Bohr quantum model with the deterministic analysis of Einstein [micro_Cosmos_Orbit_Cybernetics]

Nel nostro ultimo articolo abbiamo esaminato la “caduta” di un elettrone nell’atomo di idrogeno dalla orbita di raggio 2.12E-10 metri alla orbita 0.528E-10 metri.

In altre occasioni abbiamo sottolineato come, anche nel caso del macrocosmo, la “occasione” per un asteroide attorno ad un pianeta, oppure di un pianeta attorno ad una stella, non è un caso usuale, ma servono alcune condizioni che SE NON SI VERIFICANO .. impediscono la orbita stabile.

Ci proponiamo ora di applicare le condizioni di cybernetics che da una orbita secondo Newton ci permettano di passare ad un orbita secondo Einstein.

E dunque di avere il raggio in afelio sia nel macrocosmos che nel microcosmos ..

(continua)

@ @ @

Nell’articolo che stiamo commentando .. (quello precedente a quello attuale):

Energy levels in the hydrogen atom: Deterministic Solution with Einstein_equations

https://6viola.wordpress.com/2017/08/18/energy-levels-in-the-hydrogen-atom-deterministic-solution-with-einstein_equations/

Vi sono una serie di “assunzioni” come ad esempio la seguente:

mvr=(n*h)/(2*pi)

Se si legge la seconda legge di Keplero per cui la velocità areolare = costante

ciò si può scrivere:

La velocità areolare è quindi (da wikipedia):

v_{A}=\lim _{{\Delta t\rightarrow 0}}{\frac  {\Delta S}{\Delta t}}={\frac  {1}{2}}vr\sin(\theta )

ovvero:

v_A=(1/2)*v*r*sin(Teta)=costante

dove il 1/2 è originato dalla base*h/2 dell’area del triangolo (vedasi fig. su wiki).

https://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Keplero

se v=velocità istantanea, su un intervallo di campionamento breve v=v_TG

dunque sin(Teta) = sin “dell’angolo tra il raggio e la v”=circa sin (90°)= 1

da cui

v_A=(1/2)vr; dove quindi varierà la velocità istantanea v e il raggio, ma la produttoria
m*(1/2)v*r=m*v_A= costante per una data orbita, al variare del tempo t .. dunque ..

m*(1/2)v(t)*r(t)=m*v_A= costante

Cioé su tutta una orbita chiusa vale

per n=1

mvr=(1*h)/(2*pi)
(trovata conferma anche sperimentale da Planck, sia con n=1 che n=2 etc)

n=2

mvr=(2*h)/(2*pi)

etc.


Nota Bene: G, è la costante da usare nel caso macro, planetario.
Viceversa G’ è la costante da usare nel caso sub atomico, poiché lo strutturalismo Newtoniano si recupera solo con la introduzione della forza di Coulomb a svolgere l’azione che svolgerebbe il campo gravitazionale: per il dettaglio su ciò si veda il link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/
Quindi se nel seguito non useremo la doppia notazione G&G’ si intende quanto appena detto.

Se l’orbita fosse circolare si avrebbe inoltre

mv^2/r=F=GmM/r^2=m*a

a=GM/r^2

v^2/r=GM/r^2

e anziché
v=(1/mr)*[(n*h)/(2*pi)]

si avrebbe ..

v^2=GM/r

Oppure

r=GM/v^2

In particolare nella espressione precedente -valida per le orbite circolari- si capisce che una massa m è condizionata nel suo aggancio alla massa M, oltre che da M, anche e principalmente dalla distanza (r) & dalla velocità di avvicinamento ad M, v.

Ciò anche per una orbita circolare specifica che l’aggancio orbitale non è qualunque!

.. ma condizionato al tipo di ingresso nell’orbita!

Infatti il caso più frequente è che

  1. o l’asteroide cada sul nostro pianeta,
  2. oppure che la sua spinta inerziale, misurabile ad esempio dalla energia cinetica Ec=(1/2)m*v^2, sia sopra la U(r)=[(1/4pi*esp)]*e^2/r^2 nel caso della forma di Coulomb.

