Great Awakening – Grande Risveglio (test)

Si parla molto nella epoca attuale di Great Awakening, o in italiano “Grande Risveglio”.


foto link

Si tratta di esaminare 2 teoremi:

1° teorema: di Lorentz:

Tesi di Lorentz:
Vi è una trasformazione delle misure spaziali quando il corpo in movimento si approssima alla velocità della luce.

Dimostrazione (secondo Lorentz):

ipotesi1:
Si abbiano 2 sistemi di riferimento su un piano xy:
Il primo sistema, detto fisso, sia S1: Oxy
Il secondo sistema, detto mobile, sia S2: Ox’y’
Il secondo sistema, S2 trasla secondo sovrapponendo l’asse x con l’asse x’.

Le trasformazioni di Galileo saranno:

in S1 vedo x
(1) x = x’ + v*t’

in S2 vedo x’
(2) x’ = x – v*t

Se vi fosse una distorsione causata dalla velocità, e questa distorsione avesse influenza sia sulla misura del tempo e sia sulla misura delle lunghezze .. dovrà essere ..

(1.1) x = k(x’ + v*t’) = c*t

(2.1) x’ = k(x – v*t) = c*t’

Ciò discende dal fatto che
x/t=c
x’/t’=c
poiché si sta supponendo che la luce rimanga costante a prescindere dal sistema di riferimento, come velocità.

Inoltre i due sistemi sono “a specchio”: infatti il sistema mobile vede S1 fermo. Ma dal sistema mobile è S1 che è in movimento. Da cui la deformazione sulle coordinate sia in (1.1) che in (2.1) è k.

Sviluppando: sostituisco x=ct e ottengo:

(1.1) x = k(x’ + v*t’) = c*t

dalla 1.1 scriviamo (1.2) = x = ct = k(x’ + v*t’) =  k(c +v)t’

Sviluppando: sostituisco x’=ct’ e ottengo:

(2.1) x’ = k(x – v*t) = c*t’

dalla 2.1 scriviamo (2.2) = x’ = ct’ = k(x – v*t)= k(c -v)t

(1.3) ct=k(c +v)t’
(2.3) ct’=k(c -v)t

moltiplicando membro a membro la (1.3) con la (2.3):

ct*ct’=(k^2)[ct’+vt’][ct – vt]=k^2[(c^2)t’t -ct’vt +ctvt’-(v^2)tt’]

(c^2)tt’=(k^2)[(c^2)tt’ -(v^2)tt’]
tt’=(k^2)[tt’ -(v/c)^2(tt’)]
tt’=(k^2)[1-(v/c)^2]tt’

Da cui deve essere affinché vi sia una identità nell’equazione:
k^2=1/[1-(v/c)^2]=γ^2

che è lo stesso che scrivere

(2.1) x’ = k(x – v*t)

oppure su wikipedia:

https://it.wikipedia.org/wiki/Trasformazione_di_Lorentz

x’ = γ(x -vt)

cvd.

Noto che

(1.1) x = k(x’ + v*t’) = c*t

Δx= γ(Δx’ + vΔt’) -> if Δt’=0 -> Δx= γ(Δx’)

(2.1) x’ = k(x – v*t) = c*t’

Δx’= γ(Δx – vΔt) -> if Δt=0 -> Δx’= γ(Δx) -> (1/γ)*Δx’= (Δx)

(1/γ)*Δx’= (Δx) =sqrt (1-v^2/c^2)*Δx’

in v=c

Non è più visibile un regolo che viaggia alla velocità della luce, che misura Δx’ nel sistema mobile, ma non è più visibile, come Δx nel sistema fisso:

cvd

La dimostrazione sulla versione inglese:

mostrato nella versione inglese:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation

Nella versione inglese:
Length contractionSuppose there is a rod at rest in F aligned along the x axis, with length Δx. In F, the rod moves with velocity v, so its length must be measured by taking two simultaneous (Δt′ = 0) measurements at opposite ends. Under these conditions, the inverse Lorentz transform shows that Δx = γΔx. In F the two measurements are no longer simultaneous, but this does not matter because the rod is at rest in F. So each observer measures the distance between the end points of a moving rod to be shorter by a factor 1/γ than the end points of an identical rod at rest in his own frame. Length contraction affects any geometric quantity related to lengths, so from the perspective of a moving observer, areas and volumes will also appear to shrink along the direction of motion.

traduzione:

Contrazione della lunghezza
Supponiamo che in F ci sia un’asta a riposo allineata lungo l’asse x, con lunghezza Δx. In F′, l’asta si muove con velocità -v, quindi la sua lunghezza deve essere misurata effettuando due misure simultanee (Δt′ = 0) alle estremità opposte. In queste condizioni, la trasformata di Lorentz inversa mostra che Δx = γΔx′. In F le due misure non sono più simultanee, ma questo non ha importanza perché l’asta è a riposo in F. Quindi ogni osservatore misura la distanza tra i punti finali di un’asta in movimento come più corta di un fattore 1/γ rispetto ai punti finali di un’asta identica a riposo nel proprio quadro. La contrazione delle lunghezze influisce su qualsiasi grandezza geometrica legata alle lunghezze, quindi dalla prospettiva di un osservatore in movimento anche le aree e i volumi sembreranno ridursi lungo la direzione del moto.

