STROBOSCOPIA DEL PLASMA [studio]

C’è un errore che molti fanno (#1) sulla interpretazione della equivalenza tra materia ed energia secondo la nota formula:

(1.1) e=mc^2

che si può anche scrivere come segue

(1.2) e=γ*m0*c^2

dove:
* = la moltiplicazione
γ = 1/[rad(1-β^2)]
m0 = la massa prima di avere variazioni in aumento di velocità v=v(t)
c = velocità della luce

β = v/c


(#1)
fortunatamente non tutti, poiché i laureati in fisica -mediamente- sanno quello che stiamo per dire.

L’errore consiste nel pensare che facendo aumentare di velocità la massa di una particella sub atomica veda la massa della particella gonfiarsi aumentando di massa come è descritto dalla formula (1.2)

infatti sarebbe:

(1.2.1) m = m0 * γ

da cui se v(t) → c, si vedrebbe una quantità 1/γ = rad(1-v^2/c^2) che tenderebbe a zero (a denominatore della frazione introdotta da γ) che poterebbe la m0 ad espandersi (ovvero a gonfiarsi) di una “massa aggiuntiva” e potenzialmente infinita se v → c (poiché m/0 tenderebbe ad infinito).

In realtà la cosiddetta “massa aggiuntiva” -la “particella”- la acquisisce come energia cinetica, come è facile da dimostrare.

Ne do una prova subito qui di seguito, per togliere a ogni lettore (anche non esperto) il dubbio su ciò, e quindi passerò alle CONSEGUENZE finora NON ESPLORATE di quale sia INVECE il comportamento di “una massa che giunge alla velocità della luce”, come avviene normalmente nella fusione del plasma!

DIM. 1

(1.3) Etot = Ec + m0 * c^2 = (m * c^2 – m0 * c^2) + m0 * c^2 = m * c^2 = (1.1)

Essendo Ec = (m * c^2 – m0 * c^2)

La espressione precedente dice che una particella di massa a riposo m0, come appare senza avere ad aumentare di velocità per come è misurabile a riposo, abbia la energia totale indicata da

(1.4) Etot = E0 = m0 * c^2

Ma quando si eserciti una spinta (#2) (sulla particella dotata di massa m0) si abbia una energia ulteriore immagazzinata dalla massa (con il suo aumento di energia cinetica) pari a Ec
(#2)
(ad esempio applicando un campo elettrico su una particella carica)

Esaminiamo in dettaglio la forma di Ec

(1.5) Ec(t) = m * c^2 – m0 * c^2

Dunque, dalla (1.2), si vede che sostituendo v(t0)=0 avremo la seguente:

(1.6) Etot(t0) = Ec(t0) + m0 * C^2 → Ec(t0) = 0; Etot(t0)= m0 * c^2

e quindi la (1.6) ci dice che l’energia cinetica del sistema “particella” non ha un contributo “cinetico”, ossia dovuto alla velocità, se la velocità è v = 0 (#3)
(#3)
ma sarebbe meglio dire che v è una velocità aggiuntiva a quella che è la velocità che la “particella” ha normalmente quando viaggia di “suo” .. e cioé .. senza ulteriori “spinte” (chiamiamole “artificiali”) dovute alla azione -per esempio- di un campo elettrico, per aumentarne la velocità.

Abbiamo quindi confermato che non è m0 a variare nella fase di aumento della velocità per come è praticato negli acceleratori di particelle, ma il suo “contenuto energetico” (ulteriore) dovuto all’aumento di velocità a cui fosse stata sottoposta.

Stop DIM. 1 cvd.

Era necessario, a nostro avviso, questo chiarimento che risulta in tutti i libri di fisica in versione ufficiale (vedi, ad esempio, Daniele Sette “Lezioni di Fisica, Vol.I pag. 227”) e che ben conoscono coloro che fanno sperimentazione, per avventurarci in un concetto NUOVO:

TH.1 : “MA se fosse la materia a scomparire nel trasformarsi in energia? Quali sarebbero le leggi che ci potrebbero mostrare questa “TRASFORMAZIONE DA MASSA → AD ENERGIA?”

TH.2 : La celebre formula di Einstein e = m * c^2 sarebbe sufficiente a descrivere cosa sta succedendo?

TH.3 : la e = m * c^2 è INSUFFICIENTE, pur rimanendo valida, ma non ci darebbe informazioni su cosa sia successo. Segue dimostrazione matematica.