Solo se queste due energie (cinetica e gravitazionale classica nel caso macro, o gravitazionale di tipo Coulomb nel caso micro) sono uguali ed opposte! .. si genera una orbita stabile!

Quindi solo se T(r) energia cinetica, & U(r) energia potenziale:

T(r)=(1/2)m*v^2 = U(r)=[(1/4pi*esp)]*e^2/r

.. ma ciò -nel caso macro- è una condizione minoritaria rispetto -ad esempio- (e sempre nel caso macro) di tutto il materiale che entra nella atmosfera terrestre!

Noi teorizziamo che anche nel caso “micro” ciò è una situazione minoritaria!

E cioé che solo se i fotoni che colpiscono un atomo (ad esempio di idrogeno) sono di energia “opportuna” si creano le cosiddette “linee spettrali” ..

Come si vede nello studio della spettrometria .. ad esempio nel lavoro seguente:

http://www.dmf.unicatt.it/~sangalet/SSIS/lezione_8-10.pdf

creando una eccitazione di un gas (tramite campi elettrici), in cui il gas sia ad esempio idrogeno, gli elettroni si distaccano dal gas e quando rientrano nelle loro orbite emettono luce, ovvero radiazione che può impressionare una lastra fotografica a livelli di energia diversi. Misurando tali livelli di energia associati alle varie frequenze di emissione si costruisce il cosiddetto “spettro dell’energia in funzione della frequenza del segnale luminoso”.

Ciò che sosteniamo è che non tutti gli atomi emettono luce allo stesso modo e alle stesse frequenze sia che la emissione sia causata da campi o da radiazione di laser.

Ma la intensità e frequenza di emissione del segnale emesso dipende dall’ente colpito, oltre che dall’energia con cui lo si colpisce.

Dunque la energia con cui lo si colpisce dipende dalla energia cinetica.

La energia con cui “reagisce” dipende dall’atomo stesso, e -in breve- dalla energia potenziale.

PERCHE’ LA FREQUENZA DI EMISSIONE è QUANTIZZATA ?

Quando si cerca di mettere in risonanza una corda di chitarra cosa succede alle varie frequenze di incidenza?

Solo alcune frequenze sono in grado di “eccitare” la corda.

Quindi “le cause” sono sia nell’input (dipendente dal fenomeno che eccita) e sia nell’output (dipendente dal fenomeno che deve essere eccitato).

Per fare un esempio visualizzabile si pensi ad “tappeto elastico”:

  1. se la spinta sul tappeto è con una forza troppo leggera il tappeto non la restituisce.
  2. se la frequenza della spinta sul tappeto è troppo alta il tappeto non ha tempo di assorbire la spinta e ricederla.
  3. se la spinta sul tappeto è con forza troppo forte il tappeto si strappa e non la restituisce.
  4. se la frequenza di una spinta sul tappeto è compatibile, ma troppo bassa, non vedremmo un segnale frequenziale di risposta.

Dunque la dinamica avviene come misurato e misurabile, poiché sia la materia e sia l’energia sono circa quantiche e non perché le orbite degli elettroni non possano essere deterministiche, come abbiamo trovato -del resto- matematicamente nel nostro articolo precedente che stiamo commentando:

https://6viola.wordpress.com/2017/08/18/energy-levels-in-the-hydrogen-atom-deterministic-solution-with-einstein_equations/

Ma nella trattazione attuale(*) .. ci proponiamo di mostrare un fatto nuovo ..
(*)
la trattazione che ora stiamo svolgendo vedremo che impegnerà sia l’articolo attuale che il prossimo, poiché ci serve anzitutto una verifica dimostrabile (del nostro metodo cybernetics) sul caso macro in cui possiamo confrontare il nostro modello con i dati astronomici come conseguenti ad una misura astronomica su dati reali.

