sul concetto di massa energetica m° [On the concept of energy mass]

Come è noto ..

energy=m°c^2=(m°)*c^2

che si legge “la energia (energy) è uguale alla _ex_massa_m°_ moltiplicata per la velocità della luce al quadrato”.

Quindi, m°, è una ex massa, e precisamente la massa prima che si trasformi nella equivalente energetico con massa =0 in quanto (dopo la trasformazione) abbiamo solo energia.

Tipicamente, m°, scompare al 100% nel processo di fusione, o meglio è la aliquota di massa che scompare quando ad esempio due atomi di deuterio si fondono in uno di elio.

Precisato tutto ciò, ci proponiamo nella trattazione attuale di dimostrare quanto segue:

Sia

(1) F1 = G(m°)M/r^2=[G*(m°)*M]/r^2

la usuale forza di Newton,
dove -però-
m° sia la massa di un fotone prima che si sia convertita in energia.
r=distanza tra la massa maggiore, M, e la massa minore m°.

Sia

(2) F2=(m°)*rduepunti; dove rduepunti= alla derivata doppia di r(t) che è la distanza dai centri massa di M & m°, quindi una accelerazione.

la F2 sarà simile alla formula gravitazionale di Newton, poiché Newton prevede solo masse massive(che hanno un peso), e non energetiche(trasformate in energia),
dove noi indichiamo che “m°=massa energetica” sia -quindi- ancora la massa di un fotone, ma *prima* che si sia convertita in energia ..

ed inoltre dove

rduepunti sia ottenibile dalle geodesic_eq di Einstein nella formulazione di Schwarzschild per la luce come indicato a pag. 106 di Amadori Lussardi al Capitolo 4 ed in Appendice pagina 123 al link seguente:

https://www.matematicamente.it/appunti/relativita/

Nota Bene: noi abbiamo semplificato in questo primo software -che segue- la parte angolare, grazie alla ipotesi di una emersione radiale del fotone da una Stella (nel nostro caso il Sole), ovvero normale alla superficie della stella alla altezza della corona.

Ci proponiamo di costruire un software che calcoli, sia F1 che F2.

 

@ @ @

Come si vedrà dalla seguente simulazione software, F1 ha la azione di una forza gravitazionale, che cercherà di “attrarre” il fotone dal suo percorso.

Viceversa, F2, poiché la distanza aumenta, terrà conto della forza antigravitazionale della modalità di espulsione di un fotone da una stella.

Dunque maggiore sarà la distanza, e maggiore sarà la convergenza di F2 -> F1, con F2 leggermente maggiore della forza gravitazionale (del resto se la luce non avesse velocità circa costante vi sarebbe una forte accelerazione, nella normale espulsione da una stella, ma -invece- più il fotone è distante dalla stella che lo ha espulso e più tende ad un valore costante, dalle nostre verifiche matematiche e fisiche). Ed inoltre proprio la azione antagonista di due forze circa uguali ed opposte consente alla velocità di livellarsi ad un valore circa costante e .. ad una modalità circa inerziale come se fosse un corpo ordinario!

Infatti, F2, da noi chiamata forza di Mach (antigravitazionale), prevale su F1 quando il fotone emerge da una stella.

Solo quando la accelerazione -per grandi distanze- tenderà a zero, allora il fotone tenderà a muoversi a velocità costante, come rispettasse il solo “principio di inerzia”.

A grandi distanze, quindi si osserverà che F1=circa F2, ma sono due forze di segno opposto.

F1 tende ad attrarre il fotone,
F2 tende a sfuggire alla Stella ed è leggermente prevalente anche a grandi distanze, mentre la prevalenza è maggiore a brevi distanze.
NOTA BENE: la prevalenza, di F2, sarebbe abnorme nella evaporazione dal un BH (black hole) in vicinanza del raggio di Schwarzschild: e confermerebbe la espulsione che vince l’enorme capo gravitazionale del BH se la distanza r0 > rg (di Sch), mentre il fotone non potrebbe sfuggire in ipotesi che fosse r0 < rg, a meno che non vi fosse un arretramento della frontiera per consumo della massa M che si sia trasformata in energia a causa della nota formula:

rg=2GM/c^2

Si potrebbe svolgere l’analisi anche con una simulazione in cui il fotone non emerge da una stella come ci apprestiamo a fare (simulazione 1), ma anche con un fotone che passa vicino ad un BH (simulazione 2).

Tale analisi mostrerebbe che F2, la forza di Mach, descrive una orbita. (In alcuni articoli precedenti a quello attuale abbiamo già esaminato casi del genere senza però valutare la scomposizione delle componenti di forza di F2, ma solo l’orbita).

Rispetto alla orbita del fotone avremo, secondo il software 2, la possibilità di scomporre la forza di Mach in due componenti.

  1. La componente “radiale” (o detta TG nel software), ovvero che ha la stessa direzione della “congiugente” tra il centro di massa della Stella (o BH) & il fotone.
  2. La componente “ortogonale a quella radiale”.

Con le convenzioni appena dette, si può aggiungere che a grandi distanze la componente “TG”(tangenziale) è molto più forte che quella che imporrebbe una accelerazione (al fotone) per allontanarsi dalla stella.