DIM. 2

Nel caso della fusione di due atomi di Deuterio, a formarne uno di Elio, il sistema costituito dai due atomi di Deuterio NON assorbe energia dall’esterno, ma la cede (dopo opportune condizioni innesco, anche dette -a volte- di katalisi, su cui non mi soffermerò -ora- nella mia dim.), quindi l’energia prodotta solo nel suo “status finale al tempo tf” vedrà (come reazione chimico/fisica) la rappresentazione seguente:

(1.7) D + D → He + e(tf) ;  qui tf è il tempo finale dell’equivalente di energia dato da m0′(t0) come nella (1.8).

Infatti, lo status finale, a destra della freccia della (1.7), vedrà .. come reazione di trasformazione di massa in energia:

(1.8) e(tf)= m0′(t0) * c^2. ; qui m0′(t0) è la massa al tempo precedente alla trasformazione in energia.

Ed in particolare si osserverà, quando la massa scomparsa nella fusione si sia trasformata, → vs
l’energia e(tf) al tempo tf.

Poiché la “massa mancante = mx = m0′(t0)” (mancante al sistema D + D dopo la reazione), a causa della fusione, si è trasformata totalmente in energia.

Durante la reazione -invece- per la aliquota di massa che “scompare”, sia indicata come m0′(t0),  alla fine del processo, vedremo che m0′(t0) “evaporerà” in energia (“evaporerà” completamente solo al tempo tf):

La formula generale al variare del tempo t, la introduciamo come la seguente:

(1.9) e(t) = (m1(t)+m2(t)) * c^2 = m0′(t) * c^2

dove è anche:

(1.10) m1(t)+m2(t) = m0′(t) = m0′(t0); valida per t > t0; TUFANO new(N.0)
(relazioni tra le masse)

in ipotesi di fusione di un plasma di massa che scompare m0′(t0) e si converte (grazie alla fusione), m0′(t0), totalmente in energia secondo e(tf)=m0′(t0)*c^2.

Sia quindi indicata ora la massa secondo due componenti:

m1(t) = “la parte di massa mancante già trasformata in energia” (massa già evaporata in t)

(possiamo considerarla mnemonicamente, calda, o anche già evaporata in energia al tempo t, come equivalente, che poi computa il contributo energetico per la sua quota parte).

m2(t) = “la parte di massa mancante NON ancora trasformata in energia”, quindi la “massa ancora nella forma massiva in t”

(possiamo considerarla mnemonicamente, fredda, o anche ancora in forma massiva al tempo t, come massa equivalente, che poi computa il contributo energetico per la sua quota parte).

mtot (t0) = m1(t) + m2(t) = m0′(t0)

poiché indichiamo con m0′(t0) la massa prima della fusione del plasma per la parte che scomparirà convertendosi in energia secondo la (1.10)

Infatti sostituendo nella (1.10) tf:

(1.11) m1(tf) * c^2 = e(tf) = m0′(t0) * c^2

(1.12) m2 (tf) * c^2 = 0

L’analisi precedente, però ci dice quello che finora era già noto: ossia che nella fusione del plasma una parte della massa che scompare si è trasformata in energia e abbiamo solo esaminato lo status iniziale e finale del processo.

Nella impostazione della scuola deterministica che indaga però anche la materia sub atomica, esiste il concetto di “STATUS di TRANSIZIONE” .. e quindi indagheremo .. se sia possibile (utilizzando le impostazioni del continuum, come matematica) la descrizione della transizione.

Una premessa:

Come nella frenata reale di un biglia (su una superficie liscia e senza attrito), allora, il transitorio teorico si esaurisce in un tempo infinito ..

Come nella carica (o scarica) di un condensatore, per elettronica, allora, il transitorio teorico si esaurisce in un tempo infinito ..

e poi serve osservare “il modello fisico” per stabilire quando il transitorio ideale (matematico) descriva ancora l’oggetto fisico, introducendo le correzioni in cui il delta di errore (d1) dica la pendenza delle curve di crescita/decrescita e il delta di errore (d2) dovuto alla azione circa quantica del reale che esaurisce il transitorio molto prima nel caso reale ..

COSI’

nel modello che stiamo per introdurre il transitorio apparentemente richiederà un tempo infinito per esaurirsi del tutto, ma nel reale, data la natura circa quantica della materia energia, l’osservazione stroboscopica dell’esperimento a cui stiamo facendo riferimento .. ci dirà i tempi reali di esaurimento e non quelli di seguito esposti in modo parametrico, e in cui i parametri vanno definiti facendo la taratura -appunto- dei parametri sulle osservazioni sperimentali.

