decadimento beta [Beta decay in deterministic theory]

L’articolo attuale affronta una questione che a nostro avviso è stata importante – e lo è ancora- nello studio della FISICA, e cioé il decadimento beta.

E’ importante perché coinvolge molti argomenti:

  • il fenomeno dell’entanglement
  • la generazione dei neutrini
  • la freccia del tempo
  • se dalla materia si può avere energia e valga anche l’inverso
  • perché e come il decadimento beta avvenga in 887 secondi

fonte dell’ultimo punto:
Il decadimento β è esotermico: avviene, cioè, spontaneamente, senza necessità di energia esterna per attivarsi. La vita media del neutrone è τn=887 s, e, ovviamente, si riferisce al neutrone libero: esso, infatti, all’interno del nucleo atomico, è assolutamente stabile.
https://it.wikipedia.org/wiki/Decadimento_beta

@   @   @

PREMESSA

La completa trasformazione in energia, si sa grazie allo studio della fisica, avviene solo nello scontro tra materia ed antimateria.

ad esempio nel sodio radioattivo, Na_22, questo elemento con 11 protoni e 11 neutroni (da ciò discende il nome Na_22) e 11 elettroni tende a passare a Na_23 e quindi ad avere un neutrone in più (grazie ad un ulteriore neutrone) da 22 a 23 nucleoni (sono nucleoni sia i protoni che i neutroni). E ciò è possibile grazie alla seguente reazione (citata ad esempio al link precedente e qui di seguito):

(1) p -> n + (e+) + ve
dove
p=protone
n=neutone
(e+)=elettrone a carica negativa=antielettrone=antimateria
ve=neutrino elettronico

questa reazione è detta “decadimento beta+”
in essa si forma un neutrone che è costituito da

(2) n = p + (e-)

quindi la reazione numero (1) non è completa ..

dovrebbe dire che _solo_se_ un protone, p, (vedi la (1) a sinistra della freccia) cattura un elettrone (e-), si forma un neutrone! da cui dovremmo scrivere ..

(1)’ p -> [p + (e-)] + (e+) + ve

La evoluzione, però, non termina così .. ma continua ..

In particolare (e+) circondato (nel Na_22 & Na_23) di molti elettroni, vedrà facilmente lo scontro “(e-) + (e+)” e da tale scontro si genereranno due fotoni entagled che sono energia pura (luce) su due entità distinte e correlate da polarizzazione simmetrica dando origine al bene noto fenomeno dell’entanglement.

Ho dovuto, brevemente ricordare, un esempio di come si genera energia dalla materia e cioé

(3) (e+) + (e-) -> (gamma+) + (gamma-)

per dire che “concettualmente” dovremmo invertire “la freccia del tempo” perché dal Big Bang si possa avere da pura energia -> il sorgere della materia.

Ci sono però alcune “osservazioni” NON banali (vedi elenco che segue) nel notare che l’atomo di Bohr sia valutato alla distanza typ (della orbita considerata ufficialmente la più interna).

r_typ = 0.528*10^-10 metri(*)
(*)
fonte: vedi ad esempio, pag. 170 Lezioni di Fisica, Daniele Sette, Volume I, ed. Veschi.

