Deterministic Orbit of H (Hydrogen): TUFANO’s 3rd theorem [*Mathematics*]

(L’orbita dell’elettrone nell’atomo di idrogeno a partire dal raggio r=0.528*10^-10 m)

Ci vogliamo chiedere, ora che abbiamo studiato le geodesic_equation [Einstein’s Orbit(*1)], su scala cosmologica MACRO (nel dominio del MACRO_cosmos), se possano essere applicate a un livello di scala che finora è stato considerato precluso alla teoria di Einstein: su scala cosmologica MICRO (nel dominio del MICRO_cosmos).
(*1)
in ordine temporale:
(Unificazione delle Forze Fondamentali):
https://6viola.wordpress.com/2016/03/25/unificazione-delle-forze-fondamentali/
1° Tufano’s Theorem:
https://6viola.wordpress.com/2016/10/23/new-time-theorem-tufanos-theorem-mathematics/
2° Tufano’s Theorem:
https://6viola.wordpress.com/2016/11/10/einsteins-orbit-theorem-of-the-net-tufanos-second-geodesic-theorem-mathematics/

Prologo:

Il primo fatto nuovo introdotto dagli articoli di Tufano sopra citati è che le “orbite”, a livello macrocosmos, non sono più deducibili solo da un discorso approssimato grazie a Keplero, ma tracciabili automaticamente da un “software” ripreso dal lavoro di Amadori/Lussardi che questi autori presentavano in forma incompleta, e poi reso funzionante da Tufano, grazie alla esplicitazione delle condizioni di Cauchy.

Il secondo fatto nuovo è che Keplero, però, ci serve per uno studio non banale delle condizioni iniziali, poiché le semplificazioni di pensare che una massa possa ruotare di una orbita circolare / anziché ellittica, è appunto una semplificazione. Quindi nonostante noi stiamo per scendere dal nostro mondo U1, sistema S1, al mondo sub_atomico, sistema S2, anche nel mondo subatomico l’orbita dell’elettrone non sarà circolare.. ma ellittica!(*0)
(*0)
Si veda la quinta parte (delle dimostrazioni seguenti) per un dettaglio su ciò.

ANTEFATTO al 3rd Theorem:

Necessita chiarire, da subito, che le ipotesi che saranno sviluppate nel seguito, e cioé che la forza prevalente sia la Forza di Coulomb è soddisfacente.

Infatti è vero che in generale oltre le forze elettrostatiche agiscono forze elettrodinamiche e cioé anche la forza di Lorentz (che per la componente del campo magnetico B, “induzione magnetica B”) è
https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Lorentz

FL= q( v x B), ed in totale F=qE+q( v x B)

dove
q=carica elettrica che si muove a velocità v
v=velocità della carica
B=campo prodotto da fenomeno esterno

.. per un totale di tutte le forze maggiori, includendo le gravitazionali ..

Ftot= Fn+Fcu+FL

dove
Fn= Forza gravitazionale (di Newton)
Fcu=Forza di Colomb
FL=Forza di Lorenz ..

.. ma è altrettanto vero
1) che come sarà mostrato a velocità orbitali ordinarie (circa 2000 km/s) Fn << Fcu quando v= circa 2000 km/s). (Esattamente Fcu=circa 0.08*10^-6 N, Fg=circa 3.64*10^-49 N).
2) che la FL agisce solo su cariche in moto! Ovvero anche se si considera che la movimentazione dell’elettrone sia in grado di generare un campo B (immaginando l’elettrone come una corrente in una spira) tale campo ha efficacia solo su altre cariche in moto, e non sul protone che, come posizione, è statico(!) .. rispetto al moto orbitale dell’elettrone.

Diverso sarebbe se considerassimo la molecola H2, in cui si può dimostrare che con due protoni ruotanti -rispetto ad un baricentro- il campo prodotto dalla corrente degli elettroni ha una efficacia, anche se bassa, sul moto della rotazione dei due protoni.

Quindi passiamo ad una esposizione in forma breve delle nostre tesi, e seguirà subito dopo la trattazione che ne dimostra la validità:

TUFANO’s 3rd theorem:

Ip1:

Sia la manifestazione elettromagnetica un epifenomeno di forze elettromagnetiche:

Tale tipologia si dica: “forza gravitazionale di tipo 1“, o di Coulomb.

(1) F_cu=(1/4*p*eps)e^2/r^2

Ip2:

Sia la manifestazione gravitazionale ordinaria di Newton espressa dalla formula

(2) F_n=G*m*M/r^2

“forza gravitazionale di tipo 2“, o di Newton.

Ip3:

Sia la forza gravitazionale relativistica espressa grazie alle relazioni di Einstein/Schwarzschild, tramite le geodesic_equation.

In particolare:

Nel MACRO-cosmos, noi assumiamo che

Ec(cinetica) = (1/2)*m*v^2; if v << c Eg(gravitazionale con r > raggio atomico) = G*m*M/r

Bilanciando (nel caso orbitale, in cui energia cinetica si bilancia con gravitazionale):

1/2v^2=GM/r

Se v -> c le espressioni di Ec & Eg si modificano, ma nonostante ciò Schwarzschild trova una soluzione che pone  “rg=2GM/c^2” come se si potesse sostituire v=c & r=rg nella espressione precedente, e con ciò si potesse ottenere una soluzione delle geodesic equations con:

Quindi

1/2c^2=GM/rg

Da cui mettendo in evidenza rg:

(3) rg=2GM/c^2

fonte di conferma (dove rg, è indicato con rs)

https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_di_Schwarzschild

Nel micro-cosmos, noi assumiamo che
se si usa la scala sub atomica, si avrà la seguente notazione:

(3)’ rg’=2*G’*mp/c^2

G’=vedi TH1, TH2, TH3 (nel seguito)
mp=massa del protone
c^2=velocità della luce al quadrato

Ip4:

Sia la manifestazione gravitazione su scala sub_atomic la seguente, concomitante alla F_n

(4) F_t=(G’*mp*me)/r^2=Fcu, vedi la (1)

“forza gravitazionale di tipo 4“, o di Tufano.(*”’)
(*”’)
La F_t, quindi, non è una forza che si aggiunge a quelle “classiche”, ma .. una diversa “lettura ” dell’azione del campo di Coulomb, in cui sono esplicitate le masse grazie ad una nuova G, detta G’. Il valore della forza di Coulomb, sarà lo stesso valore numerico della forma storica. La novità è esplicitare G’ per una nuova espressione delle geodesic_equation ora utilizzabili su una diversa cosmologia.

TH:

Si può dimostrare che, nelle ipotesi precedenti,

TH1: (4.1) rg’=(2*G’*mp)/c^2

dove rg’ sarà il raggio di Schwarzschild, nelle geodesic_equation su scala sub atomica.
dove rg’, quindi, è un raggio di Schwarzschild relativo all’atomo di idrogeno
dove G’ è definito in TH2 seguente
dove mp = massa del protone.

Inoltre G può essere sostituito, nella scala subatomica, con

TH2: (4.2) G’=[1/(mp*me)*(4*p*eps)]*e^2

Da cui si ottiene la orbita deterministica dell’elettrone:
di massa, me, attorno al nucleo dell’atomo di idrogeno di massa mp.

TH3: (4.3) F=(G’*me*mp)/r^2

La precedente, quindi, con G’ dato dalla (4.2), simulerà la forza gravitazionale grazie alla forza effettiva di Coulomb.

TH4: (4.4)

Le geodesic_equation usufruiranno delle tesi precedenti e mostreranno (nel grafico del software):

