la deformazione dello spazio/tempo (studio)

15 maggio 2022, ore 11.38

AGGIORNAMENTO N1:

Mi accingo ad esaminare la tesi “la deformazione dello spazio/tempo” in riferimento al nostro universo, sia U1.

Il perché di questo studio è presto detto:
Nel misurare -storicamente nella fisica- la deformazione del tempo di vita media dei muoni nel loro ingresso nell’atmosfera terrestre si è potuto confermare:

(1) t = tau/sqrt(1-v*2/c^2) = tau * gamma

dove gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2) = 1/k

quindi gamma = 1/k

dove k è detto “smorzatore” o “ammortizzatore”.

In realtà t -quindi- va inteso come un intervallo di tempo, come pure tau.

I problemi della (1), sopra elencata, non si fermano alle precedenti precisazioni.

Infatti se fosse

(2) v=v(t)

avremmo che t dipende da v, ma v dipende da t, e cadrebbe la indipendenza dello spazio a 4 dimensioni: poiché si avrebbe oltre che un loop di incalcolabilità anche che la base (x, y, z, t) non sarebbe una base con versori indipendenti, e quindi non più ortonormale.

Si noti che Schwarzschild fornisce una soluzione delle equazioni alle derivate parziali di Einstein nella teoria della relatività generale applicando il vincolo della (1). E quindi esistono conferme anche astronomiche della validità della (1) in relazione alle misurazioni di verifica della RG (relatività generale), al moto dei pianeti.

Come si risolve -allora- questa apparente APORIA-1?

Con il fatto che v della (1) è valida in ipotesi di

(3) v=v0

e cioé che la velocità si deve ipotizzare circa costante per misurare la deformazione sull’intervallo di tempo in cui era v=v0

La ulteriore interpretazione è nel fatto che nella ANALISI NUMERICA ogni tx sia associato ad un vx0.

In generale nelle coordinate polari (r, φ) (quindi su un piano e a bassa velocità v << c)

r(t1) = r(t0) * [rpunto(t0)] * Dt

fi(t1) = φ(t0) * [fipunto(t0)] * Dt

Dt =t1-t0

Ipotesi: “se v -> c”

necessita la rappresentazione della soluzione di Schwarzschild in ds ed un correttivo già trattato nel concetto di k come “smorzatore”

la spiegazione di dettaglio è nel seguente articolo:

Einstein’s Theory of General Relativity: reverse engineering [k_Fermat solution]

link: https://6viola.wordpress.com/2018/06/21/einsteins-theory-of-general-relativity-reverse-engineering-k_fermat-solution/

Quindi si ha una interpretazione del reale non in uno spazio del continuum, ma in uno spazio quantizzato!

Nessuno vieterà -poi- di interpolare in una curva nel continuum l’output di punti quantizzati, ma sarà una “interpolazione” di comodo, ma senza una misura reale, se non per interpolazione congetturale. La congettura -del resto-potrebbe costruire delle linee rette tra un punto misurato ed il successivo, oppure altri polinomi di interpolazione che sfruttino una analisi con un maggior numero di punti adiacenti, oppure alla derivata di ordine 1 o successivi.

Ora che abbiamo fornito “le ipotesi di fondazione” su cosa si basi la (1), ci si può chiedere se oltre che il tempo anche la massa abbia un tipo simile di deformazione che -storicamente- è scritto così:

(4) m = m0/sqrt (1-v^2/c^2) =m0 * gamma = m0 / k

Secondo Daniele Sette, pagina 225 Volume 1:

ip1: “sia m0 è la massa di elettroni”

ip2: “m/m0 = 1.15 quando v=0.5*c”

ip3: “m/m0 = 7.1 quando v=0.995c”

e ciò conferma la (63) che noi stiamo scrivendo come la (4).

Inoltre a pagina 150, dello stesso volume di Daniele Sette:

“si può sottoporre una carica elettrica ad un campo magnetico”.

ip4: in ipotesi che la carica elettrica sia costante all’aumento della velocità, sebbene vi sia una variazione della massa di ogni elettrone, dalla (32)

(32) R = (m*v)/(q*B0)

laddove q*B0 = costante

l’aumento del raggio a meno di una costante è proporzionale ad m*v

Da cui non solo l’aumento di velocità giustificherebbe l’aumento del raggio, ma la (4).

CRITICHE:

  1. su una massa che viaggia alla velocità della luce si perde la carica elettrica e si sviluppa solo la “polarizzazione”. quindi NON si può supporre q*B0=costante
  2. la massa m0 non indica un singolo elettrone, ma una collezione di elettroni.
  3. l’aumento di velocità per una collezione di elettroni viene ottenuto con la applicazione di un campo elettrico E (sia E=F/q, vedi (24) pag. 142 Daniele Sette, volume 1) per esempio su un filamento in cui scorre corrente elettrica. Ma aumentando la forza applicata sul filamento non si aumenta solo la velocità di ogni singola carica, ma anche il numero di cariche coinvolte nel fascio che poi sarà deviato dal campo magnetico B0. Ciò è contrario alla tesi che la stessa massa della collezione di elettroni aumenti di massa, ma aumenta di numero! Ed in particolare avremo
    Delta (Ec) = (Ec -E0) = Delta (m)*c^2 (vedi pagina 228 Daniele Sette, nella (67)).
  4. Quindi l’aumento di massa nell’acceleratore di particelle potrebbe essere interpretato come risultato della (4) se m0 risultasse la stessa (cioé m0=costante) dopo la accelerazione ad aumentare di velocità e la velocità la sola responsabile del nuovo valore! [e dunque ad aumentare non sarebbe m0, ma m=funzione di m0, e di v=funz (m0, v)]
  5. Viceversa poiché il numero delle particelle coinvolte aumenta  .. è l’aumento del numero di particelle a causare l’aumento del raggio di curvatura.
  6. La evidenza del punto precedente è nella constatazione dell’effetto di “SATURAZIONE”.
  7. Infatti ad una velocità “quasi c” le masse non esplodono! .. ma divengono quasi totalmente radiative, quindi senza massa massiva. Il bilancio della formula dirà che la energia è aumentata, ma non per l’aumento di massa massiva della singola particella coinvolta che -anzi- (essendo quasi solo radiazione elettromagnetica) è diminuito, ma per il numero di particelle coinvolte.
  8. NON esisterà un limite superiore a *destrutturare tali masse*, poiché l’aumento di energia coinvolge un numero di particelle sempre maggiore. La FISICA dei singoli elettroni si dirà -con la spintronica- che la natura degli elettroni non è più massiva, ma prevalentemente elettromagnetica e la deviazione dipenderà dallo spin (di ogni singolo elettrone in forma quasi solo radiativa) che potrà essere orientato prevalentemente in alto, oppure prevalentemente in basso, e quindi subire una deviazione associata nel confronto con il campo magnetico B0.

Dunque la (4) è una buona approssimazione solo in ipotesi che la massa m0 sia sempre la stessa alle varie velocità e non si modifichi MAI, se non quando v=c, come nei processi di fusione nucleare.

Tuttavia tale interpretazione che matematicamente può essere significativa numericamente, dal punto di vista della FISICA è ERRATA NELLA ESPRESSIONE SEGUENTE:

(4) m = m0/sqrt (1-v^2/c^2) =m0 * gamma = m0 / k

Infatti la massa per divenire solo radiativa deve andare a zero, come massa massiva. E non aumentare in

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

ipoteticamente, ed in modo a nostro avviso errato, solo perché v -> c.

Ciò -questa nuova teoria di come si comporterebbe la massa- ha una conseguenza notevole: la energia cinetica di un “VERO quantitativo di masse fisse” ha un max che non è comunque grande, ma è un valore finito

energy= m0*c^2

nel caso di un solo elettrone m0 è la massa di un solo elettrone

nel caso di una collezione di elettroni m0i, allora

m0 = Σi m0i; con i=1 vs i=n.

applicare la cardinalità ad m0 = C(m0) ci dirà che C(m0) = costante = n

solo se il loop di elettroni in un acceleratore è costante.

la max energia di tali particelle sarà

Etot_max = (Σi m0i)*c^2 = n*(m0i)*c^2 nel caso di una collezione di cardinalità n,
ed in ipotesi di particelle tutte uguali (ad esempio tutte le particelle siano elettroni).

Etot_max’ = m0*c^2 nel caso di una sola particella di massa m0

Da cui è vera la approssimazione di Daniele Sette solo nel caso MacroSYS in cui

Delta (energy) = Delta (E-E0) = Delta (m)*c^2 come scrive a pagina 228

SE sottointende la estrazione di nuove particelle che generano una variazione di massa Delta (m) che potrebbe essere approssimata numericamente con m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

ma tale approssimazione non corrisponde alla fisica del fenomeno.

La fisica del fenomeno dice che

  • la massa massiva diminuisce.
  • la massa da tutta massiva diviene tutta radiativa
  • la massa come somma della parte radiativa e massiva rimane costante come è riassunto nella figura seguente:

foto: link

cvd.

AGGIORNAMENTO N2:
16 maggio 2022, ore 7.24

Vi sono altre conseguenze notevoli nel “ri-fondare” la fisica sul concetto che

la energia cinetica su una massa:

m0 = mr + mp = costante

Ec = (1/2)*m0*v^2 a qualsiasi velocità v

Dunque con v=c

Ec = (1/2)*m0*c^2

Essendo, inoltre, secondo Daniele Sette:

(VEDI FIGURA DEL LIBRO NEL SEGUITO IN MERITO A DANIELE SETTE NEL CALCOLO DELLA ENERGIA CINETICA RELATIVISTICA: VEDI AGGIORNAMENTO NUMERO 5)

Ec’ = E’ – E0 = (m-m0)*c^2

dove E’=m*c^2
dove E0=m0*c^2

ne segue che E’ vede:

E’=Ec’ + m0*c^2

E’ è la energia totale del sistema.

Secondo Daniele Sette: Ec’=E’ – m0*c^2

E’ = (m*c^2 – m0*c^2) + m0*c^2 = m*c^2

dove m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

Ma se il nostro modello è vero:

E=m0*c^2=/=[m0/(1-v^2/c^2)]*c^2=E’

Dunque non solo la energia totale riferita alle masse è costante (come somma di radiale e potenziale), ma anche la energia cinetica si scrive:

Ec=(1/2)*m0*v^2=/=(m-m0)*c^2={m0/[sqrt(1-v^2/c^2)]}*c^2 – m0*c^2

La formula a secondo termine, dopo “=/=” è quella ufficiale e quindi anche di Daniele Sette.