Premesso ciò, avevamo anticipato che la sola equazione di Einstein NON sarebbe stata sufficiente a descrivere il transitorio dello stato saturato che stiamo esaminando.

Servono le seguenti che discuteremo dopo averle introdotte:

(1.13) m1(t) = m0′(t0) [1 – e^(-α * t)] TUFANO new(N.1) (massa già evaporata in t)

(1.14) m2(t) = m0′(t0) * e^(-α * t) TUFANO new(N.2) (massa ancora massiva in t)

riprendiamo le equazioni seguenti (già esaminate e riscritte per comodità di lettura):

(1.11) m1(tf) * c^2 = e(tf) = m0′(t0) * c^2

(1.12) m2 (tf) * c^2 = 0

Ora si vede che solo con tf → ∞ la (1.13) e la (1.14) danno la convergenza.

Ma su ciò abbiamo già detto con gli esempi della carica e scarica di un condensatore come all’inizio di questa pagina.



Nota Bene (13.04.2016):
nella interpolazione con la (1.13) e (1.14) si è introdotta una semplificazione: che la riduzione della massa sia del tipo esponenziale decrescente, a partire da un istante t0=0, mentre la forma m0′(t) = m0′(t0)*rad[1-v^2/c^2], che è la (1.17)” .. suggerisce che la decrescita non avviene in modo immediatamente “esponenziale decrescente” ma con poca decrescita finché v << c. Da cui se la velocità crescesse linearmente, ad esempio con accelerazione costante, l’andamento della m0′(t), nel tempo, rassomiglierebbe ad una curva che decresce poco finché v << c, e decresce molto dopo che v ha superato v=0.998c. 
Esattamente con m0′(t)=m0’*rad[1-v^2/c^2] .. vede..  

m0′(t)/m0’=1/(1.15) se v=0.5*c;
dove rad[1-v^2/c^2]=circa 1.15 sostituendo v=0.5*c

mentre

m0′(t)/m0’=1/(15.81) se v=0.998*c.
dove rad[1-v^2/c^2]=circa 15.81 sostituendo v=0.998*c

Quindi la semplificazione -qui introdotta- con gli esponenziali di tipo carica e scarica di un condensatore, modellicizza una compressione del segnale che è solo a scopo di semplificazione dell’andamento reale. Inoltre l’andamento della velocità nella trasformazione da plasma a scomparsa andrà verificata sperimentalmente per la interpolazione della associata funzione. cvd.


more info: (15.04.2016): 
RELATIVISTIC DYNAMICS (SPACE: not_Ui)
https://6viola.wordpress.com/2016/04/15/relativistic-dynamics-space-not_ui/


AGGIORNAMENTO (28.12.2016): Dopo la simulazione sull’orbita dell’elettrone, nell’atomo di Idrogeno (H) abbiamo un primo “cronoprogramma” con cui la v(t) può cambiare in un campo. Quindi interpolando la v(t) si può anche dare un grafico temporale specifico a questo caso specifico.
link alla simulazione: https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/


Ritorniamo, dunque, (in questa prima versione del modello di trasformazione del plasma) in una trattazione della rappresentazione semplificata del tipo carica e scarica di un condensatore:

Allora dovremo legare gli andamenti di “TIPO STATO DI SATURAZIONE” delle formule (1.13) e (1.14) con l’andamento della velocità che, nella trasformazione del plasma, vede la materia che si trasforma nell’aumentare di velocità fino a portarsi alla velocità della luce.

Questo concetto ordinariamente TABU’ nella fisica .. è da noi affrontato nel modo seguente:

“la materia assume la sua forma ordinaria se v < c”

“la materia si presenta nella sua forma energia come radiazione elettromagnetica se v = c”

Il caso v=c esiste(!), poiché normalmente vediamo “le stelle accese”! .. ed emettono appunto radiazione luminosa per cui “la luce” viaggia alla velocità -appunto- della luce. Cvd.

Dicevamo però che serve una altra espressione matematica che relazioni quelle precedenti con la energia, e noi proponiamo la seguente:
[in cui si considera solo la aliquota che sarà poi m2(t), vedi la 1.17″, chiamandola, nella (1.15) solo genericamente m(t)]

(1.15) m(t) = m0′(t0) / γ = m(t) = m'(t0)[rad(1-β^2)]; dove β = v(t)/c, TUFANO new(N.3)
ed in ipotesi di scomparsa della massa durante la fusione del plasma.

dove (come di solito) è γ = 1/[rad(1-β^2)], ma il termine di radice è ora a numeratore!