  1. MODELLO in PERIELIO: si vedrà una orbita ellittica, anziché circolare (anche se “quasi circolare”), con la partenza dell’elettrone da “fermo” con bassissima eccentricità, pari a circa 0.0022=Ecc= c/a. Si tenga conto che la più bassa eccentricità nel sistema solare è quella del pianeta Venere pari a Ecc=0.0067 circa. Usufruiremo di questa orbita ellittica, a Ecc=circa 0.0022 “creata in automatico”(!) dalla partenza da fermo (grazie al modello matematico), per migliorare il modello successivo detto in afelio, introducendo le velocità areolari, e quindi con una velocità iniziale orbitale diversa da zero (ma dalla posizione in afelio), sebbene non sia errato pensare un elettrone che si aggancia al protone a velocità circa zero. Ma ciò pone l’elettrone in t0=0 in posizione di perielio, anziché di afelio. E quindi non ci consente (secondo il nostro schema standard già utilizzato per il macrocosmo) -se non mettendoci in afelio- di sfruttare la partenza grazie alle velocità areolari. Saranno date entrambe le orbite frutto dei due software e le basi di dati.
  2. MODELLO in AFELIO: (simulazione del 26.11.2016) confermando la stessa Ecc=circa 0.0022, ma con una partenza in afelio e una microregolazione grazie alla introduzione delle velocità areolari, con G’, ed rg’, vedremo che dopo circa 25600 iterazioni di calcolo (prima simulazione: con angolo di campionamento pari a 1°grado di 360°), in cui ogni iterazione campiona lo status del sistema in (1) posizione di x(t) ed di y(t), (2) il tempo trascorso, (3) il raggio, (4) la velocità, (5)la accelerazione, si ha (nel modello) la condizione di superamento della velocità della luce(!). Ciò naturalmente significa solo che per v > c il modello è inattendibile. Ma ci da anche una condizione limite in cui viene raggiunto rg come raggio minimo, oltre il quale l’elettrone non riesce “ulteriormente a cadere” ma non a causa del modello, ma di fatto: poiché per il tipo di moto si satura la velocità max una volta raggiunta la velocità della luce.
  3. La stabilità della orbita al raggio r=rg= 5.6*10^-15 m, può solo essere indicata dal modello del software come punto di raggiungimento della velocità critica. E può però essere dimostrata -come stabile- ANCHE per altra via! .. Poiché il raggio di Schwarzschild è calcolabile a prescindere dal nostro modello software che lo riconferma come rg’=2*G’*mp/c^2 (calcolo nello spazio normato sub_atomico), ma lo stesso valore numerico -> rg=rg’ <- si ottiene nello spazio normato sopra la scala dell’atomo: usando 1/2*me*c^2=[1/(4*pi*eps)]e^2/rg, poiché (con Schwarzschild) 1/2*me*v^2=U(r)=G’*me*mp/r -> 1/2*me*c^2 = U(r) = G’*me*mp/rg =G’me*mp/rg=Fcu*r cvd. numericamente: (1)”spazio sub atomico” rg’=2(15*10^28)(1.6*10^-27)/(8.9*10^16)=circa 5*10^-15 [m]; (2)”spazio macro” rg dalla formula seguente (esplicitando rg) -> 1/2*me*c^2=[1/(4*pi*eps)]e^2/rg sostituendo me=9.1*10^-31 kg; c^2=8.9*10^16; pi=3.14; eps=costante dielettr.=8.8*10^-12; e=-1.6*10^-19 C;
  4. Ulteriore orbita di ORDINE SUPERIORE (simulazione del 27.11.2016) grazie all’aumento di frequenza del campionamento. Tale attività riducendo l’angolo di campionamento da 1° grado di 360° gradi ad 1° grado diviso 60*60=3600, e cioé in secondi di arco, pari a  0.0000048481368110954 rad=1″, ci permetterà di espandere l’ultimo filmato di foto che mostrano il transitorio dell’approssimarsi alla velocità della luce per la stima del raggio a cui avvenga e che nell’articolo “UNIFICAZIONE delle forze fondamentali” avevamo stimato a 5.6*10^-15 metri circa.
    http://www.themeter.net/angoli.htm

Tale orbita, dell’atomo di idrogeno (H), approssimativamente ellittica (*0′), sarà implementabile tramite le condizioni di Cauchy, esplicitate in modo dettagliato (compreso il software e i grafici generati dal software), nella quinta parte della seguente dimostrazione.
(*0′)
(nella realtà una curva aperta, poiché le geodesic_equation di Einstein realizzano -diversamente da Keplero- curve aperte).

DIM:

La dimostrazione sarà suddivisa in più parti:

prima parte:

dimostrazione della consistenza della ipotesi 4:

Necessita dimostrare, anzitutto, che sia vera la

(4) F_t=(G’*mp*me)/r^2

Ciò è immediato, poiché la (4) vede F_t=F_cu.

Uguagliando, infatti la (4)  che è una forma che esprime ancora e solo la forza di Coulomb, sebbene con nuovo formalismo che consente di “utilizzare” la energia elettromagnetica come energia gravitazionale, otteniamo:

F_t=(G’*mp*me)/r^2=F_cu=(1/4*p*eps)e^2/r^2

Da cui si ha la uguaglianza se e solo se:

(4.2) G’=[1/(mp*me)*(4*p*eps)]*e^2

cvd.

seconda parte:

Perché l’elettrone non precipita sul protone?

Dunque si può utilizzare la Forza di Coulomb dandole una forma compatibile con la funzione gravitazionale, grazie alla espressione G’, dovuta a Tufano. Il merito della esplicitazione non è principalmente nella equivalenza che evidenzia due masse che sono quelle ufficiali stimate quando la velocità orbitale è quella di “ingresso nell’orbita”!

Poiché questo calcolo già esiste in letteratura e mostra e conferma la seguente terna di valori:

(me0, re0, v0)

re0=circa 0.528*10^-10 m

v0=circa 2000 km/s

me0=circa 9*10^(-31) kg (me=massa dell’elettrone)

.. ma nel _fatto_ che consente di esplicitare una “nuova cosmologia” in cui le leggi della fisica non vedono la gravità_classica, quella di Newton/Einstein, a svolgere la forza del legame orbitale, ma i campi elettromagnetici.

.. se però si lascia nella forma dei campi elettromagnetici, non si può evidenziare come possa essere descritta una orbita sfruttando le geodesic_equation!(*2)
(*2)
Si veda il software di simulazione nel seguito di questo articolo per tale esplicitazione.

Creando uno spazio astratto S2, (sub_atomico), in cui G sia sostituito da G’, ed rg sia sostituito da rg'(@), non ci interessa che sia la forza apparentemente solo elettrostatica a svolgere il lavoro, ma solo la “struttura”! .. che diviene quella di Einstein se si da lo stesso strutturalismo di Einstein, in cui _devono_ essere esplicitate le masse in gioco, e con una G’=”_nuova_costante_di_gravitazione_universale_(sub_atomic)”, quindi questa volta di un nuovo universo, U_sub_atomic, che sarà G’.
(@)
Si veda anche la Th4: (4.4) comma 3.

La struttura da noi proposta diviene quella di Einstein, dicevamo, se si da lo stesso strutturalismo di Einstein/Newton: in cui _devono_ essere esplicitate:

  • le masse in gioco
  • la distanza tra le masse
  • G’=”_nuova_costante_di_gravitazione_universale_(sub_atomic)

E’ quindi -la impostanzione attuale- un cambio di cosmologia.

Che sembra separare le leggi del macro_cosmos, da quelle del microcosmos, ma NON è così!

Infatti la trascurata, per ora, F_n, forza di Newton, non è obsoleta, ma solo trascurabile finché v << c!

In particolare, come si può desumere dallo studio della stroboscopia del plasma, non va pensato che una massa (qui nello studio di H è la massa dell’elettrone) sia ad aumentare di massa per l’aumento di velocità.

Ma viceversa la misurabilità della massa, di una qualunque massa, si comporta come una “vela di una nave che diviene sempre più piccola -come vela- man mano che il vento -della forza applicata- la porta prossima alla velocità della luce”, se la forza è da U1 come punto di applicazione della forza.

Ciò fa sì che la massa non si espande, ma si espande la energia cinetica applicata per spingerla, e che però trova sempre meno superficie “sulla vela” a cui essere applicata.

Quando v=c, da U1, non vi è più massa che possa essere spinta, ovvero ulteriormente accelerata/accelerabile, poiché m0=0 se misurata da U1, indicando m0 la massa dell’elettrone a riposo.

Ec=[m0/rad(1-v^2/c^2)]*c^2; .. è quindi una energia cinetica che si espande  ..

.. ma la massa misurabile da U1, sia m’, è

m’=m0*rad(1-v^2/c^2) che quindi diviene zero quando v=c.

La  funzione di attrarre quando v=circa 2000 km/s è svolta egregiamente dalla forza di Coulomb, ma la forza di Coulomb non sarebbe in grado di descrivere la dinamica relativistica che è possibile, INVECE, descrivere grazie allo “spazio astratto=sub_atomic_space” (*)
(*)
In sub_atomic_space però G va sostituito con G’, ed rg con rg’. Non si calcoli rg con rg=2GM/c^2, ma con rg’=2G’mp/c^2 anche se c’è modo di dedurlo nello spazio macro con il metodo illustrato in Th4:(4.4) comma 3.

Cosa mostra la sperimentazione matematica?

Che l’elettrone ha sì la sua orbita stazionaria alle condizioni di input/output (i/o al moto orbitale) nelle misure ordinarie ..

.. ma cosa succede subito dopo essere nella sua orbita circa stazionaria alla velocità di 2000 km/s e al raggio re0=0.5*10^-10 m?

Succede, come mostra la simulazione software, che basta una lieve alterazione(#) dei parametri dell’orbita perché
(#)
Sul concetto di “lieve alterazione” va precisato che ponendo “rpunto0=0” come condizione di Cauchy di inizializzazione del software si sta dicendo che la velocità “radiale” al moto è zero in t=t0. Ciò è una sorta di osservazione della “risposta libera” di un sistema in cui non si ipotizza un input di perturbazione se non abbandonare il sistema all’azione gravitazionale svolta dal campo elettrostatico di Coulomb. Sarà già la soluzione dell’orbita descritta con le geodesic_equation (implementata alle differenze finite) -dopo il primo giro- a dire che il raggio -pur senza velocità radiale alla “partenza t=t0” acquisisce velocità radiale  (dopo avere descritto 360° gradi) per la gravità di tipo elettrostatico e di potere -allora- “calibrarne la entità” (dopo il primo giro) in assenza di altre forze esterne, e grazie alle velocità areolari su una orbita ellittica.