  1. Il fatto che si può dimostrare che l’atomo di idrogeno (H) ha un raggio dell’orbita dell’elettrone più interno se non è irradiato da fotoni:
    r_min = 5.6*10^-15 metri
    Deterministic Orbit of H (Hydrogen): TUFANO’s 3rd theorem [*Mathematics*]
    https://6viola.wordpress.com/a-m-pasquale-tufano-biografia-breve/
    k_Fermat’s geodesic_equations: Tufano’s First theorem [new Mathematics]
    https://6viola.wordpress.com/2017/07/07/k_fermats-geodesic_equations-tufanos-first-theorem-new-mathematics/
  2. Il fatto che si può dimostrare che la ipotesi dell’ingresso di un fotone nell’atomo di H solleva l’elettrone come se fosse una “boa” (vedi in particolare “the sea of light” al link seguente) su un livello del mare che sale, e quindi lo porta alla seconda orbita quantizzata: 
    Energy levels in the hydrogen atom: Deterministic Solution with Einstein_equations
    (commento: sperimentazione delle orbite dei primi due livelli (più interni) dell’atomo di idrogeno con le equazioni di Einstein)
    https://6viola.wordpress.com/2017/08/18/energy-levels-in-the-hydrogen-atom-deterministic-solution-with-einstein_equations/
    microcosmos Cybernetics [physics: the sea of light]
    (commento: studio interazione fotone + elettrone in H)
    https://6viola.wordpress.com/2017/08/29/microcosmos-cybernetics-physics-the-sea-of-light/
  3. Il fatto che raggiunta la seconda orbita quantizzata il fotone scavalca l’elettrone e l’elettrone tornerebbe nella sua orbita più interna (r_min=5.6*10^-15 metri) se non intervenisse l’input di altra energia radiativa a portarlo ad orbite ancora più esterne.
  4. Il fatto che anche nello status r_typ=0.528*10^-10 metri tale distanza potrebbe essere generata da un fondo radiativo typ (tipico) medio che è un punto di equilibrio tra energia assorbita dall’atomo nel senso di incidente e che volendo -però- riemergere come modalità radiativa antigravitazionale, si bilancia con la spinta invece di tipo pseudo_gravitazionale dell’elettrone che sente la spinta a cadere grazie principalmente alla forza di Coulomb.

Tutto quanto appena evidenziato nell’elenco precedente ci dice che non vi è una sola singola azione a creare gli equilibri dinamici che permettono ad occupare una orbita più interna o più esterna.

E quindi se vorremo studiare perché il neutrone fuori da un atomo di H ha una vita media di 887 secondi dobbiamo anzitutto dire:

  • dobbiamo dire che .. il neutrone non potrebbe stare (composto da protone e elettrone) dentro un atomo di idrogeno se il raggio fosse sempre “il r = r_typ = 0.528*10^-10 metri” e non potesse retrocedere a un raggio minore “r_min = 5.6*10^-15 metri”, come da noi trovato e illustrato negli articoli sopra citati.
  • dobbiamo dire che .. la espansione del neutrone fuori dell’atomo di idrogeno .. dunque .. vince la “compressione” che ora non esiste più (perché il neutrone è fuori dall’atomo di H) dell’elettrone che ruotava e teneva compresso il neutrone, portando il neutrone a “scompattarsi” dalla dimensione r_min=5.6*10^-15 metri.
  • dobbiamo dire che .. quindi .. la condizione iniziale del raggio di simulazione per l’orbita elettronica nella condizione di decadimento beta è r_min (questa volta la modalità beta è detta beta-) fonte:
    https://www.ge.infn.it/~corvi/doc/didattica/fnpa1/lezioni/pdf/lez05.decadim.ra.pdf
    n -> p + (e-) + ve’
  • dobbiamo dire .. inoltre .. che essendo lo spostamento dell’elettrone la risultante di due forze contrastanti –quella del mare di luce fotonica che tende a spostare l’elettrone verso l’esterno in modalità effetto Compton e quella pseudo_gravitazionale dell’elettrone che tende a cadere– allora .. la posizione dell’elettrone andrà ricalcolata per ogni orbita quantica raggiunta. Tale simulazione (a cui andrà aggiunta la temporizzazione) l’abbiamo già vista in forma limitata, all’articolo al link che segue, ma solo su due livelli e a partire da r_typ anziché da r_min:
    https://6viola.wordpress.com/2017/08/29/microcosmos-cybernetics-physics-the-sea-of-light/

Serve, però, un altro studio prima di procedere con i nostri metodi deterministici: lo studio del come si è ottenuto il valore 887 sec secondo la fisica statistica.