Ma in prossimità della “v=circa c=c-epsilon” le masse non esplodono ma divengono radiative.

Ciò comporta la difficoltà di accelerare fino al valore v=c non a causa di una difficoltà congenita, ma del come è applicata la velocità da un sistema di riferimento solidale con il laboratorio! Oltre al fatto che una massa radiativa e senza carica elettrica non può aumentare di velocità come se fosse un elettrone dotato di carica elettrica.

Nel momento che la accelerazione non è più solidale con il laboratorio, “v=c” è una velocità come le altre e quindi potremo avere anche v > c.

Per cui

Ec=(1/2)*m0*(c+epsilon)^2; dove v=c+epsilon

Ciò giustifica:

  1. la esistenza dei tachioni, che si manifestano nei calcoli della orbita dei fotoni nella collisione di 2 stelle di neutroni quando vi è una componente normale all’urto.
  2. la devianza verso le stelle, o i BH, quando i fotoni transitano vicino alle stelle, o ai BH, in quanto la componente radiativa contenuta in m=mr+mp, sebbene in forma radiativa, ha una struttura diversa da mp, che è la parte massiva per elettroni con v < c, MA LA FORMA RADIATIVA NON IMPEDISCE L’AZIONE GRAVITAZIONALE!
  3. Il fatto che considerando nella RG le particelle elettroni, protoni, etc con contenuto quasi solo radiativo, e quindi con le equazioni della RG per la luce, oppure con la correzione di k sulle particelle massive, il calcolo della “emersione” delle particelle da una stella ha come parametri prevalenti non la massa mr+mp=m0 .. ma l’angolo di emersione dalla stella .. senza il quale non vi sarebbe “vento solare” sintomatologico di una spinta ad uscire dalla gravitazione del corpo stella.
  4. Il fatto che la densità media di U1 stabilizza c=1/sqrt(mu0*epsilon0) ed è quindi, c, non una grandezza insuperabile, ma molto stabile poiché è legata alle caratteristiche del mezzo.
  5. Il fatto che sono possibili i viaggi non solo alla velocità della luce (*), ma anche a velocità maggiore della luce (purché la forza applicata non sia a fare forza, ovvero “appoggiare il punto di applicazione della forza”, su un laboratorio, ma sul mezzo di trasporto stesso: principio di “azione e reazione, detto terzo principio).
    (*)
    (v > c in ipotesi di applicare il 3 principio della dinamica)

cvd.

AGGIORNAMENTO N3:
16 maggio 2022, ore 16.00

Vi è una altra questione da considerare sulla struttura

gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2)

Domanda:

Perché dovrebbe essere valida per la struttura del tempo come in

t = tau/sqrt(1-v^2/c^2)

ed invece non essere valida per la struttura della materia come in

m = m0/sqrt(1-v^2/c^2)

?

Risposta (Ing. Tufano):

La struttura gamma, nel caso della misura del tempo fu la esposizione dell’invecchiamento dei muoni, come tempo di vita media a bassa ed ad alta velocità.

E’ una deformazione, come spiega bene Einstein nel “paradosso dei gemelli, NON sullo spazio in se, poiché una persona vivrebbe la sua età, ad esempio 60 anni, a qualsiasi velocità viaggiasse il suo sistema inerziale. (Oppure la esecuzione della stessa partitura si completerebbe in locale ed in remoto, sebbene con un clock diverso del metronomo).

La deformazione si riferisce, INVECE, alla COMPARAZIONE dello scorrere del tempo in 2 sistemi separati (S1 sistema locale, S2 sistema remoto), una volta che fossero messi a confronto. Ed infatti si cita nel paradosso dei gemelli la ipotesi che -dopo il viaggio- il gemello che ha viaggiato si trovi più giovane di quello rimasto sulla Terra.

Poiché “per chi AMA la Fisica” ci si può porre la domanda ..

Domanda:

“Quale è la CAUSA che determina la deformazione?”

Anche NOI non ci vogliamo sottrarre a questo interrogativo.

La risposta che ci siamo dati è che la materia -nell’invecchiare- ha una sorta di clock, possiamo anche chiamarlo “velocità di pulsazione” come nel battito cardiaco.

Il sincronismo del tempo, noi ipotizziamo, che rallenta con l’aumentare della velocità.

Sorge -allora- una domanda ulteriore:
” in base a cosa si misura l’aumento di velocità?”

.. infatti se è vero che un aereo va più veloce dell’aeroporto .. è anche vero che preso l’aereo come sistema fermo .. ne segue che .. è l’aereoporto che ha una velocità. Come nel caso di un treno che è in moto rispetto alla stazione ferroviaria. Ma per chi è sul treno è la stazione ferroviaria che ha una velocità con cui transita davanti al finestrino del treno!

Dunque la vera risposta, alla domanda, comporta domandarsi “la tesi di Mach”: e cioé se il nostro universo non sia il sistema di riferimento terzo su cui misurare sia la stazione ferroviaria e sia il treno per stabilire perché invecchia meno chi viaggia, spiegando “viaggia rispetto a che?”

cito:
“Il principio di Mach può essere considerato, dal punto di vista filosofico, una forma di olismo: ciascun corpo deriverebbe le proprie proprietà (in particolare l’inerzia) dall’interazione con il resto del cosmo.”

fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_Mach

Quindi la nostra tesi diviene: il nostro universo, U1, si comporta come una particella che genera dei condizionamenti al suo interno. Applicando una forza da un sistema inerziale come un laboratorio in U1, la forza applicabile ad un ente nello spazio del laboratorio si satura ad una velocità max che si relaziona con la max velocità inerziale di quel tipo di applicazione della forza.

Infatti

c=1/sqrt(epsilon0*mu0)

in cui c dipende dalla “caratteristiche del mezzo”, quindi di U1.

https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_dielettrica_del_vuoto

Se il nostro universo avesse una densità diversa, e anche una composizione media diversa, la energia non andrebbe -per forza di inerzia- allo stesso valore che osserviamo comunemente, quando vediamo la luce emergere dalle stelle.

Il moto dei pianeti, quindi, asseconda la cronodinamica ordinaria, e timing ordinario, degli eventi.
Quando vengono applicate forze NON naturali -come nel caso del terzo principio della dinamica- e come se ci si “isolasse parzialmente” dal clock ordinario del nostro universo, e quindi la ri-sincronizzazione mostrerebbe un dis-allineamento. (Anche solo andare in aereo con un orologio gemello e poi confrontare gli orologi al ritorno è una situazione non naturale: perché “un corpo non sottoposto a forze esterne -è nel suo stato naturale, o di quiete- e viaggia a velocità costante”).

Quindi -ed in definitiva- la deformazione

gamma non è nello stesso spazio tempo, ma la trasformazione tra 2 sistemi diversi:

S1=spazio locale (ad esempio un laboratorio)
S2=spazio remoto (ad esempio un sistema inerziale che tende alla velocità della luce)

dove la velocità della luce è la max velocità inerziale di U1, a causa delle caratteristiche di U1.

Diverso è il caso di pensare che una o più masse m0i che siano a bassa velocità assumano una dinamica

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

Poiché non è una formula di trasformazione tra masse in spazi diversi, ma una trasformazione nello stesso spazio S1.

A fortiori, inoltre, m diminuisce come parte massiva, mp, ed aumenta come parte radiativa, lasciando la energia totale inalterata a qualunque velocità, essendo

energy=m0*c^2;  con v=0, ma è una energia potenziale

energy’=m0*c^2; con v < c: in questo caso è in parte radiativa ed in parte massiva.

energy”=m0*c^2; con v=c: in questo caso è energia totalmente radiativa.

In tutti e 3 i casi esaminati la energia numericamente è la stessa.

cvd.

AGGIORNAMENTO N4:
17 maggio 2022, ore 12.21

Manca ancora una riflessione importante sulla dinamica dello spazio tempo:
ESISTE UNA DINAMICA ANTI-GRAVITAZIONALE IN U1?

Risposta (Ing. Tufano):

Sì, tale dinamica si osserva:

  1. con la catapulta che sfrutta -con la forza applicata sul terreno- l’allontanamento di un sasso lanciato con la catapulta.
  2. con il motore a reazione -con la forza applicata sul mezzo di locomozione- e quindi la opposizione al campo gravitazionale terrestre, ad esmepio.
  3. con la osservazione che in miliardi di anni tutta la massa dell’universo non è collassata in un punto.

Sviluppiamo la tesi numero 3 qui sopra, aggiungendo dettagli:

Grazie alla simulazione del collasso di 2 stelle di neutroni le equazioni di Einstein, come modificate da Amadori e Lussardi, mostrano cosa succede a dei fotoni che orbitano oltre il raggio di Schwarzschild in ipotesi di una componente di velocità normale al centro di massa del BH che si va a formare per la collisione.

Rinvio al mio articolo per i dettagli.

link1 (articolo sulla collisione di 2 stelle di neutroni):

Onda Gravitazionale Gw 170817 [software]

Il fatto notevole, però, da un punto di vista “filosofico”, è che nel nostro universo, U1, ma noi riteniamo anche in altri universi, Ui, esiste la dinamica della ANTI-GRAVITAZIONE.

Questa dinamica genera una sorta di “vento di energia” ad allontanare i fotoni dai massimi punti di gravitazione locali, e cioé dai BH, purché nelle ipotesi sopra descritte, e l’allontanamento ha la caratteristica v > c.

Precisato che un BH, come sostenenva anche Hawking ha una “evaporazione” nella termodinamica ordinaria di un BH, che non è solo ad assorbire materia, ma anche a mutare il raggio di Schwarzschild, essendo

rs=2GM/c^2 ufficialmente

se fonde materia, sia m, che passerà dalla forma massiva alla forma radiativa, avremo

rs’=[2G(M-m)]/c^2

quindi

rs’ < rs

In tale frangente dei fotoni si troveranno fuori del raggio di Sch e dunque potranno sfuggire anche se orbitano con velocità tutta tangenziale.

A fortiori non solo sfuggiranno, quando hanno una componente normale al BH, ma sfuggiranno con v > c.