  1. l’elettrone sia facilmente estraibile dall’orbita ordinaria
  2. l’elettrone “tenda a precipitare sul nucleo”.

Sul punto (1) precedente:
Che un elettrone possa assorbire un fotone e passare ad una orbita maggiore è cosa nota in letteratura, e anche che poi lo stato preferenziale sia ri-emettere il fotone e portarsi alla orbita precedente, e -quindi- più verso il nucleo del protone.

Sul punto (2) precedente:
La simulazione software mostra che una lieve oscillazione dei parametri di ingresso nel verso di fare perdere quota all’elettrone mostra una traiettoria di precipitare sul nucleo che attrae l’elettrone e con un modo a vortice, verso un raggio di minore lunghezza (sarà detto, tale raggio più interno, re(new), o re_new, o rg, nel seguito).

TUTTAVIA, ed invece, la stabilità dell’orbita di un elettrone è cosa nota dalla letteratura fisica, sebbene alcuni autori come ing. Leonardo Rubino teorizzano una orbita stabile più interna a quella ufficiale.(*2′)
(*2′)
Vedremo nella quinta parte della dimostrazione (qui di seguito) che, in realtà, (affinché si abbia una orbita di tipo gravitazionale che tenda all’equilibrio con una prevalenza a cadere verso un raggio minore: re_new) la orbita non è circolare, ma ellittica (e la forma non è chiusa, ma aperta, come nel macrocosmos, anche se cambiano i valori di eccentricità typ).

Quindi il modello di Einstein ha due limiti:

limite del macro_cosmos:

Ci accompagna nel macro-cosmos fino ai limiti del nostro universo e si ferma, nella capacità di descrivere quando v=c, poiché non ci mostra gli enti (ad esempio i tachioni) quando si dovessero muovere a v > c.

limite del micro_cosmos:

Ci accompagna nel micro-cosmos fino ai limiti dell’atomo poiché la gravitazione con G non è implementabile (se non modificata vs Tufano’s sub_Cosmos) con le geodesic_equation.

Ci accompagna su scala sub_atomic, quindi, solo se modificata grazie allo spazio astratto di Tufano (Tufano’s sub_Cosmos) che consente di utilizzare le geodesic_equation anche su scala sub atomica se si sostituisce G -> G’, e si sostituisce rg -> rg’.

Ma si ferma di nuovo il modello di Einstein, quando nella matematica implementata con le forze di Coulomb v > c dandoci una situazione irreale, poiché superando la velocità della luce il modello di Einstein fallisce anche nella caduta sul protone, mostrando una divergenza anziché una saturazione, la stessa saturazione che non solo si osserva sul fatto che l’orbita dell’elettrone su un atomo di idrogeno non precipita sul nucleo, ma anche la stessa saturazione che impedisce di fare raggiungere la velocità della luce c alle particelle dotate di massa a cui si applichino forze in modo ordinario (ossia con campi solidali con U1: il nostro universo, anziché sfruttando il 3° principio della dinamica).

cvd.

Quindi c’è un effetto di “saturazione” la cui dinamica esamineremo nella terza parte seguente, ecco perché l’elettrone, nel reale, NON precipita.

terza parte:

Sulle dinamiche di saturazione in scala sub_atomic:

Come anticipato da Tufano nell’articolo “UNIFICAZIONE DELLE FORZE FONDAMENTALI”
https://6viola.wordpress.com/2016/03/25/unificazione-delle-forze-fondamentali/

.. forse qualcuno si sarà scordato che F_n esiste! .. sebbene sia trascurabile quando l’elettrone gira a circa 2000 km/s attorno al nucleo di un atomo di idrogeno!

NON ce ne siamo -però- scordati noi!(*iv)
(*iv)
rimane il fatto che NON è il campo gravitazionale il “motore” sulla dinamica di moto verso il protone, sebbene quale che sia la tipologia de forza applicata una massa che viaggia a velocità sempre maggiore soddisfa la (3.g) seguente.

Cosa ci dice la fisica di una particella in accelerazione quando la velocità comincia a raggiungere quella della luce?

Non è forse vero(?) che vale

(3.g) m=m0/rad[1-v^2/c^2]

Non è forse questa una dinamica di saturazione?

Noi affermiamo che la orbita più stabile per un elettrone non è quella di ingresso ai valori standard ufficiali misurabili perché sul “bordo” input/output di immissione ed estrazione.

Ma quella deducibile dalla equazione seguente:

(3)’ rg’=2G’mp/c^2

E’ una equazione attribuibile a Schwarzschild e citata nella nella Ipotesi numero 3 dell’attuale teorema.

Normalmente, se il livello di scala è sopra quello dell’atomo

la saturazione è mostrata dalla formula seguente

(3.c) m=m0/rad[1-v^2/c^2]

Però se sostituiamo nella (3.c) con v=v0=2000 km/s, M=mp,

otteniamo che m=circa m0 .. e quindi una “massa a riposo” non deformata da velocità relativistiche ..

.. TUTTAVIA se mettiamo m=m0, M=mp=mp0 nella

E=m*c^2={m0/rad[1-v^2/c^2]}*c^2={m0/rad[1-rg/r]}*c^2

se r->rg nella matematica si ha una esplosione energetica, e nel reale una saturazione che impedisce che la energia continui ad aumentare, oltre al fatto che una massa che tende alla velocità della luce tende a perdere di misurabilità della parte massiva, che diviene immisurabile in U1, e solo “massa virtuale” rispetto ad U1(*), figurando in E=m0*c^2 solo come la massa m0 che era disponibile _prima_ della conversione energetica.
(*) Si intende con U1 il nostro Universo.

Dunque cosa ne è della massa me dell’elettrone?

Secondo Einstein, come è noto, diviene solo un valore numerico che compare in E=me*c^2, essendo ogni ex massa solo un valore numerico dopo la trasformazione in energia.

Ma nell’interim?

Nell’interim se la massa fosse “agita” (e cioè tramite forza*spostamento) applicando la forza da U1( il nostro universo) NON sarebbe possibile MAI superare la velocità della luce.

VICEVERSA, ed invece, se l’interim è svolto

  • tramite il 3° principio della dinamica applicando la forza dalla corpo in moto
  • tramite forze trans-universo come nel caso della struttura atomica

si osserverebbe che la massa misurabile da U1 diminuisce man mano che ci si approssima alla velocità della luce e grazie alla formula seguente nel caso “me”:

m’=me*rad(1-v^2/c^2)

Ossia la m’=massa misurabile da U1, diminuirebbe nella sua conversione da forma massiva a forma energetica. (espandendosi come energia e diminuendo come residuo massivo m’).

Quindi l’elettrone in un raggio minore, rg’, non è scomparso, ma è in un equilibrio enerrgetico che da U1 consente di misurare solo la sua forma energetica pari a

E=me*c^2

Dove me=ex massa, che compare solo come valore numero dopo la trasformazione della massa in energia.

Tale trasformazione, inoltre, è reversibile: poiché un elettrone può essere estratto dal suo “equilibrio preferenziale” causato da equilibri non solo localisti, ma cosmologici, grazie al principio di Mach.

E dunque se si applicasse un campo di “estrazione dall’equilibrio preferenziale” osserveremmo una massa misurabile dell’elettrone, associata a una minore velocità di traiettoria in U1.

quarta parte:

Tuttavia, in riferimento alle energie,  Schwarzschild teorizza che la energia cinetica al raggio r=rg sia

(1/2)*me*c^2=G’*me*mp/rg’=U(r)

Tanto è vero che pone

rg’=2G’*mp/c^2

E quindi

otteniamo un valore di r=rg’=5.6*10^-15 m << 0.5*10^-10 m=r0

ci sono due modi di ottenere r0 matematicamente, in modo deterministico:

primo metodo:

mvr=h/2pi
pi=3.14

attribuendo m=m0, v=v0 ed estraendo r=r0

secondo metodo:
La forza sui moti circolari stabili è F, Fcu quella di Coulomb:

da F=m*(v^2/r)=m*an=Fcu=[1/(4*pi*eps)]*e^2/r^2

entrambe danno lo stesso valore di r=r0, ma soprattutto dal secondo metodo si capisce che stiamo considerando la orbita esterna dell’atomo di idrogeno(*), quella che si potrebbe dire di “aggancio” in cui un atomo di H diviene -se perde un elettrone- H+.
(*)
Come vedremo nella quinta parte (seguente) anziché -però- l’orbita essere circolare, ci servirà di simulare una orbita ellittica (per una analisi di ordine superiore in cui si esamini il moto orbitale a “curva aperta”, che si stabilizza ad un raggio minore: re_new).

quinta parte:

Si abbia presente, per seguire la trattazione, la figura seguente ripresa da wikipedia:
https://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Keplero

Per la precisione, noi supporremo la massa centrale, il sole (nel nostro caso il protone) a sinistra ed il verso di rotazione della massa piccola (nel nostro caso l’elettrone) in senso antiorario.