Il fatto nuovo è -quindi- che .. ANALOGAMENTE ..  a come avviene ad un fotone che si allontana da un BH .. quando la sua orbita è un epsilon piccolo a piacere .. purché superiore al raggio di Schwarzschild ..

la stessa cosa avviene all’orbita di un elettrone quando si allontana dal raggio di Schwarzschild calcolabile per il nucleo di un atomo di H ..

Infatti dopo avere convertito la forza di gravità in forza di Coulomb è trovato il raggio di Sch, grazie al new_G=G’ che è la nuova costante di gravitazione universale, ma relativa al mondo subatomico di H, siamo stati in grado di _predire_ il raggio di stabilizzazione dell’atomo di H su orbita più interna .. _predire_ perché anche la simulazione software con le equazioni di Einstein come risolte da Sch, avevano dato lo stesso risultato: ovvero che la orbita più interna era prossima ed esterna al raggio di Sch. La ragione della non perfetta identità risiede -inoltre- nella forma della soluzione di Einstein secondo K_Fermat. La scomparsa dell’elettrone raggiungendo la velocità della luce farebbe scomparire anche la massa e di conseguenza la carica elettrica e non si avrebbe più forza di attrazione.

Per il calcolo di G’ si veda l’articolo seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

Per l’analisi di ordine superiore l’articolo seguente:
https://6viola.wordpress.com/2017/07/07/new-h-deterministic-orbit-of-h-hydrogen-th-16/

https://6viola.wordpress.com/2017/07/23/k_fermats-geodesic_equations-mathematical-proof-6-7/

La TECNICA che useremo deve essere simmetrica alla tecnica utilizzata nel nostro ultimo articolo che è il seguente:

https://6viola.wordpress.com/2017/08/18/energy-levels-in-the-hydrogen-atom-deterministic-solution-with-einstein_equations/


Nota Bene: quindi stiamo dicendo che implementeremo una orbita ad “uscire” dal protone (alla fine dello studio attuale: ma nel prossimo articolo), mentre con quello che stiamo commentando:
https://6viola.wordpress.com/2017/08/18/energy-levels-in-the-hydrogen-atom-deterministic-solution-with-einstein_equations/
l’orbita era a “entrare” nelle strutture più intene dellatomo di H

Si noti che è

rg=2G’M/c^2

Poiché nel microcosmo è G’ al posto di G.

RELATIVAMENTE alla TECNICA di come creare il “moto orbitale” .. (anziché cercare una orbita ad entrare più in profondità dell’atomo di idrogeno) .. stiamo proponendoci di descrivere una tecnica per allontanarci dall’atomo di idrogeno!

Ma -per chi ha seguito il mio blog- non si stupirà che abbiamo già esaminato una tecnica per trovare un punto di equilibrio IPER-STATICO nel macrocosmos! .. ed esattamente nell’articolo seguente:

Tufano’s 7th Theorem: Cosmos_Orbit_Cybernetics [Mathematics Software]

al link:
https://6viola.wordpress.com/2017/01/26/tufanos-7th-theorem-cosmos_orbit_cybernetics-mathematics-software/

Dunque il nostro pronostico è che .. spostandoci dal macrocosmos al microcosmos .. la evoluzione dell’orbita (se leggermente sopra il raggio di Schwarzschild) .. ci darà delle info importati:

  • la conferma della quantizzazione dell’atomo di H secondo Bohr, ma con una formula più generale (che è la Ns trattazione delle orbite secondo Sch) che confermerà le lunghezze del raggio alle orbite primarie, ma anche i valori della velocità tangenziale previsti da Bohr associate alle orbite primarie! .. altrimenti la tripla (massa, raggio, velocità tangenziale) non sarebbe compatibile con una orbita stabile! ..
  • la emissione prevalente solo a determinate frequenze .. per il semplice fatto .. che non tutte le orbite sono compatibili a essere stabili o circa stabili! .. dunque nel continuum dell’assorbimento di energia la stabilizzazione a valori circa compatibili con la insistenza (almeno di breve periodo) su valori appropriati a rimane e permanere in una data orbita .. creano una assorbimento di energia diverso da zero .. che poi viene ri-espulso al momento che una perturbazione ..  e ciò fa prevalere la forza di Coulomb sulla energia cinetica.
  • E’ vero che se il continuum in assorbimento fosse realmente un continuum le orbite preferenziali sarebbero non quantiche, visto che l’elettrone si sposta ad allontanarsi oppure ad avvicinarsi in modo uniforme, ma c’è da dire che la luce non è esattamente una onda elettromagnetica, ma ha una natura “particellare/quantica” nei fotoni assorbiti e quindi la fisica discrimina non tutte le orbite in uscita o in ingresso come accumulatori di energia da ri-emettere, ma solo quando si crea il fenomeno della “risonanza” tra ciò che ci sia aspetta e ciò che si riceve.