Essendo v > c -allora- il nostro universo U1, vedrà emergere tachioni oltre la frontiera del nostro universo che ha una struttura, anche U1, di tipo BH, ed è una particella, U1, che ruota attorno al proprio asse.

Chi intercettasse tali tachioni da fuori di U1 vedrebbe U1 non solo come un BH che non emette luce, ma come un BH che emette luce, e quindi “brillare” oltre *l’orlo esterno* del suo confine, confine di U1.

Del resto, come già detto, anche i BH locali in U1, hanno “evaporazione di energia” senza generare necessariamente tachioni. Tale dinamica la ho esaminata nel concetto di jet che emergono dai poli di un BH che vede energia ad uscire dai BH e non solo energia entrante nell’assorbire massa.

link2 (articolo sui jet):

Relativistic plasma jets in black holes [mathematics]

AGGIORNAMENTO N5:
18 maggio 2022, ore 9.11

C’è una nuova questione da esaminare in dettaglio ..

Si esamini pagina 227, Volume 1 ed. Veschi, del testo di Daniele Sette:

Si può leggere nella figura seguente:

foto: link

Dal punto di vista “formale” (della matematica usata sotto le ipotesi impostate) è ineccepibile.

Ma vi è un grandello di sabbia che impedisce la LOGICA:

Si dice infatti:

(1) Ec = ∫ F ds
dove Ec è la energia cinetica ottenuta da una forza applicata, F, sulla massa m, dove ds è uno spazio infinitesimo nella direzione di applicazione della forza.

(1) Ec = ∫ F ds =  ∫ F ds = ∫ [d(m*v)/dt]ds = ∫ [d(m*v)/dt][v*dt] = ∫ v*d[m*v]

applicando la integrazione per parti alla (1)

(1) Ec = …

https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/integrali/558-come-integrare-per-parti.html

sia f=v
sia d(g)=(g’)*dx

(1)’ Ec = ∫ f(x)*g'(x) dx = f(x)*g(x) – ∫ f'(x)*g(x) dx = ∫ (v)*(dg) = (v)*(m*v) – ∫ f'(x)*g(x) dx

(1)” Ec = m*v^2 – ∫ f'(x)*g(x) dx  = m*v^2 – ∫ f'(x)*g(x) dx = m*v^2 – ∫ m*(v dv)

con
d/dv(m*v)=f’=m
con
dg=gdx=v dv

A questo punto Daniele Sette ipotizza che

(2) m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

E sviluppa:

m*(v dv) = ∫ [m0/sqrt(1-v^2/c^2)]*(v dv) = ∫ [(m0*v)/sqrt(1-v^2/c^2)] dv

che darà

(1)”’ Ec = (m-m0)*c^2

Ma la

(2) m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

NON discende da sviluppi matematici, bensì da una “posizione ipotetica”, in cui la massa m0 rimane invariata come valore, ma la “massa m” misurata alle varie velocità mostrerebbe una deformazione della massa iniziale, m0, non più quindi costante, e secondo la (2).

Se avessimo posto che m0 non varia l’integrale seguente pure citato nella parte precedente:

con m=m0

Ec = ∫ v*d[m*v] = m0 ∫ v*d[v] = m0*[(v^2/2)] – m0*[v0^2/2]

Dunque

Ec = (1/2) m0*v^2; con v0=0

cvd.

Conseguenze NOTEVOLI (ulteriori):

Dunque una “particella” come un elettrone prossimo alla luce come velocità si comporta quasi come un sistema “isolato” con la stessa energia (interna al proprio isolamento) che aveva

sia con v=0

sia con v=c-epsilon

Nel caso di urto di materia e antimateria -poiché la forza applicata non è dal laboratorio, ma dall’urto costruttivo degli spin, le 2 particelle (elettrone ed antielettrone) rimarranno ancora con valore

energy=m0*c^2

Ciò che cambierà è la polarizzazione:

L’elettrone avrà uno spin opposto all’antielettrone che dopo l’urto sono fotone ed anti-fotone.

Si noti che un fotone non è una “struttura” che perde energia poiché può viaggiare per miliardi di anni nel cosmo se non urta altri enti.

Quindi ora sappiamo che a qualsiasi velocità la massa è una forma della energia e la energia è una forma della massa e le due entità sono la stessa cosa a meno di una costante c^2.

Ciò giustifica che un fotone viene attratto e cambia di direzione in prossimità di grandi masse, come nel caso di una stella.

Non quindi una deformazione dello spazio cambia la traiettoria, ma una “attrazione gravitazione” tra la stella -ad esempio- ed un fotone, poiché sebbene la struttura della massa quando v=c sia sotto forma “radiativa” .. mr=m0 .. ciò non cambia la capacità di attrarsi della massa della stella con la massa del fotone.

con 0 <v < c

avremo ancora m=mr+mp=m0

ma la relativa forma sarà massiva e in parte radiativa.

Da ciò la dualità teorizzata per primo da De Broglie di natura sia corpuscolare che ondulatoria della materia.

Quindi cambiano le caratteristiche “meccaniche” della massa nel interagire prevalentemente come massa massiva oppure come massa ondulatoria, detta radiativa.

Se ne hanno ulteriori prove nel comportamento della doppia fenditura.

Persino quando v > c il fotone che è ora un tachione non perde la sua natura di massa energetica con caratteristiche gravitazionali!

Infatti nella rilevazione delle onde gravitazionali la *misura interferometrica* .. misura la perturbazione della massa del nostro pianeta secondo una data direzione ottenuta dalla concomitanza di due interferometri che -quindi- “misurano la propagazione delle onde gravitazionali”.

Quindi le onde gravitazionali mantengono la capacità di alterazione gravitazionale delle masse radiative.

Non può però essere trascurato che la energia dei tachioni non è più

energy = m0*c^2

bensì

energy’ = m0*(c+Δ)^2

Quindi

energy’ > energy =m0*c^2

Non quindi la parte massiva altera la strutura del nostro pianeta, ma *la parte energetica* dipendente dalla velocità superiore alla velocità della luce.

cvd. (ore 11.03 del 18 maggio 2022)

AGGIORNAMENTO N6
19 MAGGIO 2022, ore 12.32

Stiamo esaminando la tesi di laurea seguente attualmente disponibile on line al seguente indirizzo:
https://amslaurea.unibo.it/4123/1/ceccacci_silvia_tesi.pdf

Ma, per evitare che non sia più accessibile, ne salviamo una copia sul nostro blog:
link

Il perché l’argomento ci interessa moltissimo, risiede nel fatto che mentre Daniele Sette, come abbiamo già esaminato nel nostro articolo qui sul blog:

foto

foto link

desume
energy = mc^2 = [m0/sqrt(1-v^2/c^2)]c^2

grazie all’avere _posto_

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

nel caso dello

studio di tesi di Laurea della dottoressa Ceccacci

la dimostrazione è alternativa.

Vediamo il dettaglio:

premesso:
a) link1 = https://6viola.wordpress.com/2020/02/05/tullio-levi-civita-calcolo-differenziale-assoluto-sintesi-dalle-lezioni-del-prof/

b) link2 = https://it.wikipedia.org/wiki/Derivata_funzionale

Dunque Ceccacci, anziché porre:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

pone a pagina 16 della sua tesi di Laurea:

p=(m0)[v/sqrt(1-v^2/c^2)]

Dalla (2.1.1) Ceccacci:

p=m*v

che nello spazio duale (di alterazione temporale) vedrebbe:

p_x= m0*xpunto*gamma

p_y=m0*ypunto*gamma

p_z=m0*zpunto*gamma

Quindi non staremmo modificando p, ma v

v_x = xpunto*gamma

v_y = ypunto*gamma

v_z = zpunto*gamma

da ciò la massa m0, nella nostra notazione, ed “m” nella notazione Ceccacci, si sta SUPPONENDO COSTANTE COME MASSA MASSIVA, la quale cosa è contraddetta dalla fisica: poiché approssimandosi alla velocità della luce la componente massiva va a zero e la componente radiativa è poco meno del 100% quando la velocità è v=c-epsilon.

Inoltre il fattore gamma
gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2)

è una alterazione “temporale” nello spazio duale, vero nello spazio duale del sistema remoto, ma invalido per misurare il tempo nello spazio locale del laboratorio dove una “particella” -anche alla velocità della luce-  è misurata su un asse x come segue:

v=Dx/Dt con Dx -> 0

e NON

v=xpunto*gamma.

cvd.

Quindi anche nella esposizione di Ceccacci la illazione che sia:

p=m0*v;  a bassa velocità

p=m0*xpunto*gamma;  quando v -> c

è infondata.

Del resto Schwarzschild pone

t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)

come espressione tra due spazi e non nello stesso spazio S1.

Esattamente essendo

rs=2GM/c^2

c^2=2GM/rs

da cui indicando

v^2=2GM/r

v^2/c^2 = (2GM/r) / (2GM/rs) = rs/r

Quindi

t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)=tau/sqrt(1-rs/r)

cvd.

AGGIORNAMENTO 18 maggio 2020, ore 16.05

Né va sottovalutato che la espressione di Daniele Sette è perfettamente equivalente alla espressione

(2.1.4) pag. 17

(m*c^2)^2 = E^2 – (pc)^2

oppure:

(2.1.4)’ (E^2) = (m*c^2)^2 + (p*c)^2

dove m=massa a riposo: e cioé quando v=0 (secondo la etichettatura Ceccacci)

dove

p = (m*v)/sqrt(1-v^2/c^2) già a pag. 16 Ceccacci.

Da cui la (2.1.4)’ contraddice la formula di Einstein che dice:

E=m*c^2

e la conferma solo se v=0.

