Loop Quantum Gravity [Gravità quantistica a loop]


Ieri, un utente di facebook, mi chiedeva se io conoscessi la LQG, gravità quantistica a loop.

Incipit era di questo tenore:

A cui rispondevo ..

fonte su facebook:
https://www.facebook.com/groups/robiemaria/permalink/1572776782840898/

altri link:
https://spazio-tempo-luce-energia.it/tempo-e-meccanica-quantistica-1629d269e561

https://it.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%A0_quantistica_a_loop

Io penso che quella discussione sulla questione di cosa sarebbe una gravità, ossia capacità dei corpi di attrarsi reciprocamente, e però specificando che si cambia il modello di Einstein cambiando di modello da infinitesimale a quantico, e poi si voglia dire che ci si sta in particolare appoggiando al concetto di loop meriti ancora un commento:

  1. Perché la scienza non è esoterismo, ovvero non è questione tra persone “iniziatiche”, oppure che solo loro possono capire perché sanno cose che non siano spiegabili e/o ripetibili da tutti.
  2. Perché qualunque concetto complesso può essere scomposto nelle relative parti che lo compongono, e quindi esaminare tale complessità nell’esame di concetti elementari, e quindi comprensibili.
  3. Perché la “tecnica” di “fare sentire le persone ignoranti” è tecnica ANTICA usato per chi con impostazione sacerdotale, nega il diritto al DIALOGO e alla comprensione, e quindi alla dignità che spetta verso qualunque essere umano.

Si potrebbe obiettare:

Ma non è un volere squalificare l’interlocutore, ma il fatto che ci vogliono molti anni sia per avere le competenze di base (in matematica ed in fisica) per iscriversi alla facoltà universitaria di fisica e solo dopo un corso di fisica molto avanzata si può sapere di cosa si sta parlando!

Ed infatti questo mio articolo non vuole spiegare cosa siano i modelli infinitesimali oppure quantici e tutte le cognizioni tecniche per una comprensione analitica specifica del tema.

Ma solo dare “un quadro di insieme”, alla stessa maniera che vi sono dei colloqui preparatori a quello che sarà o lo studio della medicina, della fisica, della botanica, etc.

La persona -infatti- prima di avventurarsi in una foresta di nozioni, dovrebbe avere almeno una idea di cosa è ciò a cui si va ad immerge ..

Di modo che possa decidere se gli interessa e vale di dedicarvi del tempo ..

Dunque ecco il mio commento, come lo spiegherei a un ragazzo che si voglia iscrivere alla facoltà di fisica, e abbia sentito dire qualcosa della “gravità quantistica a loop” e vorrebbe saperne qualcosa di più per capire se lo studio a cui potrebbe dedicare del tempo .. merita .. la sua scelta.

Finché Planck non trovò che la energia delle radiazioni poteva essere dentro un modello quantizzato come

energy = h*f

La fisica aveva toccato il suo max intellettuale con le equazioni di Maxwell e con la teoria della relatività generale di Einstein.

Siamo in modelli che usano il continuum, e la matematica infinitesimale, quella di Leibniz, oppure alle differenze finite già introdotte da Newton.

Achille raggiungeva la tartaruga, nonostante vi fossero infiniti punti tra due dati, con velocità:

[x(t1) – x(t0)]/(t1-t0)=v

Bastava campionare lo spazio nel tempo di inizio del moto, t0, ed estrarre x(t0), e poi lo stato finale con x(t1).

Naturalmente la velocità v, ottenuta con questa impostazione, non sarebbe stata la velocità in tutti i punti tra due dati, ma solo una media spazio totale su tempo totale.

Quindi chi volesse una “orbita” più minuta (più dettagliata) poteva aumentare i punti di campionamento.

Dunque si oscillava tra una descrizione alle differenze finite di Newton, e una interpolazione su curve infinitesimali con modalità di Leibniz.

La cosa interessante era che _nessuno_ pensava che le curve infitesimali fossero un modello senza errori, e le interpolazioni alle differenze finite (quantiche) fossero un modello senza errori.

Viceversa oggi, nel 2018, c’è chi ti appoggia sulle spalle che “la realtà non esiste!”.. perché noi non la riusciamo a descrivere senza errore!

