principio di equivalenza di Einstein [studio]

Pasquale Tufano ha condiviso un link.
Alcuni amici su facebook (in questi giorni) stanno discutendo del “principio di equivalenza di Einstein”.

A chi sia interessato vorrei proporre il mio punto di vista:
Anzitutto va precisato che ne esistono varie, di formulazioni.
La versione che qui intendiamo discutere è la seguente:

cito:
la versione forte afferma che, in un campo gravitazionale qualsiasi, è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento, nell’intorno di ogni punto, dove gli effetti dell’accelerazione dovuti al campo gravitazionale sono nulli.

fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_equivalenza

 

Dunque si discute se un uomo dentro un ascensore (la massa dell’uomo sia “m”) può distinguere tra la forza
F1=ma
dove a = g e quindi una forza gravitazionale.
oppure
F2=ma
dove a =/=g come causa, ma dello stesso valore, come ad esempio il fatto che l’ascensore lo comprime (all’uomo do massa m) sul fondo dell’ascensore.

In questo senso anche io condivido come vero “il principio di equivalenza di Einstein”.

Tuttavia, spesso si deroga alla versione espressa sopra e si scende al concetto ..”tutti i corpi cadono alla stessa maniera” ..che è un concetto pure utilizzato nel dire che”è lo spazio/tempo che si deforma nei campi gravitazionali” ..

e quindi un sasso che entra in un campo gravitazionale, dipende -nel moto- dalle cause imposte dalla massa maggiore M e non da m.

Vediamone la descrizione matematica _semplificata_:

Nel caso di un sasso che cade in prossimità alla superficie terrestre avremo oltre alla espressione

(1) F1=mg

anche la espressione:

(2) F2=GmM/r^2

dove
G=costante
m=massa del corpo che cade
M=massa del pianeta
r=distanza del centro di massa del pianeta alla massa m.

Ipotesi “alfa”:
se approssimiamo g=costante (in un intorno presso la superficie terrestre) avremo:

(3) mg=GmM/r^2

Calcoliamo g

(4) g=GM/r^2

Dunque g=funzione(r)=/=costante

Inoltre la caduta di m su M dipenderebbe, in g, solo da M, se esaminiamo la (4).

Viceversa se m=M si vedrebbe (con una trattazione meno semplificata) che 2 masse uguali nel vuoto si attraggono della stessa forza e la forza tra le due masse entrambe di valore M si incontrano nella mezzeria della distanza che le separa!

essendo:

F=GMM/r^2.

In definitiva nella approssimazioni usuali si trascura l’azione di m nell’alterare il campo gravitazionale prodotto da M.

Ma tale approssimazione non si può più fare se m=M.


C’è poi un’altra questione molto importante delle approssimazioni usate da Einstein anche in RG (relatività generale).
E cioé il concetto di simmetria che *sarebbe* _sempre_vero_ nella descrizione tensoriale.
Nella versione elaborata inizialmente da Amadori (fisico) e Lussardi (matematico) detta di Fermat (che io chiamo 0_Fermat per distinguerla da quella più generale detta k_Fermat) è dimostrabile che la materia non è sempre simmetrica.

In particolare ciò è evidente quando nel processo di fusione che avvenga su una stella, i due corpi non sono entrambe massivi(il primo corpo è la stella ed il secondo è la massa che scompare trasformandosi in energia) ma uno dei due enti -quello che fonde- passa da massa ad energia, secondo energy=massa*c^2

Amadori e Lussardi riescono a trovare una forma delle equazioni di Einstein valida anche secondo tale “A_simmetria” e quindi descrivono la orbita di un fotone che esce da una stella (il fotone con massa zero) rispetto alla massa della stella M. (se interessa la documentazione di Amadori e Lussardi basterà chiedere di mostrarla poiché è disponibile on line).

Da notare che la trattazione –che stiamo ora discutendo– è quella di Einstein in versione originale e si abbassano il numero di equazioni per tenere conto che il fotone non ha più massa, come ente.

La generalizzazione del modello k_Fermat descrive poi il caso generale introdotto da De Broglie in cui *l’interim* (la mutazione) da massa ad energia .. si trova che .. *è _sempre_ agente* (sebbene è vero che si attua principalmente in prossimità alla velocità della luce).

E quindi mostra come le particelle sub_atomiche (ad esempio come un elettrone o un protone, o altre particelle sub atomiche) non si comportano solo come masse (fermioni) o solo come energie (bosoni) ma come un mix di entrambe, e quindi secondo un concetto di A_simmetria.

Ecco perché è molto importante capire cosa sia la simmetria e cosa sia la asimmetria .. e come mai il modello standard _attuale come ufficiale_ delle particelle sub atomiche ci porta al 95% di errore di identificazione della massa ed energia nel cosmo. (dette massa ed energia oscure).

Ribadisco però che il principio di equivalenza di Einstein nel senso di indistinguibilità -in un ascensore- di chi sia ad agire come accelerazione -> “è vero”, a parità di massa m.

Ma nella fisica le equivalenze vanno precisate nelle ipotesi al contorno (o di Cauchy), e quindi non è vero che “tutti i corpi cadono alla stessa maniera” sebbene ci venga detto (anche nel 2019) che una piuma arriva a Terra alla stessa velocità di 1 Kg di piombo.

Ciò è approssimativamente vero:
1) nel vuoto
2) trascurando la alterazione del campo gravitazionale introdotto dal corpo che cade: infatti che il corpo che cade avesse la stessa massa della Terra non vedremmo uno dei due pianeti cadere sull’altro, ma incontrarsi nella mezzeria della retta che passa tra i due centri di massa.

cvd.

fonte su facebook:
https://www.facebook.com/groups/robiemaria/permalink/2263297057122197/

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