Studio della energia cinetica (modello massa massiva e massa radiativa)

Ci sono alcune considerazioni da fare sulla energia cinetica:

Come si può verificare su wikipedia:

https://it.wikipedia.org/wiki/Energia_cinetica

A bassa velocità (v << c) dove c=velocità della luce

risolvendo un integrale in cui si ipotizza la massa di valore costante (anche se la velocità aumenta)

troviamo:

T=energia cinetica (con v <<c) = (1/2)m0*v^2

Viceversa, sempre secondo la versione ufficiale, avremo

Ec=energia cinetica relativistica=m*c^2 – m0*c^2

dove

E=m*c^2=energia totale=gamma*m0*c^2
E0=m0*c^2=energia potenziale

gamma=1/k=1/sqrt(1-v^2/c^2)

Quindi l’aumento di energia cinetica sarebbe ..

dovuto ad una aumento di massa = gamma*m0

Ciò è vero, ma va spiegato:

1. Poiché l’energia totale di una singola particella è a qualsiasi velocità ..
   E=m0*c^2
2. Poiché l’energia cinetica, con v=0, sarà ..
   T=0
3. Allora l’energia totale con v=0 sarà ..
   E(v=0)=T+U=U=m0*c^2; T(v=0)=0; U(v=0)=m0*c^2
4. Inoltre l’energia totale ufficiale, con v = c, sarà ..
   (alfa’) E(v=c)=T+U=m*c^2 
   con m=m0*gamma
   T=m*c^2
   U=m0*c^2 solo quando v=0
   come asserisce anche wikipedia, infatti ..
   (alfa) T=E-m0*c^2=m*c^2 – m0*c^2; T+U=m*c^2; T=m*c^2-U.
5. Tuttavia, in ipotesi di tutte particelle di mass m0 ..
   con gamma*m0=abbiamo il contributo di nuove particelle, ciascuna di massa m0, ma mano che la velocità aumenta verso v=c.
6. Infatti anche alla velocità v=c, se avessimo una sola particella di massa m0, allora, tutta la energia totale sarebbe cinetica ed avremmo:
   T=m0*c^2=E, non essendovi più energia potenziale, essendo tutta la massa nella forma di energia. Da cui T, quando v=c, se riferito ad una sola massa m0, tutta radiativa, sarebbe dello stesso valore della energia totale del sistema di una singola particella.
7. Se, invece, T’ si riferisce a tutte le particelle che hanno aumentato T a causa degli incrementi delle forze applicate ad un acceleratore di particelle, allora .. non avremo solo il contributo di una singola particella .. bensì .. E=(m0*gamma)*c^2=m*c^2 da cui va detratto il valore m0*c^2 dal valore di T, perché già calcolato in m*c^2. Vedi anche il confronto di alfa ed alfa’. cvd.

Da tutto ciò discende che la massa passa dal valore massivo a quello radiativo.
Tuttavia anche quando è radiativa non perde le caratteristiche di interazione gravitazionale, sebbene la energia cinetica non si possa calcolare con T=(1/2)*m*v^2, poiché in tale espressione m si intende solo la massa massiva.

Le espressioni, invece, per il calcolo della deviazione dell’orbita gravitazionale per masse totalmente radiative sono nell’articolo seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/08/08/quantum-in-general-relativity/

Le espressioni, invece, per il calcolo della deviazione dell’orbita gravitazionale per masse parzialmente radiative sono nell’articolo seguente:
https://6viola.wordpress.com/2018/01/30/dynamics-of-the-einstein-equations-with-variable-mass-mr-general-solution/

more info: link2
https://6viola.wordpress.com/2018/07/28/relazione-tra-e_r-e_c-energia_radiativa-energia_cinetica/

Conclusioni:

TH:

Limitandoci a considerare, dunque, solo un sistema isolato composto da m0, valore iniziale della massa quando v=0, se ne deduce che il travaso di massa dallo stato massivo (con v=0) allo stato totalmente radidiativo (v=c) non impedisce che esista ancora la massa e sia stabile la energia totale.

E=m0*c^2
sia con v=0, sia con v=c, ed anche nelle velocità intemedie tra v=0 vs v=c.

Corollario:

il sistema isolato composto dalla sola particella m0, (m0=valore della massa massiva quando v=0), vede:

T+U=E

Dunque

T=E-U

in ipotesi che
E=m0*c^2 a qualsiasi velocità v da zero fino alla v=c avremo
T variabile grazie al vaore di U.

In particolare U(v=0)=m0*c^2
Da cui
T(v=0)=E-U(v=0) = m0*c^2 – m0*c^2 = 0
Infatti la energia cinetica vale zero se v=0

Viceversa con
T(v>0)=E-U(v>0)

U(v>0) = E_p = m0*c^2[sqrt(1-v^2/c^2)]

Sarà, allora, la variazione di U(v>0) a variare il valore di T(v>0)

Con v=c U(v=c)=0

Quindi tutta la energia cinetica sarà pari alla energia totale!

Negli stati INTERMEDI e cioé 0 < v < c avremo la espressione:

T(v>0) = E – U(v>0) = E – m0*c^2[sqrt(1-v^2/c^2)]

Il termine U(v>0) con v -> c diminuisce fino al valore zero, abbiamo già scritto sopra:

Con v=c U(v=c)=0

Il fatto notevole è che, poiché E_p diminuisce ed invece E=costante=m0*c^2

La energia cinetica aumenta con la espressione:

T(v>0) = m0*c^2[sqrt(1-v^2/c^2)], avendo esplicitato E=m0*c^2

Ma andando al link:
https://6viola.wordpress.com/2018/07/28/relazione-tra-e_r-e_c-energia_radiativa-energia_cinetica/

.. si può verificare che ..

E_p=T(v>0)
E_r=E-E_p quindi il valore complementare ad E_p rispetto ad E.

Ne segue che la energia cinetica ordinaria ufficiale relativistica è la seguente, sia T
vede:
T=m*c^2 -m0*c^2= (m-m0)c^2 dove m=gamma*m0=m0*[1/(1-v^2/c^2)]

la energia cinetica NON ordinaria, T’, secondo il modello E_r + E_p = E = E_r + T’ = U + T’
vede:
T’=E_p
Da cui:
U + T’ = E
T’ = E – U = E – E_r = E – m0*c^2[1-sqrt(1-v^2/c^2)] = m0*c^2 – m0*c^2[1-sqrt(1-v^2/c^2)]
T’ = m0*c^2{1-[1-sqrt(1-v^2/c^2)]} = m0*c^2{sqrt(1-v^2/c^2)}=E_p

Dunque una energia cinetica in diminuzione quando si riferisce alla massa massiva.

Da cui:

T’=/=T

cvd.

Conseguenze:

La energia cinetica ufficiale può crescere all’infinito, coinvolgendo -in vero- particelle esterne al sistema.

La energia cinetica NON ufficiale, T’, basata sul modello E=E_r+E_p=E_r+T’
anziché crescere all’infinito diminuisce rispetto alla massa massiva, e cresce solo fino al valore limite m0*c^2 rispetto alla massa radiativa.

Ne segue ancora che -a causa della deformazione dell’orbita della luce in corrispondenza ai BH- che la massa massiva e la massa radiativa entrambe risentono della forza gravitazionale, visto che cambia la “cinetica” di percorrenza orbitale.

cvd.

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ultimo aggiornamento:

3 febbraio 2023, ore 13.00