E quindi sostituisce la indagine sul reale, con la utopia che esiste solo il modello.

Ciò è pure possibile, ma impedisce e totemicizza la teoria dei modelli nella statualità di concetti non discutibili, di cui accusa l’interlocutore di essere ignorante! .. anziché fornire prove del perché un certo modello sarebbe di ordine superiore, magari grazie alla verifica sperimentale, fondando una ipotetica “fisica teorica” che sarebbe un iperuranio dove non serve più confrontare la teoria con la misura del reale.

Va capito, dunque, che non è una inferiorità culturale avere idee diverse, ma una affermazione che rinvia alla *dimostrabilità* di una qualunque TESI.

Quindi mi propongo con pochi passaggi, qui di seguito, di mostrare che chiunque, anche io, può dare ragguagli su cosa si baserebbe una nuova teoria, come la “gravità quantistica a loop”, poiché il problema -nella SCIENZA- NON è di ripetere il “canone” di un protocollo di descrizione, ma di saperlo giustificare nella LOGICA.

Alcuni obiettano:

.. ma cosa ci entrerebbe la LOGICA se la teoria è aleatoria?

Va quindi ribadito che “la teoria aleatoria NON è A-logica”, e anzi spiega i fondamenti del suo metodo, in cui è la sorgente che può essere più o meno predicibile, ma il metodo di estrarre valori dalla sorgente è esplicito e non oscuro.

Se le distribuzioni in densità di probabilità della orbita di un elettrone fossero del tutto fantasia a cosa ci potrebbero mai servire? .. magari a raccontare fiabe per i bambini, non certo come strumento di descrizione della materia e dell’energia!

La involuzione di accostare alla MQ (meccanica quantistica) ogni teoria new age non va combattuta impostando un ambiente sacerdotale in cui si riconosce dignità di dialogo solo agli adepti, ma fugando le nebbie che -come nella SCIENZA in generale- _tutti_ possono trattare un argomento con metodo scientifico, spiegando quali sono i concetti di fondazione di una nuova teoria.

nel primo paragrafo del link seguente:

https://it.wikipedia.org/wiki/Gravità_quantistica_a_loop

dal titolo:

Incompatibilità tra meccanica quantistica e relatività generale

si parte con il piede sbagliato.

Se sono, se fossero, due teorie incompatibili .. chi sbaglia? la teoria della relatività generale? .. oppure la meccanica quantistica?

A nostro avviso nessuna delle due teorie!

Infatti la teoria di Einstein introduce una buona descrizione, purtroppo affetta da un errore detto delle “approssimazioni infinitesimali”.

Infatti la teoria di Planck, Heisenberg, et altri, introduce una buona (sebbene diversa dal modello precedente di Einstein) descrizione, purtroppo affetta da un errore detto delle “approssimazioni alle differenze finite”.

E’ errata l’idea di disporre di un modello esatto, ma è corretta l’idea di potere dire quanti punti si sono campionati, e quindi che i modelli saranno sempre più predittivi, tanto più aumenta la quantità di informazione, poiché la aliquota di informazione che non disponiamo è nella sfera che si può chiamare delle “variabili nascoste”.

la posizione di wikipedia:

++

cit on

++

La LQG è un tentativo di formulare una teoria quantistica indipendente dal background. In sintesi, nelle teorie della relatività ristretta e della gravitazione la geometria di riferimento è continua: ragionando in una sola dimensione (anziché in 3), dati due punti distinti A e B sicuramente esiste un punto A’ intermedio tra A e B, un punto A” intermedio tra A e A’, un punto intermedio A”’ tra A e A” e così via all’infinito. Nella LQG, invece, la geometria di riferimento è quantizzata: facendo la stessa operazione di suddivisione tra A e B, tra A e A’ e tra A e A” si arriverà alla situazione di avere due punti A e A^ tra i quali non è presente nessun altro punto. Tornando alle tre dimensioni spaziali, ciò significa che partendo da un volume e suddividendolo in volumetti sempre più piccoli, c’è un valore minimo di volume che non si può suddividere in volumetti più piccoli[1].