Si noti che poiché il nostro modello è nel continuum passerebbe comunque nei valori quantizzati da Bohr .. MA NON CON LE VELOCITA’ teorizzate da Bohr se le orbite fossero impostando delle condizioni orbitali arbitrarie! ..

VICEVERSA ritroveremo le stesse grandezze ipotizzate da Bohr, sia su un dato raggio e sia su una data velocità di orbita quantizzata, poiché c’è la possibilità di descrivere la fenomenologia del mondo sub atomico con i modelli deterministici, anziché solo quantici. cvd.

Nuovo ESAME del caso
COSMOS cybernetics [tipologia MACRO]


Ripetiamo l’esame, poiché vogliamo migliorare il software seguente:

https://6viola.wordpress.com/2017/01/26/tufanos-7th-theorem-cosmos_orbit_cybernetics-mathematics-software/

già al link qui sopra .. avevamo teorizzato come diagnosticare il passaggio da una orbita circolare a una ellittica.

Ripeto, ed esplicito, con più dettaglio:

ip1:
Supponiamo di esaminare l’orbita di Mercurio

ip2:
Supponiamo di volere simulare l’orbita ellittica con le equazioni di Einstein.

ip.3:
supponiamo di volerci allora appoggiare alla trattazione seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/

quindi sappiamo che

tx=ds=Δt=tx°1_new=(r0^2)*(Δθ)/(2*vA)

r0 if partiamo dal 1° quadrante in afelio e quindi con zero gradi è la distanza dal Sole, e quindi vale

r0=69 817 079 k m 

dove r0 è la distanza dal Sole in afelio (0°)

grazie al link:
https://it.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(astronomia)

(Δθ)= angolo espresso in radianti ..

essendo (Δθ)=x rad/1°=2pi/360

(Δθ)=xrad(equivalenti ad 1°)=pi/180=0.0174532925199433 (radianti)

vA=(area totale della ellisse)/(tempo totale per percorrere)=A0/T0

A0=pi*a*b

pi=3.14

a=semiasse maggiore= 57909176000 [m] (wiki-ita)
b=semiasse minore = 56671637453.4493348312234231 [m]

A0=10310103361367445927880.2617957359205331 m^2

T0=87,96935 giorni =87,96935*24*60*60=7600551.84 [sec]

vA=A0/T0=1356494051801302.6180320430254095761 [m^2/sec]

tx=ds=Δt=tx°1_new=(r0^2)*(Δθ)/(2*vA)

r0^2=(69 817 079 000)*(69 817 079 000)=4874424520092241000000

ds=(4874424520092241000000)*(0.0174532925199433)/(2*vA)

ds=(4874424520092241000000)*(0.0174532925199433)/

(2*1356494051801302.6180320430254095761)

ds=31358.3229143476380746494532753176 [sec]

(nota bene: è il valore astronomico, quello qui sopra indicato)

Quindi ds è stato il risultato della seguente formula:

tx=ds=Δt=tx°1_new=(r0^2)*(Δθ)/(2*vA)

Poiché l’area della ellisse è circa l’area del cerchio, variare r0 modificherà anche l’area della elisse, e quindi cambierà anche vA.

