MQM: Inverse Compton (IC) [Physics]


(Nella foto: costruzioni con tecnica laser di schede elettroniche)

Abbiamo già trattato il cosiddetto Effetto Compton:
https://6viola.wordpress.com/2017/12/12/news-conjugate-variables-in-quantum-field-theory-compton_scattering/

more info su MQM nel precedente articolo e alcuni metodi al link:
https://6viola.wordpress.com/2017/12/01/e2-m0c22-pc2-news/

Questo esame, anche detto diretto quando v=v_e=”velocità dell’elettrone” vede v << c ha mostrato che è possibile relazionare la deflessione del moto di un elettrone causata dall’urto con un fotone.

In particolare si è trovata, nella trattazione di wikipedia(*) che abbiamo già esaminato negli articoli suddetti, una relazione che lega la variazione della lunghezza d’onda del fotone prima e dopo l’urto come:
(*)
https://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Compton

(1) Δλ=λ – λ0=λc(1-cosφ)

dove:

λ=misura della lunghezza d’onda del fotone dopo dell’urto

λ0=misura della lunghezza d’onda del fotone prima dell’urto.

Δλ=variazione della frequenza del fotone a causa dell’urto (o scostamento di Compton)

λc=h/(m0*c)

h=costante di Planck

m0=massa della particella a riposo (qui è l’elettrone)

c=velocità della luce.

φ=angolo di deflessione del fotone tra la direzione prima e dopo l’urto.

Se si osserva bene la relazione:

λc=h/(m0*c) si vedrà che è un caso particolare di quella di De Broglie:

λ=h/(m0*v)

(2) m0=mr=h/(λ*c)

sostituendo in lambda*f=c -> lambda=c/f

mr=h/(c/f*c) -> mr*c^2=h*f

energia sia secondo Einstein che secondo Planck.

se non che

m0=mr

solo se la massa dell’elettrone si è trasformata in massa completamente radiativa, avendo raggiunto v=c

e quindi la energia di ciò che era l’elettrone è ora, dopo il raggiungimento della velocità della luce:

energy=m0*c^2

Quindi con m0 della espressione di Einstein non stiamo più ipotizzando la originaria massa massiva, ma la corrispondente solo numericamente e non fisicamente massa radiativa.

Inoltre l’angolo φ consente la min variazione di lambda (Δλ=λc) solo se φ=0.

Ciò significa che l’onda fotonica ha avuto il min impatto di modifica di lambda, quando l’impatto fosse frontale con l’elettrone .. non essendovi stata mutazione di lambda prima e dopo l’urto .. ma ciò è ILLOGICO!

more info1:

https://6viola.wordpress.com/2017/12/12/news-conjugate-variables-in-quantum-field-theory-compton_scattering/

more info2:

Sui problemi di INCOERENZA del modello ufficiale MACRO-sys quando sia applicato alla situazione micro-sys:

https://6viola.wordpress.com/2018/06/01/interim-theory-compton-analysismetaquantummechanics/

 

STUDIO DELL’EFFETTO COMPTON INVERSO

prenderemo a base di discussione la seguente tesi di laurea:

http://amslaurea.unibo.it/11432/1/Emissione%20di%20Compton%20inverso%20e%20applicazioni%20astrofisiche_Iemmi.pdf

In questa tesi, sebbene recente (2015-2016)

Non è nota la matematica della MQM di De Broglie/Tufano e quindi vi sono per lo più formule dedotte dall’empiria, senza un apparato di modello evoluto.

Ma l’approccio empirista ci è molto utile, poiché potremo verificare se la nostra teoria MQM fornisce un “modello di ordine superiore” alle conclusioni sperimentali trovate per altra via, da quella da noi proposta.

Del resto il commento finale su wikipedia nel Compton diretto era stato:
È stato grazie all’interpretazione di questo esperimento che ha avuto inizio il dibattito sulla dualità onda-particella.
fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Compton

Le ipotesi di fondazione della tesi di laurea appena sopra citata sono le seguenti:

++

Ipotesi Iemmi: 1
start

++

Prologo_start:

Come abbiamo già visto nella precedente introduzione in presenza di un elettrone che si trasforma in fotone possiamo scrivere:

E=h.f0=m0.c^2=energia

DOMANDA:
“cosa succede se anziché formarsi un singolo fotone di frequenza f=f0 si formino due fotoni e comincino a interferire”?