Possiamo prendere a riferimento la seguente TESI di Laurea (on line) al link seguente:
http://amslaurea.unibo.it/4123/1/ceccacci_silvia_tesi.pdf

da pag.19:

Il decadimento radioattivo

Siano:

(4) N = numero di nuclei radioattivi al tempo t = N(t)

(5) N0= (numero di nuclei radioattivi al tempo t=0)

(6) N(t) = N0*e^(-lambda*t)

(7) lambda = costante di disintegrazione
(passaggio -per esempio- da status neutronico, a status emissione dell’elettrone).

(8) R(t) = d/dt |N(t)| = R0*e^(-lambda*t) = variazione del numero dei nuclei N(t)

(9) R(t) = “attività” = frequenza di decadimento

(10) R0=|lambda*N0|

(11) tempo di dimezzamento = t_1/2

è il tempo tale che si abbia:

(12) R0*(1/2) = R(t=t__1/2)

Se quindi avevamo

(13) N0=100 nuclei al tempo t=0

(14) lambda=1

(15) N(t) = 100*e^-1*t

(16) R(t) = R0*e^(-1*t) = (lambda*N0)*e^-t=(1*100)*e^-t

(17) R0/2=50

e necessita trovare il tempo t_1/2 tale che verifichi:

(18) 50 = R(t=t_1/2) = R0*e^-t_1/2 = 100*e^-t_1/2

(19) 1/2=e^-t_1/2

(20) e^t_1/2=2

(21) t_1/2 = ln(2) = 0.6931471805599453 secondi

la formula parametrica quando lambda è diversa da lambda =1 è la seguente:

(22) (1/2)*R0=R0*e^-(lambda*t_1/2)

(23) 1/2=e^-(lambda*t_1/2)

(24) e(lambda*t_1/2)=2

(25) lambda*t_1/2=ln (2)

(26) t_1/2=(1/lambda)*ln (2)

passiamo ora la seguente link:
https://it.wikipedia.org/wiki/Vita_media

(27) tau=(1/lambda)

sostituendo la (27) nella (26) otteniamo la (28)

(28) t_1/2=tau*ln(2)

(29) tau=(t_1/2)/ln(2) che è detto “tempo di vita media” al link precedente di wiki.

dove t_1/2 è dato dalla

(26) t_1/2=(1/lambda)*ln (2)

Quindi, operativamente, non si sa quanti neutrini sono radioattivi in una certa massa presa a sperimentazione.

Ma si può costruire un rivelatore di elettroni secondo la reazione “beta +” seguente:

(1)_beta+: p -> n + (e+) + ve

oppure la reazione “beta -” seguente

(1)_beta-: n -> p + (e-) + ve’

ve’ = antineutrino

Grazie alla rivelazione del numero di elettroni si costruirà la curva (6) ..

(6) N(t) = N0*e^-t/tau; lambda = 1/tau

ne segue (da uno studio di funzione) che ..

“La tangente nell’origine della curva intersecherà l’asse dei tempi in t=tau.”

Quindi sperimentalmente avremo un metodo per calcolare il tempo di vita media dei neutroni fuori da un nucleo nel caso del processo fisico, specifico, in esame.

Ritorniamo ora al link seguente:

https://it.wikipedia.org/wiki/Decadimento_beta

va spiegato, anzitutto, che scrivendo

(27) E^2=(p*c)^2+(m0*c^2)^2; E= E_tot

(27)’ E= rad{(p*c)^2+(m0*c^2)^2}

vedi:

https://6viola.wordpress.com/2016/04/29/tachyon-chi-era-costui-mathematics/

si sta dicendo che la energia del sistema, sia E, non è data solo dalla sua massa, m0 a riposo, che se arrivasse alla velocità della luce darebbe il contributo m0*c^2

ma anche dalla sua quantità di moto p(t)=m*v(t)

dove v < c

e dove

m=m0/rad(1-v^2/c^2)

da cui la (27) è una espressione alternativa alla seguente:

(28) E=mc^2

Infatti m=m0/rad(1-v^2/c^2)

.. tiene conto che

(29) E = Ec + m0*c^2; Ec=Energia cinetica

(30) Ec = m*c^2 – m0*c^2 = [m0/rad(1-v^2/c^2)]*c^2 – m0*c^2

e sostituendo la 30 nella 29 si riottiene la 28

sia allora ..