Se però si trascura tale variazione (ottenendo vA dalla area del cerchio diviso un tempo di percorrenza circa costante) e si incrementa solo r0 che sia non quello ufficiale, ma quello ottenuto con le ipotesi di Newton, chiamiamolo r0N ..

si vedrà che r0N < r0_ufficiale_astronomico_
(cioé r0_ufficiale=raggio in afelio di una ellisse; mentre r0N è il raggio di un cerchio)

Ci aspetteremo, allora, che la iterazione del software, a partire da r0N, ci dia una maggiore caduta, finché r0N non sia prossimo a r0_X, tale che la orbita non sia più in caduta e con una v_TG in afelio che sia circa la vera v_TG nel caso della ellisse, come valore astronomico.

Quindi verifichiamo gli altri parametri del software

COSMOS su Mercurio:

https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/
e lanciamolo per metterlo a confronto con Cybernetics:
Mercurio-22-8-2017-cybernetics-otta-op.php
(questo 22-8-2017 è migliorato: ci sono modifiche nella iterazione, e nella esplicitazione di molti parametri).

Comunque è simile a quello “old”:
Mercurio-24-1-2017-cybernetics-otta-op.php
che era nell’articolo seguente:
https://6viola.wordpress.com/2017/01/26/tufanos-7th-theorem-cosmos_orbit_cybernetics-mathematics-software/

calcolo di rg

$rg=2.9533608479793499781E3

rg=2*G*M/c^2

G=0,0000000000667408=6.67E-11

M(sun)=1,98855E+030

c^2=8,98755178736818E+016

rg=2953,3608479794

confermato

$r0=69817079818.21144;

vedi punto (4) di
https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/

su wiki ita
r0=69 817 079 k m 

$fipunto0=5.57524118190171E-007;

$fipunto0=(f1-f0)/ds=0,0174532925/31358.3229143476380746494532753176

sulle cifre meno significative vedi “dim(2) al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/

rpunto?

allo stesso link sopra:

dim(3):
$rpunto0=-87.9245272061;

essendo

rpunto = (r1-r0)/ds

confermato

tpunto=circa 1

ore 18.04 del 22 agosto 2017

realizzato il seguente software (aggiornato dell’orbita di Mercurio)

ed il seguente grafico (vedi in fondo all’articolo attuale) associato, da cui si può vedere la traiettoria dell’orbita ..

Calcolo di r0N=raggio secondo Newton:

(1.0) r0N=GM/v0^2

(1.1) v0^2=GM/r0N

dovendo essere

(1.2) C0=2*pi*r0N=360E9 metri

fissare r0N, oppure la circonferenza è lo stesso -nel caso sub atomico- in cui si presupponesse solo orbita circolare come Bohr. (Con sistema circolare si trova rBohr=0.528E-10 metri).

Supposto quindi noto r0N, per noi nel caso di Mercurio, equivale a calcolarlo dalla (1,2) e cioé dalla circonferenza:

r0N= 360E9/2pi=57295779513.0823208767981548=circa 57.29E9 metri

Si noti, inoltre, che

a=semiasse maggiore = 57.90E9 metri

b=semiasse minore =56.67E9 metri

quindi il “cerchio di Newton” basato come centro nel Sole ha circa la stessa superficie del cerchio associato alla ellisse con raggio=a! .. da cui l’area della ellisse è circa la stessa area del cerchio di Newton!

Ora che sappiamo r0N=57.29E9 metri (circa) ..

possiamo calcolare v0N=velocità costante nella ipotesi di orbita circolare dalla (1.1)

(1.1) v0N^2=GM/r0N =2316355916,05306

v0N=48128.5353616028918109 metri/sec. = circa 48 km/sec

dunque v0 è la velocità media del cerchio di Newton ..

.. ma se andiamo al link seguente:

v_media_ellisse=47,360 km/sec scopriamo che è anche la velocità media (circa) della ellisse!

v0N=circa v_media_ellisse=48 km/sec.

studio (ulteriore) della

v_A velocità areolare

Non vanno confuse

v(0°)= velocità in afelio nel caso della ellisse

v_A=velocità areolare= (area totale dell’orbita)/(tempo totale percorrenza orbita)

v0_media nel caso della ellisse

v0N=velocità costante del percorrere il cerchio secondo Newton.

