100 anni della costante h di Planck: new h-Theorem [Physics]

(cit. pag.1 Giuliani)

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Come si sarà capito dal titolo del presente articolo, ci proponiamo di investigare su un fatto importante:

Che tipo di significato ha la relazione seguente?

TH1: (28) h.f0=m0.c^2

La (28) compare, ad esempio, nell’articolo del fisico dott. Giuseppe Giuliani di cui abbiamo mostrato, qui sopra, la prima pagina.

Per facilitare la lettura, aggiungo sia il link dell’articolo reperibile on line:

http://fisica.unipv.it/percorsi/pdf/Nel%20segno%20di%20h_last.pdf

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E sia un estratto che -secondo Giuliani- porta alla TH1:

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(cit. pag.2 Giuliani)

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(cit. pag.3 Giuliani)

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(cit. pag.4 Giuliani)

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(cit. pag.5 Giuliani)

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Anche noi, siamo della idea che la TH1 è vera.

Giuliani, però mette in dubbio la

(10)’ lambda1 = h/(m1.v) di De Broglie.

Riprendiamo la espressione seguente da un testo di Chimica (prof. Silvestroni):

Infatti -come pure sostiene Giuliani-

“L’equazione postulata da De Broglie nasce da una associazione di due concetti, quello di energia a riposo e quello di quanto di radiazione che non possono essere correlati come indicato da De Broglie se non mediante un _nuovo_ postulato.”

Condivido al 100% la affermazione di Giuliani, ed è questa la ragione per cui ho scritto:

(10)’ lambda1 = h/(m1.v) di De Broglie.

sostituendo al simbolo della massa m, la massa 1.

Inoltre va precisato che m1, come massa, è una grandezza variabile.

Infine ci si deve chiedere se della (28) secondo Giuliani esiste una dimostrazione sperimentale e poi una dimostrazione matematica.

La risposta è sì e qui esplicito la dimostrazione matematica che parte proprio dalla (10)’:

DIM-1:

in ipotesi che m1=m0, quando v=c dalla (10)’ si ottiene che

lambda1=lambda_c associata alla fattispecie v=c.

Sostituendo nella (10)’ otteniamo:

(10)” lambda_c = h/(m0.c) di De Broglie.

essendo inoltre

c=lambda_c.f_c; dove con f=f_c si intenda la frequenza associata a v=c

m0 = h/(lambda_c.c)

m0 =h/[(c/f_c).c]

(28)’ m0.c^2=h.f_c=energy

Che significa .. che la “energy” sia secondo Einstein e sia secondo Planck di una massa, ad esempio di un elettrone, sarà

• sia ottenibile dalla “massa a riposo (con v=0)”, m0, moltiplicato la velocità della luce al quadrato ..
• sia ottenibile dalla costante di Planck, h, moltiplicata la frequenza della radiazione f_c, che è la frequenza quando quella stessa massa m0 ha però raggiunto la velocità della luce.

Si noti che quando m0 è la massa di un elettrone, la relazione (28)’ qui sopra è dimostrabile con lo scontro di materia ed antimateria ( e cioé nello scontro di un elettrone ed in un antielettrone che si trasformano i  due fotone entangled).

DIM-1 (stop)

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Quindi, come caso particolare,  quando v=c, la (28) citata da Giuliani è senzaltro vera.

Ma si fatica (da 100 anni) a trovare che cosa significhi in generale

(10)’ lambda1 = h/(m1.v) di De Broglie.

quando 0 < v < c.

Noi, oggi, siamo in grado di dimostrare quale sia il senso della (10)’, ma prima di farlo vogliamo mostrare come scrivere:

(10) lambda = h/(m.v) di De Broglie 

.. crea un equivoco!

Infatti, è tradizione scrivere:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

oppure con v^2/c^2= beta^2

m=m0/sqrt(1-beta^2)

Che significato ha quindi m, nella tradizione della fisica, da 100 anni?

Il significato seguente:

Ec=(m-m0).c^2=m.c^2 – m0.c^2=E-m0.c^2

dove

E=E_tot=m.c^2

da cui

nel caso di una singola particella di massa m=m0

Ec=E-m0.c^2=m0.c^2-m0.c^2=0

Ovvero quando la m0 è a riposo, v=0, la energia cinetica è zero.