Questa “formula” che normalmente è usata simmetrica, ossia a mostrare l’incremento e il “travaso” da energia cinetica in materia, quindi “solo la pseudo forma di accrescimento della massa a riposo”, può -infatti- essere usata nella sua forma non solo di espansione, ma anche di svuotamento del contenuto materico → verso la forma di “scomparsa della materia” come è tipicamente il caso della fusione di tipo plasma, in cui una parte della materia scompare e si converte nel suo equivalente energetico.

Dunque per la materia “sottoposta ad aumento della massa a riposo m0”, ad esempio a casa della energia cinetica, avevamo all’inizio del presente “articolo” la forma:

(1.16) m(t) = m0 * γ

ora invece per la materia che non espande m, ma la porta a zero, come nel caso del plasma:

(1.15) m(t) = m0′(t0) / γ

La (1.16), facciamo notare, è molto più inverosimile della (1.15), se non fosse corretta, la (1.16), dalle constatazioni dell’inizio del presente articolo e che riassumo:

Una massa non può divenire infinita all’aumentare di v(t), poiché la osservazione sperimentale ci mostra che v (da un laboratorio) non la riusciamo MAI a portare al valore di c.

Inoltre serve sempre più energia di tipo cinetico per provare a farlo, ma poiché l’aumento di energia ci porta già oggi a valori dell’ordine v=0,998 c (nel 1990) e anche maggiori per i recenti aumenti di potenza del LHC europeo, ciò satura solo l’approssimarsi a c.

La (1.15) è invece del tutto evidente .. poiché –quando v = c– ciò implica che → quando (come per il plasma) ciò dovesse accadere, allora, m(tf) = 0, ossia tutta la massa scomparsa si è trasformata in energia.

Segue una simulazione su tabella e su grafico della interazione tra le formule sopra elencate a mostrare gli andamenti analitici/parametrici da calibrare a seguito dell’avanzamento di quella che ho voluto chiamare (quando sarà possibile implementarla) “STROBOSCOPIA DEL PLASMA”, più la esplicitazione della v(t) in funzione di t, con la

(1.17”) m2(t) = m0′(t0) * e^(-α * t) = m0′(t0) * [rad(1-v^2/c^2)]

essendo la (1.14) con la (1.15)

m1(t) =

m0′(t0)*[1-e(-α*t)]
m0′(t0)=m1(t)+m2(t)
massa già evaporata=(m0′-m2)

m2(t) =

m0′(t0)*e(-α*t) =
m0′(t0) [rad(1-v^2/c^2)]
massa ancora massiva=(m0′-m1)

α * t

v(t)

m0′(t0)

t

0

m1(0) = m0′(t0) =

1

0

v=0

1

t0

1-0,866.

0,866.

0,143.

0,5c

1

t1

1-0,80

0,8

0,22

0,6c

1

       t2

1-0,71

0,71

0,33

0,7c

1

       t3

1-0,60

0,6

0,51

0,8c

1

       t4

1-0,43

0,43

0,83

0,9c

1

       t5

1-0,14

0,14

1,9

0,99c

1

       t6


Esempio di “Procedimento di Calcolo”:
m0′(t0)=
1
v(t)=v(
t1)=0,5c

e^(-α*t) = rad(1-v^2/c^2)
(1.18) ln (e^(-α*t)) = -α*t= ln [rad(1-v^2/c^)] TUFANO new(N.4)
-α*t= ln [rad(1-v^2/c^)] vede con v=0,5 c
α*t= ln [rad(1-(0,5)^2)]=-0,143 che ritroviamo nella colonna di -α*t=-0,143 quando v=0,5c

rad(1-(0,5)^2)=0,866=m2(t1)

inoltre:

m1=1-m2=1-0,866.=0,134


ALTERNATIVAMENTE (per esplicitare v(t) per la figura)

è anche (normalizzando m0′(t0)=1)
(1.17”) m2(t) = e^(-α*t) = rad(1-v^2/c^2) può essere trasformata come segue:


normalizzo ulteriormente (alfa=1, v=frazione di c) per la figura:
e^(-t) = rad(1-v^(2))
v = f(t)?

elevo al quadrato entrambe i membri:
e^(-2t) = (1-v^2/c^2)

estraggo v^2 dalla precedente e ottengo:
v^2/c^2 = 1-e^(-2t), considero c=9

applico la radice quadrata (rad) come segue:
v = 3rad(1-e^(-2t)) se t=0,5 allora:

(1.17′) v = 3rad(1-e^(-1))=3*0,795
in forma generale:
essendo m2(t)=m0′(t0) * e^(-α*t) = rad(1-v^2/c^2)
allora con m0′(t0)=1
e^(-α*t) = rad(1-v^2/c^2)
elevo al quadrato: e^(-2α*t) = (1-v^2/c^2); estraggo v^2/c^2=1-e^(-2α*t);
ri-applico la radice: v/c=rad[1-e^(-2α*t)] →
(1.17”’) v=c * rad[1-e^(-2α*t)]; TUFANO new(N.5)
normalizzo (per la figura c=3) per fare capire che il limite a cui tende questa espressione è quello di c, mentre le altre funzioni partono o tendono al valore m0′(t0), che era la massa originaria che scompare, e quindi una rappresentazione diversa, sovrapposta sullo stesso grafico.

metodo diretto (per verifica pongo c=1) partendo dalla assegnazione di v e calcolo di t:
v = 0,795
– α*t = – t = ln [rad(1-0,795^(2)] = ln (0,606) = 0,499 = circa 0,5 cvd.


Le equazioni utilizzate
nel grafico seguente:

  1. (1.14) y(x)=e^(-x) → nella forma generale; y1(t)=m2(t)=m0′(t0) * e^(-α*t) = rad(1-v^2/c^2)
  2. (1.13) y(x)=1-e^(-x) → m1(t)=m0′(t0)[1–e^(-α * t)]; e(t)=[m1(t)+m2(t)]*c^2=m0′(t0)* c^2
  3. (1.10) m1(t)+m2(t)=m0′(t)
  4. (1.17”) m2(t)=m0′(t0)*e^(-α*t)=rad(1-v^2/c^2); v = rad(1-e^(-2t)) → y(x)=3rad[1-e^(-2x)]

link alla calcolatrice grafica utilizzata:
http://it.numberempire.com/graphingcalculator.php

Quanto sopra esposto già è una esposizione che consente il grafico sopra indicato, ma per maggiore sistematicità vogliamo mostrare alcune altre simmetrie delle formule introdotte:

sia [1-rad(1-v^2/c^2)] = θ(t)

allora

(1.13′) e1(t) = m1(t) * c^2 = m0′(t0) * {[1-e^(-α*t)]} * c^2 =

= m0′(t0) * [1-rad(1-v^2/c^2)] * c^2= m0′(t0) * θ(t) * c^2

(1.14′) e2(t) = m2(t) * c^2 = m0′(t0) * {e^(-α*t)]} * c^2 =
=
m0′(t0) * [rad(1-v^2/c^2)] * c^2 = m0′(t0) * [1-θ(t)] * c^2

AGGIORNAMENTO
18 maggio 2017, ore 18.03

grazie all’articolo “Unificazione delle forze fondamentali”:
https://6viola.wordpress.com/2016/03/25/unificazione-delle-forze-fondamentali/

 

VI E’ UNA DIVERSITA’ nel comportamento orbitale di un elettrone e la fusione al 100% di massa a formare Energy=mc^2

 

La diversità tra la trasformazione completa nella fusione e scomparsa di massa .. e la attrazione di tipo Coulomb è la seguente: la massa dell’elettrone .. NON SCOMPARE al 100% .. vediamo perché:

  • si noti che se l’elettrone accelera portandosi al raggio rs tende a perdere una parte della massa, ma -con la massa- perde anche la carica negativa! .. e quindi il protone perde la capacità di attirarlo!
  • la perdita di parte della massa & della carica .. tende a fiondare l’elettrone per la tangente e quindi allontanarlo dal nucleo!
  • quindi l’elettrone non perde mai totalmente la massa & la associata carica elettrica e si stabilizza su una orbita un po’ maggiore del raggio rs!
  • avere conservato -per l’elettrone- una parte della massa .. gli consente di risentire dell’effetto Compton! e quindi di spostarsi su un orbita maggiore se interagisce con un fotone!

la Matematica di come si può descrivere questo metastato tra esistenza materia e completo trasformazione in energy=mc^2 al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2017/07/23/k_fermats-geodesic_equations-mathematical-proof-6-7/

“Se ti sedessi su una nuvola non vedresti la linea di confine tra una nazione e l’altra, né la linea di divisione tra una fattoria e l’altra. Peccato che tu non possa sedere su una nuvola.”
KHALIL GIBRAN

ultima versione 6.07.2017, ore 7.34

Annunci
Questa voce è stata pubblicata in POLITICA. Contrassegna il permalink.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...