Tachyon .. chi era costui? (Mathematics)

Se vedi solo ciò che la luce rivela e odi solo ciò che il suono annuncia,
allora in realtà non vedi e non senti ..

Kahlil Gibran

La parola Tachyon (lingua: inglese), Tachione (lingua: italiano) discende dal greco:
tachi-, ( dal greco ταχύς cioè “veloce“)

fonte etimologica:
https://it.wiktionary.org/wiki/tachimetro

fonte scientifica:
https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyon

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Anzitutto va segnalato che vi è un errore nella espressione alla pagina sopra citata della fonte scientifica, in particolare sulla espressione seguente:

Poiché viene scritto:

Errata: E^2=(p*c)^2+(m*c^2)^2

Corrige: E^2=(p*c)^2+(m0*c^2)^2

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Dimostrazione della Errata Corrige:

Si consulti la stessa wiki, in versione inglese, al link seguente:
https://en.wikipedia.org/wiki/Energy%E2%80%93momentum_relation

Intitolata:

Energy–momentum relation

Si potrà constatare che la relazione associata è in “m0”

A sua volta la dimostrazione delle correttezza deduttiva è mostrata sempre all’ultimo link citato, laddove c’è il titolo(@):

Origins of the equation

Manca solo la esplicitazione di portare al quadrato la espressione seguente:

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A questo provvediamo noi:

E^2 = [(m0*c^2)^2]*{1+[p^(2)]/[(m0*c)^(2)]}

moltiplichiamo il primo termine per il contenuto delle parenti graffe, e quindi otteniamo:

E^2 = (m0*c^2)^2 + (p*c)^2

cvd.

—

(@)

Per completezza di dimostrazione:

(1) gamma=1/rad[1-v^2/c^2] <- nella forma di Lorentz

(2) p=m*v=m0*v*gamma

(3) p^2=m0^2*v^2*gamma^2

da questa ultima si può esplicitare v^2 (che è anche dentro gamma) e metterlo nella espressione di Lorentz:

Quindi sviluppo la (3) esplicitando gamma:

(4) p^2=m0^2*v^2*(1/1-v^2/c^2)

moltiplico il denominatore (1-v^2/c^2) per il primo termine (p^2) ed ottengo:

(5) p^2-p^2*v^2/c^2=m0^2*v^2

Porto v^2 a secondo termine:

(6) p^2=p^2*v^2/c^2+m0^2*v^2

metto in evidenza v^2:

(7) p^2=(p^2/c^2+m0^2)v^2

(8) v^2=p^2*[1/(p^2/c^2+m0^2)]

sostituisco v^2 nella (1) e ottengo la (9) seguente:

(9) gamma=1/rad{1-v^2/c^2}=1/rad{1-p^2*[1/(p^2/c^2+m0^2)]*1/c^2}

svolgendo le semplificazioni:

(10) gamma=rad[1+p^2/(m0^2*c^2)]

cvd.

—

Assodato ciò ..

la versione inglese di wiki dice:

This equation shows that the total energy of a particle (bradyon or tachyon) contains a contribution from its rest mass (the “rest mass–energy”) and a contribution from its motion, the kinetic energy. When v is larger than c, the denominator in the equation for the energy is “imaginary”, as the value under the radical is negative. Because the total energy must be real,^{[dubious – discuss]} the numerator must also be imaginary: i.e. the rest mass m must be imaginary, as a pure imaginary number divided by another pure imaginary number is a real number.

—

La matematica:

Ossia:

E = Energia totale = m*c^2 = [m0*c^2]/rad[1-v^2/c^2]

if: v > c

può essere riscritta, posto rad[1-v^2/c^2] = j*Re1

E = [m0*c^2]/(j*Re1)

Da cui se m0=j*Re2

E = [(j*Re2)*c^2]/(j*Re1) = (Re2/Re1)*c^2

dunque “E” sarà una quantità reale, grazie ad una massa (tachionica) immaginaria (m0=j*Re2).

—

La interpretazione FISICA:

Infatti se v > c, noi, da U1 (il nostro universo),

poiché vale, (per un qualunque corpo che si approssima alla velocità della luce) la deformazione della massa rilevata da U1 seguente:

m=m0[rad(1-v^2/c^2)](*)
(*)
(ed infatti sia ha m0 misurabile -al momento che abbiamo un fotone- come massiva m0’=0, mentre energia di un fotone sarà e=m0*c^2, dove m0 è la massa a riposo scomparsa in una trasformazione da plasma a fotone .. ad esempio con deuterio che si trasforma in elio da due atomi di deuterio, tramite la aliquota della massa che scompare dopo la reazione di produzione del fotone: si veda il seguente articolo per more info: https://6viola.wordpress.com/2016/02/05/stroboscopia-del-plasma-studio/).