Esistono anche dimostrazioni dettagliate di come si possa arrivare alla espressione:

Ec=(m-m0).c^2,

ne cito quella -qui di seguito- del prof in Fisica Daniele Sette, sul testo universitario “Lezioni di Fisica”, Volume 1, Ed Siderea:

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Se allora scrivessimo

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

e interpretassimo la m nella relazione di De Broglie

(10)’ lambda1 = h/(m1.v) di De Broglie.

come

(10) lambda = h/(m.v) di De Broglie.

cosa avremmo? Avremmo il sistema seguente:

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(10) lambda = h/(m.v) di De Broglie.

(28)’ m0.c^2=h.f_c=energy;  secondo Tufano

(28) m0.c^2=h.υ0=energy; secondo Giuliani

dove υ0 = f_c = frequenza della radiazione quando la particella è già un quanto di luce.

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Essendo:

m=m0/sqrt(1-beta^2)

ma anche:

m0=m.sqrt(1-beta^2)

mettiamo questo valore, m0, qui sopra, nella (28) ed otteniamo:

[m.sqrt(1-beta^2)].c^2=h.υ0

Ora prendiamo h.υ dalla relazione di De Broglie, scritta come la (10), e cioé

(10) lambda = h/(m.v); e sostituiamo a lambda il valore della frequenza:

lambda.υ = c -> lambda=c/υ

(10)” c/υ=h/(m.v) -> (10)”’ h.υ =c.m.v

Ora dividiamo,
prendendo (h.υ) dalla (10)”’
& (h.υ0) dalla (28)

(10)i : (h.υ)/(h.υ0)=(c.m.v)/m0.c^2=(m.v)/m0.c

(10)i’: υ/υ0=m.v/m0.c=[m0/sqrt(1-beta^2)].v/m0.c

se v=c

(10)i”: υ/υ0=[1/sqrt(1-beta^2)] = (29) di Giuliani!

chiamiamo gamma=1/sqrt(1-beta^2)

chiamiamo k=sqrt(1-beta^2)=1/gamma

(29) Giuliani: υ/υ0 = 1/k ?

 

Oppure

(30) Giuliani: υ1/υ0 = k  ?

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Dunque la materia, tramite la misura della massa, m, “si gonfia” come

m=m0/k

k=sqrt(1-beta^2)=1/gamma

?

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oppure “si sgonfia” come

m=m0.k

k=sqrt(1-beta^2)=1/gamma

?

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Il problema NON è solo di algebra! .. delle relazioni fondamentali della fisica.

Infatti, se la energia cinetica per una massa maggiore di una sola particella è

Ec=(m-m0).c^2; v -> c

Ec’=circa (1/2)m.v^2: v << c

Sembrerebbe che -normalmente- la “m”, che noi chiamiamo “massa cinetica” si “gonfi”

Infatti se un m=1kg di massa vede ..
(presa la espressione: Ec’=circa (1/2)m.v^2: v << c)

Ec0’=(1/2)1kg.(v0)^2=0; se v0=0

Ec1’=(1/2)1kg.(v1)^2=/=0; se v1 > 0

Ec2’=(1/2)1kg.(v2)^2=/=0; se v2 > v1 ne segue:

Ec2′ > Ec1′ > Ec0′

Però non è la massa 1kg che è circa costante -a bassa velocità- a gonfiarsi, ma la “energia cinetica” a causa dell’aumento della velocità!

Ciò, “è la energia cinetica a gonfiarsi” (e non la massa) .. vale anche con la espressione

Ec=(m-m0).c^2; v -> c

Ed è quindi solo algebra scrivere:

m=m0/sqrt(1-v^2/c^2), mentre bisognerebbe scrivere:

Ec=(m-m0).c^2; con la “m” precedente come significato _fisico_ solo all’interno di Ec.

Poiché la massa non solo rimane circa costante all’aumentare della velocità ..

.. quando v << c

Ma anzi diminuisce! di massa massiva, mp (dove mp=m_p=massa potenziale al divenire radiativa), in favore della aliquota di massa radiativa, mr, essendo la massa, quando v=c, solo radiativa e non più massiva, e del valore numerico di quando v era zero: cioé numericamente m0=mr, quando v=c, pur essendo m0, fisicamente, non più una massa, ma solo una energia.

Quindi è vero che serve una nuova postulazione sul concetto di massa, come asseriva sia De Broglie e sia Giuliani!

