sebbene di minore forza rispetto al caso m=0- crea una forza antagonista tanto più forte quanto più m->0.

Il software è diviso in più titoli, poiché come si vede nella trattazione 3rd theorem, necessita scendere nella misura del comportamento orbitale 1/360° (1 grado di 360°) finché si arriva a un campionamento critico che fa divergere il modello se si confermasse 1/360°.

Si supera questa difficoltà, andando a prendere lo “status” del modello prima della divergenza .. e realizzando un “passaggio dei parametri alla iterazione i=25600” e contemporaneamente imponendo una diminuzione del passo di campionamento a 1/3600° (l’angolo giro è ora 3600 parti).

Finché non si realizzerà una nuova divergenza (che in genere si manifesta con raggio negativo, e/o velocità radiale maggiore della luce) si procede con il nuovo modello.

In totale abbiamo dovuto simulare 7 software distinti.

In alcuni abbiamo dovuto utilizzare l’accorgimento della introduzione di un if logico che graficasse solo lo status finale, poiché il numero di iterazioni mandava in saturazione il processo di calcolo se “si chiudevano tutti gli output”(schermo nero come risposta del computer), e quindi il test ha utilizzato più if (sui nuovi software che richiedevano meno iterazioni e non saturavano il processo di calcolo) fino alla implementazione della condizione di divergenza, e poi il prelevamento dello status predecessore, per continuare la simulazione fino a 1/(3600x3600x3600).

Il fatto eccezionale e che raggiunto questo livello di zoom (espansione della traiettoria orbitale dell’elettrone che precipita sul protone) si è dovuto constatare la condizione di saturazione sempre al raggio di Schwarzschild, anche nella condizione di avere utilizzato le k_Fermat geodesic equation!

LO STESSO RAGGIO! .. MA CON LA APPLICAZIONE NON DI UNA SOLA FORZA DI COULOMB!

Ma della forza di Coulomb che si bilancia con la forza antagonista di Mach! e senza che la massa sia andata a zero!

In un prossimo articolo mostreremo anche la grafica (ed i dati di output) delle orbite e per ora aggiungiamo qui di seguito solo in chiaro il listato del software utilizzato:

—

ANTEFATTO:
metto un foglio di calcolo che indica come è stato calcolato ds:

Come si vede con -per esempio Pi/180 si indicano i radianti corrispondenti a 1° di 360°, e poi altri sottoinsiemi.

Inoltre tx1 è la dicitura utilizzata nel foglio di calcolo per indicare il calcolo dei ds, all’inizio con l’espediente delle velocità areolari assocate alla orbita che parte con velocità radiale zero e quindi una sorta di “risposta libera” del sistema, come spiegato al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

—

software n°1
nome del software: “equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-H@x360-ok1.php”:

per la inizializzazione dei parametri attuali si veda il link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

i_range: $i=0 vs ni=26000; si fermerà ad ni_max=25600

output software n°1:
****************************
***
i= : 1
fi1= : 0.017453292519943
fi_gradi=: 1
r1= : 5.3039251696446E-11
–i= : 1
x= : 5.3031173561511E-11
y= : 9.2566257773575E-13
t1: = 4.2220329599413E-19
rpunto1: = 214.0038474499
fipunto1: = 4.1338626987537E+16
tpunto1: = 1.0000000000367
rduepunti0 : = 6.0955543666684E+20
–k: = 0.99999999999975
kQ: = 0.99999999999949

****************************
***

[…]

****************************
***
i= : 25600
fi1= : 482.52682223212
fi_gradi=: 27646.75041576
r1= : 3.0019210108832E-12
–i= : 25600
x= : 8.6516329139857E-13
y= : -2.8745473095426E-12
t1: = 1.0808443411987E-14
rpunto1: = -8023048.1398952
fipunto1: = 1.4222220932029E+18
tpunto1: = 1.0011114509175
rduepunti0 : = -5.711142000259E+24
–k: = 0.9996418322294
kQ: = 0.99928379274295
****************************
***
i= : 25601
fi1= : 483.12728908751
fi_gradi=: 27681.154632311
r1= : -3.8543635770006E-13 (divergenza)
–i= : 25601
x= : -3.0019385643694E-13
y= : 2.4175366469737E-13
t1: = 1.0808866084541E-14
rpunto1: = -17317058.531015
fipunto1: = 4.6318831533753E+18
tpunto1: = 1.0032355198678
rduepunti0 : = -2.2013116617757E+25
–k: = 0.99833029057216
kQ: = 0.99666336907389
****************************
***
Commento al software n°1:

Come si vede dai dati di output sopra riportati l’ultimo valore valido +è con i=25600

Infatti in i=25601 -> r1= : -3.8543635770006E-13 e quindi un raggio <0 che denuncia che il modello sta campionando a un passo di campionamento che va rivisto con un passo di campionamento inferiore a 1/360. Quindi a partire da i=25600 e passo inferiore (si passerà da 1/360 vs 1/3600 nel software n°2 .. qui di seguito)

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software n°2
nome del software: “equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-H@x3600-ok2.php”:

i_range: $i=25601 vs ni=60000; si fermerà ad ni_max=60000 (60 mila iterazioni).
passaggio parametri: dal predecessore in i=25600

il processo attuale ora (nel software n°2) NON diverge, da i=25601 fino a 60 mila iterazioni, ma il computer satura le capacità di calcolo giunti a 80 mila iterazioni (restituisce un mex: errore), e dunque utilizzerò il “software n°3” (che seguirà) che non satura, ma restituisce in output un solo valore per volta.

Nota Bene:

spiego un esempio di “passaggio dei parametri”:

Si consideri il “predecessore” il seguente output generato da “ok1”

****************************
***
i= : 25600
fi1= : 482.52682223212
fi_gradi=: 27646.75041576
r1= : 3.0019210108832E-12
–i= : 25600
x= : 8.6516329139857E-13
y= : -2.8745473095426E-12
t1: = 1.0808443411987E-14
rpunto1: = -8023048.1398952
fipunto1: = 1.4222220932029E+18
tpunto1: = 1.0011114509175
rduepunti0 : = -5.711142000259E+24
–k: = 0.9996418322294
kQ: = 0.99928379274295
****************************

i valori sottolineati in “blu qui sopra” li ritrovate in input ad ok2 seguente:

output del software n°2:

****************************
***
i= : 25601
fi1= : 482.52698902847
fi_gradi=: 27646.759972487
r1= : 3.0009800782808E-12
–i= : 25601
x= : 8.6537141326826E-13
y= : -2.8735020005799E-12
t1: = 1.0808443529396E-14
rpunto1: = -8025629.8094483
fipunto1: = 1.4231136657196E+18
tpunto1: = 1.0011120409367
rduepunti0 : = -2.2013116617758E+25
–k: = 0.99964160164736
kQ: = 0.9992833317441

****************************
***

[…]

****************************
***
i= : 60000
fi1= : 505.95827474553
fi_gradi=: 28989.273752639
r1= : 4.9950923626515E-13
–i= : 60000
x= : -4.9298047273562E-13
y= : -8.0496773945014E-14
t1: = 1.0812485178993E-14
rpunto1: = 18288798.318373
fipunto1: = 4.5992043416131E+19
tpunto1: = 1.0102341761781
rduepunti0 : = 3.2863611414644E+25
–k: = 0.99813746303799
kQ: = 0.99627839511992

—

Commento al software n°2:

Come si vede dai dati di output elencati qui sopra avendo ridotto il passo di campionamento a 1/3600 consente .. i=25601, che non diverge, e arriva fino a 60 mila iterazioni.

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software n°3 (stesso software di n°2, ma con if logico)
nome del software: “equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-Hx3600-ok2+if.php”:

i_range: $i=25601 vs ni=90466; si fermerà ad ni_max=90466 (divergenza in software n°3)
passaggio parametri del software n°3: dal predecessore in i=25600

output del software precedente ” .. ok2+if.php”:

fornisco solo alcuni dei dati finali di output prima e dopo la divergenza del software n°3 attuale:

****************************
***
i= : 90465
fi1= : 591.69546741791
fi_gradi=: 33901.653040067
r1= : 1.8429842379177E-15
–i= : 90465
x= : 8.7506678162569E-16
y= : 1.6219892197263E-15
t1: = 1.0816074647483E-14
rpunto1: = -191128985.28665
fipunto1: = 2.9686691293546E+22
tpunto1: = 2.5883698000141
rduepunti0 : = -8.9100363263662E+29
–k: = 0.77041837781604
kQ: = 0.59354447687669

****************************
***
i= : 90466
fi1= : 595.17708378216
fi_gradi=: 34101.134963622
r1= : -2.0572373414315E-14
–i= : 90466
x= : 3.170356510608E-15
y= : 2.0326617709143E-14
t1: = 1.0816074951044E-14
rpunto1: = 69255711768.498
fipunto1: = 7.5181744983775E+23
tpunto1: = -33.450167739779
rduepunti0 : = 5.9215223823621E+32
–k: = NAN
kQ: = -53365.794217986

Commento al software “.. ok2+if.php”

diverge per i =90466

quindi l’ultimo valore valido è i=90465, con cui effettuare “il passaggio dei parametri e il cambio di passo di campionamento al software n°4 seguente (ok3).