RISPOSTA:

Come è noto una onda elettromagnetica nello spazio può essere descritta tramite un campo elettrico E_L (scriviamo E_L per non creare confusione con la energia E)
more info:
https://it.wikipedia.org/wiki/Radiazione_elettromagnetica

Inoltre, grazie alle equazioni di Maxwell possiamo studiare le relazioni tra il “segnale” di intensità elettromagnetica E_L o intensità del campo di induzione magnetica, B, e la potenza ricevuta o trasmessa tramite una sorgente o ricevitore di segnale.

Va chiarito, però, che la energia di un segnale (a meno di una costante di normalizzzione) è l’integrale (o la sommatoria) riferita ad un intervallo di misura, ad esempio T, del prodotto del segnale per se stesso, a volte detto modulo al quadrato.

Quindi la potenza, in T, P=energy/T

al link seguente:
https://en.wikipedia.org/wiki/Energy_(signal_processing)

è anche mostrata la normalizzazione tra una Energia E_s, di segnale generico nella teoria dei segnali, ed un segnale di energia nella fisica di un ricevitore di impedenza Z, essendo E=E_s/Z

Va però esplicitato che, come si apprezza nella analisi di Fourier, “la composizione di onde” (quindi anche onde elettromagnetiche), può essere costruttiva o distruttiva e la costruzione/distruzione tra due o più onde può esserlo anche in modo ponderale alla interferenza.

Quindi i coefficienti di Fourier che costruiscono la intensità complessiva come “risultante della interferenza” non sono necessariamente additivi.

maggiori informazioni su Fourier la link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2018/05/10/onde-di-fourier-quantum-come-caso-matematico-ideale-di-onda-quadra/

E’ quindi molto comodo riferendoci alla energia di un segnale elettromagnetico, intendere f non solo come f0, ma come la risultante dei contributi non di una sola frequenza sorgente, ma di una sommatoria di prodotti che potrebbero generare ..

h.f > h.f0 riferito alla singola massa trasformatasi m0.c^2

ed in cui il crescere di f è legato non solo alla singola massa che da massiva diviene radiativa (da cui vede l’aumento di f) ma anche -nel caso generale di più masse che divengono radiative- dalla interferenza delle “sorgenti della radiazione” che nel caso di elettroni in qualità di sorgenti accelerate (dentro un campo che gli permette di aumentare di velocità) realizzano una interferenza di tipo Fourier dipendente dalla configurazione topologica delle masse che si vanno trasformando, oltre che da altre sorgenti completamente radiative associate al macro campo che accelera le masse degli elettroni.

Va però detto che NON abbiamo semplicemente

h.f = Σi (m_ri).c^2; dove mri siano le masse radiative

Ma la energia espressa h.f (intesa come segnale di energia risultante) vede:

h.f = funz [m_ri.c^2]

dove mri=mr0 della singola massa dell’elettrone solo se ci riferiamo alla trasformazione di un singolo elettrone di massa a riposo m0, in cui

m0=m_r+m_mp

E0=m0.c^2=E_r+E_p
E_r=m_r.c^2
E_p=m_p.c^2

m_r=m0-m_p=m0[1-sqrt(1-v^2/c^2)]
m_p=m0[sqrt(1-v^2/c^2)]

Quindi non è immediata la realzione tra masse e tipologia dell’energia come h.f

dovendosi scrivere:

h.f = funz [m_ri.c^2]

con la specifica che il bilancio del segno uguale avviene in una energia totale solo relativa alla parte radiativa.

Prologo_stop:

Dunque se scriviamo che deve essere:

E0=E_fotone=h.f0 << E1=E_electron

come ipotesi di Iemmi

detta ipotesi “fotone a bassa energia”

Si deve intendere non specificatamente la energia di un singolo fotone, ma la energia, E0, misurabile dalle radiazioni generate da una sorgente radiativa, h.f, che deve essere inferiore alla energia E1 attribuita a un campo di accelerazione degli elettroni in grado di renderli molto vicini alla velocità della luce e in cui (se non ci sono dispersioni del campo applicato per accelerare gli elettroni in prossimità di v=circa c), allora ..

E1=circa Σi (m_ri).c^2, dove m_ri sono le masse di tutti gli elettroni se i contributi fossero tutti additivi. Ma il calcolo di E1, viene fatto non grazie al conteggio delle masse radiative, ma grazie alla energia applicata dal campo che accelera le cariche (per esempio elettroni).