Per avere un “ds” ben centrato (poiché il software prevedere di cambiarlo al mutare del raggio), deve -inoltre- essere chiaro che “ds” rappresenta l’intervallo di tempo di campionamento nel nostro sistema alle differenze finite.

Se si trascurano le deformazioni relativistiche, abbiamo già studiato “ds” in vari articoli, ma quello in cui siamo scesi in maggiore dettaglio è il seguente:

https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/

dove per il calcolo di v_A avevamo utilizzato non l’area del cerchio, ma l’area della ellisse.

dove per il tempo totale T0 non avevamo utilizzato il tempo totale del cerchio di Newton, ma il tempo orbitale dedotto dalle osservazioni astronomiche, e quindi di una ellisse.

Confrontiamo i valori, allora, di queste due diverse impostazioni di calcolo:

Calcolo di vA0N=velocità areolare del cerchio di Newton

calcolo di vAE=velocità areolare della ellisse (astronomica)

Calcolo di vA secondo Newton = vA0N=velocità areolare del cerchio di Newton

Area tot cerchio di Newton=raggio*raggio*3.14

vA0N=superficie cerchio/T0=(r0N*r0N*3.14)/T0=
(57295779513.0823208767981548)(57295779513.0823208767981548)*3.14/T0

vA0N=
10313240312354817757823.66786146106934016701495601842212178/T0

calcolo T0N (T0 di Newton)

T0N=C0/v0N=360E9/48128.5353616028918109

T0N=7479969.9865209116008891538

vA0N=10313240312354817757823.66786146106934016701495601842212178/T0

vA0N=1378780975182992.49934524892388886028006870466775823426

Calcolo di vA secondo ellisse

vAE=area ellisse/T0E

area ellisse la abbiamo studiata nell’articolo seguente:

https://6viola.wordpress.com/2016/10/12/orbit-of-mercury-measure-theory/

Area ellisse = pi*a*b=10310103361367445927880.2617957359205331 m^2

si noti come è molto prossima a quella del cerchio di Newton!

T0=T0 di ellisse=87,96935 giorni

fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(astronomia)

T0E=87.96935*24*60*60=7600551.84 sec

si noti come è quasi uguale al tempo di Newton per la percorrenza del cerchio.

vAE=
10310103361367445927880.2617957359205331 m^2/
87.96935*24*60*60=7600551.84 sec

vAE=1356494051801302.6180320430254095761
=circa 1356E12 m^2/c

dove

vAN=1378780975182992.49934524892388886028006870466775823426
=circa 1378E12 m^2/sec

Dunque le velocità areolari sono quasi uguali se compariamo il cerchio di Newton, e la superficie ellittica che si osserva astronomicamente..

sembra -quasi- che il Sole che è in movimento nella galassia e dell’universo (U1) senta una spinta a essere in moto e la sfera che sarebbe in equilibrio attorno a se (stella) ..

  1. si sposti lateralmente e si comprima secondo il semiasse “b” e ..
  2. si allarghi secondo il semiasse “a”
  3. generando dalla trasformazione di una sfera sottoposta ad un vento -> una ellisse.

.. ma .. sia il cerchio di Newton che la superficie della ellisse sia abbastanza dello stesso valore .. (vedi come ciò rende simili anche vAE e vAN qui sopra).

Quindi se vogliamo utilizzare ..

tx=ds=Δt=tx°1_new=(r0^2)*(Δθ)/(2*vA)

dove vA è un valore ..

  • non solo costante rispetto a Newton
  • non solo costante rispetto a Ellisse
  • ma anche circa lo stesso valore

basterà fissare ..

