Christopher Inhaynes: qualcuno mi può spiegare la relazione delle 4 coordinate con le proprietà metriche dello spazio e del tempo?

Christopher Inhaynes: visto che io non ho la tastiera adatta qualcuno mi può spiegare la relazione delle 4 coordinate con le proprietà metriche dello spazio e del tempo? L’espressione analitica per il nuovo campo gravitazionale?
Premetto che stò leggendo un libro in merito a questo!
fonte:
https://www.facebook.com/groups/robiemaria/posts/4942672679184608

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Risposta:

La cosa è nata anzitutto nella fisica. Ci si accorse esaminando il tempo di vita media dei muoni, che sono particelle subatomiche, che il loro tempo di vita media aumentava se venivano accelerati ad una velocità maggiore da quella in cui venivano osservati, nella loro entrata dal cosmo, ad essere osservati a bassa velocità.

Si trovò che
detto tau il tempo di vita media a bassa velocità
detto t il tempo di vita media osservato dal laboratorio
Si aveva la relazione:

(1) t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)

c’è da dire che v=v0=costante per cui se
v0=0

(1)’ vede t=tau

ma se in un diverso esperimento v >0 ed ad esempio

v=0.988*c

(1)” vede t=circa (15*tau) ad esempio.

Ciò significa che aumentare la velocità di una particella subatomica, come il muone, ma non solo, altera la misura del tempo di come si misura nello spazio remoto (S2) rispetto a cosa si misura nello spazio del laboratorio (S1).

Da lì è nato lo studio degli spazi metrici come ad esempio porta Riemann et altri.

La teoria generale però afferma che tali spazi potrebbero essere bi-iettivi, ossia avere un percorso di andare a vedere cosa dice la misura in S2, e cosa (con mappatura di antitrasformazione) troviamo in S1.

E’ nel mio esempio notare il fatto che il tempo non è lo stesso tra il muone a bassa velocità ed il muone ad alta velocità.

E’ ciò che ha portato Einstein ad introdurre il paradosso dei gemelli: in cui il gemello veloce invecchia di meno di quello che è rimasto sul nostro pianeta. Dunque se dopo il viaggio tornasse sarebbe più giovane il gemello che ha viaggiato.

Questi esperimenti sono stati confermati da una pluralità di prove, come ad esempio un orologio super preciso lasciato in aereoporto, e un orologio gemello su un aereo a velocità v=v0 su un aereo. Quindi la misura comparata tra i 2 orologi.

Molti pensano che la deformazione sia indotta dalla accelerazione. Ma se la accelerazione per giungere alla velocità v=v0, se è la stessa l’orbita di andare e tornare in aereoporto .. si avrà che la accelerazione è compensata dalla decelerazione .. e quindi la alterazione del tempo dipende solo da v=v0 che è la velocità nello stato alterato (S2).

Del resto se v della (1) fosse in un continuum, il tempo dipenderebbe dalla velocità istantanea, ma la velocità dipenderebbe dal tempo (essendo v=spazio/t) da cui si creerebbe un loop di incalcolabilità.

Ecco perché ho accennato in uno dei miei scorsi interventi che si usa nella analisi numerica della soluzione delle equazioni di Einstein il “trucco” di quantizzare stato precedente e stato successivo.

In tal modo lo stato precedente in cui v=v0(ti) è usato per calcolare lo stato successivo di (x,y,z,t) a partire da v=v0(ti) ma per calcolare un nuovo valore per la velocità che sarà v=v0[t(i+1)].

In modo semplificato ho anche aggiunto che

(2) ds^2=dx^2+dy^2

E’ la ben nota formula del teorema di Pitagora in 2 dimensioni.

Ma -giustamente- ci si può chiedere *perché* Einstein parte da una delle forme del teorema di Pitagora?

Perché nel cambio di coordinate, dalla quadrupla

(3) (x,y,z,t) in S1

Al nuovo sistema di coordinate

(4) (r, teta, fi, tau) in S2

Non stiamo facendo un cambio di coordinate usuale in S1.

Bensì dobbiamo trovare la funzione di trasformazione -per esempio- tra 2 misure del tempo

il tempo t misurato in S1
il tempo tau misurato in S2.

La sommatoria rimane sempre ds^2

sia in S1 che in S2.