++

cit off

++

Quindi siamo arrivati al nodo al pettine che anche noi avevamo anticipato:

incompatibilità quantum & continuum?

No, entrambe le teorie convergono! purché si diminuisca il quantum.

C’è inoltre un ulteriore errore di FONDAZIONE:

LA QUESTIONE DEI TRANSITORI:
(o dell’interim)

In una quantizzazione totemica, come quella di dire, ad esempio, che l’atomo è indivisibile (circa 2000 anni fa è questa la origine del termine “atomo”= indivisibile) ci fu la utopia che l’infinitamente piccolo avesse un limite inferiore, appunto il mattone fondamentale, l’atomo.

Oggi, 2018, sarebbe il tempo, o la lunghezza, o la quantità di energia, massa, etc ad avere un limite inferiore.

https://it.wikipedia.org/wiki/Lunghezza_di_Planck

https://it.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A0_di_misura_di_Planck

Ciò è possibile porlo, porta anche buoni risultati di approssimazione, ma anche a molte aporie della LOGICA:

Ad esempio dei transitori a tempo zero, oppure che il tempo sia un concetto diverso dal trascorrere e vada a salti.

Faccio notare che dire che un transitorio sia a tempo zero, se vale ancora la definizione di velocità, porta non solo al paradosso di velocità infinita. Non solo al concetto di bilocazione, ma persino al concetto di effetto senza una causa!

Va dunque “temperato” il modello alle differenze finite, con la mera constatazione che non siamo in un delirio di omniscienza, ovvero di conoscenza al 100% del reale, ma che esiste un transitorio non a tempo zero, sebbene si può dire che attualmente c’è un problema di un quantum min inferiore a quello fotonico.

Quindi veniamo alla figura di Ashtekar e a cosa siano le variabili che egli ha introdotte:
Nel link in italiano (in wiki) non c’è una spiegazione specifica, e quindi consiglio di leggere questa versione inglese che ora vado anche a tradurre per consentire a un pubblico il più vasto possibile di seguire questa mia disamina:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ashtekar_variables

traduzione (con il traduttore google):

Le variabili di Ashtekar forniscono quella che viene chiamata la rappresentazione della connessione della relatività generale canonica, che ha portato alla rappresentazione in loop della relatività generale quantistica [3] e alla gravità quantistica a ciclo continuo e alla teoria dell’olonomia quantistica. [4]
Introduciamo un insieme di tre campi vettoriali

E_ {i} ^ {a}

i = 1,2,3 che sono ortogonali.

Allora ..

E_ {i} ^ {a}

è chiamato triade o drei-bein (traduzione letterale tedesca, “tre gambe”). Esistono ora due diversi tipi di indici,

  • indici “spaziali” a, b, c che si comportano come indici regolari in uno spazio curvo e indici “interni”  
  • i, j, k che si comportano come indici di spazio piatto 

q(a,b) è una matrice.

q(b,a) è la inversa.

Ora torniamo alla versione italiana e vediamo cosa si intende con

“trasporto parallelo”:

https://it.wikipedia.org/wiki/Connessione_(matematica)

mio commento

Poiché grazie al teorema di Pitagora generalizzato ds^2 crea una corrispondenza, una legge di corrispondenza, tra come è percorso uno spazio locale e uno spazio remoto, matematicamente dando una orbita ad uno spazio in coordinate locali, si ottiene una associata orbita nello spazio remoto (che è regolato da una trasformazione di coordiante: tale trasformazione sarà tra spazi biiettivi (cioé sia all’andata da S1 -> S2, e anche il ritorno) se la corrispondenza è conforme, e cioé non singolare).

.. quindi wiki-ita può affermare:

Nel 1986 il fisico indiano Abhay Ashtekar ha riformulato le equazioni di campo della relatività generale di Einstein usando ciò che oggi è conosciuto col nome di variabili di Ashtekar, una variante particolare della teoria di Einstein-Cartan con una connessione complessa. Nella formulazione di Ashtekar i campi fondamentali sono una regola per il trasporto parallelo (tecnicamente, una connessione) ed una struttura di coordinate (dette un vierbein) ad ogni punto.

ed anzi aggiungere:

Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dal background, è stato possibile utilizzare i loop di Wilson come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. L’invarianza del diffeomorfismo esplicito (spaziale) dello stato di vuoto gioca un ruolo essenziale nella regolarizzazione degli stati del loop di Wilson.