  1. Δθ ad esempio= 1° espresso in radianti
  2. vA calcolato o secondo Newton oppure secondo ellisse astronomica
  3. modificare il raggio r0 ma mano che si passi dalla forma sferica calcolata con Newton ad una forma ellittica in cui ad esempio imponiamo
  4. r0afelio_stato_successore=r0afelio_stato_predecessore + 0.1*r0afelio_stato_predecessore

Ora dobbiamo verificare -con un software- .. prima che la ellisse costruita dal software converga a quella astronomica nel caso del pianeta Mercurio .. poi applicare questo al caso sub atomico dell’atomo di Bohr.

simulazione con software seguente:

Mercurio-22-8-2017-cybernetics-otta-op.php

ecco la foto del software di Mercurio:

Mercurio-22-8-2017-cybernetics-otta-op.php (prima parte):

Mercurio-22-8-2017-cybernetics-otta-op.php (seconda parte):

Commento dei risultati:

Dall’analisi del software, risulta confermato:

  • l’orbita di equilibrio di Mercurio avendo ottenuto le caratteristiche astronomiche da quelle matematiche di Newton, naturalmente con un margine di errore causato dal fatto che l’area dell’orbita e la vA (velocità areolare astronomiche e di Newton) sono circa uguali ma non esattamente uguali. Tuttavia siamo passati da 57.29E9 metri del raggio del cerchio di Newton, a 61.54E9 metri del software  dopo 3 orbite, abbastanza vicino al valore 69.81E9 metri astronomico. (1080 gradi, i=3913 iterazioni di calcolo).
  • l’ulteriore avvicinamento alle condizioni astronomiche avrebbe dovuto conoscere le condizioni astronomiche e mettere quelle come inizializzazione, per approssimarsi ancora. Viceversa, le condizioni di Newton, realizzano  una fuga che non tende più a completare un ulteriore orbita di 360°! (dopo 3 giri) .. poiché il raggio rapidamente aumenta uscendo dall’orbita stazionaria come un corpo che sfugge da una attrazione gravitazionale e non è più né in equilibrio e né in caduta, ma è “partito per la tangente” ..
  • Altro “miglioramento del modello” .. può essere ottenuto una volta saputa la “orbita critica”=orbita in allontanamento per incremento dei parametri: “interazione a PASSO VARIABILE” .. si riduce il passo di incremento a partire dal passo precedente a quello critico, come typ nei software a passo variabile nella ricerca di un max o un min per iterazioni di diverso passo di incrementazione.
  • Quindi le condizioni orbitali sono molto critiche e tipicizzate una volta che è posto un raggio orbitale. Se ne può avere ri-prova, ri-esaminando l’orbita questa volta ad entrare e non ad uscire come era con Mercurio, nel nostro articolo precedente, grazie al seguente software: H-17-08-2017-b.php (è una versione migliorata: riportata qui di seguito nel listato). Con questo software, ora indicato, ad i=34269 r=0.528E-10 metri e il valore della velocità tangenziale v_TG=2 616 158.2049274 e cioé i circa 2192 km/sec già ottenuti nel nostro studio al link seguente: https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/ ma la maggior parte delle rotazioni insistono sulla orbita con n=2 alla distanza del raggio 2.12E-10 metri. Infatti fino a i=32446 il raggio vale r= 2.1200765431943E-10 e la velocità vale v_TG=974194.16149529 ovvero circa la metà in n=2 di n=1 come erano le condizioni iniziali prima di compiere con il software H-17-08-2017-b.php ben fi_gradi=: 33163.07002149.

software H-17-08-2017-b.php:

si tratta, ora, dell’esame dell’atomo H che “cade” dall’orbita 2.12E-10:
(subito dopo illustro il metodo con cui è stato inizializzato)

il metodo di inizializzazione, del software qui sopra, (Cauchy):

noto il raggio della secondo orbita di Bohr = r0=2.12E-10 metri

calcolo la circonferenza: C0=2*pi*r0=0.0000000013320353 metri

massa dell’elettrone=m=9,109382E-031 kg

essendo

m*v*r=(nh)/(2*pi)

dove: h/2pi=1,054571726E-034,

v=[(nh)/(2*pi)]*[1/(m*r)]=2[(h)/(2*pi)]*[1/(m*r)]

