Enigma of the muon: solution! [10 August 2018]

Chi avrà la pazienza di leggere il presente articolo potrà prendere nota che l’enigma dei muoni era centrato -storicamente- sulla domanda del come mai (data la loro breve vita media) potessero raggiungere il suolo dal provenire nei raggi cosmici.

https://www.astroparticelle.it/muon-time-relativity.asp

Ma vi è un secondo enigma: mostrato sul testo di Peskin ed in particolare nella figura seguente: “perché da un solo elettrone e un solo anti_elettrone si genererebbero un muone ed un anti_muone di massa ciascuno di molto maggiore (circa 207 volte) ai componenti singoli originari? Forse la massa di un singolo elettrone si è espansa come:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)] ?

Risponderò nell’articolo che segue alle domande poste .. ma serve andare con ordine:
Si consulti il seguente link:
http://public-archive.web.cern.ch/public-archive/en/research/G2-en.html

@   @   @

il testo:

The g-2 experiments

In the 1950s the muon was still a complete enigma. Physicists could not yet say with certainty whether it was simply a much heavier electron (with 200 times the mass) or whether it belonged to another species of particle. Acting on an idea of a visiting American physicist, Leon Lederman, CERN launched the ‘g-2’ experiment in 1959, aimed at measuring one of the properties of this strange electron – its ‘magnetic moment’. The experiment was to test quantum electrodynamics, a theory elaborated in the 1940s to describe the effect of the electromagnetic force on charged subatomic particles such as electrons or muons. Among other things, the theory predicts an anomalously high value for the muon’s magnetic moment ‘g’, which is a little more than 2, hence the name of the experiment.

Six physicists joined forces in 1959 to try and measure this value on CERN’s first accelerator, the Synchrocyclotron. Two years later, the team published the first direct measurement with a 2% precision with respect to the theoretical value. By 1962, the precison had been whittled down to just 0.4%. This was a great success since it validated the theory of quantum electrodynamics. As predicted, the muon turned out to be a heavy electron.

The team members then went their separate ways, but one of them stayed on and proposed a follow-up project at CERN’s newly commissioned accelerator, the Proton Synchrotron. A new group was set up and the second experiment, which started in 1966, pushed things even further by obtaining a result 25 times more precise than previous values. The greater sensitivity revealed a quantitative discrepancy between the experimental values and the theory, thus prompting theorists to re-calculate their models.

A third experiment was launched in 1969. The final results were published in 1979 and confirmed the theory to a precision of 0.0007%. From 1984, the United States took up the mantle of investigating the muon’s anomalous magnetic moment, putting the finishing touches to an edifice built at CERN.

La traduzione:

Gli esperimenti g-2

Negli anni ’50 il muone era ancora un enigma completo. I fisici non potevano ancora dire con certezza se si trattasse semplicemente di un elettrone molto più pesante (con 200 volte la massa) o se appartenesse a un’altra specie di particelle. Interpretando un’idea di un fisico americano in visita, Leon Lederman, il CERN ha lanciato l’esperimento “g-2” nel 1959, finalizzato a misurare una delle proprietà di questo strano elettrone – il suo “momento magnetico”. L’esperimento consisteva nel testare l’elettrodinamica quantistica, una teoria elaborata negli anni ’40 per descrivere l’effetto della forza elettromagnetica su particelle subatomiche cariche come elettroni o muoni. Tra le altre cose, la teoria predice un valore anomalo alto per il momento magnetico del muone ‘g’, che è poco più di 2, da cui il nome dell’esperimento.

Sei fisici unirono le forze nel 1959 per cercare di misurare questo valore sul primo acceleratore del CERN, il Synchrocyclotron. Due anni dopo, il team ha pubblicato la prima misurazione diretta con una precisione del 2% (errore) rispetto al valore teorico. Nel 1962, la precisione era stata ridotta a solo lo 0,4% (errore). Questo fu un grande successo poiché convalidò la teoria dell’elettrodinamica quantistica. Come previsto, il muone risultò essere un elettrone pesante.

I membri del team sono andati in modo separato, ma uno di loro è rimasto e ha proposto un progetto di follow-up al nuovo acceleratore commissionato dal CERN, il Proton Synchrotron. È stato creato un nuovo gruppo e il secondo esperimento, iniziato nel 1966, ha spinto ulteriormente le cose ottenendo un risultato 25 volte più preciso dei valori precedenti. La maggiore sensibilità ha rivelato una discrepanza quantitativa tra i valori sperimentali e la teoria, spingendo così i teorici a ricalcolare i loro modelli.

Un terzo esperimento fu lanciato nel 1969. I risultati finali furono pubblicati nel 1979 e confermarono la teoria con una precisione dello 0,0007%. Dal 1984, gli Stati Uniti hanno assunto il ruolo di investigare il momento magnetico anomalo del muone, dando il tocco finale a un edificio costruito al CERN.

Prenderò a riferimento, come già detto, della mia analisi il seguente diagramma di Feyman che compare nel testo:

An Introduction To Quantum Field Theory di Peskin

Mio commento alla questione: “quando lo scontro e- & e+ genera muoni?”

TH:

Si deve pensare che un elettrone che si scontra con un antielettrone (positrone) NON necessariamente si trasforma in un muone ed un antimuone.

DIMOSTRAZIONE:

Quando nel decadimento “beta+” viene emesso un anti_elettrone secondo la reazione seguente:

sodio22 in decadimento radioattivo emette positroni (e+)
https://6viola.wordpress.com/2018/08/01/neutrini-risolto-enigma-e-vera-la-tesi-di-dirac-non-e-vera-la-tesi-di-majorana/#more-62272

p -> n + (e+) + ν

la velocità di espulsione degli e+ dal sodio22 è bassa, infatti si parla di radiazione beta anziché di radiazione gamma che sarebbe più energetica e alla velocità della luce poiché costituita da fotoni, mentre una reazione beta+ è costituita di positroni (anti_elettroni) con v << c.

https://www.ge.infn.it/~corvi/doc/didattica/fnpa1/lezioni/pdf/lez05.decadim.ra.pdf

al link precedente:

Na -> Ne + (e+) + ν

i protoni erano di più nel

Na22 (11 protoni e 11 neutroni)

dunque il passaggio da N22 a Ne(neon)20 diminuisce i protoni

Ne20 (10 protoni e 10 neutroni)

da cui nel passaggio da Na -> Ne .. 1 protone è divenuto 1 neutrone

secondo

p -> n + (e+) + ν

Fin qui abbiamo computato che in Na22 vi è radiazione beta+ consistente in emissione di positroni (e+) a bassa velocità.

Se non che e+ & e- creano sporadicamente raggi gamma quando si scontrano (a bassa velocità).

Sappiamo però che potrebbero scontrarsi ad alta velocità come in figura Peskin che ripetiamo:

ip1:
la alta velocità (nello scontro e+ & e-) NON è però “naturale” negli acceleratori di particelle, ma artificiale.

ip2:
Oppure è naturale (la alta velocità nello scontro e+ & e-) se un elettrone attratto dal campo gravitazionale terrestre assorbe energia aumentando di velocità a causa della gravitazione.

Nella descrizione di una particella “sia come onda elettromagnetica che come massa massiva”, l’assorbimento di una energia cinetica espande la energia totale della particella?

NO! perché vale:
E=energia totale di 1 particella=E_r+E_p=m0.c^2

Quindi la energia si trasmuterà da massiva (E_p) a radiativa (E_r) ma il computo totale rimarrà m0.c^2; dove m0 era la massa quando v=0.

Dunque un eventuale scontro con le caratteristiche di un muone ed antimuone che avvenisse ad alta velocità, può risolversi NON nella subitanea conversione in energia (come nel caso di elettrone ed antielettrone a bassa velocità) ma nella “condensazione in massa della energia eccedente a quella dell’elettrone (e causata dalla accelerazione) secondo il seguente schema:

  • Affinché la massa di una particella aumenti non solo per la variazione della velocità, serve un effetto complementare alla fratturazione (che noi teorizziamo -per esempio- per i neutrini) cioé un effetto “glue”:
  • se più particelle (elettroni nel nostro caso) si fondono da una quantità plurima ad una quantità singola particella (muone nel nostro caso), allora, la massa del muone è del tipo macro_sys:
    m=m0/sqrt(1-v^2/c^2) =207.m0=m1;
    (vedi seguito: la giustificazione del valore “207”: in sintesi si parte dalla misura e si giustifica con un modello).
    “supponiamo che 207 elettroni si sono fusi” accomunando le associate energie! ..

Si può studiare -allora- quanto deve valore la v tale che m=207.m0 e si troverà che la velocità è molto prossima alla velocità della luce e quindi v1=(0,999988331).c sarà la velocità a cui è avvenuta la “condensazione dei muoni”.

Infatti dalla espressione:

m=207.m0=m0/sqrt(1-v^2/c^2)
si può arrivare con alcuni passaggi alla seguente:
(si tratta di esplicitare v=v1)

v1=c.sqrt[1-1/(207)^2]=(0,999988331).c

Ma una volta che esiste il muone, come singola particella, il muone -come singola particella- assumerà la espressione:

m=207.m0.sqrt(1-v^2/c^2)
dove v=v1=(0,999988331).c

di energia
per la parte massiva:
E_p=207.m0.[sqrt(1-v^2/c^2)]=circa 0; quando v=v1=(0,999988331).c

per la parte radiativa:
E_r=207.m0.[1-sqrt(1-v^2/c^2)]=circa 2017.m0; quando v=v1=(0,999988331).c

Da cui ..

poiché m1=207.m0 allo stato quasi di sola energia (quando v=circa c) ha lo stesso valore numerico della massa quando v=0, possiamo dire che un muone con le caratteristiche sopra dette è quasi totalmente energia!

 

Mentre .. la “breve vita media”=2.2 μsecondi di un muone

si espanderà secondo la relazione

t=tau/sqr(1-v^2/c^2)

grazie all’aumento di velocità che oltre che ridurne la massa ne aumenta la vita media.

Però considerando solo le deformazioni temporali ..

.. non stiamo esaminando un problema relativo ai muoni, ma all’effetto

glue & anti_glue

A livello di scala molecolare alcuni materiali si “solidificano” quando la compressione inter_molecolare aumenta (come nel marmo).

A livello degli elettroni: gli elettroni tendono a distanziarsi tra loro e quindi è una modalità anti_glue (glue sta per “colla” in italiano).

In un nucleo atomico più protoni che hanno la stessa carica elettrica positiva, eppure sono “con effetto glue” nel nucleo di un atomo.

I quarks in un protone subiscono anche loro un effetto glue quando la distanza tra quarks è vinta dalle forze del fattore di scala tanto da non farne enti separati a formare un protone.

Da tutto ciò, anche nei fotoni si osserva la possibilità di “conglomerati” di più fotoni come nell’articolo seguente del 15 febbraio 2018:

http://www.ansa.it/canale_scienza_tecnica/notizie/fisica_matematica/2018/02/15/generata-una-forma-di-luce-completamente-nuova-_f23373a8-fc7e-4570-b841-b6711ade0b52.html

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cit on

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Quindi i ricercatori hanno ‘sparato’ nella nube un raggio di luce laser e osservato il raggio di luce in uscita dalla nube. Quello che hanno visto i fisici ha realizzato un sogno: i fotoni non uscivano singolarmente ma “a grappoli di due e tre particelle, simili alleciliegie” ha spiegato Calarco. Ciò significa che i fotoni avevano interagito tra loro, attraverso gli atomi.

In pratica, ha detto l’esperto: i fotoni entrati nella nube hanno ‘parlato’ con gli atomi e c’è stato uno scambio di informazioni che ha fatto accoppiare le particelle. La luce in uscita esibiva anche un’altra proprietà molto particolare: le sue particelle erano molto più lente. Mentre i fotoni normalmente viaggiano a 300.000 chilometri al secondo, i fotoni accoppiati viaggiavano circa 100.000 volte più lentamente. Questo perché, hanno spiegato i ricercatori, i fotoni singoli non hanno massa, mentre quelli legati tra loro avevano acquisito una frazione della massa di un elettrone.

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cit off

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Dunque la questione delle forze gluoniche e antigluoniche è una questione _reale_ ed investigata con altro nome nella fisica:

Le forze forti, e le forze deboli:

iniziamo dallo studio di ciò che è ufficialmente noto come forza “di interazione elettrodebole”

https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_elettrodebole

Dal link citato:
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cit on

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Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Secondo la teoria elettrodebole, ad energie molto elevate, presenti per pochi istanti dopo il Big bang, l’universo possiede quattro campi di gauge vettoriali relativi a un’unica forza elettrodebole, espressi da quattro bosoni di gauge privi di massa e accoppiati a un campo scalare detto campo di Higgs. Al di sotto di un certo livello di energia il campo di Higgs, a causa della sua instabilità, subisce una rottura spontanea di simmetria che produce tre bosoni di Goldstone, i quali vengono assimilati da tre dei quattro campi elettrodeboli fornendo loro la massa (meccanismo di Higgs). I tre campi massivi diventano i bosoni W+, W e Z0 dell’interazione debole, mentre il quarto conserva le caratteristiche iniziali ancora presenti nell’universo attuale, ed è il campo privo di massa del fotoneresponsabile dell’elettromagnetismo.

Matematicamente l’unificazione è realizzata con una teoria di gauge non abeliana SU(2)×U(1) (teoria di Yang-Mills). Come detto i bosoni vettori deboli ricevono la loro massa dal meccanismo di Higgs, con conseguente rottura spontanea della simmetria elettrodebole da SU(2)×U(1)Y in U(1)em. Le lettere in piccolo sono usate per indicare che queste sono copie differenti di U(1); il generatore di U(1)em è dato da Q = Y/2 + I3, dove Y è il generatore di U(1)Y (chiamato ipercarica) e I3 è uno dei generatori SU(2) (un componente dell’isospin). La distinzione tra elettromagnetismo e interazione debole si manifesta perché vi è una (non lieve) combinazione lineare di Y e di I3 che si annulla per il bosone di Higgs: è un autostato sia di Y che di I3, così che i coefficienti possono essere presi come −I3 e Y.
U(1)em è definito come il gruppo generato da questa combinazione lineare e non viene rotto perché non interagisce con il bosone di Higgs.

Riconoscimenti[modifica | modifica wikitesto]

Grazie ai loro contributi all’elaborazione della teoria elettrodebole, a Sheldon Glashow, Abdus Salam e Steven Weinberg fu assegnato il Premio Nobel per la Fisica nel 1979[1].

Nel 1983 al CERN di Ginevra venne verificata sperimentalmente l’unificazione elettrodebole attraverso la produzione dei bosoni W e Z. Per tale lavoro l’anno successivo a Carlo Rubbia e a Simon van der Meer venne assegnato il premio Nobel per la fisica.

Nel 2012, al CERN, è stata osservata una particella identificata come il bosone di Higgs, confermando l’impianto teorico del Modello standard. In seguito a tale conferma, nel 2013 a Peter Higgs eFrançois Englert è stato assegnato il premio Nobel per la fisica per la teorizzazione del meccanismo di Higgs.

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cit off

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Quindi la forza elettrodebole si manifesterebbe

  • perché la espansione del cosmo ha diminuito la compressione della energia
  • perché con maggiore spazio si potrebbe avere la trasformazione:
    da energia -> materia

A nostro avviso, invece, la trasformazione è molto più sofisticata: poiché dipende non solo da questioni localiste, ma anche non locali. Nel seguito alcuni elementi di contestualizzazione:

Ora vediamo come è trattata ufficialmente la forza forte:

https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_forte

Dunque esiste sia il nome “gluone” sia il concetto di “forze gluoniche” ..

ma si limita -nell’uso ufficiale- tale tipologia di interazione solo al potere “collante” interno ai protoni e tra i quarks.

mentre si relega il termine “interazione debole” al potere colloidale che si manifesterebbe nella trasmutazione da energia a particelle massive.

In particolare il gluone sarebbe un mediatore di energia che bilancerebbe il computo energetico nell’interazione tra “particelle” come i quarks

https://it.wikipedia.org/wiki/Gluone

Detto tutto ciò, a noi sembra che manchi nella analisi ufficiale la cosa fondamentale:

il fattore di scala può creare equilibrio preferenziali:

  • tipo colloidale: come nei quarks, o tra i protoni, o tra i fotoni nelle onde elettromagnetiche, o tra gli elettroni che pure (come i fotoni) a non essere un unico ente, distribuiscono gli enti a stare uniti, in uno stato relazionale vibratorio non necessariamente solo energetico o solo massivo, ma il più delle volte misto.
  • tipo anti_colloidale: se i protoni sono fuori dal nucleo atomico, essendo della stessa carica (+) si respingono.

L’esame del fattore di scala mostra che “solo con un fattore di scala opportuno” si ha la “interazione” a “fare scomparire massa” & avere l’equivalente di energia! .. come nella fusione sulle stelle!

NON va sottovalutato che un fotone arriva alla velocità sia di spin che traslativa, una volta che può uscire da una stella, nel circa vuoto pari alla velocità della luce circa 300 mila km/sec non grazie ad accelerazione traslativa, ma compressiva/gravitazionale!

Sostanzialmente, nel nostro universo, la massa è scomparsa perché si misura solo come energia, ma si sottovaluta che ciò è rispetto a chi guarda il fenomeno da fuori dell’elemento che si è trasformato.

Altrimenti anche la “fusione” rientrerebbe nelle trasformazioni gluoniche! .. nel senso che potrebbe -la fusione- essere considerata attivata da una forza compressiva di tipo gluonico.

Va fatto quindi un cambio di cosmologia:

Anziché considerare il concetto di “mediatori” come “particelle di energia”(detti bosoni) e di “particelle di materia”(dette fermioni) necessita inserire una terza categoria:

le particelle mix: in parte energia ed in parte materia secondo la seguente teoria:

MQM(meta quantum mechanics):

Ci si rende allora conto che non sono da misurare altre e nuove particelle nelle sole due forme base materia/energia, ma che ogni particella si manifesta in modo diverso ..

  1. sia (la particella) causata dalla  “velocità” a cui viaggia rispetto al nostro universo pensato come una bolla gravitazionale chiusa di raggio circa 30 miliardi di anni luce.
  2. sia (la particella) causata dal “fattore di scala”. Poiché contrariamente a quello che pensava Einstein sulla stabilità delle leggi a prescindere dal “fattore di scala”, VICEVERSA, vale la “logica frattale che sia _sensibile_ al contesto”, come ben argomentava Cauchy, riferendosi al fatto che “una soluzione di un sistema di equazioni quando esiste è in dipendenza delle condizioni al contorno”.

Ciò risolve l’enigma dei muoni! .. in merito all’aumento di massa per “condensazione dei muoni” (a partire da particelle di massa minore).

Un muone non ha necessariamente -sempre- la stessa massa .. perché esista una categoria dei muoni di massa misurata una volta per tutte!

La massa del muone dipende dalla sua “storia”.

Se elettroni entrano nella atmosfera del nostro pianeta attratti dalla gravitazione la distanza inter-elettronica può cambiare di fattore di scala!

Se il fattore di scala porta le particelle oltre una soglia in cui si respingerebbero, il nuovo equilibrio preferenziale è a creare un corpus unico tanto quanto le particelle che contribuiscono al nuovo corpus unico sono più vicine di quello che consentirebbe agli elettroni di respingersi tra loro.

Così è per i quarks che in una stella non sono sempre alla stessa distanza tra loro e possono, o non possono, evolvere ad una nuova e maggiore compressione tra i singoli quarks per gravitazione.

Il contesto, quindi, è fondamentale e porterà la “vita breve” dei muoni che tenderanno una volta condensati anche a disunirsi(*) e “decadere in particelle (frammenti) di minore peso”, oltre che essere deformati dalla dilatazione temporale tra sistemi inerziali:

t=tau/sqrt(1-v^2/c^2)

(*)
la condensazione dei muoni, infatti, è un equilibrio instabile associato alle condizioni instabili di innesco, che mutando possono anche regredire a riportare a un nuovo equilibrio di disgregazione.

Va ribadito, però, che la apparente aumento di massa della singola particella che nella versione ufficiale sembra gonfiarsi come:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

è un FALSO!

Poiché questa è una analisi macro_sys che convolge e misura più di una singola particella con E=E_max=m0.c^2

Dunque quando si misura

E=m.c^2

dove:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

si sta misurando più particelle!

Ad esempio se v=0.998.c

E=15.m0.c^2

Quindi stiamo misurando energia assorbita da 15 particelle.

che se avevano acquisito energia tramite un campo applicato nel portarsi da v=0 versus “v=0.998.c” dopo il “trattamento in accelerazione” saranno quasi alla velocità della luce e quindi non più in forma massiva ma in forma radiativa/energetica, in numero di 15 se stiamo misurando tutto il travaso da campo esterno a cambio di stato assorbito dal sistema.

Ciò non dice se -misurata la energia macro_sys- questa energia possa essere attribuita ad una sola particella a causa di un effetto “glue”.

Per sapere se vi è una singola particella o più di una particella:
si può però misurare nello scattering in cui si osservasse non la orbita di più particelle ma di una sola condensatasi -nell’intervallo di tempo- in cui ha ancora una sua “unità”.

Tipicamente t=circa 2.2E-6 secondi per i muoni.

fonte del tempo di vita media nei muoni:
http://www.roma1.infn.it/exp/webmqc/Il%20mistero%20dei%20muoni.pdf

Per cui vanno distinti i calcoli di macro_sys & micro_sys e verificati i contesti in cui vi siano forze di glue o anti_glue.

cvd.

ultimo aggiornamento

7 aprile 2019, ore 15.28

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