Il principio di indeterminazione di Heisenberg .. risulta o non risulta legato al quantum min (attuale) di un fotone?

figura di una sfera ferma ..

al link seguente la stessa sfera in movimento:
https://www.facebook.com/groups/robiemaria/permalink/1316034345181811/


Ci proponiamo -nel seguito- di esaminare:

Il principio di indeterminazione di Heisenberg .. risulta o non risulta legato al quantum min (attuale) di un fotone?

 

Introduzione all’argomento attuale di Meccanica Quantistica, grazie al seguente testo online di cui riporto un estratto:

a pag. 29, 30 dice Heisenberg:

“Se si vuole misurare con un microscopio la posizione di una particella (ndr: ad esempio un elettrone, nel caso di effetto Compton) nel modo più preciso possibile, è necessario usare la luce – o un’altra radiazione elettromagnetica – di lunghezza d’onda molto corta, per esempio raggi gamma, al fine di minimizzare gli effetti di diffrazione, che renderebbero incerta la sua posizione. Sappiamo però che più è corta la lunghezza d’onda della radiazione, più sono energetici sono i fotoni che la compongono, e più fortemente collidono con l’elettrone, come visto nell’effetto Compton, facendo variare così la sua velocità in maniera incontrollabile”.

In altre parole, (ndr: ora è l’autore del libro che commenta) egli (ndr: Heisenberg) attribuisce l’origine del principio di indeterminazione ad un inevitabile disturbo durante qualsiasi misura a livello atomico, un argomento questo che avrebbe accompagnato la teoria per molti anni. Ampiamente frainteso, fu trasferito in altri campi della scienza e non solo, senza giustificazione ma semplicemente facendo forza sulle sue credenziali fisiche.

Sebbene il principio di indeterminazione rimanga una parte fondamentale della teoria quantistica, la sua origine imputata a un inevitabile disturbo indotto dalla misura, fu smentita da Einstein, come vedremo nel capitolo terzo.

Ecco, come ricostruito dal punto di vista _storico_, anche se solo in parte, poiché Heisenberg ebbe problemi nella sua tesi di laurea e non ottenne il max dei voti proprio su uno strumento di misura e dovette rinunciare alla cattedra nella città in cui si era laureato, già manifestando -in incipit- un problema di comprensione su come una misura perturba _SEMPRE_ una quantità sotto misura ..

.. sebbene ricostruito sommariamente il pensiero di Heisenberg sulla teoria della misura, cerchiamo di entrare nello specifico delle obiezioni che si possono contrapporre al concetto di soglia di determinazione proposta.

Nel nostro esempio mostreremo come si _deduce_ “posizione & velocità” di un oggetto che vola, ad esempio un aereo, con le moderne tecniche radar, mostrando che da una sola misura(*) è possibile dedurre sia la posizione e sia la velocità.
(*)
“da una sola misura che va ripetuta almeno due volte nel caso della velocità”: poiché
v= [x(t2)-x(t1)]/(t2-t1)

Purtroppo la scienza, ai nostri giorni subisce una compartimentazione, pure comprensibile a causa della ampiezza degli avanzamenti della scienza, per cui nei corsi di fisica -spesso- la teoria della misura è un campo neumenico: ovvero di cui si conosce la esistenza, ma non se ne conoscono i rudimenti di base.

Nella tecnica radar moderna (e che non erano noti 100 anni fa quando Heisenberg disse la citazione sopra riportata) le misure su un aereo in volo  si eseguono appunto

  1. inviando un segnale elettromagnetico.
  2. chi invia il segnale non ha sempre lo stesso angolo di invio, poiché la sorgente/ricevitore radar è in movimento.
  3. il segnale inviato è codificato di modo che possa essere riconoscibile alla ricezione
  4. la ricezione usufruisce di un ricevitore opera un segnale detto di cross-correlazione.

Ora prima di dire -con le dinamiche di “compartimentazione della conoscenza” -> “NON c’entra niente!” .. si provi a seguire il ragionamento:

sia la posizione che la velocità sono deducibili nel modo seguente:

  • solo quando il segnale di ritorno è quello inviato il radar “aggancia” l’ente (l’aereo) di cui vuole sapere “posizione e velocità”
  • la posizione è deducibile dal tempo che la onda elettromagnetica impiega per percorrere uno spazio di andata e di ritorno. (oltre che dalle coordinate polari di chi trasmette).
  • la velocità è deducibile dalla variazione della posizione in un intervallo di tempo tra il campionamento di una posizione e quella successiva.

A chi dovesse obiettare che un aereo non può essere spostato, come sarebbe per un elettrone dal suo moto naturale a causa dell’impatto con un onda elettromagnetica, mentre nel caso di un elettrone questo spostamento avviene, come si può consultare al link seguente:

https://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Compton

.. a chi dovesse fare questa obiezione si può rispondere .. che quindi si deve discutere non già che l’urto introduce una dinamica aleatoria in modo congenito, come vorrebbe la scuola di Copenaghen, ma della entità della perturbazione e quindi del “quantum” perturbativo e che debba essere confinato a valori che non mutino significativamente la traiettoria orbitale.

Spostata quindi la attenzione _SUI_METODI_DI_MISURA_ e la entità dell’errore introdotto e di come questo errore sia _LEGATO_ al quantum minimo di perturbazione .. abbiamo già fatto un passo avanti! .. poiché si diceva .. secondo Copenaghen .. che la dinamica era congenitamente ALEATORIA ..

Dunque nessuno nega che quando la perturbazione sia dello stesso ordine di grandezza del fenomeno in osservazione ciò crea la introduzione di una deviazione che Compton ipotizza essere secondo una certa meccanica ma non può che farne una questione statistica, visto che non si può con la tecnologia attuale avere la conferma di un “ricevitore del segnale inviato” ma solo supporre l’angolo di incidenza del fotone sull’elettrone al momento dell’urto.

TUTTAVIA, da un punto di vista della teoria dei modelli, esiste il modello aleatorio come spazio astratto, ma non nel reale.

Infatti diminuendo il quantum perturbativo, in linea teorica, e disponendo -come nelle tecniche radar- di un processo di verifica (come sopra indicato nella descrizione della misura radar) il problema è di dimensionare una perturbazione non distruttiva, ma solo estrattiva della grandezza che si vuole misurare.

Tali temi per chi avesse anche studiato teoria della informazione e in particolare la proiezione dei segnali analogici sulla spazio astratto dei segnali digitali conosce come la teoria della rappresentazione è legata al quantum minimo e varia al variare del quantum minimo di campionamento, anche solo studiando il teorema di Shannon.

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ultima versione:
29.06.2017, ore 9.28

 

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