NECESSITA inoltre conciliare la ipotesi che la energia cinetica è considerata:

Ec=(m-m0).c^2; dove m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)

.. dunque apparentemente espansiva di m

.. con il fatto che Ec si espande non perché aumenta la parte massiva di ogni particella coinvolta, ma il numero delle particelle coinvolte, per cui anziché scrivere una sola m0, intesa come massa di una sola particella, andrebbe scritta m0 come massa di tutte le particelle coinvolte, e che però tende ad aumentare (e quindi non è costante) non solo perché aumenta v, ma perché aumenta la energia applicata che aumenta la Ec.

Da cui il modus operandi ufficiale di considerare

delta E/E0=delta massa/m0=gamma

vede la espressione come ipotesi che sempre più masse siano coinvolte, all’aumento di E=Energy, e graficabile con gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)

.. ma c’è l’errore di considerare m0=costante non precisando se ci si sta riferendo a quale massa totale, e se l’esame avviene su scala “singola particella” o di Macro-sys.

Poiché a livello di singola particella (analisi micro-sys) m0 è costante come E=m0.c^2 nel suo valore numerico, mentre è variabile (sempre in analisi micro-sys) come quota parte massiva e radiativa di m0=m_r(v)+m_p(v)=costante.

Ed infatti se si scrive che E = E# eV dove la massa associata è m=E#/c^2

Si sta dicendo che

E#=m.c^2

Ma m, nella espressione precedente, non è costante nella espressione precedente, in analisi Macro-sys,  ma mano che si suppone la conversione da massa massiva ad energia radiativa, bensì, m, è in aumento .. a realizzare che la identità sia in crescita se E# è in crescita all’aumentare sia della velocità v, e sia delle masse coinvolte.

Non di meno, matematicamente, m=m0, quando v=0, nella E#

dunque quando E# diviene radiativa, con v=c, andrebbe scritta:

E#_rad=mr.c^2; dove mr=m0, numericamente, ma la onda em(elettromagnetica) non ha massa massiva, ma solo virtuale, radiativa.

 

++

Ipotesi Iemmi: 1
stop

++

++

Ipotesi Iemmi: 2
start

++

v -> c;

detta “masse elettrone relativistica”

++

Ipotesi Iemmi: 2
stop

++

++

Ipotesi Iemmi: 3
start

++

il trasferimento di energia
(pochi fotoni & molti elettroni per energia totale degli elettroni maggiore che i fotoni)

è considerato avvenire dagli elettroni versus i fotoni.
(in realtà sono gli stessi elettroni accelerati da un campo a fornire aumento di radiazione ancora prima di giungere v=c)

++

Ipotesi Iemmi: 3
stop

++

Se quindi

h*f << m*c^2;

intendendo energia radiativa (h.f) molto minore della energia applicata agli elettroni ..

 

.. il calcolo energy=h*f viene eseguito sulla singola frequenza “f” (dove f è una frequenza della radiazione monitorata da Iemmi come risultate, come spiegato nel prologo)(*) che non subisce ancora la trasformazione di mostrarsi come forma “totalmente radiativa” poiché le masse sono ancora circa solo massive e i campi non ancora applicati.
(*)
utilizzando un “analizzatore di spettro”, va meglio precisato: si vedrebbe una frequenza associabile ad una intensità del campo em maggiore delle altre, ma non la sola esistente.

Volendo trascurare le frequenze ad intensità minore considerabili “rumore”, ciò significa che la energia dei fotoni (o meglio la radiazione iniziale), per ipotesi di fondazione, sia molto bassa, prima dell’accelerazione degli elettroni, rispetto alla energia di elettroni accelerati tanto da aversi:

h*f << m*c^2

++

Ipotesi Iemmi: 4
start

++
(4) gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1000 (vedi pagina 6 della tesi).

si noti che se gamma è

gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1000

da cui si può calcolare quanto vale v se gamma è posto = 1000

 

Poiché m0=massa dell’elettrone a riposo, c la velocità della luce, h la costante di Planck.

Calcoliamo a che velocità, per gli elettroni, corrisponde porre gamma=1000?

Anzitutto proviamo a vedere se basta 1 singolo elettrone che si “smaterializzi” a creare la energia

energy= h*f = m0*c^2.

