Equazioni di Maxwell: dimostrazione della forma duale (trappola di Penning-Tufano, variante della macchina di Majorana)

Le equazioni di Maxwell sono -dopo che furono introdotte nell’800- uno dei modelli considerati più stabili di cui si possa disporre -anche oggi- dopo circa 200 anni dalla loro introduzione. (2019-1865=154 anni per la precisione)
https://it.wikipedia.org/wiki/Equazioni_di_Maxwell

Tuttavia non molti sanno che nella loro prima formulazione non erano nella forma oggi canonica: infatti una delle equazioni mancava della corrente (densità di corrente) detta di spostamento. In breve J_E.

Fu Ampere ad accorgersi che in un circuito RCL (Resitore, Condensatore, Induttore) (*) non era garantita la continuità della conservazione della energia, a meno che non si estendesse il modello da costanti concentrate vs costanti distribuite: dove non esistono solo gli elettroni ma anche il trasferimento di energia con i campi elettromagnetici.
(*)
[se si usava solo il modello a costanti concentrate e che cioé prevedeva solo l’uso della ipotesi che la corrente di elettroni nella maglia RCL]

Infatti nella dimostrazione di questa estensione, presa una zona interna alle facce di un condensatore ideale, tra le facce del condensatore non vi era flusso di cariche e quindi non si rispettava un modello deterministico che spiegasse come avvenisse il trasferimento di energia. Viceversa introducendo la teoria dei campi elettromagnetici (quindi secondo un modello a costanti distribuite) la energia non si trasferisce solo attraverso corpi massivi (come gli elettroni in un conduttore) ma ANCHE per radiazione di campi elettromagnetici.

Abbiamo già affrontato un dettaggio di questa teoria della 1° modifica delle equazioni di Maxwell in un nostro articolo che ora cito qui di seguito:
Si veda la sezione

7 settembre 2019, ore 15,39
link:
https://6viola.wordpress.com/alta_tensione/

Stiamo quindi parlando .. nella tabella di Maxwell seguente:

della cosiddetta “legge di Ampere-Maxwell”.

Se mancasse J_E potremmo semplicemente dire che che un campo elettrico D=eps.E che fosse variabile nel tempo (la variabilità è indicata dalla derivata parziale rispetto al tempo) sarebbe uguale al rotore di H, dove B=mu.H

Per chi non conosca il simbolismo dei rotori e delle divergenze:

https://it.wikipedia.org/wiki/Rotore_(matematica)
https://it.wikipedia.org/wiki/Divergenza

dove si capisce che fare il rotore di un vettore è calcolare una derivazione parziale mista rispetto allo spazio, oppure considerare un integrale curvilineo che però è valutato in una variazione infinitesima (o meglio molto “piccola”).

Si riassume il concetto che (se non esistesse J_E) nella valutazione di questa prima modifica alle equazioni di Maxwell: un campo elettrico variabile nel tempo genera un campo magnetico.

Il caso classico è considerare che il flusso di cariche in un conduttore metallico genera una forza di attrazione su un altro conduttore gemello. E ciò è detta “forza di induzione magnetica” tra i due conduttori, ovvero attrazione magnetica.

E’ quindi lo scorrere di elettroni che genererebbe solo una induzione magnetica se trascurassimo J_E.

J_E va però aggiunta per tenere conto del come opera un condensatore.

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Ripetendo la dimostrazione già indicata nella sezione del 7 settembre 2019 al link: https://6viola.wordpress.com/alta_tensione/

.. abbiamo già dimostrato che non solo la legge di Ampere-Maxwell quando esiste un condensatore va scritta con J_E (come già è comunemente accolto) .. (pseudo corrente in quanto non utilizza elettroni, ma campo elettromagnetico) ..

.. ma va estesa la equazione di Faraday- Maxwell quando esiste un induttore che non sia considerato solo a costanti concentrate! .. introducendo la corrente J_H (come non ancora accolto) .. (pseudo corrente in quanto non crea elettroni, ma un campo elettromagnetico) ..

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i complementi che ora ci proponiamo di evidenziare -però- mostreranno il PERCHE’ per circa 200 anni non ci si è resi conto della pseudo corrente J_H e tuttoggi si rinvia alla fantasiosa esistenza della necessità di dipoli magnetici.