Dalla prima legge di Keplero:

otteniamo una relazione (che è una applicazione del teorema di Pitagora) che ci servirà:

a^2=c^2+b^2

Ecc=c/a

Dalla seconda legge di Keplero:

otteniamo la seguente relazione

r x mv=costante

In particolare, grazie a Planck, nel nostro caso abbiamo:

m0*v0*r0=h/2π

da cui
v0=0.2192567575501895*10^7=circa 2192 km/s

Infatti:

(4)

r0=0.528*10^-10 m
m0=me0=me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg
h=6.6*10^(-34) J s

G=6.67428*10^-11
M(Protone)=M_ufficiale=1.672621*10^(-27) Kg

v=[h/(2π)]/[m0*r0]

v=[(1.054571*10^-34)]/[(9.109382*10^-31)*(0.528*10^-10)]

v=[1.054571/4.809753696]*10^-34/10^-41=0.2192567575501895*10^7=2192 km/s da Plank!

dimostrazione alternativa di come si trova la v0:

Vogliamo mostrare che v0 si può ottenere sia da alfa che da omega seguenti:

(alfa) Fcu+Fg=m0*v0^2/r0

(omega) m0*v0*r0=h/2π

dove
m0=massa elettrone
Fcu=forza di Coulomb
Fg=forza gravitazionale
v0=velocità di ingresso nell’orbita che vogliamo calcolare
r0=raggio di ingresso nell’orbita=circa 0.528*10^-10 m

DIM:
G=6.67428*10^-11
M(Protone)=M_ufficiale=1.672621*10^(-27) Kg
me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg
r0=0.528*10^-10 metri

Fg=[(6.67428*10^-11)*(9.109382*10^-31)*(1.672621*10^-27)]/[0.528*10^-10]=[101.69295842031809016*10^(-69)]/[0.528*10^-10]^2

Fg=[101.69295842031809016*10^(-69)]/ [0.278784*10^-20]=364.77329552742657455234*10^-49=

Fg=3.6477329552742657455234*10-47 N (ingresso nell’orbita)

Quindi può sembrare inutile aggiungere qualcosa a Fcu (visto che Fcu=0.08*10^-6 N) nella eguaglianza, poiché Fg=3.64*10^-49 anche volendo supporre Fg+Fcu=m*v^2/r

Da cui

Fcu=circa m*v^2/r

Però si può verificare se scrivendo Fcu come segue ..

Fcu=8275500931090753070221885404659354398095622080*10^(-47) N

con Fcu+Fg=Ftot alterata=

Ftot=(8275500931090753070221885404659354398095622080.0+3.6477329552742657455234)
*10^-47 N =8275500931090753070221885404659354398095622083.6477329552742657455234*10^-47 N

ci restituisca un valore simile a quello di Plank!

v^2=Fcu*r/me

v=rad[Fcu*r/me]=

v=rad{[0.0827550093109075307022188540465935439809562208*10^(-6)]*[0.528*10^-10/me]}=

v=rad[0.0436946449161591762107715549366013912219448845824*10^-16/me]

v=
rad[0.0436946449161591762107715549366013912219448845824*10^-16/9.109382*10^-31]

v= rad[0.0047966640235483786068881022814282452115791043324783*10^+15]

rad[479.66640235483786068881022814282452115791043324783*10^10]

21.90128768713926237596092708074992190200192932114871*10^5

2190*10^3 m/s=2190 km/s dalla espressione Fcu

(avendo però trascurato la alterazione dalla forza aggiuntiva gravitazionale)

Esplicitiamo anche la espressione di Planck

mrv=h/(2π)

v=[h/(2π)]/[m*r]

v=[(1.054571*10^-34)]/[(9.109382*10^-31)*(0.528*10^-10)]

v=[1.054571/4.809753696]*10^-34/10^-41=0.2192567575501895*10^7=2192 km/s da Planck!

calcolo “c1″(valore numerico di G’):

Dunque esplicitiamo G’ in forma numerica:

(4.2) G’=[1/(mp*me)*(4*p*eps)]*e^2=

G’={[1/(4π*ε0)]}*{e^2/[mp*me]}

π=3.1415926535897932
ε0=8.85418781762*10^-12 [F/m]
e=−1,602 176 53(14) × 1019 C

1/(4*π*ε0)=0.008987551787368572232596848392*10^(+12)

G=6.67428*10^-11
mp=M(Protone)=M_ufficiale=1,672621*10^(-27) Kg
me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg
r0=0.528*10^-10 metri

me*mp=(1,672621*10^(-27) Kg)*( 9.109382*10^-31 kg)=15.236543630222*(10^-27)*(10^-31)=

me*mp=15.236543630222*10^-58

1/(me*mp)=1/(15.236543630222*10^-58)

G’=[89.87551787368572232596848392*10^(+8)]*(e^2)/[15.236543630222*10^-58]

G’=(5.89868148937766767221383539574*10^66)*(e^2)

G’=15.141736259640073364207633307634983759202957766*10^(66-38)=15*10^28

e^2=(1.60217653)(1.60217653)*10^-19*10^-19

e^2=2.5669696332828409*10^-38

Si noti infine che ora grazie alla forma polare della equazione della ellisse è possibile indicare

sia

punto0=(r1-ro)/ds

sia

fipunto0=(f1-f0)/ds

Lo stesso valore di “ds” sarà calcolato grazie alla relazione areolare:

http://www.ba.infn.it/~abbresci/Didattica/SlideGravitazione.pdf

ds=tx1°_new=[(r0^2)*(rad)]/(2*vA)=

dove tx1°_new è l’intervallo di tempo tra t0=0 e il primo clock in cui è stata divisa (con il campionamento la ellisse)

FORMALIZZAZIONE DEL CALCOLO
PARAMETRI DI CAUCHY

Elenco dei SOFTWARE & Modifiche “nel passaggio dei parametri!”

  1. partenza da fermoOp-H-23-11-2016-a.php (1° caso)
  2. partenza in movimentoOp-H-26-11-2016-c.php (2° caso)
  3. partenza con angolo 1°/3600Op-H-27-11-2016-b-.php (3° caso)

Esposizione subito dei parametri di INPUT alle geodesic_equation
Dimostrazione a seguire che giustifica la scelta delle varie simulazioni

ELENCO COMPLETO
dei dati di input

1° caso: (partenza da fermo)

[v] partenza da fermoOp-H-23-11-2016-a.php (1° caso)

ip1: la orbita è circa un cerchio, r=r0=0.528*10^-10 m
ip2: la v orbitale è circa costante = v0 =circa 2192 km/s (da Planck)
ip3: r0=0.528*10^-10 m grazie a m0*v0*r0=h/(2pi)
ip4: m0=massa elettrone=me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg

SET parametri x il software (1° caso):

1)$ds=0.420298658493788062681E-18; [sec] vedi DIM_A(1)
2)$fi0=0.0; [rad]
3)$rg=5.635898190548777272350846569754155646521468851537079496E-15; [m] vedi DIM_B(1)
4)$r0=52.8E-12; [m]
5)$ni=1500;
6)$t0=0.0; [sec]
7)$rpunto0=0.0; [m/s] vedi DIM_C(1)
8)$fipunto0 =4.15259296389147344186209E+16; [rad/s] vedi DIM_D(1)
9)tpunto0=1; vedi DIM_E(2)
10)$c=2.99792E8;

DIM_A(1)

$ds ?

Tempo_orbitale_tot=T0

T0=N*ds
T0=C0/v0

ds=(C0/v0)*(1/N)

C0 ?

C0=2*pi*r0
pi=3.14

(1)
r0=0.528*10^-10 m

(2)
C0=2*(3.14)*(0.528)*10^-10=3.3175218421908217*10^-10 m

m0*v0*r0=h/(2pi)

(3)
m0(ufficiale)=massa elettrone=9.109382*10^-31 kg

(4)
h/pi(ufficiale)=costante di Planck=1.054571726*10^-34 [J*s]
https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_di_Planck

v0=[h/(2pi)]*[1/(m0*r0)]=

v0=[1.054571726*10^-34]*[1/(4.809753696*10^-41)]

(5)
v0=0.2192569084934698*10^7 m/s= circa 2192 km/s

v0=circa 2192569 m/s

Ora possiamo calcolare

dalla (2) & (5)

T0=C0/T0=3.3175218421908217*10^-10 m / 0.2192569084934698*10^7 m/s

(6)
T0=15.1307517057763702565*10^-17 [sec]

(7)
N=360
Ipotesi di campionamento ogni grado di 360 gradi

.. da cui i radianti associati ad 1° sono
(2*pi)/(360)= (x rad)/1

(8)
x rad(di 1°)=(2*pi)/360=0.0174532925199432958 [radianti]

dalla (6) & (7)

ds=T0/N=(15.1307517057763702565*10^-17)/360

(9)
ds=0.0420298658493788062681*10^-17 [sec]

cvd.
Nota Bene:
In realtà l’intervallo di tempo prescelto sta seguendo le ipotesi che la velocità sia circa costante. Sebbene ciò non sia esattamente la fattispecie su tutta la orbita le condizioni iniziali assoceranno ad un intervallo di campionamento ds verosimile solo sul primo campionamento. Il perfezionamento dei parametri orbitali sarà restituito dai dati di output in particolare per la ipotesi di input di “partenza da fermo”.