Infatti, mentre si è quasi esaurita (a grandi distanze) l’azione attrattiva sul fotone, e quindi il fotone procede quasi a velocità costante, è rimasta di un valore più intenso (della componete della forza attrattiva a cui si oppone) la componente di Mach che tende a cambiare l’angolo di propagazione originario prima di essere influenzato -il fotone- dalla azione del campo gravitazionale.

La complessità dell’argomento e la difficoltà di darne una interpretazione della fisica, giustifica -quindi- che la attuale trattazione procederà anzitutto (software 1) dall’esame di una emersione del fotone da una Stella che sia il Sole, alla altezza della corona del Sole. Ed in direzione esclusivamente radiale.

In tal modo potremo da subito apprezzare la diversità delle due forze: prima per brevi distanze e poi per distanze sempre maggiori.

Già da questa simulazione si vedrà come ..

F2 supera F1, e come F2(di Mach) -> F1(di Newton).

In un prossimo articolo metteremo anche il software numero due con la scomposizione della forze nel passaggio di un fotone vicino ad un BH.

PREPARAZIONE DEL SOFTWARE 1: studio dei parametri

 

M=massa del Sole=1.9891E30 kg
fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Sole

G=6.67408E-11=costante gravitazionale
fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_di_gravitazione_universale

c=299792458 m/s

$rg=2954.1776986828 metri =2GM/c^2

scelgo un ds (tempo di campionamento) come segue:
$ds = +3.333333333333E-12; (sec)

$fi0 = non ci interessa se la emersione è radiale

$r0 = corona solare = 0.5*(1.39095 × 109 m)

$r0 = 0.695475E9 metri.
fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Sole

$fipunto0 = non ci interessa se la emersione è radiale

 

vedi:
https://6viola.wordpress.com/2016/08/08/quantum-in-general-relativity/

CALCOLO DI m°

Sia energia di un fotone = E

E=h*f

h=6,626E-34

scelta una lamba=4.5E-7 metri = 450E-9=450 nano metri

lamba*f=c

da cui

f=c/lamba=299792458/4,5E-7=666205462222222==6.66E14 Hz = 666 Tera Hz=666 10^12 Hz

quindi siamo nel range della luce visibile:
428 THz – 749 THz

fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Spettro_elettromagnetico

con un range associato alle lunghezza d’onda:
700 nm – 400 nm

E=(6.626E-34)*(666205462222222)=4,41427739268444E-19 joule

essendo

E=m°c^2 da cui

m°=E/c^2=4,91154598840657E-36 kg

Si noti che la massa di un elettrone è stimata:

9,109 382 6(16) × 10−31 kg[2]

fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Elettrone

Si noti che la massa di un neutrino è stimata:

8,913309 × 10−38 kg

fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Neutrino

Quindi siamo in un ordine di grandezza abbastanza vicino alla massa m° da cui scomparirebbe il carattere massivo a quello del carattere energetico equivalente del fotone.

e -del resto- il valore della energia di un fotone, una volta che si sia scelta la frequenza o la lunghezza d’onda è confermato ad esempio dal link seguente:

https://it.wikipedia.org/wiki/Fotone

dove troviamo 4,4E-19 joule per il valore energetico, come da noi calcolato qui sopra e quindi si tratterà solo di utilizzare la formaula E=mc^2 per calcolare m°=E/c^2

Dunque non ci resta che predisporre il software per il calcolo automatico delle due funzioni F1 & F2.

errata: <title>m_oo—7-8-2017/title>
corrige:<title>m_oo—7-8-2017</title>

le foto dell’output

Breve Commento del risultato del software 1:

i=1

F1=1.3480 412 878 242 E-33

F2=1.3480 470 139 401 E-33

delta F2-F1=0.00000572 611 5 9 E-33

i=34000 (numero di iterazioni di calcolo)

F1=1.3480 411 561 194 E-33

F2=1.3480 468 822 344 E-33

delta F2-F1=0.00000572 611 5 0 E-33

  1. è riconfermata la prevalenza di F2 sia alle condizioni iniziali e sia dopo una grande distanza.
  2. è riconfermata la diminuzione di entrambe le forze
  3. è riconfermata la diminuzione del delta F2-F1.
  4. è riconfermato che massa del fotone nonostante sia energetica si comporta quasi come una massa massiva poiché da un lato sarebbe attratta dal campo gravitazionale della Stella da cui si allontana, e però genererebbe anche una forza antagonista (di Mach) che porterebbe il bilancio delle forze generate a favore dell’allontanamento dalla Stella che ha prodotto la “massa anomala” in quanto massa energetica, e non massiva, ma solo ex massiva.
  5. Si sarà notato che nell’esempio citato (di emersione di un fotone dal Sole) la velocità è rimasta -apparentemente- la stessa! Ciò è causato da due fatti principali:
    • in primis dal fatto che la velocità della luce è data da un numero di cifre molto breve
    • in seconda istanza dal fatto che il campo gravitazionale di una Stella come il Sole ha uno scarso potere di attrazione.
    • in terza istanza ciò sarà superato nella prossima simulazione ipotizzando il transito di un fotone vicino ad un BH e quindi senza dovere estendere in modo notevole la rappresentazione si potrà misurare la deflessione di un transito laterale ad una Stella nera come un BH, ed anche la variazione oltre che dell’orbita del fotone, anche della velocità di transito.

ultima versione 8 agosto 2017, ore 11.22

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