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software n°4
nome del software: equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-H@x3600x60-ok3-if.php

Ho tolto l’if poiché il processo di calcolo richiede a questo livello di scala meno iterazioni prima della divergenza e si può esaminare con maggiore facilità l’output.

i_range:
$i=i=90465 vs ni=100 mila; si fermerà ad ni_max=90465 (divergenza in software n°4)
poiché il “passo di campionamento 1/(3600×60) è risultato insufficiente!”

Nel prossimo software (software n°5) scenderemo a 1/(3600×3600)

output del software n°4 (ok3)

****************************
***
i= : 90465
fi1= : 591.75349435731
fi_gradi=: 33904.977738793
r1= : 1.4693949437138E-15
–i= : 90465
x= : 6.2151050661062E-16
y= : 1.3314827038998E-15
t1: = 1.0816074652542E-14
rpunto1: = 966318360.6097 (maggiore di c)
fipunto1: = 4.1722203935949E+22
tpunto1: = 1.9877275076842
rduepunti0 : = 5.9215223823617E+32
–k: = NAN
kQ: = -9.3896372364584
****************************
***
i= : 90466
fi1= : 591.83504644999
fi_gradi=: 33909.650329513
r1= : 3.3582041882928E-15
–i= : 90466
x= : 1.1678107704441E-15
y= : 3.1486113406869E-15
t1: = 1.0816074656428E-14
rpunto1: = -24006981179.646
fipunto1: = -6.5540019655555E+22
tpunto1: = NAN
rduepunti0 : = -1.2776386996207E+34
–k: = NAN
kQ: = -6411.6129112878
****************************
***

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software n°5
nome del software: equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-H@x3600x3600-ok4-if.php

output del software ok4:

****************************
***
i= : 90466
fi1= : 591.69643453357
fi_gradi=: 33901.708451712
r1= : 1.836757749681E-15
–i= : 90466
x= : 8.7054662554141E-16
y= : 1.6173520345836E-15
t1: = 1.0816074647567E-14
rpunto1: = -171838196.18838
fipunto1: = 2.9887283170919E+22
tpunto1: = 2.5783590951419
rduepunti0 : = 5.9215223823617E+32
–k: = 0.81942151483083
kQ: = 0.67145161896766
****************************
***

[…]

****************************
***
i= : 90944
fi1= : 591.84601546504
fi_gradi=: 33910.278807781
r1= : 5.6417807565069E-15
–i= : 90944
x= : 1.9037820237022E-15
y= : 5.310866606376E-15
t1: = 1.0816074796229E-14
rpunto1: = -200797243.49633
fipunto1: = 3.1360216708858E+21
tpunto1: = -7232.4281128112
rduepunti0 : = -1.3234286096618E+34
–k: = 0.74255189906096
kQ: = 0.55138332279905
****************************
***
i= : 90945
fi1= : 591.84611762852
fi_gradi=: 33910.284661317
r1= : 5.6352393014119E-15
–i= : 90945
x= : 1.9010326950247E-15
y= : 5.3049030789096E-15
t1: = 1.0816074560615E-14
rpunto1: = -7884517153.7322
fipunto1: = 3.1432938942572E+21
tpunto1: = -13198.183359632
rduepunti0 : = -2.3586033311792E+35
–k: = NAN
kQ: = -690.68781624204
****************************

Commento al software ok4:

L’ultimo valore valido è i= : 90944

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software n°6
nome del software: equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-H@x3600x3600x60-ok5-if.php

output ok5:

****************************
***
i= : 90945
fi1= : 591.84601716776
fi_gradi=: 33910.27890534
r1= : 5.6416717322553E-15
–i= : 90945
x= : 1.9037361914084E-15
y= : 5.3107672184017E-15
t1: = 1.0816074792302E-14
rpunto1: = -328859242.0012 (maggiore, in modulo, di c)
fipunto1: = 3.1361428746087E+21
tpunto1: = -7331.8573669242
rduepunti0 : = -2.3586033311964E+35
–k: = NAN
kQ: = -0.20331692156788
****************************
***
i= : 90946
fi1= : 591.84601887055
fi_gradi=: 33910.279002903
r1= : 5.6414931758563E-15
–i= : 90946
x= : 1.9036668961652E-15
y= : 5.3106023765367E-15
t1: = 1.0816074788321E-14
rpunto1: = -275455617.25365
fipunto1: = 3.1363413896606E+21
tpunto1: = NAN
rduepunti0 : = 9.8357021363163E+34
–k: = 0.39467115651358
kQ: = 0.15576532178376
****************************
***