DIM_B(1)

$rg ?

(10)
(4.1) rg’=(2*G’*mp)/c^2
rg->rg’=(2G’M)/v0^2

(11)
M=massa del protone=M_ufficiale=1.672621*10^(-27) Kg

v0 dalla (5)=0.2192569084934698*10^7 m/s

G’ ?

calcolo valore numerico di G’:

Dunque esplicitiamo G’ in forma numerica:

dalla (4.2) G’=[1/(mp*me)*(4*p*eps)]*e^2=

G’={[1/(4π*ε0)]}*{e^2/[mp*me]}

π=3.1415926535897932
ε0=8.85418781762*10^-12 [F/m]
e=−1,602 176 53(14) × 1019 C

1/(4*π*ε0)=0.008987551787368572232596848392*10^(+12)

G=6.67428*10^-11
mp=M(Protone)=M_ufficiale=1,672621*10^(-27) Kg
me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg
r0=0.528*10^-10 metri

me*mp=(1,672621*10^(-27) Kg)*( 9.109382*10^-31 kg)=15.236543630222*(10^-27)*(10^-31)=

me*mp=15.236543630222*10^-58

1/(me*mp)=1/(15.236543630222*10^-58)

G’=[89.87551787368572232596848392*10^(+8)]*(e^2)/[15.236543630222*10^-58]

G’=(5.89868148937766767221383539574*10^66)*(e^2)

G’=15.141736259640073364207633307634983759202957766*10^(66-38)=15*10^28

dove

e^2=(1.60217653)(1.60217653)*10^-19*10^-19

e^2=2.5669696332828409*10^-38

dalla (10)

(10)
rg’=2G’M/c^2

c=2.99792E8;

c^2=8.9875243264E16

rg’=circa 2*(15*10^28)*(1.672621*10^(-27) Kg)/(8.9875243264*10^16 m/s)^2

(12)

rg’=5.635898190548777272350846569754155646521468851537079496*10^-15 [m]

cvd (ore 10.50 del 23-11-2016)

DIM_C(1)

$rpunto0 ?

rpunto=(r1-r0)/ds

r0 dalla (1)

r0=0.528*10^-10 m

r1 ?

in ipotesi di cerchio perfetto (partenza da fermo)

r1=r0

rpunto=(r1-r0)/ds=0

cvd

DIM_D(1)

$fipunto0 ?

fipunto0=(f1-f0)/ds

f1=1°grado
f0=0

dalla (8)
f1=x rad(di 1°)=(2*pi)/360=0.0174532925199432958 [radianti]

dalla (9)

(9)
ds=0.0420298658493788062681*10^-17 [sec]

0.415259296389147344186209

vecchio=0.4152592803030304472721

fipunto0=(f1-f0)/ds=0.0174532925199432958/0.0420298658493788062681*10^-17

fipunto0=0.415259296389147344186209*10^17

$fipunto0 =4.15259296389147344186209E+16; [rad/s]

cvd

DIM_E(1)

ip. v=0

tpunto0=1/(dt/dau)=rad[1-v^2/c^2]=1

*-*

2° caso: partenza grazie a velocità areolari, dedotte da forma ellisse.

(partenza lenta, ma su ellisse, anziché su cerchio, grazie alla forma di ellisse del caso precedente: generata in automatico)

[v] partenza in movimentoOp-H-26-11-2016-c.php (2° caso)


ip1: la orbita è ellisse, a=0.52919635*10^-10 m, b=0.5291949977087841*10^-10 m
ip2: la v orbitale NON è circa costante = v0 =circa 2192 km/s (da Planck)
utilizzeremo il concetto di velocità areolare nel seguito!
ip3: la distanza protone vs elettrone ancora indicata con r0, ora in afelio,
r0 (simulazione attuale)=a+c=r=r0=0.5303927*10^-10 m 
ip4: m0=massa elettrone=me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg

SET parametri x il software (2° caso):

@1)$ds=0.4222032959941254370964150198827831201633473E-18; [sec] vedi DIM_A(2°caso)
@2)$fi0=0.0; [rad]
@3)$rg=5.635898190548777272350846569754155646521468851537079496E-15; [m] vedi DIM_B(2°caso), idem DIM_B(1° caso)
@4)$r0=53.03927E-12; [m]
@5)$ni=30000;
@6)$t0=0.0; [sec]
@7)$rpunto0=-43.3524670019782505099469015469179468222167499999; [m/s] vedi DIM_C(2°caso)
@8)$fipunto0 =4.133859845610050897607488924539494656739E+16; [rad/s] vedi DIM_D(2°caso)
@9)tpunto0=1; vedi DIM_E(2°caso), idem DIM_E(1° caso)
@10)$c=2.99792E8;

misure da autocad on (2° caso)

Nota Bene: ricordando che la figura del caso 1 aveva
dpe=r0’=0.5280000*10^-10 m della simulazione precedente
e dunque afelio a sinistra della figura ..
(la quale cosa noi, invece, convertiremo con afelio a destra e rotazione antioraria nella trattazione attuale).

ip1: la orbita che stiamo implementando è circa una ellisse (ripresa dal caso 1 come disegnata dalle geodesic equation a partire dall’elettrone da “fermo”).
dati della simulazione precedente:
lunghezza in perielio=dpe=0.5280000*10^-10 m
lunghezza in afelio=daf=0.5303927*10^-10 m
2a=dpe+daf=(0.5280000+0.5303927)*10^-10 m = 1.0583927*10^-10 m
lunghezza semiasse maggiore a
a=(0.5280000+0.5303927)/2*10^-10 m=0.52919635*10^-10 m
r0(simulazione attuale)=daf=a+c=0.5303927*10^-10 m ( c=daf-a=0.5303927*10^-10 m – 0.52919635*10^-10 m = 0.00119635*10^-10 m

Ecc=c/a=(0.00119635*10^-10 m/0.52919635*10^-10 m)=

Ecc= 0.0022606920852723*10^-10 m

Si noti che nel caso del sistema solare
Ecc(Venere)=0.0067
Ecc(Nettuno)=0.0085 sono le min eccentricità

calcolo di b

essendo

a^2=b^2+c^2

b=rad[a^2-c^2]

a^2=0.2800487768533225*10^-20 m^2
c^2=0.0000014312533225*10^-20 m^2

b=0.5291949977087841*10^-10 m


r0 (simulazione attuale)=a+c=r=r0=0.5303927*10^-10 m
ip2: la v orbitale NON è circa costante = v0 =circa 2192 km/s (da Planck)
utilizzeremo il concetto di velocità areolare nel seguito!

ip3: m0=massa elettrone=me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg

misure da autocad off (2° caso)

DIM_A(2°caso)

$ds ?

prima stima (meno accurata di ds)

Tempo_orbitale_tot=T0

T0=N*ds
T0=C0/v0

ds=(C0/v0)*(1/N)

C0 ?

C0=2*pi*r0
pi=3.14

(1)
r0=0.528*10^-10 m

(2)
C0=2*(3.14)*(0.528)*10^-10=3.3175218421908217*10^-10 m

m0*v0*r0=h/(2pi)

(3)
m0(ufficiale)=massa elettrone=9.109382*10^-31 kg

(4)
h/pi(ufficiale)=costante di Planck=1.054571726*10^-34 [J*s]
https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_di_Planck

v0=[h/(2pi)]*[1/(m0*r0)]=

v0=[1.054571726*10^-34]*[1/(4.809753696*10^-41)]

(5)
v0=0.2192569084934698*10^7 m/s= circa 2192 km/s

v0=circa 2192569 m/s

Ora possiamo calcolare

dalla (2) & (5)

T0=C0/v0=3.3175218421908217*10^-10 m / 0.2192569084934698*10^7 m/s

(6)
T0=15.1307517057763702565*10^-17 [sec]

(7)
N=360
Ipotesi di campionamento ogni grado di 360 gradi

.. da cui i radianti associati ad 1° sono
(2*pi)/(360)= (x rad)/1

(8)
x rad(di 1°)=(2*pi)/360=0.0174532925199432958 [radianti]

dalla (6) & (7)

ds=T0/N=(15.1307517057763702565*10^-17)/360

(9)
ds=0.0420298658493788062681*10^-17 [sec]

cvd.
Nota Bene: metteremo in simulazione un valore di ds più attendibile grazie alle velocità areolari, e quindi il caso attuale ci è servito solo come termine di confronto.

stima più accurata dei parametri (segue)

**-**

il semiasse maggiore dell’orbita H: (vedi “misure in autocad”, già elencate nel 1° caso)

((1))
a =0.52919635*10^-10 m

Dalla matematica di una qualunque ellisse sappiamo però che
https://it.wikipedia.org/wiki/Ellisse

((2))

Ecc=c/a=0.0022606920852723

a^2=c^2+b^2

Dunque nota Ecc, possiamo calcolare c. E da c possiamo calcolare b.

b=rad[a^2-c^2]

sostituendo i valori:

Ecc =0.0022606920852723

((3))

c=E*a=0.00119635*10^-10 m

((5))

b=0.5291949977087841*10^-10 m

quindi il semiasse minore è quasi dello stesso ordine di grandezza di quello maggiore.

se r0 è il raggio dall’elettrone al protone (alla massima distanza, detto r0 in apogeo):

((4))

r0=a+c=0.5303927*10^-10 m

si noti che con 2a & 2b si può disegnare “la scatola” entro cui sarà la orbita che il software ci dovrebbe restituire.

stima meno accurata tx1°=ds=0.0420298658493788062681*10^-17 [sec]
(vedi sezione precedente)

Ma tenendo conto delle velocità areolari si può migliorare questa stima:

In particolare la matematica associata è al link seguente:

http://www.ba.infn.it/~abbresci/Didattica/SlideGravitazione.pdf


DIM_A(2°caso)

CALCOLO DI tx1° CON LE VELOCITA’ areolari:

tx1°_new=(r0^2*rad)/(2*vA)

infatti

r0=

0.5303927*10^-10 m

rad=1°=in radianti=0.0174532925199433

vA=Area_tot/tempo_orbitale.

Area della ellisse:

A=\pi ab.

3.14*(0.52919635*10^-10 m)*(0.5291949977087841*10^-10 m)=

0.87979468359428193548314932804454176*10^-20 [m^2]

T0=15.1307517057763702565*10^-17 [sec]

vA=0.87979468359428193548314932804454176*10^-20/
15130.7517057763702565*10^-20 =
0.00005814613184475219092813447574809232 [m^2/sec]

sostituendo e calcolando:

tx1°_new =(r0^2*rad)/(2*vA)=

tx1°_new= (0.28131641621329*10^-20*0.0174532925199433)/
(2*0.00005814613184475219092813447574809232) =

tx1°_new= 0.004909897702832670440791506457*10^-20/
0.00011629226368950438185626895149618464

ds (migliore)= tx1°_new= 42.22032959941254370964150198827831201633473*10^-20 sec.
=0.04222*10^-17 sec

la precedente stima (meno accurata era)

ds(meno accurata)=0.0420298658493788062681*10^-17 [sec]

Abbiamo quindi completato la dimostrazione del seguente valore:
dim(1):
*$ds=42.22032959941254370964150198827831201633473*10^-20 sec.;

si veda anche il link seguente per more info (su le convenzioni temporali):
https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/

DIM_D(2°caso)

dim(2):
*$fipunto0=
4.133859845610050897607488924539494656739*10^+16 [rad/sec]

fatta la scelta di ds = 42.22032959941254370964150198827831201633473*10^-20 [sec] come “tempo di campionamento” a partire dal punto iniziale in apogeo, con raggio quindi

*$r0=53.03927E-12 m

Essendo:
fipunto0=(f1-f0)/ds

dove:
f0=0

((12))
f1=rad=1°=in radianti=0.0174532925199433 [rad]

dividendo otteniamo:
fipunto0=(0.0174532925199433 [rad])/ (42.22032959941254370964150198827831201633473*10^-20 [sec])

((13))
*$fipunto=0.0004133859845610050897607488924539494656739*10^+20 [rad/sec]

confrontando con il caso 2:

4.133859845610050897607488924539494656739*10^+16 [rad/sec] stima sul caso 2

4.15259296389147344186209E+16; stima sul caso 1

cvd.

DIM_C(2° caso)

dim(3):
*$rpunto0=-43.3524670019782505099469015469179468222167499999 [m/sec];

Poiché

rpunto0=(r1-r0)/ds

Sostituendo in

r1=r(fi1)=L/(1-E*cos(fi1))

dove:

((12))
fiC=Xrad=pgreco/180 = 0.0174532925199433

((15))

L=b^2/a

b=semiasse minore

dalla ((5))

b =0.5291949977087841*10^-10 m

b^2=0.2800473456000000088*10^-20 m^2

dalla ((1))

a=0.52919635*10^-10 m

Sostituendo nella ((15))

((20))

L=0.2800473456000000088*10^-20 /0.52919635*10^-10 m

L=0.5291936454210238010901*10^-10 m

fi1=già((12))=1° grado=FiC=Xrad=pgreco/180 = 0.0174532925199433
L=già((20))=0.5291936454210238010901*10^-10 m
E=Ecc=già((2))=0.0022606920852723*10^-10 
r0=53.03927E-12=0.5303927E-10
ds=42.22032959941254370964150198827831201633473E-20 [sec]

Otteniamo

r1=r(fi1)=L/(1-E*cos(fi1))=

r1=(0.5291936454210238010901*10^-10 m)/(1-0.0022606920852723*cos(0.0174532925199433))=

r1=0.53039251696445542288220908815450771190777262611324266*10^-10 m

(r1–r0)=-0.00000018303554457711779091184549228809222737388675734*10^-10 m
(si noti che il raggio è diminuito!)

rpunto0=(r1-r0)/ds=(-0.00000018303554457711779091184549228809222737388675734*10^-10)/
(42.22032959941254370964150198827831201633473*10^-20 [sec])=

rpunto0=-0.00000000433524670019782505099469015469179468222167499999*10^-10 [m/sec]= circa -43 m/s

*$rpunto0=-43.3524670019782505099469015469179468222167499999 [m/sec];

cvd.

DIM_E(2°caso)

dim(4)
*$tpunto0=1;

poiché:

la velocità orbitale media in ipotesi di Planck (circonferenza)

v0_media= circa 2000 km/s

poiché:

la velocità orbitale nell’intervallo iniziale è ancora più bassa

rpunto=-43 m/s

La fase iniziale di tpunto0 non è condizionata da alterazioni temporali, da cui possiamo lasciare

$tpunto0=1

3° caso:
ULTERIORE ORBITA DI ORDINE SUPERIORE

[v] partenza con angolo 1°/3600Op-H-27-11-2016-b-.php (3°)

nella versione finale, del software attuale (1°/3600), anziché inizializzare la partenza del software da t=0.0, abbiamo preferito inizializzare con “passaggio dei parametri” avvenuto dal software precedente (e cioé Op-H-26-11-2016-c.php). Il miglioramento è notevole. Poiché si giunge con passo di maggiore estensione alle condizioni critiche in breve tempo di calcolo, e poi (dopo il passaggio dei parametri) si diminuisce di elongazione solo -prelevando i parametri- poco prima delle condizioni critiche per passarli al “successore”. La impostazione è stata iterata fino a 1°/(3600*3600*3600) ma l’aumento del fattore di scala, o meglio dello zoom di espansione dei movimenti, ha solo confermato il tx di raggiungimento del raggio min pari a rg=5.6*10^-15 metri al tempo tx=circa 1.081*10^-14 sec. (naturalemente con maggiore numero di cifre significative man mano che lo zoom aumenta). Nella esposizione attuale ci limiteremo a riportare la casistica fino al 3° caso attuale, aggiungendo un ulteriore caso per mostrare la saturazione proprio al valore atteso. (Questo ultimo caso sarà indicato tramite risultati su tabella alla fine della trattazione).

ip1: la orbita è ellisse, a=0.52919635*10^-10 m, b=0.5291949977087841*10^-10 m
ip2: la v orbitale NON è circa costante = v0 =circa 2192 km/s (da Planck)
utilizzeremo il concetto di velocità areolare nel seguito!
ip3: la distanza protone vs elettrone ancora indicata con r0, ora in afelio,
r0 (simulazione attuale)=a+c=r=r0=0.5303927*10^-10 m 
ip4: m0=massa elettrone=me(elettrone ufficiale)=9.109382*10^-31 kg

SET parametri x il software (3° caso):

#1)$ds=0.01172786933317024510449413879244524298837E-20; [sec] vedi DIM_A(3°caso)
#@2)$fi0=0.0; [rad]
#@3)$rg=5.635898190548777272350846569754155646521468851537079496E-15; [m] vedi DIM_B(3°caso), idem DIM_B(2° caso)
#@4)$r0=53.03927E-12; [m]
#@5)$ni=900000;
#6)$t0=0.0; [sec]
#@7)$rpunto0=-0.0001229099631941721581023611360312319544827633 [m/sec]; [m/s] vedi DIM_C(3°caso)
@8)$fipunto0 =4.133859845610050897607488924539494656739E+16; [rad/s] vedi DIM_D(3°caso)
@9)tpunto0=1; vedi DIM_E(3°caso), idem DIM_E(1° caso)
@10)$c=2.99792E8;

NOTA BENE:
tutti i parametri precedenti sono da aggiornare prima della programmazione:
VEDI “ATTENZIONE_N1!” (nel seguito)

(simulazione del 27.11.2016) grazie all’aumento di frequenza del campionamento. Tale attività riducendo l’angolo di campionamento da 1° grado di 360° gradi -> ad 1° grado diviso 60*60=3600, e cioé in secondi di arco, pari a  0.0000048481368110954 rad=1″, ci permetterà di espandere l’ultimo filmato di foto che mostrano il transitorio dell’approssimarsi alla velocità della luce per la stima del raggio a cui avvenga e che già nell’articolo “UNIFICAZIONE delle forze fondamentali” avevamo stimato a 5.6*10^-15 metri circa.