m*r=1,931188984E-040

v=1 092 147,61966559 m/s

calcoliamo la v (*) con l’impostazione di Newton?
(*)
(la v è tangenziale: siamo nella ipotesi di un cerchio stabile in cui si bilanciano la forza gravitazionale di tipo di Coulomb, con la forza inerziale della massa dell’elettrone che vorrebbe andare secondo una linea retta se non subisse la forza pseudo gravitazionale di Coulomb)

mv^2/r=G’mM/r^2

v^2=G’M/r

dove G’ è la costante nel mondo subatomico

G’=

15.141736259640073364207E28

fonte:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

M=massa del protone e NON dell’elettrone come nel calcolo precedente!

M=mp=1,672621*10^(-27) Kg=1,672621E-27

r=2.12E-10 metri (nel caso di n=2 orbita di atomo di H)

sostituisco in

v(Newton)^2=G’M/r=1194640851147,9 [m/s]^2

v(Newton)=
1 092 996,27224794 m/s

confrontiamolo con
v(Silvestroni/Planck)=
1 092 147,61966559 m/s

Dunque questa è ANCHE una ulteriore conferma del valore di G’ costante di gravitazione universale del solo mondo sub atomico (generata dalla sostituzione della gravitazione con la forza di Coulomb) cvd.

Inoltre sulla orbita più “larga” la velocità dell’elettrone è circa la metà del valore dell’orbita più stretta (il raggio di quella stretta è circa 0.528E-10 metri).

Per terminare di mostrare come si sono calcolati i “parametri” del software che stiamo commentando e cioé H-17-08-2017-b.php ..

cerchiamo anzitutto ds .. 3.38E-18 sec

ds=T0/360

T0=tempo orbitale=C/v

C=circonferenza=2*pi*r=2*3.14*2.12E-10=1,33203528512207E-009 (metri)

v=1 092 147,61966559 m/s
r=2.12E-10

dunque

T0=C/v=1,33203528512207E-009 (sec)/1 092 147,61966559 m/s

T0=1.21964765672E-15 (sec)

ds=T0/360=3,38791015756729E-018 (sec)

cvd.

fipunto0?

fipunto0=f1/ds

f1=1° grado espresso in radianti=0.0174532925199433

fipunto0=f1/ds=0.0174532925199433/

fipunto0=5.151639715403710E15

cvd

stop ricostruzione parametri dell’ultimo software.

 

Quindi vi sono particolari “anelli” orbitali, che come confermato dalla analisi di Bohr, e dalla nostra analisi con le equazioni di Einstein, tendono a rimanere particolarmente stabili, sebbene anche essi subiscono (dopo un numero notevole di rotazioni) di evolvere nelle orbite adiacenti.

  • Un metodo alternativo, per lo studio delle orbite nel caso sub atomico, anziché quello ora mostrato, è lasciare evolvere il sistema per una sola orbita! ci si renderà conto (se si pone rpunto=0) che la distanza in afelio NON è quella del raggio fornito con Newton, e si potrà trovare per via grafica la distanza maggiore dal nucleo atomico.

Questa analisi (evoluzione del sistema per una sola orbita) è senzaltro di ordine superiore per individuare da subito r0 in afelio.

Tuttavia mostrerà ancora una leggera tendenza a cadere che può essere studiata con la tecnica cybernetics, maggiorando il raggio in afelio per trovare il punto di fuga.

Del resto, la condizione rpunto0=0.0 è tipica della condizione del cerchio che ha solo velocità tangenziale. Ed è la situazione ideale di separazione tra la tendenza a “cadere” e quella a “fuggire” in un modo orbitale.

Applicheremo la tecnica cybernetics (ad uscire) in un prossimo articolo al caso sub atomico, e -per ora- terminiamo qui la nostra analisi.

Una figura, qui di seguito, di alcuni dati esaminati nell’articolo attuale:

click sulla foto per avere uno zoom ..

ultima versione: 31.08.2017, ore 12.00

 

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