Commento al software ok5:

A causa del passo di campionamento insufficiente l’output diverge da subito, quindi passeremo -nel prossimo software- ad un passo di campionamento inferiore e cioé .. 1/(3600x3600x3600)

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software n°7
nome del software: equilibrio-Coulomb-Mach-5-7-2017-H@x3600x3600x3600-ok6-if.php

output di ok6:
****************************
***
i= : 90945
fi1= : 591.84601549342
fi_gradi=: 33910.278809407
r1= : 5.641778939436E-15
–i= : 90945
x= : 1.9037812598261E-15
y= : 5.3108649499116E-15
t1: = 1.0816074796164E-14
rpunto1: = -202931610.13808
fipunto1: = 3.1360236909478E+21
tpunto1: = -7234.0852670464
rduepunti0 : = -2.3586033311964E+35
–k: = 0.73606761096767
kQ: = 0.54179552791566
****************************
***

[…]

****************************
***
i= : 93268
fi1= : 591.84608148834
fi_gradi=: 33910.282590637
r1= : 5.6358997031146E-15
–i= : 93268
x= : 1.9014472211385E-15
y= : 5.3054560528566E-15
t1: = 1.0816074373588E-14
rpunto1: = -201116323.02851 (nota bene v < c)
fipunto1: = 3.1425699495894E+21
tpunto1: = -31529744.653568
rduepunti0 : = -4.5272232823372E+37
–k: = 0.74159047282447
kQ: = 0.54995642938403
****************************
***
i= : 93269
fi1= : 591.84608151677
fi_gradi=: 33910.282592267
r1= : 5.6358978831563E-15
–i= : 93269
x= : 1.9014464562422E-15
y= : 5.3054543936792E-15
t1: = 1.0816074088266E-14
rpunto1: = -10667320706.743 (nota bene v > c)
fipunto1: = 3.1425719792019E+21
tpunto1: = -59663753.669964
rduepunti0 : = -1.156578445407E+39
–k: = NAN
kQ: = -1265.1076279511
****************************

Commento al software ok6:

Prima di divergere nuovamente il modello riconferma circa lo stesso valore che avevamo trovato con il raggio di Sch:

r_Sch(modello con solo forza di Coulomb)=
$rg=5.635898190548777272350846569754155646521468851537079496E-15; [m]
Al link:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

Ora il raggio di Schwarzschild è il seguente (implementando fino a 1/3600x3600x3600 e aggiungendo la forza di Mach:

r1= : 5.6358997031146E-15 (è l’ultimo valore valido di output di ok6)

Dunque il valore da noi trovato mettendo la forza antagonista di Mach (modificando la soluzione di Sch, vs la espressione detta k_Fermat) .. ha generato un raggio di Sch di forze antagoniste leggermente maggiore di quello del mio primo articolo (1-12-2016), come era logico attendersi vista la introduzione di una forza antagonista!

Ma la cosa spettacolare .. è il grado di precisione con cui questo sia avvenuto!

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AGGIORNAMENTO del 11.6.2018, ore 11.45:

Va aggiunta una nota alla trattazione precedente che presuppone il calcolo del raggio di Schwarzschld come

rs=2GM/c^2

Noti, G, M, c rs esprime una costante che è nel software e verso cui le orbite tendono.

Tuttavia si può dimostrare che il raggio di Schwarzchild non è con il fattore 2 a moltiplicare GM/c^2, bensì come segue:

rs’=GM/c^2

Ciò non cambia la trattazione se non nel valore di convergenza che sarà rs’.

Per le dimostrazioni si veda il link che segue come trattazione generale, ed in particolare l’ultimo aggiornamento in fondo all’articolo:

https://6viola.wordpress.com/2016/11/10/einsteins-orbit-theorem-of-the-net-tufanos-second-geodesic-theorem-mathematics/

In particolare per la questione dei “frame” nel passaggio da materia ad energia:

https://6viola.wordpress.com/2018/01/05/fractal-context-sensitive-logic-on-electron-photon-physics/

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ultima versione

11-6-2018, ore 11.51