DIM_A(3°caso)

CALCOLO DI tx1° CON LE VELOCITA’ areolari:

tx1°_new’=(r0^2*rad’)/(2*vA)

infatti

r0=

0.5303927*10^-10 m

rad=1°=in radianti=0.0174532925199433

rad’=1°/3600=in radianti=0.0000048481368110954

vA=Area_tot/tempo_orbitale.

Area della ellisse:

A=\pi ab.

a=0.52919635*10^-10 m
b=0.5291949977087841*10^-10 m

#A=3.14*(0.52919635*10^-10 m)*(0.5291949977087841*10^-10 m)=

#A=0.87979468359428193548314932804454176*10^-20 [m^2]

#T0=15.1307517057763702565*10^-17 [sec]

#vA=0.87979468359428193548314932804454176*10^-20/
15130.7517057763702565*10^-20 =
#vA=0.00005814613184475219092813447574809232 [m^2/sec]

sostituendo e calcolando:

#tx1°_new’ =(r0^2*rad’)/(2*vA)

#r0=0.5303927*10^-10 m

#ro^2=0.28131641621329*10^-20 m^2

#tx1°_new’= (0.28131641621329*10^-20*0.0000048481368110954)/
(2*0.00005814613184475219092813447574809232) =

#tx1°_new’= 0.000001363860473009086062524937866*10^-20/
0.00011629226368950438185626895149618464

ds’ (migliore)= tx1°_new=

ds'(migliore nella scala di 1°/3600)=
0.01172786933317024510449413879244524298837*10^-20 sec.


=0.1*10^-21 sec

Abbiamo quindi completato la dimostrazione del seguente valore:
dim(1):
*$ds=0.01172786933317024510449413879244524298837*10^-20; [sec]

DIM_C(3°caso)

dim(3): 
$rpunto0=-?[m/sec];

Poiché

rpunto0=(r1-r0)/ds

Sostituendo in

r1’=r(fi1′)=L/(1-E*cos(fi1′))

dove:

((12))
fiC=Xrad=pgreco/180 = 0.0174532925199433

fiC’=Yrad=[pgreco/180]*1/3600=rad’=1°/3600=in radianti=0.0000048481368110954

((15))

L=b^2/a

b=semiasse minore

dalla ((5))

a=0.52919635*10^-10 m, b=0.5291949977087841*10^-10 m

§b =0.5291949977087841*10^-10 m

b^2=0.2800473456000000088*10^-20 m^2

dalla ((1))

a=0.52919635*10^-10 m

Sostituendo nella ((15))

((20))

L=0.2800473456000000088*10^-20 /0.52919635*10^-10 m

L=0.5291936454210238010901*10^-10 m

§fi1’=già((12′))=1° grado/3600 =1°/3600=in radianti=0.0000048481368110954
§L=già((20))=0.5291936454210238010901*10^-10 m
§E=Ecc=già((2))=0.0022606920852723*10^-10 
§r0=53.03927E-12=0.5303927E-10

Otteniamo

r1’=r(fi1′)=L/(1-E*cos(fi1′))=

r1’=(0.5291936454210238010901*10^-10 m)/(1-0.0022606920852723*cos(0.0000048481368110954))=

0.53039269999998558528011913984803141528765805975025605*10^-10 m

Nota Bene:
cos(0.0000048481368110954)=0.999999999988

◊r1’=0.53039269999998558528011913984803141528765805975025605*10^-10 m

◊r1”(stima old) = 0.530392699999986306342967600031001817970141180487061587

◊(r1’–r0)=0.00000000000001441471988086015196858471234194024974395*10^-10 m
(si noti che il raggio è diminuito!)

ds’=$ds=0.01172786933317024510449413879244524298837E-20;

◊rpunto0=(r1′-r0)/ds’=(0.00000000000001441471988086015196858471234194024974395*10^-10)/
◊ç1 ($ds=0.01172786933317024510449413879244524298837E-20; [sec])=

◊ç2 §rpunto0=-0.00000000000122909963194172158102361136031231954482763259*10^10 m/s

◊ç3 §rpunto0=-0.0122909963194172158102361136031231954482763259 m/s

◊ç §rpunto0=circa -12 mm/s (segue)

Elenco dei SOFTWARE & Modifiche “nel passaggio dei parametri!”

partenza da fermoOp-H-23-11-2016-a.php

partenza in movimentoOp-H-26-11-2016-c.php

partenza con angolo 1°/3600Op-H-27-11-2016-b-.php

VARIAZIONE_N1:
la applicazione del valore di rpunto0 nel software Op-H-27-11-2016-b-.php

Poiché il software ottiene il passaggio dei parametri dal software precedente .. e cioé
Op-H-26-11-2016-c.php

  • il valore di ds qui calcolato è confermato in Op-H-27-11-2016-b-.php
  • il valore di rpunto0 che sarebbe molto blando (se 1°/3600 partisse dall’inizio), essendo diminuito sia l’angolo e sia ds, in realtà è dedotto dall’ultimo campione rilasciato dal predecessore di  Op-H-27-11-2016-b-.phpOp-H-26-11-2016-c.php

il valore vero, avendo campionato fino a i=25600

rpunto0(i=25600)=-8376146.9764205; [m/s] = circa 8 milioni di m/s

ATTENZIONE N1!

Sul passaggio dei parametri tra un software e quello di ordine superiore:

Nel cambio di fattore di campionamento, la inizializzazione non sarà dunque la stessa.

Si dovrà andare a leggere (ad esempio) in H-26-112016-c.php come listato di output all’altezza della “divergenza” quali sono i valori _prima_ che la “divergenza” avvenga! e quindi su un modello ancora attendibile: Nel caso attuale ciò è possibile all’indice
i=25600

“parametri estraibili” (come si vede dalla foto nel seguito dei dati di output) sono:

fi1=482.56389774639
r1=2.7511128838434E-12
t1=1.0808443443057E-14
rpunto1=-8376146.9764205
fipunto1=1.5319641164557E+18
tpunto1=1.0011848065712

Dunque calcoleremo ugualmente i valori di partenza per ciascun software, ma nella fase della programmazione la inizializzazione vedrà ad esempio

t0=t1=1.0808443443057E-14
ossia il valore “estratto”, qui “t1”, diverrà il valore dello status t0 di inizializzazione all’inizio del codice php, ponendo in scrittura:

t0=1.0808443443057E-14 nel programma che riceve i parametri (di ordine superiore, nel senso che segue uno zoom rispetto al software predecessore).

DIM_D(3°caso)

dim(2):
*$fipunto0=
4.133859845610050897607488924539494656739*10^+16 [rad/sec]

fatta la scelta di

ds’=0.01172786933317024510449413879244524298837*10^-20 sec.

come “tempo di campionamento” a partire dal punto iniziale in apogeo, con raggio quindi

*$r0=53.03927E-12 m

Essendo:
fipunto0=(f1-f0)/ds

dove:
f0=0

((12))
f1’=rad=1°/3600=in radianti=0.0174532925199433 [rad]

rad’=1°/3600=in radianti=0.0000048481368110954

dividendo otteniamo:
fipunto0=(0.0000048481368110954 [rad])/ (0.01172786933317024510449413879244524298837*10^-20 [sec])

((13))
*$fipunto=0.0004133859845610050897607488924539494656739*10^+20 [rad/sec]

4.133859845610050897607488924539494656739*10^+16 [rad/sec]

cvd.

SOFTWARE:

Il lancio del software (versione Op-H-26-11-2016-c.php) con 1° grado di 360° sul primo passo di campionamento ha dato ottimi risultati fino a 25600 iterazioni.

Dopo di ciò il passo di campionamento supera i limiti del modello, e ciò si riconosce principalmente dal fatto che è superata la velocità della luce. E a sua volta il modello in poche interazioni da valori inconsistenti.

A questo punto c’erano due modi di avvicinarsi ai valori critici senza saltare subito a condizioni critiche:

  1. dividere l’angolo di campionamento da 1° di 360°, da subito, ad esempio con 1°/3600
  2. anticipare le condizioni critiche, e poi, fare un “passaggio dei parametri” con un cambio di scala con effetto zoom solo locale! (Op-H-27-11-2016-b-.php).

Naturalmente abbiamo scelto questo secondo schema sia per non allungare i tempi di calcolo (come e tipico dei software di ricerca di condizioni particolari che operano a “passo variabile”) e sia perché la espansione ci serve solo per visualizzare i valori del raggio minimo, e la velocità associata ed avere conferma di

  • re (min)=circa 5.6*10^-15 metri
  • ve(r=re_min)= circa c = velocità della luce.