(31) En = m_n*c^2; energia nel neutrone

(32) Ep = m_p*c^2; energia del protone

(33) Ee = m_e*c^2; energia dell’elettrone

nella ipotesi che neutrone e protone rimangano circa fermi

nella ipotesi che l’elettrone si muova

allora ..

utilizzando la (27)’ che ripeto:

(27)’ E= rad{(p*c)^2+(m0*c^2)^2}

avremo ..

En -> Ep + Ee = m_p*c^2 + rad{(p_e*c)^2+(m0_e*c^2)^2}

considerando che le masse del neutrone e protone non diano segnale rilevabile sarà l’elettrone che darà la radiazione che dovrebbe essere la componente:
(nota bene: stiamo trascurando il neutrino)

Ee=rad{(p_e*c)^2+(m0_e*c^2)^2}

che però è 5 volte il valore della massa dell’elettrone se si considera il max della risposta.

Dunque se ne deduce che si è liberata una energia inter_atomica che in parte risulterà poi

  • la massa del neutrino (di difficile diagnosi ai tempi della prima ipotesi di esistenza)
  • la energia radiativa in parte della massa dell’elettrone & in parte nella quantità di moto dell’elettrone stesso che -non più compresso nel neutrone- reagisce alla cessazione della compressione nel nucleo atomico .. a una situazione di “molla” a cui si libera il vincolo di rimanere compressa.

Se quindi un elettrone che non fosse irradiato di energia quando orbita intorno ad un nucleo di H tenderebbe a portarsi dalla distanza 0.528*10^-10 metri alla distanza min (distanza min=5.6*10^-15 metri) .. potrebbe anche stabilizzarsi alla distanza 0.528*10^-10 metri se fosse tenuto a “galla” da un flusso di energia radiativa entrante che lo stabilizza nella prima orbita ufficiale (0.528*10^-28 metri) ..

Ciò non toglie che ..

.. necessita ipotizzare che era -l’elettrone- senzaltro alla distanza 5.6*10^-15 metri quando era compresso come elemento attorno ad un protone ed in un nucleo di un neutrone .. se era nella situazione -per esempio- di un neutrone interno ad un atomo di Deuterio.

.. ipotizzare l’uscita del neutrone -quindi- significa partire da una condizione orbitale iniziale della r_min -per l’elettrone- con r_min=5.6*10^-15 metri.

.. ma la spinta a uscire da r_min è senzaltro motivata dall’ingresso di radiazione nell’orbita dell’elettrone, e leggermente rallentata dalla tendenza dell’elettrone a portarsi ad una orbita più interna, oltre che del fatto che il neutrone non ha più la compressione corrispondente alla situazione dentro il nucleo di un atomo.

Un ulteriore fenomenologia da tenere in conto è la seguente:

Normalmente l’ingresso di luce in una orbita elettronica tende a spostare l’elettrone a una orbita maggiore.

Ma tale spostamento subisce normalmente un scavallamento (tra elettrone e fotone) e quindi finché non entra un nuovo fotone, si vedrà che l’elettrone ritorna su i suoi passi verso il nucleo!

Quindi nel timing avanti ed indietro del posizionamento dell’elettrone sarà dirimente la quantità di fotoni che entrano ed escono dal bombardare un nucleo di un atomo di H.

Da cui possiamo dire che se il tau=tempo di vita medio dei neutroni è 887 sec, questo tempo è la collezione di più tempi:

t1 = Il tempo del fotone di allontanarsi da r_min alla distanza dei rivelatori portando con se gli elettroni, che sono poi la radiazione misurata.

&

Σti = N*t_not = i tempi di ritorno indietro dell’elettrone in assenza di una spinta a portarsi su orbite più esterne.

Quindi una simulazione software si potrebbe basare sullo studio di due flussi:

  • flusso verso l’esterno dell’orbita dato dalla presenza di un fotone
  • flusso verso l’interno dell’orbita dato dalla presenza di un elettrone.

