principio di indeterminazione di Heisenberg (facebook)

Un saluto a tutti. Scusate per la domanda forse banale o poco chiara ma non sono del mestiere. L’altro giorno ho letto su un gruppo di fisica che il principio di indeterminazione di Heisenberg dice che la posizione e la velocità di un oggetto non possono essere misurate esattamente contemporaneamente. Mi hanno detto anche, però in un’altra circostanza, che questa è una legge fondamentale della fisica quantistica. Quello che non capisco è come fa una legge così importante ad essere presa come un principio, come se fosse un principio giuridico, o del diritto, o morale. In questo modo come possiamo sapere se è vero? Avremmo potuto anche scegliere un principio diverso da quello. Perché questo principio è così importante? Esiste una dimostrazione matematica di questo principio? Spero di essermi spiegato. Grazie per le risposte.

Commenti: 27

Pasquale Tufano

Introduced first in 1927 by the German physicist Werner Heisenberg, the uncertainty principle states that the more precisely the position of some particle is determined, the less precisely its momentum can be predicted from initial conditions, and vice versa. In the published 1927 paper, Heisenberg concludes that the uncertainty principle was originally Deltap*Delta q ~ h using the full Planck constant.[2][3][4][5] The formal inequality relating the standard deviation of position σx and the standard deviation of momentum σp was derived by Earle Hesse Kennard[6] later that year and by Hermann Weyl[7] in 1928:
σ_x*σ_p > ħ/2
where ħ is the reduced Planck constant, h/(2π).
fonte:
Commento:
Sconsiglio di considerare il valore di sigma equivalente ad un delta di errore minimo.
Per chi abbia bisogno di studiare prima di esprimersi su concetti a lui ignoti:
“The standard deviation σ of X is defined as”
Uncertainty principle - Wikipedia
EN.WIKIPEDIA.ORG
Uncertainty principle – Wikipedia

Uncertainty principle – Wikipedia

Valerio Iranes Rastelli

In fisica i principi derivano dall’osservazione diretta e si manifestano come evidenti. Non esiste una dimostrazione matematica univoca per i principi, però questi fanno da base per l’elaborazione delle teorie e mai in nessuna maniera possono essere messi in discussione da esperimenti o teorie pena la caduta del principio.
 il principio di indeterminazione è molto importante in quanto crea la base teorica per la nascita dell’interpretazione di Copenhagen, che è una teoria di meccanica quantistica che ha ricevuto la definitiva conferma solo negli anni 90. La teoria prevede il concetto che le misure di meccanica quantistica non siano di natura causale e deterministica, ma di natura probabilistica. Non si va più a cercare l’esatta posizione di una particella, come l’elettrone, ma si determina la probabilità che esso sia in una data posizione
Marco Ferrari Acciajoli

Valerio Iranes Rastelli e aggiungerei a quanto egregiamente scritto che la probabilità che l’elettrone che stiamo osservando qui in un dato istante, sia addirittura sull’orbita lunare, anche se molto vicina non è proprio zero. questo è il fascino della fisica quantistica.
Pasquale Tufano

Valerio Iranes Rastelli i “principi” sono ipotesi postulate. Che valgono se le ipotesi sono vere. Tuttavia -nelle scienze- nessun caso è super puro, come dimostra Einstein a Popper nel testo “logica della scoperta scientifica, il carattere autocorrettivo della scienza”. Quindi ne segue che il caso idale è solo una semplificazione del caso reale da cui la realtà giustifica un progredire della scienza lasciandosi alle spalle le verità dogmatiche.
Valerio Iranes Rastelli

Pasquale Tufano No, non è vero. Un’ipotesi non ha ancora avuto una conferma sperimentale, mentre i principi sì. Un principio viene assunto vero proprio in forza dell’evidenza sperimentale e, sopratutto, non è dogmatico dato che nel momento in cui la sua veridicità viene messa in dubbio da ulteriori esperienze o da teorie ad esso alternative che lo invalidino, esso decade.
Pasquale Tufano

Valerio Iranes Rastelli Lo dissero per 2000 anni che l’atomo era indivisibile. Ora lo dicono da 100 anni che non si può misurare sotto la soglia di Heisenberg. Va specificato che invece è possibile, perché superare quella soglia dipende dal concetto di interferenza che attualmente ha limiti tecnologici.
Valerio Iranes Rastelli

Pasquale Tufano ma che cazzata hai scritto? L’atomo di 2000 anni fa era di Democrito, mica un prodotto dell’indagine scientifica.
Se pensi che il principio di Heisenberg dipenda dal livello tecnologico non hai capito la meccanica quantistica.
Come ho già scritto, il teorema di Bell ha avuto conferma sperimentale e, tale conferma, ha implicitamente confermato come vera l’interpretazione di Copenaghen. Ergo la meccanica quantistica come teoria fisica di tipo probabilistico è corretta, con buona pace di Einstein.
I risultati che si ottengono in meccanica quantistica sono e saranno sempre di questa tipologia e l’incertezza dovuta al principio di Heisenberg non dipende dalla tecnologia, ma è qualcosa di insuperabile.
Valerio Iranes Rastelli