2° teorema: di Shannon

ip1: sia f_max=f0 la massima frequenza di un segnale.
ip2: sia il segnale campionabile con frequenza fc=2*f0 o superiore
Tesi di Shannon:
il segnale, nelle condizioni specificate nelle ipotesi, è ricostruibile e le dimensioni spaziali non mutano all’aumentare di velocità.

Dimostrazione (secondo Shannon):

da wikipedia:

https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_campionamento_di_Nyquist-Shannon

Si noti che s(t) è, per esempio, la posizione di un corpo in movimento nel tempo.

Se si vuole calcolare la velocità del corpo in moto avremo:
v(t)=d/dt[s(t)] ;

La trattazione generale di come studiare s(t) nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza è nel mio seguente articolo:
https://6viola.wordpress.com/2018/05/10/onde-di-fourier-quantum-come-caso-matematico-ideale-di-onda-quadra/

Ma, per gli scopi attuali, si consideri che

s(t) = A*sin(2*π*f1*t) ovvero una sinusoide

d/dt[s(t)]= A*ω*cos(ω*t)

Dunque la velocità, come “ampiezza”, varia in modo periodico al variare del tempo, ma la frequenza f1 è un valore noto, che si può ipotizzare costante e vincolabile come nel teorema.

Da cui basterà che fc > 2*f1 affinché il segnale s(t) sia ricostruibile.

Il caso peggiore, essendo la velocità quella della luce, si ha quando il segnale s(t) ha la seguente velocità

v(t)=c=lambda/T=lambda*f1

Ma anche in questo caso, purché fc > 2*f, il segnale sarà “ricostruibile”.

NON si confonda la frequenza del segnale con la velocità in un mezzo:
https://it.wikipedia.org/wiki/Spettro_elettromagnetico

.. poiché lo “spettro elettromagnetico” ha molte frequenze, ma la velocità della luce rimane circa costante se il mezzo che attraversa è omogeneo.

cvd

Conclusioni:

La comparazione dei 2 teoremi ci mostra una delle prove per cui le trasformazioni di Lorentz sono valide solo rispetto alle deformazioni temporali.

Infatti le dimensioni degli oggetti dipendono dalla “velocità del campionamento” che è improprio chiamare velocità perché è una “frequenza di campionamento”.

Dunque anche il segnale elettromagnetico che viaggia alla velocità della luce può essere campionato e ricostruito nella sue dimensioni. Ad esempio è determinabile la lunghezza detta

lambda, essendo lambda/T=c=velocità della luce.

Da cui tale “distanza” nell’intervallo di tempo T non è vista come zero da un radar, quando la sua elongazione sta viaggiando alla velocità della luce.

Come è potuto succedere che la deformazione temporale:

t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)=tau*γ; dove γ=1/sqrt(1-v^2/c^2)

sia stata attribuita ANCHE alla massa
m=m0*γ ?

sia stata attribuita ANCHE alle lunghezze con
Δx=sqrt (1-v^2/c^2)*Δx’ ?

A nostro parere c’è stato l’EQUIVOCO che la deformazione temporale sia per un totem postulato come “la velocità della luce è la stessa in ogni sistema di riferimento inerziale”.

Basterà riflettere che se la velocità della luce non avesse avuto caratteristiche di saturazione quando si cerca di raggiungerla applicando la forza da un sistema laboratorio su un oggetto in movimento .. si sarebbe capito che un fotone risente se la sorgente è in movimento verso il bersaglio.

La deformazione temporale, dunque, non dipende dalla “soprannaturalità” della velocità della luce.. BENSI’ dalla misura comparata dopo che i due sistemi (mobile e fermo) si siano riuniti.

Del resto il risultato della applicazione di una forza (nella impossibilità ordinaria di raggiungere la velocità della luce applicando forze da un acceleratore di particelle) dipende dal punto di applicazione della forza e quindi con il terzo principio della dinamica la velocità della luce è superabile .. e quindi tale caratteristica è perfettamente LOGICA, in quanto dipende dalla densità media nel cosmo del nostro universo.

Altre conseguenze notevoli al link seguente:

la deformazione dello spazio/tempo (studio)

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