Nella teoria dei flussi ..

la velocità media di una massa materiale dipende sia dal flusso entrante che dal flusso uscente (i flussi siano di gas)..

Se per esempio prendiamo una pallina di colore diverso (ad esempio una pallina blu) in una conduttura, e a sinistra della conduttura entra un fluido materico & a destra della conduttura entra un flusso contrastante anche esso materico .. nella ipotesi che i flussi siano perfettamente uguali ed opposti la “pallina blu” ..

occuperebbe una posizione ferma nel tubo suddetto.

sia v1 la velocità del flusso v1

sia v2 la velocità del flusso v2

se v1 > v2

la velocità di moto verso destra sarà v3= v1-v2

Per un tempo così lungo (887 sec), nel caso di considerare un neutrone che decade, ne discende v1 è leggermente prevalente come energia radiativa, e la forza pseudo gravitazionale impressa grazie a Coulomb è leggermente inferiore a quella radiativa.

 

 

 

 

 

23 ottobre 2017, ore 8.34

Verifica sulla convergenza dell’elettrone da orbita n=1 (0.528E-10 metri) ad orbita n=0 (5.6E-15 metri)

vediamo lo studio al link seguente:

https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

Conclusioni:

  1. La prima evidenza che è desumibile dal software che segue .. è che lo spostamento da il raggio r(n=1)=0.528E-10 metri versus r0_min=5.6E-15 metri si sposta -in caduta- non a velocità uniforme, ma il vortice accelera quasi fino alla velocità della luce, a meno che non vi sia l’ingresso di una radiazione di energia che può compensare in deficit, o in equilibrio, o in surplus(divenendo dominate la uscita)  il moto di caduta.
  2. La seconda evidenza che è desumibile dal software che segue .. è che -simmetricamente- il moto in ascesa va pensato non uniforme, ma dovuto a una interazione di tipo impulsivo che si concentra in un tempo molto breve dell’urto di tipo Compton tra fotone e elettrone e quindi l’elettrone tenderebbe a un moto inerziale se non fosse attratto dalla forza pseudo gravitazionale di Coulomb.
  3. La terza evidenza che è desumibile dal software che segue .. è che sebbene i raggi ufficiali n=1, n=2, lasciati orbitare in evoluzione libera (rpunto=0) tendano -per molte orbite- a rimanere oltre il raggio ufficiale, si può verificare che tendono (con l’andare del tempo) a divenire -comunque- delle ellissi e ciò genera un moto a cadere che si risolve in poche orbite e in un tempo molto breve una volta che il moto ha assunto la sua dinamica di pseudo gravitazione senza che sia contrastato da alcun “vento solare” del protone (che poi è la radiazione della luce che una volta entrata tende ad uscire e quindi spinge gli elettroni dalle orbite più interne a quelle più esterne e tanto più intensamente quanto maggiore è la radiazione entrante e poi conseguentemente uscente, poiché la energia ha modalità antigravitazionali).

Vi sono -infine- i soli problemi di “saturazione del calcolo” che abbiamo dovuto risolvere con accorgimenti che già avevamo usato nello studio del moto di un fotone nel viaggio per avere attraversato tutto il nostro universo:

  • anzitutto chiamando l’output del solo stato finale, magari ripetendo le prove per centrare il calcolo prima che siano superate le condizioni del modello (ad esempio impedire che si superi la velocità della luce).
  • inoltre raggiunto comunque il punto di saturazione dovuto al passo di campionamento che divenga insufficiente a risolvere il vortice di caduta in modo intellegibile: “con il passaggio dei parametri”. Per le tecniche del passaggio dei parametri abbiamo già visto la modalità al link seguente:
    https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

Riportiamo allora solo il software per la verifica della convergenza delle orbite dell’atomo di H (in ipotesi di essere nell’intorno di orbite quantiche) applicato al casus di partenza da r=0.528E-10 metri a cadere.

OUTPUT con ni= 32491

OUTPUT con ni= 32492

ultima versione 23.10.2017, ore 15.17

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