Anticipiamo che con i due software, sopra citati, il tempo di orbita si è stabilizzato intorno

tx=1.08*10^-14 [sec]

Ma servirà un terzo software a cui passare i parametri del secondo.

In totale (finora)

il primo software arriva a i=25600 campionando 1° (di 360°) come inizializzazione. Le condizioni critiche sono con

Op-H-26-11-2016-c.php=
(itot=25 600; tx=1.0808*10^-14 [sec]; r=2.75*10^-12 [m])

il secondo software arriva a i=61177 iterazioni totali campionando 1°/3600 come inizializzazione tra il primo ed il secondo. e raggiunge lo stesso valore di tx=1.08*10^-14 sec] non mutando tali cifre significative, e con un raggio di r=6.99*10^-15 [m].
Riassumendo:

Op-H-27-11-2016-b-.php=
(itot=61 177; tx=1.0812*10^-14 [sec]; r=6.99*10^-15 [m])

quindi molto vicino al “valore atteso” di r=5.6*10^-15 [m].

In coda metteremo i risultati ottenuti fino a 1°/(3600*3600*3600) senza esporre tutti i calcoli come stiamo facendo ora.

Fig.1 (codice):
software per il tracciamento della prima Orbita (partenza da fermo)

H-11-2016-a (1° caso) inizia da t=0.0 (senza passaggio dei parametri da un predecessore)

Fig. 2-a (orbita associata a Fig.1, “partenza da fermo“): (1° caso)
i cerchi più piccoli partono dallo zero a destra e sono ogni 10 iterazioni
i cerchi più grandi ribattono il percorso come stabile dopo 90, 450, 810, 1170 iterazioni, etc.

H-23-11-2016-a.php (orbita):

(click x zoom)

Fig. 2-b
software che campiona a 1° di 360° (partenza in movimento): (2° caso)
è stato lasciata la figura precedente come riferimento
per mostrare sia la partenza in perielio (da fermo), colore magenta
per mostrare anche la partenza in afelio (in movimento), colore                                                     
segue (nelle figure successive) uno zoom per mostrare come il 2° passaggio della
“partenza_in_movimento” sia una ellisse “aperta” ..

H-26-11-2016-c.php (Orbita nera):

(click x zoom)

Fig. 2-b-zoom-1:

Fig. 2-b-zoom-2:

Fig. 2-b-zoom-3:

Fig. 2-b-zoom-4:

Fig. 3 (codice) (2° caso)
software Op-H-26-11-2016-c.php (primo software di partenza “in movimento”)

Fig. 4 (codice) (3° caso)
Op-H-27-11-2016-b-.php (primo software che prende i parametri dal “predecessore”):

infatti parte (vedi il ciclo for) da i=25601

DATI OUTPUT

Op-H-23-11-2016-a-0 (caso 1)

Op-H-23-11-2016-a-1: (caso 1)

Op-H-26-11-2016-c-0 (caso 2) prossimità condizioni critiche

Op-H-26-11-2016-c-1: (caso 2) prossimità condizioni critiche

Op-H-26-11-2016-c-2: (caso 2) prossimità condizioni critiche

Op-H-26-11-2016-c-3: (caso 2) prossimità condizioni critiche

Op-H-27-11-2016-b-0: (caso 3) dati dal preedecessore

Op-H-27-11-2016-b-1: (caso 3) esplorazione

Op-H-27-11-2016-b-2: (caso 3) esplorazione

Op-H-27-11-2016-b-3: (caso 3) esplorazione fino a condizioni critiche

Nome Software Indice
inizio / fine
t_stop r_stop Angolo iniziale
H-23-11-2016-c.php i-start=0
i-stop=25600
1.0808*10^-14 [sec] 2751.11*10^-15 [m] 1°/360
H-27-11-2016-b.php i-start=25601
i-stop=61177
1.0812*10^-14 [sec] 6.99214*10^-15 [m] 1°/3600
H-29-11-2016-a.php i-start=61178
i-stop=61183
1.0812631648626*10^-14 [sec] 5.630609664375*10^-15 [m] 1°/(3600*60)

In quanto sopra è stato dato il codice del software e i dati di output fino a
H-27-11-2016-b.php

Manca il codice dell’ultima riga della tabella precedente e cioé H-29-11-2016-a.php che riporto qui di seguito e che può essere studiato nei dati di output (una volta che sia lanciato) in modo analogo

H-29-11-2016-a.php (codice)

La mia sperimentazione software, ha esplorato anche 1°/(3600*3600*3600), e si potrebbe andare ancora oltre. Ma i dati di output, compatibilmente con la precisione di calcolo e le difficoltà di disporre di maggiore estensione di memoria ed hardware dedicato, riconferma quanto già sopra riportato.

Spero che questo contributo che offro a chi sia in grado di apprezzare gli scenari che si aprono dopo questa nuova cosmologia ci consenta di farci una idea nuova della realtà non semplicemente probabel.

[…]

.. nei rifiuti del mondo, nasce
un nuovo mondo: nascono leggi nuove
dove non c’è più legge; nasce un nuovo
onore dove onore è il disonore…
Nascono potenze e nobiltà,
feroci, nei mucchi di tuguri,
nei luoghi sconfinati dove credi
che la città finisca, e dove invece
ricomincia, nemica, ricomincia
per migliaia di volte, con ponti
e labirinti, cantieri e sterri,
dietro mareggiate di grattacieli,
che coprono interi orizzonti..

[…]

Pier Paolo Pasolini, La religione del mio tempo, 1961

il 2 dicembre 2016, ore 8:40, dopo la pubblicazione (1-12-2016) su facebook, la discussione al link seguente:

https://www.facebook.com/groups/568196636593283/permalink/1192780830801524/?comment_id=1193229957423278&notif_t=group_comment&notif_id=1480619673252123

lunghezza di Planck:

https://it.wikipedia.org/wiki/Lunghezza_di_Planck

lunghezza di Compton:

https://it.wikipedia.org/wiki/Lunghezza_d’onda_Compton

dimostrazione della formula della lunghezza di Planck:

http://scienzapertutti.lnf.infn.it/index.php?option=com_content&view=article&id=1401:0223-come-si-ricava-la-lunghezza-di-planck&catid=142&Itemid=347

Aggiornamento alla discussione precedente sempre il 2-12-2016

il testo di Konishi sopra citato:

Ed ora le ragioni (nella discussione che segue tratta da facebook) del perché la Accademia non esamina che la scienza non dipende dai pareri autorevoli, ma dall’esame dei fatti. Poiché è canone della scienza che ogni verifica sia ripetibile a prescindere da chi esegue la misura.

fonte:
https://www.facebook.com/groups/568196636593283/permalink/1193722720707335/

da facebook “Baggianate Quantistiche” del 3-12-2016, ore 8:52

il fisico Valerio Formato vuole in qualche modo contribuire all’articolo di Tufano:

.. ringraziamo Formato ed abbiamo provveduto a correggere l’errore.

Sarebbe bello, però, che i fisici si esprimano anche sulla fisica .. e non solo sulla correttezza grammaticale .. infatti ci rimane il dubbio di una scarsità di argomenti ..

Non io, comunque, ho il culto narcisistico di quello che affermo, e non mi è difficile ammettere quando e se mi dovessi sbagliare .. perché il mio obbiettivo non è la dominanza, ma lo scire, che è la radice etimologica della parola scienza ..

Mi avventuro, inoltre, nella lingua inglese, perché -oggi- per sudditanza psicologica le persone pensano che la lingua italiana non meriti attenzione .. poiché è nella indole prevalente la sudditanza pur di arrampicarsi a posizioni privilegiate .. ottenute grazie al modo passivo di accettare le affermazioni autorevoli perché propalate da chi “sta in alto” ..

Pur di potere raggiungere _tutti_ quindi gli provo a parlare nella _loro_ lingua (inglese: come modalità di sudditanza) .. anche agli italiani, (prevalentemente solo nei titoli), perché altrimenti NON ci sarebbe il dialogo .. a causa della _loro_ sudditanza psicologica, anche se non è sempre, perché vi sono eccezioni ..

Le eccezioni sono in particolare quando si sa stare al merito delle questioni .. e non mettere “lo scemo del villaggio” a zimbello di quelli che gli fanno gli scherzi .. per dimostrare così la propria superiorità ed il proprio diritto di esistere ..

Sarà -dunque- la storia e non la grammatica a giudicare la scienza, e chi voglia fare un discorso degno di nota è sempre in tempo ad usare un linguaggio che non alluda ad atti sessuali(*) per significare un diritto di esistere .. perché tale diritto andrebbe riconosciuto a tutti ..
(*)
studiare, per “more info”(ndr: maggiori informazioni), cosa significa in italiano la parola “inculare” (citata da Valerio Formato nella foto precedente e che io riporto per “diritto di cronaca” e per studio della “psicologia di massa”).

4 dicembre 2016, ore 9:03

4 dicembre 2016, ore 16:03

“tutto molto interessante”!

ultimo aggiornamento:

6-3-2017, ore 17:31

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