A volte si usa scrivere

E^2 = (m0*c^2)^2 + (p*c)^2

dove
p = m*v = [m0/sqrt(1-v^2/c^2)]*v=m0*v*gamma

e quindi ritroviamo la struttura di Daniele Sette

con m=[m0/sqrt(1-v^2/c^2)]

ma Ceccacci preferisce affermare che non è m che varia, considerando m=costante=m0

Bensì sarebbe la velocità che varia quando si usa la descrizione “relativistica”:

p=m0*[v/sqrt(1-v^2/c^2)]

Abbiamo già trattato questo argomento nello studio del “mare di energia negativa di Dirac”, al link seguente:

https://6viola.wordpress.com/2018/05/17/dirac-equation-new-solution-may-17-2018-flow-with-input-output/

premesso:
https://6viola.wordpress.com/2017/12/20/studio-del-mare-di-energia-di-dirac-soluzione-di-alcune-aporie-e-ossimori/

premesso inoltre:
https://www.youmath.it/lezioni/fisica/teoria-della-relativita-ristretta/3403-teorema-di-pitagora-relativistico.html

Per cui la espressione generale di Einstein non sarebbe:

E=m0*c^2

Bensì

E=m*c^2=[m0/sqrt(1-v^2/c^2)]*c^2

Secondo Daniele Sette era:

Ec=E-E0=[m0/sqrt(1-v^2/c^2)]*c^2 – m0*c^2

Quindi le formule ridanno la forma equivalente

(2.1.4)’ (E^2) = (m*c^2)^2 + (p*c)^2

dove
p = m*v = [m0/sqrt(1-v^2/c^2)]*v=m0*v*gamma

Daniele Sette: incorpora gamma in m

Silvia Ceccacci: incorpora gamma in p

Conclusioni:

Rispetto agli articoli citati, rimangono valide le critiche alla struttura seguente:

E = Energia totale relativistica = m*c^2 = m0*gamma*c^2

poiché ..

mentre t=tau*gamma è una deformazione tra spazi S1 & S2 del tempo

scrivere ..

m = m0*gamma

riguarda lo stesso spazio S1 che non si espande nella massa, ed anzi ha un max pari alla formula

Emax (radiativa) = m0*c^2; con v=c

Emax (massiva) = m0*c^2; con v=0

La energia cinetica applicata a una massa che non varia di struttura, e quindi rimane massiva sarà

Ec = (1/2)*m0*[sqrt(1-v^2/c^2)]*v^2 = (1/2)*m_p*v^2

Ma la trasformazione della m0 in una aliquota mr, con m0=mr+mp

vede la particella che perde massa massiva non in grado di essere spinta dal campo applicato

Quindi la energia cinetica max sarà

Ec’_max(v=c) = (1/2)*m0*c^2; se associata alla massa radiativa m_r
Ec (v=c) =0 nel caso classico di associare la energia cinetica alla massa massiva m_p

che è dedotta dalla precedente con v=c.

Etot_max(v=c) = mr*c^2 = m0*c^2

Etot = E_p + E_r = 0 + m0*c^2

Tuttavia anche la energia radiativa NON viene dispersa.

Viene assorbita da un ostacolo solo se un fotone urta un ente massivo.

Va dunque separata la energia della particella al suo interno, come sistema isolato, e la energia all’esterno, come cinetica.

Sebbene non esista più una massa massiva quando v=c .. è innegabile che la luce, come fotone, si muove alla velocità v=c

Ec (v) = (1/2)(massa ancora massiva)*v^2 quando 0 < v < c

AGGIORNAMENTO 19 MAGGIO 2022, ORE 9.53

E’ da rileggere la applicazione della teoria con masse massive e masse radiative sulla possibilità se e come un fotone possa interagire con un elettrone. Ciò al fine di meglio caratterizzare la energia cinetica che storicamente ed in modo ufficiale era:

Ec = (1/2) m0*v^2; se v << c

Ec = (1/2) m*v^2; dove m=m0/sqrt(1-v^2/c^2) se v -> c (teoria ufficiale)

Ma alla luce delle nuove scoperte della teoria dell’INTERIM va cambiata in

Ec = 1/2 m’*v^2

dove

m’=massa ancora massiva=m_p; dove p sta per “potenziale”

Essendo:

E_p=m0*[sqrt(1-v^2/c^2)]*c^2 = m_p*c^2

E_r=m0*c^2 – E_p = m0*c^2 – m0*[sqrt(1-v^2/c^2)]*c^2 = m0[1 –  sqrt(1-v^2/c^2)]c^2 = m_r*c^2

Dunque è “sintomatologico” che la massa non aumenti di valore come segue:

m = m0 vs m0/sqrt(1-v^2/c^2); dai valori v=0 vs v-> c

Bensì faccia, come massa massiva esattamente l’opposto che aumentare di valore, e cioé diminuire;

m_p = m0*[sqrt(1-v^2/c^2)]; dai valori v=0 (conferma m0) vs il valore zero quando v=c

Quindi la “cinetica” riscontrabile nella “energia cinetica”= Ec

va ri-scritta:

Ec = (1/2)*m0*[sqrt(1-v^2/c^2)]*v^2 = (1/2)*m_p*v^2

risultando Ec = 0 quando v=c

che si legge come .. alla velocità della luce la assenza di massa massiva impedisce che la velocità di una particella possa aumentare di velocità per la assenza di massa massiva se la applicazione di energia è nei modi ordinari (da un laboratorio con campo elettromagnetico applicato).

Cosa ci conferma l’effetto Compton non ufficiale, ma nell’interim?

INTERIM Theory (Compton Analysis)[MetaQuantumMechanics]

link: https://6viola.wordpress.com/2018/06/01/interim-theory-compton-analysismetaquantummechanics/

Dopo la lettura abbiamo la conferma che potremo usare

NON

h.f0 + m0.c^2 = h.f + m.c^2

Bensì

Tufano) h.f0 + mr0.c^2 = h.f + mr.c^2

cioé
∑(t0)’ enti radiativi in modo totale come fotoni alle varie frequenze + ∑(t0)” enti rad parziali (elettroni)

= ∑(t1)’ +∑(t1)”

f0 = valore iniziale della frequenza del fotone

f = valore finale della frequenza del fotone

mr0.c^2 = valore iniziale della massa radiativa dell’elettrone (prima dell’urto)

mr.c^2 = valore finale della massa radiativa dell’elettrone (dopo urto)

dove il bilancio energetico è tutto nella espressione radiativa!

con la posizione che fare la sommatoria delle energia radiativa del fotone + energia radiativa elettrone = costante, in ipotesi di “travaso di energia” dal fotone all’elettrone di tipo radiativo.

con il mix espressione di Einstein e di Planck!

Infatti

Dim_start

energia di Planck di un fotone:

h*f0 = m_r*c^2; dove mr=m0 radiativa quando v=c

La dimostrazione è la seguente:

(1) lambda*p=h

(2) lambda/T=c

(3) lambda=c/f

(4) p = m*v

Sostituendo nella (1) con v=c, m=mr=m0 quando v=c

(5) (c/f)*(m0*c)=h

(6) m0*c^2=h*f; quando v=c

Cioé la energia di Einstein vale anche con v=c e fissa la equivalenza con la energia di Planck.

(7) energy=m0*c^2=h*f; quando v=c

Quindi

energy = m0*c^2 non solo quando v=0 ma la “scatola” della particella contiene sempre la stessa energia totale ad ogni velocità fino alla velocità della luce.

Dx*Dp > h

Quindi si riferisce NON alla migliore approssimazione di misura, ma solo nell’ipotesi che la max perturbazione di misura sia il quantum fotonico

cvd.

Dim_stop

Riassumendo il bilancio energetico della perturbazione del fotone su un elettrone va fatta tutta nella componente radiativa, poiché il fotone non agisce direttamente sulla componente massiva.

La componente massiva dell’elettrone per l’urto con la onda elettromagnetica del fotone può però essere DEDOTTA come “stato complementare” ALLA DINAMICA RADIATIVA.

Infatti, essendo:

m_p = m0 – m_r

allora sapremo “la massa elettrone” come modificata dall’azione del fotone.

I calcoli ci diranno che –poiché l’elettrone è stato accelerato dall’onda fotonica– allora l’elettrone è aumentato di velocità, ma diminuito di massa massiva, ed aumentato di massa radiativa.

Ciò significa che l’energia cinetica “applicabile” su una particella singola non può comunque essere incrementata! .. bensì va incontro ad un effetto di SATURAZIONE ALLA POSSIBILITA’ DI AGIRE SU UNA MASSA CHE DIVIENE TUTTA RADIATIVA!

Da ciò negli acceleratori di particelle -nonostante si aumenti a molti tera eV- la energia applicata agli elettroni .. non si riesce a portarli a superare la velocità della luce.

Si può pensare al fatto che l’elettrone è come una vela che riduce la superficie al vento fotonico che la potrebbe spingere come una vela di una nave. Il perché l’elettrone tende a essere insensibile è la riduzione della massa massiva in favore della conversione radiativa.

Un altro modo di vedere il fenomeno (di come accelerare un elettrone con fotoni) la cui oscurità è -purtroppo- stata tale ..  fino al premio nobel ad Einstein .. è sulla spiegazione dell’effetto foto-elettrico:

.. Infatti la forza applicata all’elettrone (o altra particella carica) poggia sul fatto che l’elettrone è come una sfera su cui si deposita un “quantitativo di carica elettrica”. Se la sfera = “superficie esterna dell’elettrone” perde gradualmente la sua natura massiva .. ciò riduce la quantità di carica elettrica che il singolo elettrone trasporta. Ne segue il fatto che .. quando l’elettrone è quasi totalmente radiativo non è più una particella carica in modo classico, ma solo “tramite lo spin”, come potrebbe essere il vettore del nostro pianeta che magneticamente per la sua rotazione (della Terra) attira le bussole. Da ciò la materia ed antimateria si può dimostrare che hanno spin opposto quando raggiungono la velocità della luce nella teoria deterministica della conversione nell’urto di fotone e antifotone (detto entangled). Ma la fisica ufficiale ancora oggi dice che materia ed antimateria avrebbero lo stesso spin!

Se ne conclude che il sistema vede sempre minore energia cinetica applicabile da cui la energia cinetica, sebbene cresca la energia applicata, si satura e non è possibile con i metodi ordinari aumentare un ente a superare la velocità della luce, ma solo grazie al 3 principio della dinamica, e ciò è una buona notizia per i viaggi nel cosmo.

cvd.

P.S.

Quindi l’energia cinetica in

Etot_sys = Ec + U

segnala in modo “classico” o se preferite “storico” la capacità ad alterare altre masse massive notando che Etot_sys di un sistema isolato, se è isolato, vede

Etot_sys = costante.

La parte U, e cioé energia potenziale, giustifica il “travaso” versus la energia cinetica. Ad esempio nella caduta di una mela che inizialmente era ferma sull’albero. Dopo il distacco vedrà la Ec aumentare in ragione dell’aumento di velocità imposta dalla gravitazione, ma anche dalla eventuale velocità per esempio di cadere da una altezza maggiore, che può anche essere impostata come v0 dalla stessa altezza, ma diversa da zero in v0=/=0.

Osservazione N1:

Dunque in senso classico un fotone non ha energia cinetica da imporre ad un elettrone. Abbiamo risolto ciò notando che la energia di Planck, h*f, varia e diminuisce, se è assorbita dalla “vela”.

La formula seguente:

c=lambda*f

ci dice che se cambia f, cambia anche lambda, ma a parità di massa radiativa  fotonica la velocità della luce è costante, essendo c=lambda/T e cioé si è espanso T da cui (1/T)=f è minore.

Osservazione N2:

Poiché però la natura corpuscolare della luce è descrivibile da

energy(t0) = m0*c^2 = h*f0

ne segue che la diminuzione di h*f0 segnala il fatto che ..

una parte della massa radiativa, mr=m0 quando il fotone non abbia incontrato nulla sul suo percorso, ..

INVECE deve essere diminuita dal valore m0 = mr vs “m(t1)=m0-m_epsilon”

affinché

h*f0 < h*f1

giustifichi

energy dopo urto: energy(t1)

energy(t1) = mr(t1)*c^2 = h*f(t1)

dove mr(t1)=m0-m_epsilon;  a causa della perdita parziale di massa radiativa
dove f(t1) < f(t0); a causa dell’aumento di frequenza

il tutto in costanza della velocità della luce con un mezzo di densità stabile tale che ..

c=1/sqrt(epsilon0, m0)

Osservazione N3:

Tuttavia esistono particelle come i tachioni con v > c.

E quindi si può introdurre il concetto di Ec’ che hanno una energia cinetica NON classica.

La energia cinetica classica è legata alla massa massiva, m_p

Ec = (1/2)m_p*v^2

Ec (v=c) = 0; a causa della assenza di massa massiva

La energia cinetica NON classica potrebbe essere legata alla massa radiativa, diciamola Ec’

Ec'(v=c) = (1/2)*mr*v^2  = (1/2)*m0*c^2

Tale Ec’ sarà diversa da zero come si vede sopra.

Inoltre potrebbe avere un valore di mr che si riduce se una parte della massa radiativa mr viene persa negli urti con il circa vuoto del cosmo.

E sarebbe l’equivalente del modello corpuscolare del fotone che vede Ec’ -> 0 quando la radiazione fosse completamente assorbita da un bersaglio.

Inoltre sarebbe del tipo

Ec'(v=c + epsilon) = (1/2)*mr*v^2  = (1/2)*m0*(c+epsilon)^2

nel modello corpuscolare per i tachioni che può essere però sostituito dal più comprensibile modello radiativo

h*f0 + mr0*c^2 = h*f1 + mr1*c^2

che però ha valenza finché ci si riferisce solo alla luce ordinaria e non ai tachioni.

cvd.

AGGIORNAMENTO 19 MAGGIO 2022, ore 23

Poiché la E_sys_tot0 prima dell’urto = m0*c^2(elettrone) + h*f0(fotone) = Ec0 + U0 = Esystot0

Poiché la E_sys_tot1 dopo l’urto = m0*c^2(elettrone) + h*f1(fotone) = Ec1 + U1 = Esystot1

Si può constatare che l’aumento di velocità dell’elettrone non cambia la energia tot dell’elettrone, ma cambia solo la quantità di energia sotto forma radiativa.

Abbiamo calcolato sia E_sys_tot0 ed anche E_sys_tot1.

Quindi sappiamo anche quanto vale Ec0 + U0 ed anche Ec1 + U1

Inoltre sappiamo la energia cinetica della unica componente massiva (l’elettrone)

(1/2)*m_p0*v0^2 =Ec0

(1/2)*m_p1*v1^2=Ec1

Da cui possiamo anche sapere quando vale U0 e il valore di U1.

Possiamo anticipare che la massa massiva dell’elettrone è diminuita .
Quindi l’energia cinetica dell’elettrone sarebbe diminuita, ma solo se v sia molto vicina al valore v=c.

Ciò spiega anche la SATURAZIONE negli acceleratori di particelle senza la struttura “classica”

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

che anzi diceva in modo erroneo che la massa sarebbe aumentata con l’aumento della velocità.

Infine
possiamo considerare la U come la potenzialità dell’elettrone e del fotone di cedere energia ad un corpo terzo.

Nota Bene: stiamo usando 2 tipi diversi di bilanci energetici:

  1. il bilancio tutto radiativo che rimane circa costante prima e dopo l’urto in ipotesi che la energia del fotone sia tutta assorbita dall’elettrone.
  2. il bilancio della energia totale prima e dopo l’urto che muta solo per la riduzione del contenuto energetico del fotone secondo h*f0 vs h*f1 in diminuzione.

calcoliamo Esystot0:

h*f0 = 2,84E-15

m_r0*c^2 = 2,18E-18

m0*c^2 = […] (sostituire m0=massa elettrone, c=velocità luce)

h*f1 = 2,71E-15

m_r1*c^2 = m0*[1-sqrt(1-v1^2/c^2)]*c^2

m0*c^2 = […]

essendo v0 (elettrone) = 2192 E3

essendo v1 (elettrone) = 1639 E7

Possiamo calcolare m_r1*c^2 = 1,22 E-16

Esys0rad=2,84E-15+2,18E-18=h*f0 + m_r0*c^2 = 2,84218E-15

Esys1rad=2,71E-15+1,22 E-16=h*f1 + m_r1*c^2 = 2,832E-15

Da cui Esys0rad = circa Esys1rad
(c’è stato solo un “travaso” di energia radiativa dal fotone all’elettrone & delle quote parti nella particella elettrone aumentando la parte radiativa)

Esys0tot=m0*c^2 + h*f0 = 8,18E-14 + 2,84E-15 = 8,464 E-14

Esys1tot=m0*c^2 + h*f1 = 8,18E-14 + 2,71E-15 = 8,451 E-14

dove

m0*c^2=8,18E-14

h*f0=2,84E-15

h*f1=2,71E-15

Interpretazione: una parte della energia del fotone ha colpito l’elettrone, ma una parte è andata persa, quindi dopo l’urto la energia totale del sistema è più bassa.

Esys0tot = Ec0 + U0

Esys1tot = Ec1 + U1

Ec0=(1/2)*m_p0*v0^2

Ec1=(1/2)*m_p1*v1^2

la v1 > v0 è la velocità elettrone prima e dopo urto

La m_p0 vs m_p1 è la massa massiva elettrone prima e dopo urto.

la massa massiva diminuisce

quindi il “bilancio” ci deve dire se l’aumento di velocità ha diminuito o aumentato ..
“la energia cinetica classica” attribuibile solo alla massa massiva.

Secondo me dovrebbe avere AUMENTATO la energia cinetica classica, poiché siamo distanti dalla v=c. Infatti con v -> c la m_p tende a zero e conseguentemente la Ec.

Verifichiamo:

m_p0=m0-m_r0=9,10998E-31 – 2,43519E-35 = 9,10974E-31
m_p1=m0-m_r1=9,10998E-31 – 1,36334E-33 = 9,09635E-31

Ec0=(1/2)m_p0*v0^2=(1/2)[9,10974E-31]*[2,192 E6]^2
Ec1=(1/2)m_p1*v1^2=(1/2)[9,09635E-31]*[1,640 E7]^2

Da ciò si vede che la massa dell’elettrone è quasi la stessa, ma la velocità è molto cambiata in aumento .. per cui la energia cinetica dell’elettrone è aumentata di molto.

La U rappresenta il “combustibile”.

La potenzialità che il fotone continui a spingere l’elettrone di modo radiativo e quindi si possa misurare un ulteriore  aumento di velocità dell’elettrone con il trascorrere della spazio e del tempo.

Se avessimo considerato solo la particella “elettrone” la sua energia tot microSys sarebbe risultata inalterata! sia prima che dopo l’urto, poiché l’urto ha spostato solo le “aliquote” da massive a radiative e il bilancio totale di un sistema isolato non è mutato.

Invece inserendo nel sistema anche il “carburante” e cioé il fotone: la meccanica classica ci dice che un aumento di velocità che è ancora distante dalla velocità della luce (per l’elettrone) porta ad una aumento della Ec.

cvd.

AGGIORNAMENTO 3 GIUGNO 2022, ORE 12.31

LA QUESTIONE DELLE TRASFORMAZIONI DI LORENTZ.

Se prendiamo la introduzione di tale argomento sia sulla verisone italiana che sulla versione inglese di wikipedia troviamo:

https://it.wikipedia.org/wiki/Trasformazione_di_Lorentz

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation

Il postulato, dal latino postulatum («ciò che è richiesto»), è una proposizione che, senza essere stata preventivamente dimostrata come vera, viene assunta come se lo fosse al fine di giungere logicamente alla verità di una qualche asserzion
fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Postulato

Quindi viene scritta la argomentazione matematica senza spiegare su quali ipotesi vengano assunte.

Provvediamo allora noi a introdurre l’argomento con dettaglio:

Ipotizziamo un sistema di riferimento
R1 di base (x,y,z,t); fermo per ipotesi di fondazione.
R2 di base (x’,y’,z’,t’); che trasla lungo l’asse x in R1, e l’asse x’ in R2 con velocità “v”, in allontanamento di R1.

In ipotesi che non vi siano deformazioni temporali lo chiameremo trasformazione di Galileo.

Ogni misura di un punto P sarà come segue:

in R1:

x=x’ + v*t’ (equazione in x=x(t) è la stessa in x'(t) + lo spazio di allontanamento tra R1 & R2)
y=y’
z=z’
t=t’

In R2:

x’=x-v*t
y’=y
z’=z
t’=t

Per ottenere le trasformazioni di Lorentz .. si ipotizzi che vi sia una deformazione che chiamiamo k

il cambiamento sarà:

(A1.5) x=k(x’+v*t’) in R1

(A1.4) x’=k(x-v*t) in R2


ip1:

ipotizziamo di studiare gli spostamenti di un fotone sia in R1 e sia in R2

ip2:

supponiamo che il fotone abbia la stessa velocità, sia c, sia in R1 che in R2

Avremo

sostituendo x’=c*t’ in (A1.4) già sopra indcata

sostituendo x=ct in (A1.5) già sopra indicata

(A1.5) x=k(x’+v*t’) in R1 -> ct=k(x’+v*t’) = k(c*t’ +v*t’) = k(c+v)t’

(A1.4) x’=k(x-v*t) in R2 -> c*t’=k(x-v*t) = k(c*t -v*t) = k(c-v)t

moltiplicando “membro a membro”

(ct)(ct’)=k^2tt'(c+v)(c-v)

c^2tt’=k^2tt'(c^2-cv +cv-v^2)=k^2tt’=(c^2-v^2)

c^2tt’=k^2tt’c^2(1-v^2/c^2)

Affinché la ultima uguaglianza sia soddisfatta dovrà essere:

k^2=1/(1-v^2/c^2)
k=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1/sqrt(1-β^2)

Da ciò è coerente porre k=1/sqrt(1-β^2); sebbene in letteratura sia detto γ.