.. ossia la massa massiva tende a scomparire alla rilevazione della misura ordinaria da U1 .. quando (i)un plasma (in una aliquota) scompare, o (ii) una galassia scompare ..
(i).. portandosi -il plasma- a emettere fotoni, come in una stella
(ii) .. o una galassia scompare (come massa massiva) .. quando supera v > c (§)
(§)
(
ed inoltre la velocità oltre che essere maggiore di “v=c”.. è -ANCHE- minore 2c .. -quindi-  nell’intervallo c < v < 2c: grazie alle misure del redshift, sappiamo che la galassia z8 viaggia circa a v=2c, si veda il link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/04/26/hubbletufano-universes-theory-mathematics/
)

.. ALLORA ..
poiché da U1, non vediamo la massa che ha assunto solo la “rilevabilità” in forma luminosa, tramite i fotoni emessi, (finché il range è c < v < 2c) ..

.. le masse implicate nel fenomeno fisico, ce le possiamo solo immaginare!

COME?

1. quello che misuriamo è la “massa equivalente=energia” (cioé la radiazione elettromagnetica) di ciascun fotone che arriva alla misura, alterato -in lambda- dalla sorgente che lo ha emesso, e mantenendo -nella spettrografia di lamba(#)– la informazione sulla velocità di *chi* lo ha emesso .. (la info sulla sorgente la rileviamo con il redshift, anche quando la sorgente viaggi a v > c) more info: (Pollicino Effect: https://6viola.wordpress.com/2016/04/26/hubbletufano-universes-theory-mathematics/).
2. la sorgente (le stelle e le galassie che emettono luce quando viaggiano a velocità maggiore di c) la vediamo (quindi) -indirettamente- tramite i fotoni emessi, e non nella rilevabilità massiva (si veda per more info: Pollicino Effect). Infatti una volta che i “fotoni” .. viaggiano alla velocità della luce .. e non più alla “velocità tachionica della sorgente”, vediamo un “effetto indiretto” (grazie al redshft) e quindi i tachioni esistono, ma solo in U2 .. si veda su ciò la teoria degli Universi Adiacenti, more info al link seguente (@):
   (@)
   https://6viola.wordpress.com/2016/03/09/teoria-universi-adiacenti-ua-0/
   (#)
   https://en.wikipedia.org/wiki/Spectroscopy

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Consiglio la lettura -inoltre- del testo seguente
(dove non c’è -tra l’altro-l’errore su E^2 di wiki sopra esaminato in riferimento alla massa m0):
fonte:
https://universe-review.ca/R15-28-tachyon.htm

Tachyon in Physics

The followings describe the appearance of tachyon in some theories of physics.

Virtual Particle – In quantum field theory, interaction is mediated by virtual particles. These particles exist for only a very short time interval but can move with all kinds of speeds including those beyond the velocity of light. Computation of the S-matrix (probability for a certain process) depends on summing over interactions via the virtual particles. The classical process such as scattering happens to involve only virtual particles with velocity up to the speed of light (no tachyon), while other novel processes such as

Figure 05 Feynman Diagrams [view large image]

self-energy involve the “off mass-shell” virtual particles as well (Figure 05). “Off mass-shell” means that the relation E2 = p2c2 + m02c4 is violated – turning into tachyon.

Spontaneous Symmetry Breaking – In the Standard Model for elementary particles, The mass for all the particles was obtained through a process of Spontaneous Symmetry Breaking. All the particles were massless at the time of Big Bang. The Higgs field was in an unstable but symmetrical false vacuumwith m2 < 0 (i.e., tachyonic) as shown in Figure 06 (diagram on the left). Spontaneous symmetry breaking occurred at a temperature corresponding to about 250 Gev in the electroweak era soon after the end of inflation

Figure 06 Spontaneous Symmetry Breaking

~ 10-32 sec after the Big Bang. The process turns m2 > 0, and endowed mass to the particles.

Fig.5

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Fig.6

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Se vedi solo ciò che la luce rivela e odi solo ciò che il suono annuncia,
allora in realtà non vedi e non senti ..

Kahlil Gibran

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ultima versione 28-1-2017, ore 8:44