++

Verifica

start

++

Dalla (4) gamma=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1000

.. sposto 1000 sotto gamma ed elevo al quadrato ..

[1/(1E3)]^2=1-v^2/c^2

-[1/(1E3)]^2 + 1 = v^2/c^2

{1 – [1/(1E3)]^2}*c^2 = v^2

v=sqrt{{1 – [1/(1E3)]^2}*c^2}=299 999 849,999962 metri al sec. < c. Quindi siamo molto prossimi alla velocità limite che è stata parametricizzata c=3E8 m/s.

Da ciò si può anche calcolare quanto vale la massa radiativa:

mp=m0*sqrt(1-v^2/c^2)
(questa, mp, è quella massiva, o anche detta p_otenziale alla trasformazione)

mr=m0-mp
(questa, mr, è quella radiativa, e cioé già convertita in onda elettromagnetica)

dove m0=m_elettrone=9.1E-31 kg.

Quindi sostituendo i valori: mp=9,10000000013084E-034 kg

mr=1-mp mr/m0=circa il 100% della massa originaria dell’elettrone meno mp che è trascurabile.

La tesi di Iemmi dice inoltre che il rapporto tra le frequenze del fotone, ff, e dell’elettrone, fe, è circa gamma^2 ..

++

Ipotesi Iemmi: 5
start

++

ff/f2=gamma^2=(1E-3)^2=1E-6=
1/1 milione.

++

Ipotesi Iemmi: 5
stop

++

 

Vediamo se il nostro metodo di calcolo ci ridà lo stesso valore?

Come abbiamo già visto il nostro metodo di calcolo si imposta come segue: nota che sia la velocità che nel nostro caso abbiamo già calcolato che vale v=299 999 849,999962 metri al sec. (per l’elettrone prima dell’urto con il fotone, che però non è un urto massivo, ma, prevalentemente, una composizione di onde elettromagnetiche secondo lo sviluppo in serie di Fourier in onde componenti la onda complessiva).

++

“calcolo di fe secondo De Broglie”
start

++

La lunghezza d’onda associata agli elettroni si può calcolare dalla seguente formula di De Broglie: mr=h/(lambda*v) possiamo considerare che m0 è divenuta quasi al 100% mr e quindi sostituire al posto di mr la massa dell’elettrone a riposo.

h è nota, v è nota, e quindi possiamo calcolare lambda:

lambda=h/(mr*v)=2,41758362637453E-012 metri

fe=c/lambda=3E8/2,41758362637453E-012 Hz

(@1) fe=1.24E20 Hz.

++

“calcolo di fe secondo De Broglie”
stop

++

Ora andiamo a vedere cosa diceva la tesi di Iemme .. A pagina 6 dice che f1=frequenza dopo l’urto misurata sui fotoni f0=frequenza prima dell’urto misurata sui fotoni

Nel seguito sarà mr1= massa radiativa dopo dell’urto mr0=massa radiativa prima dell’urto

Si noti che ..

 

f1/f0=gamma^2=1E6

quindi se avevamo fotoni con f0=1E9 Hz -> f1=(1E9)*(1E6)=1E15 Hz

 

Significa anche

(h.f1)/(h.f0)=f1/f0

h.f1 = funz1 [m_ri.c^2]
h.f0 = funz0 [m_rj.c^2]=k.gamma

f1/f0=k.gamma

Infatti
[delta(E)]/E0=[delta(m)]/m0=gamma (anche su Daniele Sette Vol.1 pagina 228)
ma fi/f0 passano attraverso funz1/funz0; essendo hfi/hf0 solo indirettamente legata alle masse dovendo passare attraverso Fourier.

e si può scegliere di intensificare i campi che accelerano gli elettroni tanto quanto k=gamma e dunque f1/f0=k.gamma=gamma.gamma=gamma^2=1E6

Nel nostro nostro calcolo
(vedi “calcolo di fe secondo De Broglie”):

la misura è su fe, e cioé sulla frequenza degli elettroni .. e fornisce

(@2) fe=1.2E20 Hz.

che coincide con la nostra analisi nella sezione precedente cvd.
(vedi @1)

In ipotesi che SOLO un singolo elettrone si sia smaterializzato:

mr=9.1E-31 kg

mr*c^2=(9.1E-31 Kg)*c^2=9.1E-31 Kg*(3E8 metri/sec)^2
mr*c^2=(9*9)E(-31+16) (kg*metri^2/sec^2)
mr*c^2=81E(-15) joule

mr*c^2=h*fx
(mr*c^2)/h=fx

h=6.6E-34 J*s
fx=(81E-15)/(6.6E-34)=12E(-15+34)=12E19 Hz=1.2 E20 Hz.