Quindi nel nostro gioco delle scatole cinesi ora dobbiamo esplicitare cosa siano i loop di Wilson ..

https://en.wikipedia.org/wiki/Wilson_loop

traduzione della overview:

Nella teoria dei campi quantistici, la definizione degli osservabili del loop di Wilson come operatori in “buona fede” sugli “spazi di Fock” è un problema matematicamente delicato e richiede la regolarizzazione, solitamente dotando ogni loop di un framing. L’azione degli operatori di loop Wilson ha l’interpretazione di creare un’eccitazione elementare del campo quantico che è localizzata sul loop. In questo modo, i “tubi di flusso” di Faraday diventano eccitazioni elementari del campo elettromagnetico quantico.
I cicli di Wilson furono introdotti nel 1974 nel tentativo di una formulazione non perturbativa della cromodinamica quantistica (QCD), o almeno come una comoda raccolta di variabili per trattare il regime fortemente interattivo di QCD. [2] Il problema del confinamento, che i loop Wilson sono stati progettati per risolvere, rimane irrisolto fino ad oggi.
Il fatto che le teorie del campo di gauge quantistico fortemente accoppiate abbiano eccitazioni elementari non perturbative che sono i loop motivati ​​da Alexander Polyakov a formulare le prime teorie sulle stringhe, che descrivono la propagazione di un loop quantistico elementare nello spaziotempo.
I loop di Wilson hanno giocato un ruolo importante nella formulazione della gravità quantistica del loop, ma sono sostituiti dalle reti di spin (e, successivamente, spinfoams), una certa generalizzazione dei loop di Wilson.
Nella fisica delle particelle e nella teoria delle stringhe, i loop Wilson sono spesso chiamati linee Wilson, in particolare i loop Wilson attorno a circuiti non contraibili di una varietà compatta.

spazi di Fock?

https://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_di_Fock

Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle.

Dunque una costruzione di una cattedrale che è solo su carta. E cioé che NON è MAI stato dimostrato che abbia avuto conferme sperimentali.

Ma a me, come avranno capito i miei lettori, non piace nascondermi dietro un dito, poiché sebbene io sia capace di scendere nella tana del bianco coniglio e intuirne le logiche anche quando fossero surreali, non sono animato da un obbiettivo di denigrazione e critica e stop.

Posso invece dire quale è la strada perché Arianna possa uscire dal labirinto:

Tutta questa matassa di fili con cui -chi cerca- si arrotola fino a rimanerne soffocato è causata dal fatto pervicace di considerare due enti scollegati: materia ed energia.

Fu De Broglie a intuire che le due cose non fossero scollegate ma concomitanti, sottopose la sua teoria della natura duale onda/particella ad Einstein ed Einstein disse che la trattazione era considerabile fondata. Tuttavia non stiamo parlando della stessa cosa, ma di due fenomeni *concomitanti* sebbene la materia si possa trasformare in energia ed anche l’inverso!

Sul Blog attuale c’è una ampia investigazione di come questo formi un processo non schizofrenico, ma armonico, e non abbia neanche bisogno soggettivismo della “buona fede” (vedi citazioni precedenti di wiki) .. poiché la scienza è dura lex sed lex, e quindi _oggettiva_ a prescindere da chi esegue la misura, se si attiene ad un protocollo.

Eccettuati i due casi singolari: v=0 e v=c, in cui la materia è solo massiva, e l’ente è solo radiativo, esistono -su questo Blog- tutte le formule che si ricollegano a De Broglie e le estendono per dimostrare che può scriversi una forma generale delle equazioni di Einstein che ho chiamato k_Fermat.

Chi vuole verificare se sia vera, può studiarsela.

Né mi disturba ascoltare “fiabe interpretate” di Marie Louise Von Franz. Ma la scienza non è un racconto fiabesco, poiché porta nella realtà la propria narrativa sottoponendola non all’esoterismo, ma alla verifica erga omnes.

ultima versione:

13 maggio 2018, ore 14.51

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