Ma dall’altra parte dell’uguale vi è da esplicitare una sommatoria di prodotti che dipendono da coefficienti che poi vanno sottoposti alla verifica sperimentale come nel caso della misura del tempo e gli esperimenti che ho citato.

C’è da aggiungere, per coloro che studiano matematica, che una base di “vettori elementari=versori” nei 2 spazi si dice “ortonormale” se i versori sono indipendenti. Ma non sarebbero indipendenti se valesse il vincolo che “la velocità della luce fosse insuperabile”.

E ciò creerebbe i paradossi che la velocità dipende dal tempo e il tempo stesso non può dipendere da una formula in cui è citata la velocità, come in

(1) t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)

Da cui il sistema cessa di essere una trasformazione bi-iettiva.

Come ho già detto, ma è opportuno ripetere per capire bene la questione: si può però usare il trucco di quantizzare Einstein, e introdurre al posto di v una velocità v0=costante nell’intervallo di calcolo, salvo cambiare v con “v0 nuova in quanto ottenuta per lo stato successivo” ma poi usata per lo stato precedente per fare un nuovo calcolo di estrapolazione orbitale.

Tuttavia chi usa la matematica, come me, *come fosse una musica* con cui esprimere la sua comprensione della realtà, l’eureka maggiore non è quanto appena detto ..

bensì domandarsi *quale sia la difficoltà*, nella fisica, di inseguire la evoluzione in uno stato remoto (S2)?

La difficoltà è che sebbene esista il vincolo

(1) t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)

Tale vincolo può dirsi di “sistema saturato” a causa delle condizioni di applicazione delle forze agenti (studiando la matematica di Cauchy o di Laplace risulta evidente, che un sistema dipende dalle leggi, ma anche dallo stato iniziale).

Se è allora, la (1), uno stato saturato, questa circostanza ci dice che come il ghiaccio non rimarrà sempre ghiaccio, ma cambiando le condizioni al contorno può divenire acqua rimanendo della stessa formula chimica ..

allora ..

anche un fotone può cambiare di status!

e sottoposto alla azione di forze che non siano solo applicate da un laboratorio solidale con il nostro pianeta può aumentare ad una velocità v > c.

(Le ragioni di come sia possibile, matematicamente, risiedono nello studio del 3 principio della dinamica, detto principio di “azione e reazione” che mostra che la diversità del punto di applicazione di una forza non genera lo stesso risultato. Infatti noi, negli acceleratori di particelle, applichiamo le forze da un laboratorio e non dalla particella stessa).

Ciò –ipotizzare non solo v < c, ma anche v > c– genera una simmetria di indipendenza dal vincolo e ci mostra la realtà non tagliando la fotografia solo alla osservazione v < c, ma anche a ciò che succede a v > c e che la (1) non può mostrare.

NON so se Amadori e Lussardi si siano resi conto che modificando *le equazioni di Einstein* come risolte da Schwarzschild nella forma di Fermat –tali equazioni modificate di Einstein– riescono a descrivere cosa fa un fotone nel superare la velocità della luce!(*1)
(*1)
L’articolo in cui ne tratto è il seguente:
https://6viola.wordpress.com/2020/09/23/gravitational-waves-fermats-solution-amadori-lassardi-tufano-model/

A me risulta, poiché me lo dice un software di simulazione orbitale di un fotone, dopo la collisione tra 2 stelle di neutroni, (vedi allegato: foto in fondo al presente articolo) che il fotone diviene un tachione.

Congettura dei tachioni -ipotizzata anche dalla teoria delle stringhe- _mostra_, che però manca di una evidenza di misura sperimentale .. che io ho trovato nel considerare l’urto di 2 stelle di neutroni.. _il casus belli_.

Ed ancora la attuale “teoria delle onde gravitazionali” si pensa che sia un fenomeno terzo alla propagazione di energia radiativa.

Viceversa la materia degli interferometri si altera in modo dissimile dalla misura della luce con v < c, quando v > c.

Quindi le onde gravitazionali misurano v =circa 4*c perché investite da tachioni.

In allegato l’articolo di una rivista scientifica che mostra v=4*c

come velocità attribuita alle onde gravitazionali che sono però l’effetto e non la causa della propagazione di energia.

cvd.

Allegato: