0_Fermat & k_Fermat transform [mathematics]


(la ragazza che vola è 0_Fermat .. l’altra ragazza è la k_Fermat)


C’è una prima questione sulle trasformazioni tra lo spazio locale, S1, e lo spazio remoto, S2, che la teoria della relatività non affronta:

“COME SI FA A CAPIRE(?) .. quale dei due sistemi (S1, S2) è fermo e quale è in moto se non si fissa un sistema di riferimento terzo?”

Abbiamo già visto in un precedente articolo che questa questione è fondamentale per valutare le deformazioni cosmologiche:

https://6viola.wordpress.com/2018/06/18/universi-bolla-cosa-cambia-nella-misura-delle-distanze-se-fosse-vero-physics/

Richiamata la prima questione, per introdurre il tema attuale:

C’è una seconda questione da esaminare in merito alla forma detta “k_Fermat”:
vedi (su k_Fermat):

https://6viola.wordpress.com/2018/06/21/einsteins-theory-of-general-relativity-reverse-engineering-k_fermat-solution/

E cioé la questione (la seconda questione) di chiedersi ..

“che tipo di trasformata sia .. k_Fermat”?

Può essere paragonata alla tipologia -ad esempio- di Laplace?

Richiamiamo -brevemente- che se ho una funzione nella variabile tempo, sia indicata da x(t), viene detta trasformata di Laplace:

L[x(t)] = ∫[x(t)e^(-st)]ds; gli estremi dell’integrale sono da -oo vs +oo

oppure dallo stato iniziale in t0, fino a t > 0. Ed in questo caso si scrive:

x(s) = Φ(s) x(0) + H(s) u(s);

dove d/dt[x(t)] = A x(t) + B u(t) -> s x(s)-x(0)=A x(s) + B u(s)
e allora

x(s) = [(sI-A)^-1] x(0) + [(sI-A)^-1] B u(s)

da cui
Φ(s) = [(sI-A)^-1]; matrice de la risposta libera
H(s) =  [(sI-A)^-1] B; matrice de la risposta forzata

Quindi la “proiezione” nello spazio di Laplace avviene applicando un operatore che proietta in uno spazio astratto di rappresentazione.

Laplace distingue in una “partizione” in due forme diverse:

  1. nella prima partizione si studia la “risposta libera” del sistema lasciato a se stesso, senza ingressi applicati u(t).
  2. nella seconda partizione si studia la “risposta forzata” del sistema applicando u(t)=/=0.

k_Fermat distingue in una partizione, NON rispetto a t=t0, ma rispetto a v=c.

  1. se v < c .. avremo k_Fermat_transform:
    gli ingressi possono essere “forze_applicate_ordinarie“: tramite campi solidali con U1. Modalità LHC:
    https://it.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider
    ma ANCHE tramite “forze_applicate_straordinarie“: ingressi qualunque.
  2. se v = c & anche se v > c .. avremo 0_Fermat_transform (detta Fermat_semplice), e
    si dovrà proiettare la rappresentazione eliminando i fattori k. (k=kQ=0 in k_Fermat).

Abbiamo oltre che molti studi su k_Fermat con v < c, anche due studi con v > c.

Il primo studio che segnalo è il seguente:

dove si esamina la cosiddetta “forza di Mach”:

https://6viola.wordpress.com/2017/08/07/sul-concetto-di-massa-energetica-m-on-the-concept-of-energy-mass/

Ossia la forza ottenibile dalla esplicitazione di moltiplicare la massa virtuale del fotone per la accelerazione deducibile dalla 0_Fermat grazie a rduepunti:

F2=m°.rduepunti(t).

Nel secondo studio l’approfondimento è solo relativo alla emersione tangenziale e non solo radiale. E -tuttavia- la velocità in gioco è ancora v > c, stimata tramite
il modello 0_Fermat.

Manca nell’elenco di forze studiate il casus di forze associate al 3° principio della dinamica.

Imporre ANCHE tali tipologie di forze, (originate dal 3° principio), va usato con grande cautela:

Infatti

  • finché v > c la proiezione, su U1, va confermata nell’uso del modello 0_Fermat.
  • quando a causa del 3° principio si realizzasse un rallentamento al valore
    v < c; oppure ..
    v = c;
    allora andrebbe reintrodotta la proiezione k_Fermat.

Questo ha un significato fisico:

  1. Quando si usa la 0_Fermat il risultato della forma (k_Fermat -> 0_Fermat)  in dipendenza della gravitazione, “la gravitazione sull’ente che la subisce” diviene una forza anti_gravitazionale (di Mach) che andrà computata con le altre forze agenti. E’ la fattispecie dei fotoni tachionici.
  2. Quando si usa la k_Fermat il risultato della forma (0_Fermat -> k_Fermat) in dipendenza della gravitazione, “la gravitazione sull’ente che la subisce” è forza attrattiva e non repulsiva (non più di Mach), che andrà computata con le altre forze agenti. E’ la fattispecie dei muoni, o altre particelle massive alla velocità v < c.

CONCLUSIONI:

Anche con v > c la rappresentazione, in U1, sarà -dunque- “Fermat semplice” (lo era già con v=c su Amadori e Lussardi), quindi una “risposta libera”, se agisse solo -il campo- come campo gravitazionale, che però per la luce è anti_gravitazionale, a meno che non si applichino all’ente (ad esempio una sonda) delle forze che producano una accelerazione tramite il 3° principio in modo discorde alla anti_gravità.

Sempre con v > c
F1=m°.a(t) è la forza che agisce su un fotone_tachionico con massa virtuale mr=m° & a(t)=xduepunti(t) .. (xduepunti(t) desumibile nel modello 0_Fermat).

Inoltre, la rappresentazione totale di ciò che è il moto del “fotone_tachionico”, in U1, (tridimensionale nello spazio e 4 dimensionale aggiunto il tempo)  ..

vedrà la risultante, F, risultante di tutte le forze applicate, come

F=F1+F2;

dove F1 è la forza dei campi (per esempio gravitazionale)

dove F2 è la forza “locale” generata dal 3° principio.

Ad esempio, F2, può rallentare con “il principio di azione e reazione” una sonda se agisse, F2, in verso opposto al moto della sonda. Per cui la spinta F2 dei motori della sonda, che agisce sulla sonda .. deve potere compiere un angolo +/- 180° per potere orientare il moto in tutte le direzioni, sia quando v > = < c.

NON abbiamo -qui- mostrato esplicitamente come è fatta k_Fermat, e 0_Fermat. Poiché vi è una trattazione ad hoc al link seguente:

https://6viola.wordpress.com/2018/06/21/einsteins-theory-of-general-relativity-reverse-engineering-k_fermat-solution/

ultima versione:

27 giugno 2018, ore 12.06

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