Essendo fx=12E19 Hz = 1.2E20 Hz che è il risultato già calcolato sopra secondo “calcolo di fe secondo De Broglie”, si capisce che

h*fx di un singolo elettrone è in grado di generare la frequenza 1.2E20 Hz.

Da cui abbiamo dimostrato che l’analisi ci dice che basta la conversione di 1 singolo elettrone perché si possa misurare l’aumento di frequenza da quella iniziale a quella finale ipotizzata (sulla tesi Immi) del tipo:

f1/f0=gamma^2=1E6

 

++

Verifica

stop

++

Riassumendo:

In ipotesi che tutta la frequenza degli elettroni si sia trasferita ai fotoni

secondo Iemmi avremo:

fotoni a 1E20 Hz dopo l’urto

fotoni a 1E14 Hz prima dell’urto.

in quanto 1E14*1E6=1E20 Hz

secondo De Broglie/Tufano avremo:

in ipotesi fotoni a 1E20 Hz dopo l’urto (vedi il calcolo già eseguito)

in ipotesi f1/f0=gamma^2=1E6

nota f1, la teoria _conferma_ f0=f1/1E6=1E14 Hz

Il fatto nuovo, invece, è la possibilità di correlare la “intensità della radiazione” con le varie grandezze in esame.

Detta infatti dE la variazione della energia assorbita da una massa, dm, si può definire dose D la espressione seguente:

D=dE/dm=joule/kg

1 Grey= (1 J )/ (1 Kg)

1 rad=0.01J/Kg

come si legge in molti manuali. Ne citiamo il seguente:
http://www.didattica.unitus.it/web/scaricatore.asp?c=wycrfoeapc2kntctz8czf7oh6&par=1

Inoltre è di interesse anche considerare il conteggio della radiazione non solo rispetto ad una massa che la dovesse assorbire, ma anche in quanto tempo è misurato un livello di energia, e quindi essendo la variazione di energia nell’unità di tempo detta “potenza” ad esempio un contatore geiger non ci dirà solo il livello di radiazioni come rad (energia per unità di massa) ma anche per intervallo di tempo. (vedi pag. 49 manuale sopra indicato: il tempo di intervallo di misura tipico è su base 1 ora=h).

Da tutto ciò si capisce che citando:

h*f = mr*c^2=funz [mr_i].c^2; dunque mr=funz[mr_i] ovvero del numero di masse radiative coinvolte dall’applicazione dei campi che accelerano gli elettroni.

dove:

mr_i=m0_i{1-sqrt[1-(vi)^2/c^2)]}

  1. maggiori sono il numero di masse (mr_i) che divengono radiative e maggiore è la energia prodotta.
  2. maggiore è l’approssimarsi v -> c, e maggiore sarà il termine mr*c^2
  3. nel caso di un solo elettrone che (come nel caso di urto di materia ed antimateria) avremmo: h*fx = m0*c^2 dove m0=mr0, nel senso che tutta la massa originaria con v=0 sarà mr0=m0 al momento che v=c.
  4. nel caso di molti elettroni che (come nell’esame dell’effetto Compton inverso) avremmo: che ogni singola radiazione genera
    energy_i_rad= h*f_i=[mr_i].c^2;
    energy_tot_rad = (h*f)=mr*c^2=funz [mr_i].c^2; ovvero che aumenterà la energia totale come energy_tot_rad _solo_se_ ogni singolo contributo fosse semplicemente additivo, o parzialmente  additivo, secondo funz che richiede una analisi di Fourier.
  5. Viceversa sia in Compton diretto che inverso non esistono solo le situazioni v=0 & v=c, ma anche le situazioni intermedie sia come velocità e anche come angolo di collisione o interferenza tra onde elettromagnetiche. Da cui si dovrà fare riferimento a valori medi in un range di interesse, e necessiterà considerare la interferenza delle onde elettromagnetiche in composizioni analoghe allo studio delle onde composite come nella trattazione di Fourier.

Ultima versione:

28 ottobre 2018, ore 10.33

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