La prima prova elementare della necessità di tale “ri-etichettatura” del comportamento della massa in modo “plurimo”(introducendo m_r, m_p), e non solo “m & m0” è in un fatto “lampante”:

• Come potrebbe la massa di un elettrone scomparire nello scontro materia antimateria
  -> “se prima la massa massiva non diminuisse?”
• Come potrebbe il deuterio fondersi con un altro isotopo di deuterio secondo la relazione seguente:
  D + D -> He + energy; dove energy= m0.c^2
  e quindi formare elio, se la massa mancante, m0, nell’elio non fosse ..
  “m0.c^2=h.f_c”
  dove, nella relazione suddetta, tutta la m0 che scomparirà non si sia tutta trasformata secondo mr=m0 quando v=c? .. e quindi vedendo crescere la massa radiale, e diminuire la aliquota di massa massiva?
• E’ quindi da esaminare la *questione dell’interim*, che ho trattato per la prima volta nel mio articolo “stroboscopia del plasma”(*), poiché ho realizzato la fusione fredda, come si può evincere grazie a tutta la componentistica elencata nell’articolo seguente:
  https://6viola.wordpress.com/associazione-eureka_fusion_2014/

(*)
“stroboscopia del plasma”:
https://6viola.wordpress.com/2016/02/05/stroboscopia-del-plasma-studio/

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h-Theorem

Ip:

Dunque serve etichettare in De Broglie lambda1 e non lambda, mr e non m.

Se si fa ciò e si utilizzano i coefficienti detti k = k_Fermat= 1/gamma.
vedi:
https://6viola.wordpress.com/2017/07/23/k_fermats-geodesic_equations-mathematical-proof-6-7/

ne segue:

h-TH1:

Si avrà che “la massa cinetica” sembra aumentare, mentre è la “energia cinetica”, invece, che aumenta.

inoltre

h-TH2:

 

dove mp=m_p; massa _p_otenziale, ed mp ha in “p” solo un petice di riconoscimento per distinguere la massa mr=m_r= massa radiale,
essendo m0=massa totale =mr+mp quando v=0.

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Maggiori informazioni sul primo articolo sulla formalizzazione precedente:

https://6viola.wordpress.com/2017/12/01/e2-m0c22-pc2-news/

Maggiori informazioni sulle 8 dimostrazioni dei coefficienti k=k_Fermat per esempio nell’articolo seguente, che rinvia anche alle dimostrazioni complessive:

https://6viola.wordpress.com/2017/07/23/k_fermats-geodesic_equations-mathematical-proof-6-7/

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Ci si può chiedere inoltre quale era la vera?

(29) υ/υ0 = f/f0 = 1/k  di Giuliani

(30) υ1/υ0 = f/f0 = k   di Giuliani

avendo indicato la (29) e la (30) di Giuliani?

Va rifondato, come abbiamo detto, il concetto di massa.

lambda=h/(m.v)
generico e nella possibilità di creare equivoci, va riscritto come segue:

mr=h/lambda.v;
intendendo con mr la massa radiativa come sopra indicata.
intendendo con lambda la lunghezza d’onda della radiazione ..
che si lega con la frequenza f al solito modo: c=lambda.f
del f indicante la frequenza quando v=/=c e cioé nell’intervallo
0 < v < c

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Diamo qui di seguito una dimostrazione della validità della posizione di De Broglie con le precisazioni sopra dette e quindi anche quale delle (29) & (30) nella forma di Giuliani, va considerata fondata, oppure se né la (29) e né la (30) siano valide:

riprendiamo il sistema già trattato ed inseriamo le modifiche che abbiamo detto:

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Farò un “copia ed incolla” della dimostrazione già sopra e metterò nel colore magenta le modiche:

(10)* lambda = h/(mr.v) di De Broglie. (*)(ho sostituito mr al posto di m)

(28)’ m0.c^2=h.f_c=energy;  secondo Tufano

(28) m0.c^2=h.υ0=energy; secondo Giuliani

dove υ0 = f_c = frequenza della radiazione quando la particella è già un quanto di luce.

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Noto ciò, ovvero nota la (10)*, allora, la particolare lambda, o la particolare f, associabile ad mr

dove

mr = m0[1-sqrt(1-v^2/c^2)]

ci consentirà dalla conoscenza di lambda, di conoscere mr, se si conosce v.

dunque

c/f=lambda=h/(mr.v) -> c/[h/(mr.v)]=f

mentre

c/f0=lambda0=h/(m0.c) -> c/[h/(m0.c)]=f0

f/f0 ={c/[h/(mr.v)]}/{c/[h/(m0.c)]}=(mr.v)/(m0.c)

 

 

cvd.

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ultima versione 18.52 del 7 ottobre 2019

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