Tuttavia siamo partiti da un ossimoro: e cioé che una velocità finita v=c percorra la stessa distanza in sistemi diversi che traslano!

Dunque la VERA interpretazione delle formule è ..
“Le trasformazioni di Lorentz sono vere se e solo se la luce risulta la stessa in ogni sistema di riferimento!” da cui le coordinate degli spazi percorsi non avrebbero un conteggio né addittivo e né sottrattivo.

Ad esempio un fotone che viaggiasse su una astornave a velocità v < c vedrebbe la emissione di luce uscire dalla astronave ancora con velocità v=c sebbene la astronave vada verso un osservatore della emissione laser.

Poiché si chiama: ossimoro
https://www.treccani.it/vocabolario/ossimoro/

cito:

Figura retorica consistente nell’accostare nella medesima locuzione parole che esprimono concetti contrari ..

Commento:

ci dobbiamo chiedere .. perché si è scelta tale “postulazione”?

La risposta è già stata data negli aggiornamenti precedenti: nel caso del tempo la deformazione del tempo è reale, ma comparando 2 sistemi diversi (il caso dei muoni).

Ma la deformazione di massa è diversa da una espansione, come presentata nella formula oggi in uso:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

Infatti la massa massiva si riduce, anziché aumentare!

Analogamente la lunghezza di una onda, lambda, è vero che si può deformare, pur rimandendo

c=lambda/T=lambda*f

.. ma la deformazione non dipende dalla prossimità alla velocità della luce, oppure dalla v=c. Bensì dipende dalla distanza interfotonica che può perdere massa radiativa nel viaggiare nel cosmo e ciò modifica lambda che si espande e quindi vede su un T più ampio lo stesso rapporto lambda/T.

cvd

AGGIORNAMENTO 3 GIUGNO 2022, ORE 18.36

Dunque nel precedente aggiornamento ORE 12.31, sempre di oggi, abbiamo trovato un fatto eccezionale:

“Le trasformazioni di Lorentz sono errate rispetto allo spazio e la deformazione è confermta solo rispetto al tempo, come del resto dimostra la soluzione di Schwarzschild alle equazioni di Einstein.”

Nell’esprimere una trasformazione di coordinate, inoltre, nessuno vieta di introdurre le deformazioni più di fantasia. Ma i 2 sistemi saranno

in S1:

(ds)^2=g00*[d(c*t)]^2 + g11*(dx)^2 + g22*(dy)^3 + g33*(dz)^2
(ds)^2=(c*dt)^2 – (dx)^2 – (dy)^2 – (dz)^2

da cui
g00= +1
g11= -1
g22= -1
g33= -1

in S2: (cambio di variabili Tufano in tau)

(ds)^2=(g00)’*[dτ]^2 + (g11)’*(dr)^2 + (g22)’*(dθ)^2 + (g33)’*(dφ)^2
(ds)^2=[(γ)^2]*[dτ]^2 + [-(γ)^2]*(dr)^2 + (-r^2)*(dθ)^2 + [-r*(sin(θ))^2]*(dφ)^2

da cui

(gij)’

dove (gij)’ si calcolano con il calcolo tensoriale, eccetto per la corrispondenza temporale dove vari autori trovano dei metodi alternativi a causa della singolarità di v=c in t=tau/sqrt(1-v^/c^2).

Va aggiunto che si può operare un ulteriore cambio di variabili in S2 affinché le grandezze siano espresse in t, anziché in tau. In questa maniera abbiamo subito la deformazione come è letta in S1.

La nuova rappresentazione “classica” sarà in S2 (letta da S1): (Amadori, Einstein, et altri)

(ds)^2=(g00)”*[cdt]^2 + (g11)”*(dr)^2 + (g22)”*(dθ)^2 + (g33)”*(dφ)^2

(g00)”=1/(γ)^2
(g11)”= -(γ)^2
(g22)”=(-r^2)
(g33)”=[-r*(sin(θ))^2]

Nel caso di trasformazione ortodossa (Ing. Tufano)

la base (r, φ, θ) è _solo_ una trasformazione di coordinate in τ

Cioé anziché avere  r(t), φ(t), θ(t)
avremo in S2: r(τ), φ(τ), θ(τ)

La trasformazione è nei tempi di misura, non nelle misure degli oggetti.

.. come ben è emerso nella mia contestazione della trasformazione di Lorentz.

La trasformazione di Lorentz, infatti, sarebbe vera solo se l’aumento di velocità degli oggetti li cambiasse di dimensioni.

Viceversa a questa errata conclusione di cambio delle dimensioni spaziali si è arrivati per l’equivoco che la velocità della luce introdurrebbe sia sulla massa, e sia sulle dimensioni degli enti, una trasformazione gamma, che invece è relativa solo alla forma t=tau/sqrt(1-v^2/c^2) e quindi alla deformazione temporale.

La trasformazione gamma, nel nostro modello, confermato dalla teoria della relatività generale, come risolta da Schwarzschild -infatti- avviene solo sulla misura del tempo, ed è corrispettiva del fatto che sono 2 spazi diversi a mostrare un comportamento diverso, e non una mutazione sullo stesso spazio di coordinate.

Se si consulta il link seguente:

k_Fermat’s geodesic_equations: [mathematical proof: 6° & 7°]

si troverà la forma in S2 secondo il tempo tau (τ) con tutta la matematica associata.

E, quindi, le trasformazioni delle fisica saranno anche nella matematica solo se giustificate da fenomeni misurati fisicamente.

AGGIORNAMENTO 4 GIUGNO 2022, ORE 18.57

La ECCEZIONALITA’ della ERRONEITA’ delle trasformazioni di Lorentz richiede oltre le prove già mostrate in precedenza una CONFUTAZIONE INAPPELLABILE.

EBBENE ESISTE TALE DIMOSTRAZIONE:

Si consideri il teorema di Shannon:

https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_campionamento_di_Nyquist-Shannon

Consideriamo un segnale che abbia una frequenza max, sia f_max=f0

Se la frequenza di campionamento vale almeno 2 volte f0, anche l’osservatore su un sistema fisso (ad esempio un radar) vedrà la stessa lunghezza del sistema in movimento, ad esempio lambda. Nel caso della luce
c=lambda/T=lambda*f
Da cui lambda = lunghezza, è la stessa lunghezza sia vista dal radar, che come lunghezza del segnale nell’intervallo T, nel sistema mobile.

cvd.

Commento:

su wikipedia fs > 2*fM

Dunque le deformazioni con v -> c

  • non ingigantiscono/riducono una astronave per cui le dimensioni della astronave NON cambiano.
  • non aumentano la massa della astronave, anzi la massa gradualmente diminuisce come massa massiva, e si trasforma parzialmente in radiativa (onde elettromagnetiche) nella misura del sistema fisso su quello mobile (la parte radiativa aumenta gradualmente divenendo totalmente radiazione quando v=c, per come è misurata dal sistema fisso. Il contenuto radiativo inizia a manifestarsi sulla superficie esterna dell’oggetto in moto).
  • il tempo scorre più lentamente su una astronave che si avvicina alla velocità v=c, se raffrontato con il sistema fisso (confermata tesi ufficiale limitatamente alle deformazioni temporali). (confermato il paradosso dei gemelli di Einstein). (Confermate le equazioni della RG di Einstein).


foto link

La scienza non ci da la teoria definitiva, ma solo il “metodo scietifico”. Ecco perché Popper poté scrivere “Logica della scoperta scientifica, il carattere autocorrettivo della scienza”.

articolo download pdf: link

AGGIORNAMENTO 11 GIUGNO 2022, ORE 10.55
Dal link seguente:

https://it.wikipedia.org/wiki/Interferometro_di_Michelson

vi è un trattazzione di questo “argomento”.

Dalla figura, quindi, siamo nella seguente serie di ipotesi:

ip1:
dalla versione inglese:
A Michelson interferometer consists minimally of mirrors M1 & M2 and a beam splitter M. In Fig 2, a source S emits light that hits the beam splitter (in this case, a plate beamsplitter) surface M at point C.

M is partially reflective, so part of the light is transmitted through to point B while some is reflected in the direction of A. Both beams recombine at point C’ to produce an interference pattern incident on the detector at point E (or on the retina of a person’s eye). If there is a slight angle between the two returning beams, for instance, then an imaging detector will record a sinusoidal fringe pattern as shown in Fig. 3b. If there is perfect spatial alignment between the returning beams, then there will not be any such pattern but rather a constant intensity over the beam dependent on the differential pathlength; this is difficult, requiring very precise control of the beam paths.

traduzione:

Un interferometro di Michelson è costituito -nella configurazione minima- da specchi M1 e M2 e da un divisore di fascio M. Nella figura 2, una sorgente S emette luce che colpisce la superficie del divisore di fascio (in questo caso, un divisore di fascio a piastra) M nel punto C.

M è parzialmente riflettente, quindi una parte della luce viene trasmessa al punto B, mentre un’altra viene riflessa in direzione di A. Entrambi i fasci si ricombinano nel punto C’ per produrre un modello di interferenza incidente sul rilevatore nel punto E (o sulla retina dell’occhio di una persona). Se c’è un leggero angolo tra i due fasci di ritorno, ad esempio, un rilevatore di immagini registrerà un modello di frange sinusoidali come mostrato nella Fig. 3b. Se c’è un perfetto allineamento spaziale tra i fasci di ritorno, non ci sarà alcuno schema di questo tipo, ma piuttosto un’intensità costante sul fascio che dipende dalla lunghezza di percorso differenziale; questo è difficile e richiede un controllo molto preciso dei percorsi dei fasci.