Maria Franca De Rossi fatti due risate pure tu. Il principio di Heisenberg è dovuto ai limiti tecnologici, non è più un principio di fisica.
Pasquale Tufano

la diseguaglianza
Dx*Dp > h
è la formula matematica del principio di indeterminazione di Heisenberg.
La dimostrazione è dovuta a Dirac nel testo “I principi della meccanica quantistica”.
L’ambito di validità scientifica richiede di specificare “sotto che ipotesi”.
Ip1:
Il modello ipotizza una misura.
Infatti Dx è l’errore di posizione di una particella sub atomica
Dp è l’errore di quantità di moto, dove p=m*v
Ip2:
Il modello ipotizza che la misura non possa scendere sotto il livello di energia di un quantum fotonico.
Dimostrazione:
modello apodittico:
(1) lambda*p=h
Nella (1) non vi è nessun errore, perché non si sta misurando, ma solo descrivendo la lunghezza lambda in funzione di p ed h.
(2) c=lambda/T=lambda*f
(3) lambda = c/f, dalla (2).
(4) p=m*v
Sostituendo la (3) e la (4) nella (1), quando v=c
(1)’ (c/f)*(m*c)=h
(1)” mc^2=h*f
Che esprime la energia della massa m in forma di Einstein e di Planck.
Sulla teoria della misura:
sia energy=h’f < hf
allora avremmo anziché la (1)”, la seguente
(1)”’ mc^2=h’*f
Da cui saremmo scesi sotto la soglia di Heisenberg.
cvd.
Valerio Iranes Rastelli

Pasquale Tufano sorge solo il dubbio di come possa Dirac aver dimostrato qualcosa che doveva essere ancora del tutto compreso e che non aveva ancora ricevuto il contributo di Kennard. Ai tempi dell’opera di Dirac, infatti, non era ancora una disuguaglianza, ma era ∆p*∆x=h
Se si vuole cercare una “dimostrazione”, la si può trovare nel 2013, anche se più che una dimostrazione è una derivazione da altri postulati. (https://journals.aps.org/…/10.1103/PhysRevLett.111.160405)
Proof of Heisenberg's Error-Disturbance Relation
JOURNALS.APS.ORG
Proof of Heisenberg’s Error-Disturbance Relation

Proof of Heisenberg’s Error-Disturbance Relation

Pasquale Tufano

Evidentemente non hai letto il testo di Dirac. A pagina 135 del suo testo (I principi della meccanica quantistica) Dirac scrive:
“Possiamo pertanto dire che il prodotto di questi 2 errori risulta dell’ordine di
Dq’*Dp’ = h”
Commento:
Quindi sta citando l’errore minimo, ecco perché mette il segno di uguale.
Inoltre chi conosce teoria della misura sa che l’errore di misura dipende dal concetto di “interferenza”. E si interferisce abbassando il grado di “disturbo” allo status quo. E’ quindi evidente che il quantum fotonico è considerato, oggi, il quantum minimo. Ma che lo sia ab eterno non è concetto della scienza, come non era concetto della scienza che l’atomo fosse indivisibile.
Valerio Iranes Rastelli

Pasquale Tufano Che bello avere a che fare con un ignorante che si crede di conoscere la meccanica quantistica.
Nella stessa pagina che hai citato Dirac afferma: «L’equazione è nota come principio di indeterminazione di Heisenberg.»
Peccato che il principio di indeterminazione di Heisenberg che noi tutti oggi conosciamo sia una disequazione.
Aggiungo che: ∆x*∆p=h non è l’errore minimo perché l’errore minimo sarebbe h/4π che è minore di h.
PS: la scienza non ha mai ritenuto l’atomo indivisibile, quello lo pensava Democrito nell’antica Grecia.
Enrico Pascolo

Aggiungerei che il principio di indeterminazione scivola a confini della scienza in quanto il suo stesso enunciato ne preclude l’applicazione a un esperimento ripetibile. Ovvero il dogma sacro del in metodo scientifico.
Dario Angeli

C’è anche da dire che si conosce o la posizione o la velocità, perché al momento che osserviamo una delle due interagiamo con il sistema e modifichiamo il secondo valore
Valerio Iranes Rastelli

Dario Angeli il collasso della misura riguarda il paradosso di Schrodinger, non il principio di Heisenberg
Dario Angeli

Valerio Iranes Rastelli giusto però bisogna considerare tutti e due parlando di misurazione di particelle!!!?
Valerio Iranes Rastelli

Dario Angeli no. Il principio di indeterminazione riguarda una misurazione quantitativa, il collasso della misura riguarda un aspetto qualitativo.
Potremmo dire, parlando di una macchina, che il principio di Heisenberg è l’intuizione del modello della macchina, l’interpretazione di Copenaghen è la realizzazione della macchina, mentre il paradosso di Schrodinger è la spiegazione di come funzioni il motore che fa muovere la macchina.
Pietro Vanzi

ha preso il nobel..fai te!!!
Alessandro Grande

Autore
Grazie a tutti per le risposte. Troppo difficile per me ma almeno ho le idee un pò più chiare.
Marcello Testa

Alessandro Grande cioè, se misuriamo la posizione tale misura modifica lavelocita,!a rotazione dello stesso per cui non possiamo sapere questi elementi contemporanneamente alla podizione
Andrea Buonanno

Appunto esso è il principio di indeterminazione, al misurare un valore rende l altro in misurabile è un limite affascinante e controverso.

fonte su fACEBOOK:
https://www.facebook.com/groups/robiemaria/posts/5154186668033207/

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