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1. NON ci si è resi conto che un induttore necessita di una trattazione a costanti distribuite perché ci si è limitati alle correnti solo nel metallo del conduttore. (per la verità non sempre, poiché vi è lo studio delle elettrocalamite: ma nelle elettrocalamite NON viene applicato un campo che si propone variazioni di forza indotta! .. e l’altro esempio “storico” che è quello di studio del plasma in un tokamak parte dallo studio di stabilizzare la compressione e non esamina -tuttoggi- un tokamak “aperto” che sarebbe una delle possibili applicazioni della fusione).
2. La questione della necessità di disporre di dipoli magnetici, come esistono i dipoli elettrici, è nel concetto di simmetria che si appella alla matematica per simmetricizzare la scrittura delle equazioni deducibili in tal modo semplicemente per simmetria. Ma non esamina in dettaglio, come noi ora stiamo facendo _la_fisica_. Se si esaminasse la fisica si potrebbe constatare che il magnetismo ha origine nel movimento di elettroni. Quindi un dipolo magnetico puntiforme NON può esistere, come -INVECE- esiste un dipolo puntiforme elettrico di cariche assimilate a essere puntiformi. Tuttavia la simmetria non risiede nel volume poiché anche gli elettroni occupano un volume che nel reale non è puntiforme, ed anzi sono dotati -nel determinismo- di uno spin e cioé di una rotazione attorno ad un asse che -nel caso del nostro pianeta Terra- vede un LEGAME tra la rotazione terrestre e i poli magnetici del pianeta.

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Sulla fisica di J_H:

J_H nella nostra sperimentazione non si manifesta con facilità.

Se si applica un transitorio e quindi per esempio la scarica di un condensatore: mettere un pezzo di ferro in un induttore non crea nessun fenomeno visibile se il condensatore ed il valore del condensatore non abbiano valori eccezionali.

Se si prende un cilindretto di ferro di 2 mm di altezza che entri nel nucleo di una penna bic con avvolto un induttore di 0.013 Henry, si vede che applicando una scarica fino a condensatori che reggono 400 volt non succede nulla.

Se si prende lo stesso cilindretto di ferro con lo stesso induttore, si vede che applicando una scarica con un condensatore che regga 1000 volt (caricato a 300 volt), allora, il pezzetto di ferro da 2 mm x 2mm viene attratto dall’induttore ed espulso dal lato opposto del cilindro della penna bic ad un paio di metri di distanza, purché la tensione applicata ed il verso del solenoide creino una “attrazione” che si concateni con il campo variabile, a volte detto J_H, (generato dalla scarica del condensatore).

Dunque questo effetto, pure riscontrato in fisica, e detto -a volte- GUN .. è un effetto noto, come è un effetto noto quello della sperimentazione di J_H nel link Zanichelli e già visto nell’articolo (7 settembre 2019) già citato sopra ..

Ma va messo in luce che un campo elettrico variabile su un induttore ed in specie della tipologia che stiamo esaminando crea una sorta di vortice che NON si manifesterà in un circuito elettrico a costanti concentrate a meno che si vada a mettere un pezzo di ferro sull’asse del solenoide rettilineo (come la penna bic citata) .. oppure si vada a verificare se è in grado -il solenoide- di comportarsi come una “trappola di Penning” non convenzionale!

Abbiamo fatto -in vero- anche questa sperimentazione di un solenoide come “trappola di Penning”: la domanda era se gli elettroni NON creati dal campo, ma prelevati dal flusso di uno spinterometro a sua volta alimentato da un generatore di Van de Graaff fossero prelevabili dal flusso che li vede scorrere tra le 2 punte di uno spinterometro.

La risposta è stata affermativa, e facilmente verificabile con un elettroscopio a foglie.

Quindi anche queste conferme ci dicono che si crea una pseudo corrente che garantisce la continuità della energia, grazie alla energia elettromagnetica, in un condensatore, oppure in un induttore.

Si è dovuto ipotizzare un flusso elettromagnetico in un condensatore per scrivere la legge di Ampere-Maxwell già citata sopra, e si deve ipotizzare che un flusso elettromagnetico esiste anche dentro un induttore, come è stato sempre bene noto, ma non indagato come possibilità di uso in una trappola di Penning aperta, quindi “trappola di Penning-Tufano” utilizzabile per il convogliamento sia di materia che di antimateria e quindi potenzialmente (una volta risolti i problemi di gestione della antimateria con maggiore dettaglio di quello finora detto) anche in una macchina di Majorana.

more info:
https://it.wikipedia.org/wiki/Trappola_di_Penning

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NOTA BENE:

Sia chiaro -a coloro che fanno esperimenti per hobby- che manipolare gli esperimenti qui citati può danneggiare se stessi ed altri anche solo lavorando ad alta tensione senza protezioni e inviando elettroni e (peggio ancora) anti_elettroni verso il corpo umano. Inoltre l’urto di materia ed antimateria genera raggi gamma che sono letali agli umani e anche agli animali.

Quindi vanno acquisite competenze a livello di lauree in ingegneria e/o fisica e prestare ugualmente attenzione, oltre che avere un modello di ciò che è in studio _prima_ della sperimentazione.

NOTA BENE:

E’ estremamente rischioso agli hobbisti manipolare le alte tensioni, quindi non provate (se non avete studi specifici) a eseguire o utilizzare macchine che generano alta tensione perché la concomitanza di eventuali alte correnti può anche generare la morte di chi interferisce con tali campi.

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ultima versione:
17 settembre 2019, ore 14.40