La Fig. 2 mostra l’uso di una sorgente coerente (laser). È possibile utilizzare anche la luce spettrale a banda stretta di una scarica o persino la luce bianca, ma per ottenere un contrasto di interferenza significativo è necessario che la lunghezza del percorso differenziale sia ridotta al di sotto della lunghezza di coerenza della sorgente luminosa. Nel caso della luce bianca, tale lunghezza può essere di soli micrometri, come illustrato di seguito.

Se si utilizza un beamsplitter senza perdite, si può dimostrare che l’energia ottica si conserva. In ogni punto del diagramma di interferenza, l’energia che non è diretta al rivelatore in E è presente in un fascio (non mostrato) che ritorna nella direzione della sorgente.

Come mostrato nelle figure 3a e 3b, l’osservatore ha una visione diretta dello specchio M1 visto attraverso il divisore di fascio e vede un’immagine riflessa M’2 dello specchio M2. Le frange possono essere interpretate come il risultato dell’interferenza tra la luce proveniente dalle due immagini virtuali S’1 e S’2 della sorgente originale S. Le caratteristiche del modello di interferenza dipendono dalla natura della sorgente luminosa e dall’orientamento preciso degli specchi e del divisore di fascio. Nella Fig. 3a, gli elementi ottici sono orientati in modo che S’1 e S’2 siano in linea con l’osservatore e la figura di interferenza risultante consiste in cerchi centrati sulla normale a M1 e M’2 (frange di uguale inclinazione). Se, come nella Fig. 3b, M1 e M’2 sono inclinati l’uno rispetto all’altro, le frange di interferenza assumeranno generalmente la forma di sezioni coniche (iperboli), ma se M1 e M’2 si sovrappongono, le frange vicino all’asse saranno rettilinee, parallele e ugualmente spaziate (frange di uguale spessore). Se S è una sorgente estesa piuttosto che una sorgente puntiforme come illustrato, le frange della Fig. 3a devono essere osservate con un telescopio posto all’infinito, mentre le frange della Fig. 3b saranno localizzate sugli specchi.[3]: 17

La luce bianca ha una lunghezza di coerenza molto piccola ed è difficile da utilizzare in un interferometro di Michelson (o Mach-Zehnder). Anche una sorgente spettrale a banda stretta (o “quasi monocromatica”) richiede un’attenzione particolare ai problemi di dispersione cromatica quando viene utilizzata per illuminare un interferometro. I due percorsi ottici devono essere praticamente uguali per tutte le lunghezze d’onda presenti nella sorgente. Questo requisito può essere soddisfatto se entrambi i percorsi della luce attraversano uno spessore uguale di vetro con la stessa dispersione. Nella Fig. 4a, il fascio orizzontale attraversa tre volte il divisore di fascio, mentre il fascio verticale lo attraversa una sola volta. Per equalizzare la dispersione, nel percorso del fascio verticale si può inserire una cosiddetta piastra di compensazione identica al substrato del divisore di fascio.[3]: 16 Nella Fig. 4b, vediamo che l’uso di un divisore di fascio cubico equalizza già le lunghezze di percorso nel vetro. Il requisito dell’equalizzazione della dispersione viene eliminato utilizzando la luce a banda estremamente stretta di un laser.

L’estensione delle frange dipende dalla lunghezza di coerenza della sorgente. Nella Fig. 3b, la luce gialla di sodio utilizzata per l’illustrazione delle frange è costituita da una coppia di linee strettamente distanziate, D1 e D2, il che implica che il modello di interferenza si confonde dopo diverse centinaia di frange. I laser a singolo modo longitudinale sono altamente coerenti e possono produrre interferenze ad alto contrasto con lunghezze di percorso differenziali di milioni o addirittura miliardi di lunghezze d’onda. D’altra parte, utilizzando la luce bianca (a banda larga), la frangia centrale è nitida, ma lontano dalla frangia centrale le frange sono colorate e diventano rapidamente indistinte all’occhio.

I primi sperimentatori che cercarono di rilevare la velocità della Terra rispetto al presunto etere luminifero, come Michelson e Morley (1887)[1] e Miller (1933),[4] utilizzarono la luce quasi monocromatica solo per l’allineamento iniziale e l’equalizzazione grossolana del percorso dell’interferometro. In seguito passarono alla luce bianca (a banda larga), poiché con l’interferometria a luce bianca potevano misurare il punto di equalizzazione assoluta della fase (piuttosto che la fase modulo 2π), ponendo così le lunghezze di percorso dei due bracci uguali.[5][nota 1][6][nota 2] Inoltre, in un interferometro a luce bianca, ogni successivo “salto di frangia” (spostamento differenziale della lunghezza di percorso di una lunghezza d’onda) sarebbe sempre stato rilevato.

Commento:

L’idea è quella di prendere un segnale elettromagnetico possibilmente monocromatico (e cioé con una sola lunghezza d’onda) e notare che la interferenza del segnale con se stesso può essere costruttiva o distruttiva.

Se la interferenza è costruttiva si avranno alcune zone con energia maggiore e altre con energia minore a secondo della relazione di lambda con i percorsi ottici.

Da ciò mutando “il rimbalzo” della luce sugli specchi si potrà capire l’entità del microspostamento della mutazione del percorso ottico.

Dunque può essere usato, l’interferometro, come un misuratore di lunghezza.

Ora, in ipotesi di avere saputo “calibrare” l’interferometro come misuratore di lunghezza, andiamo a vedere sulla tesi di laurea come -storicamente- questo strumento è stato usato e le interpretazioni della validità delle trasformazioni di Lorentz ..

ore 9.59 del 10 giugno 2022, venerdì:

a pagina 16/59 della tesi di laurea di Digrazia Michelson vince il premio nobel nel 1907.

A pagina 18 si stava ipotizzando che “l’etere fosse un mezzo che avesse una direzione che potesse addizionarsi o sottrarsi all veloictà della luce”=”vento dell’etere” che era prelevata direttamente dal Sole.

Essendo la densità media =circa 1E-26 kg/m^3 del cosidetto vuoto, sebbene Maxwell fosse convinto che il “mezzo esisteva” e andava chiamato “etere” l’esperimento di Michelson spostò la “interpretazione del mezzo” sulla tesi “l’etere non esiste!” .. laddove “le correnti gravitazionali”, come le chiama Battiato, sono cosa evidentemente “non omogenea e dipendenti da dove le misuri e troppo deboli per essere rivelate da Michelson”.

Si sarebbe infatti potuto misurare, come fu fatto in seguito, che la luce “rallenta” a causa della densità del mezzo che sia maggiore del “circa vuoto”, e questo non incide sul fatto che vi sia un incremento o una sottrazione della propagazione della luce (nella ipotesi di calvalcare un mezzo (l’etere) che abbia una sua velocità).

Per discriminare il potere addittivo su cui è -ipoteticamente- una sorgente di un laser, necessiterebbe che le deformazioni de “il veicolo” (l’etere) sia misurabile dall’interferometro di Michelson.

Non certo ciò è misurabile sul vento (che non esiste in modo rilevabile) dell’etere, che invece andrebbe chiamato “mezzo”, non essendo completamente vuoto.

Ma la prova del 9 è un articolo di Nature su cui si misura la velocità della onde gravitazionali con v=4 volte la velocità della luce.

lo studio di Nature al mio articolo seguente:

Onda Gravitazionale Gw 170817 [software]

  1. dimostra che la velocità della luce è superabile da particolari onde dette tachioniche, causate ad esempio dallo scontro di stelle di neutroni.
  2. dimostra che la costanza typ della velocità della luce NON è causata dalla indipendenza del sistema inerziale rispetto a cui si misura, ma da deformazioni del tempo associate al pulsare della materia.
  3. quindi, finora, io vedo solo cattedrali di teorie contruite su nessuna evodenza sperimentale. Poiché Michelson riesce a valutare la non esistenza dell’etere, ma non la posizione assiomatica che la luce sia insuperabile e che un sistema con un laser sul veicolo in moto non incrementi i fotoni come nel caso della misura delle onde gravitazionali, generate appunta da tachioni.
  4. E’ tanto forte la “tentazione” di non distruggere la cattedrale di Einstein, da fare dire che le onde gravitazionali sarebbero un fenomeno della fisica a se stante! mentre ogni onda elettromagnetica si propaga a causa della sorgente delle onde elettromagnetiche!

cvd.

un articolo introduttivo al tema:

Dimostrazione della misurabilità dei tachioni

AGGIORNAMENTO 19 GIUGNO 2022, ORE 19.16

TITOLO:

“Quantum Gravity” di Carlo Rovelli: la teoria della relatività generale è sbagliata!

Ho avuto un mancamento quando ho letto non direttamente il testo di Rovelli, che però mi propongo di acquistare ..

Ma la spiegazione di una altro autore (fra poco metto il link qui di seguito) sul testo citato e cioé
“Quantum Gravity” di Carlo Rovelli.

Non sono certo che con questo gioco di specchi io possa avere letto la interpretazione “autentica” di Rovelli, ed è perciò che sto per acquistare il libro ..

Ma intanto potete leggere l’articolo a cui mi riferisco:
https://cinturadiorione.com/2022/05/17/perche-secondo-rovelli-la-relativita-suggerisce-di-abbandonare-il-concetto-di-spaziotempo/

link breve:
https://bit.ly/3QzAQqA

Condivido parola per parola la interpretazione per cui non si può delegare ad una generica deformazione (di coordinate) dello spazio tempo l’andamento dei corpi solidi o elettromagnetici che entrano in una zona del cosmo.

Domanda:
Dunque ci siamo risvegliati in 2?

Io penso che la fisica moderna abbia il problema storico di spiegare il successo di Einstein nelle dimensioni macro e lo stallo della MQ (meccanica quantistica) alla ricerca di fermioni e bosoni e mediatori tra le particelle.

Dunque la cosiddetta “teoria della unificazione” poteva continuare a gingillarsi nella MQ oppure uscire fuori del proprio ambito e sottoporre a critica la RG (relatività generale).

Va detto che la RG è una teoria talmente complessa da un punto di vista anche solo matematico per cui senza il calcolo tensoriale di Ricci Curbastro non si sa di cosa staremmo parlando.

La complessità risiede infatti nel fatto che “la trasformazione” non è una mera questione di cambio di coordinate, ma di proiezione tra spazi duali, dove nello spazio remoto il tempo non scorre alla stessa maniera che nello spazio del laboratorio (vedi Einstein ed il paradosso dei gemelli).

Per fare un esempio:

Dire che la gravità è diversa tra quella misurata sul nostro pianeta o sulla Luna non è solo una questione di descrivere spazialmente e temporalmente 2 luoghi diversi, ma spiegare perché i corpi sulla Luna “NON cadono allo stesso modo che sulla Terra”.

Inoltre il calcolo tensoriale ci aiuta nelle trasformazioni spaziali, ma *non ci da la soluzione per le deformazioni temporali*.

Vi è un ultimo problema fondamentale:

dire che lo spazi è quadri-dimensionale, 3 coordinate di spazio, e una coordinata di tempo, è una forzatura, se si introduce un vincolo.

Infatti se si inserisce la supposta deformazione

(1) t=tau*gamma=tau/sqrt(1-v^2/c^2)

ciò introduce un vincolo (che giusto o sbagliato che sia) riduce il grado di indipendenza della ipotesi che le 4 variabili:

(x,y,z,t)

siano realmente indipendenti.

E questo si vede subito dalla (1)

visto che t dipende da v, ma v, la velocità, dipende da t, essendo spazio/tempo=v(t).

Come è stato possibile a Schwarzschild trovare una soluzione?

La mia ipotesi è che contrariamente ai postulati di Einstein per cui “c” sia la velocità max, invece, una v_max non esista, e quindi esistano i tachioni, come pure afferma la teoria delle stringhe.

A questo punto sotto la ipotesi che “c” sia solo una delle velocità possibili, ma non una anomalia, recuperiamo la simmetria sia con v < c e sia con v > c, e quindi la indipendenza dello spazio quadridimensionale dal vincolo (che descriverà solo una deformazione locale, ma non impedirà la libertà di v > c).

Ho -per conto mio- già molte conferme della esistenza dei tachioni per esempio nel collasso di 2 stelle di neutroni che proprio dalle equazioni di Einstein come modificate da Amadori (fisico) e Lussardi (matematico) mostrano la orbita dei fotoni emersi dallo scontro a velocità v > c.

Quindi non stiamo parlando di aria fritta.

Il mio problema, invece, è la impossibilità di spiegare in modo semplice questi concetti, e qui -per uno strano scherzo del caso- arriva Rovelli

Infatti se una nuova frontiera della fisica la capissi solo io a cosa servirebbe?

Forse questo che vi segnalo è l’inizio della famosa era del “Grande Risveglio”.

Grazie per i Vs commenti.

AGGIORNAMENTO 24 GIUGNO 2022, ORE 16.22

Ritorniamo a cintura di Orione ..

la figura seguente:

sul testo di “lacinturadi orione”:

Fig.1 (Orione)


foto link

la troviamo a pagina 48 del testo di Rovelli “quantum mechanics”.

Dice Rovelli pagna 47

Consider a ragion of spacetime containing two spacetime point A and B. Let “e” be a gravitational field in this region. Say that around the point A the field is flat, while at point B is not (see ..

Consideriamo una regione dello spaziotempo contenente due punti A e B. Sia “e” un campo gravitazionale in questa regione. Diciamo che intorno al punto A il campo è piatto, mentre nel punto B non lo è (vedi ..

figure 2.3 Rovelli pagina 48


foto link

The active diffeomorphism Φ drags the non flat (wavy) gravitational field from the point B to the point A.

Il diffeomorfismo attivo Φ trascina il campo gravitazionale non piano (ondulato) dal punto B al punto A.

Next, consider a map Φ form M to M that maps the point A to the point B. Consider the new field
ē = Φ*e which is pulled back by this map. The value of the field ē at A is determined by the value of “e” at B, and therefore the field ē will not be flat around A (see figure 2.3).

Si consideri poi una mappa Φ da M a M che mappa il punto A nel punto B. Si consideri il nuovo campo
ē = Φ*e, che viene riportato da questa mappa. Il valore del campo ē in A è determinato dal valore di “e” in B, e quindi il campo ē non sarà piatto intorno ad A (vedi figura 2.3).

Now, if “e” is a solution of equation of motion, and if the equation of motion are generally covariant, then ē is also a solution of equation of motion.

Ora, se “e” è una soluzione dell’equazione del moto e se l’equazione del moto è generalmente covariante, allora anche ē è una soluzione dell’equazione del moto.

This is because of the relation between active diffeomorphisms and changes of coordinates: we can always find two different coordinate systems on M, say x and y, such that the function e I μ (x) that represents “e” in the coordinate system x is the same function as the function ē I μ (y) that represents ē in the coordinate systems y. Since the equations of motions are the same in the two coordinate systems, the fact that this function satisfies the Einstein equations implies at the same time that “e” as well as “ē” are physical solutions.

Ciò è dovuto alla relazione tra i diffeomorfismi attivi e i cambiamenti di coordinate: possiamo sempre trovare due diversi sistemi di coordinate su M, ad esempio x e y, tali che la funzione e I μ (x) che rappresenta “e” nel sistema di coordinate x è la stessa funzione della funzione ē I μ (y) che rappresenta ē nel sistema di coordinate y. Poiché le equazioni dei moti sono le stesse nei due sistemi di coordinate, il fatto che questa funzione soddisfi le equazioni di Einstein implica allo stesso tempo che “e” così come “ē” sono soluzioni fisiche.

Let me repeat the argument in a different form. We have found in the previous section that if e I μ (x) is a solution of the Einstein equations, then so is e’ I ν (y) defined in equation (2.121). But the function e’ I ν (y) can be interpreted in two distinct manners. First, as the same field as “e”, expressed in a different coordinate system. Second, as a different field, expressed in the same coordinate system. That is, we can define the new field as

ē  I μ (x)   =  e’ I μ  (x)              (2.134)

This new field ē  is genuinely different from “e”. In general, it will not be flat around A. In particular, the scalar curvature R’ of ē at A is

R’|A =R'(xA) = R(Φ(xA)) =R|B.                        (2.135)

In other words, if the equations of motion are generally covariant they are also invariant under active diffeomorphisms.

Lasciatemi ripetere l’argomento in una forma diversa. Nella sezione precedente abbiamo scoperto che se e I μ (x) è una soluzione delle equazioni di Einstein, allora lo è anche e’ I ν (y) definita nell’equazione (2.121). Ma la funzione e’ I ν (y) può essere interpretata in due modi diversi. In primo luogo, come lo stesso campo di “e”, espresso in un sistema di coordinate diverso. In secondo luogo, come un campo diverso, espresso nello stesso sistema di coordinate. Cioè, possiamo definire il nuovo campo come

ē  I μ (x)   =  e’ I μ  (x)              (2.134)

Questo nuovo campo ē è realmente diverso da “e”. In generale, non sarà piatto intorno ad A. In particolare, la curvatura scalare R’ di ē in A è

R’|A =R'(xA) = R(Φ(xA)) =R|B.                        (2.135)

In altre parole, se le equazioni del moto sono generalmente covarianti, sono anche invarianti sotto diffeomorfismi attivi.

Given this, Einstein makes the following famous observation.

The “hole” argument: Assume the gravitational field equations are generally covariant. Con­sider a solution of these equations in which the gravitational field is “e” and there is a region H of the universe without matter (the “hole”, represented as the white region in Figure 2.3).

Alla luce di ciò, Einstein fa la seguente famosa osservazione.

L’argomento del “buco”: Si supponga che le equazioni del campo gravitazionale siano generalmente covarianti. Consideriamo una soluzione di queste equazioni in cui il campo gravitazionale è “e” e c’è una regione H dell’universo priva di materia (il “buco”, rappresentato come la regione bianca nella Figura 2.3).

Fig. sul sito lacintruradiorione:


foto link

Figura a pag. 49 di Rovelli “Quantum Mechanics”:


foto link

Assume that inside H there is a point A where “e” is flat and a point B where it is not flat.
Consider a smooth map Φ : M -> M which reduces to the identity outside H, and such that Φ(A)=B, let
ē = Φ*e
be the pull back of e under Φ. The two fields e and ē have the same past, are both solutions of field equations do not determine the physics at the spacetime point A. Therefore they are not deterministic. But we that (classical gravitational physics is deterministic. Therefore either

  • i) the field equations must not be generally covariant, or
  • ii) there is no meaning in talking about the physical spacetime point A.

Si supponga che all’interno di H esista un punto A in cui “e” è piatto e un punto B in cui non è piatto.
Consideriamo una mappa liscia Φ : M -> M che si riduce all’identità all’esterno di H, e tale che Φ(A)=B, sia
ē = Φ*e
I due campi e con ē hanno lo stesso passato, sono entrambi soluzioni di equazioni di campo e non determinano la fisica nel punto dello spaziotempo A. Pertanto non sono deterministici. Ma la fisica gravitazionale classica è deterministica. Quindi

i) le equazioni di campo non devono essere generalmente covarianti, oppure
ii) non ha alcun senso parlare del punto fisico dello spaziotempo A.

Commento (Ing. Tufano)

Evidentemente entrambe gli autori citati hanno mai eseguito un software di simulazione che utilizzi le equazioni di Einstein. Se questo fosse successo almeno uno dei due avrebbe notato che la trasformazione di coordinate tra il sistema locale e quello remoto non è solo una trasformazione di coordinate.

Per il resto concordo che sia ciò che è il contenuto di uno spazio a generare la dinamica, ma andrebbe aggiunto che la quantizzazione E’ GIA’ NELLE EQUAZIONI DI EINSTEIN RISOLTE IN FORMA NUMERICA.

Per convincersi che la soluzione di Schwarzschild non è un sistema in forma chiusa, ma in forma iterativa, che quindi va risolto con la analisi numerica .. si rifletta che persino il sistema di Newton, come risolto da Lagrange per i moto di 3 corpi, non ha soluzione in forma chiusa ma solo implementabile con la analisi numerica, quindi in modo QUANTIZZATO.

Se qualcuno ha dei dubbi su ciò esamini la struttura della soluzione di Lagrange nel mio software di simulazione nell’articolo seguente. La struttura -sebbene le equazioni siano diverse (tra Newton e Schwarzschild)- ripete la impostazione di calcolare le derivate seconde dalla iterazione dopo avere impostato le derivate prime grazie a Cauchy:

“three-body problem” (studio)

ULTIMO AGGIORNAMENTO
24 giugno 2022, ore 16.59

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