a(t) solutions in Robertson Walker [Physics]


Dopo l’articolo seguente:

Dynamics of light: Tufano’s 8th Theorem [ TEORIA DELLA ANTI GRAVITAZIONE UNIVERSALE ]

https://6viola.wordpress.com/2017/04/08/dynamics-of-light-tufanos-8th-theorem-teoria-della-anti-gravitazione-universale/

.. ci proponiamo di verificare la dinamica di a(t), ovvero del cosiddetto “fattore di scala”

Dopo quanti minuti la luce del Sole raggiunge il nostro pianeta?

Naturalmente dipende dalla posizione della Terra rispetto al Sole:

https://it.wikipedia.org/wiki/Terra

Noto che in Afelio è più distante ed in Perielio la distanza è minore ..

Prendiamo per esempio la distanza in Afelio:

152 097 701 km

Poiché velocità = c = Ds/Dt = (299 792 458 [m/s]) = 152 097 701*10^3 [m]/Dt

Possiamo esplicitare

Dt=Ds/c=152 097 701*10^3 [m]/(299 792 458 [m/s])=507.3433201578406619 sec

Dt in minuti = 507.3433201578406619/60 = 8.4557220026306776983 (minuti).

Riusciamo con la simulazione implementata nell’articolo precedente ad arrivare a circa 8 minuti?

$ds=0.16678205E-14 sec

quante iterazioni dobbiamo compiere per avere 507.3433201578406619 sec?

$ni = (507.3433201578406619 sec)/(0.16678205E-14 sec) =3041.9539762093142631356*10^14= circa 3041*10^14=circa 3*10^17

1 miliardo di iterazioni = 1*10^9 da cui con un computer personal non è possibile questa simulazione se non in un range inferiore.

Oppure si può valutare ..

cosa succede riducendo il tempo di “campionamento del segnale”?

Se il segnale, come abbiamo già visto nell’articolo citato, su distanze più brevi e meglio -quindi- campionate .. vede ..

  1. il segnale che varia come raggio: $r0 (nel software)
  2. il segnale che non sembra variare come velocità della luce per problemi di rappresentazione, ma varia ANCHE come velocità se la rappresentazione fosse più estesa: v(t)=$rpunto0 (nel software)
  3. il segnale che esiste come accelerazione poiché acc(t)=d/dt[v(t)]=/=costante acc(t)=$rduepunti0 (nel software)
  4. il segnale che esiste ANCHE come variazione della accelerazione poiché esiste d/dt[acc(t)]=$rtrepunti0 (nel software) 

Ne possiamo concludere che la variazione della velocità è molto esigua già con un campionamento a 0.166E-14 sec e richiederebbe capacità di estensione della rappresentazione ancora maggiore se si campionasse 0.166E-15 sec.

Peraltro un segnale a 500 nano metri che è la intensità max della radiazione dal Sole, ha una frequenza, essendo, in ipotesi di c=costante=velocità della luce

c=lambda/T0; dove 1/T0=f0 frequenza del segnale luminoso

Da cui Tc=intervallo di campionamento=(1/2)*T0 (essendo doppia la frequenza di campionamento)

T0=lambda/c=(500*10^-9 [m])/(299 792 458 [m/s]) T0=0.0000016678204767820476*10^-9=0.166*10^-14 sec

Tc=(1/2)*T0=0.0000008339102383910238*10^-9=0.833*10^-15

Quando noi l’abbiamo campionato a 0.166*10^-15 sec, si veda sempre l’articolo già citato, abbiamo trovato che l’aumento di frequenza di campionamento riconferma la “saturazione della rappresentazione”, ma che CONFERMA che esiste una accelerazione che non muta di valore, come pure la velocità, su range da 10 milioni di iterazioni per gli incrementi troppo lievi su quei fattori di scala.

Per superare -nella nostra analisi- TALI PROBLEMI DI RICOSTRUZIONE DEL SEGNALE .. che peraltro non si propone di esplorare solo fattori di scala sulla lunghezza della distanza tra la Terra & il Sole, ma addirittura su fattori di scala di tutto l’universo, U1, c’è quindi da trovare una soluzione ..

LA SOLUZIONE .. consiste in una constatazione semplice .. ci è indispensabile ricostruire il segnale della lambda associata alla velocità di propagazione della velocità della luce” al fine di individuare a(t)?

La risposta è NO .. poiché essendo

Rc(t)=a(t)*Rc(t0)

ed essendo il segnale “più lento” Rc(t) .. ricostruendo Rc(t)=a(t)*k

dalla conoscenza di come varia Rc(t), poiché conosciamo il legame  Rc(t) & a(t), allora sappiamo  ANCHE a(t) .. essendo Rc(t)=a(t)*k -> a(t)=Rc(t)/Rc(t0).

In definitiva Rc(t0) è lo spazio che ci separa dalla partenza del segnale al tempo attuale in cui viene misurato.

Se partisse dal Sole, Rc'(t0), sarebbe la distanza dalla Terra al Sole.

Se partisse dal centro della Via Lattea, Rc”(t0), sarebbe la distanza dalla Terra al centro della Via Lattea.

Se partisse dal centro di U1, Rc”'(t0), sarebbe la distanza dal centro di U1 alla Terra.

.. e quindi se non ci spostiamo molto dal punto di osservazione della distanza che stiamo misurando .. la variazione del raggio nel tempo, Rc(t), ci permetterà di ricostruire a(t), anche senza un numero eccessivo di campionamenti del segnale luminoso.

.. essendo, inoltre, a(t)=Rc(t)/Rc(t0) .. sarà a(t) per t-> t0 con il valore a(t=t0)=1.

Se impostiamo la esplorazione del raggio Rc(t) nel tempo in modo tale che al variare del tempo, che misuriamo tramite $ds, consideriamo che la variazione del tempo è $ni*$ds=Dt_tot ..

.. ne segue che la variazione del tempo è una funzione, se lineare, del tipo y(t)=k*t

e la derivata d/dt[y(t)]=d/dt[k*t]=k

Quindi se lo spazio fosse percorso secondo un incremento del tempo uniforme, anche la variazione dello spazio percorso dalla luce dovrebbe risultare

v=c=velocità della luce=costante

Se invece i valori ottenuti per Rc(t) “a qualunque intervallo di campionamento” mostreranno d/dt[Rc(t)]=/=costante la ampiezza della Tc di campionamento danneggerà solo il numero di punti disponibili per interpolare Rc(t) al variare del tempo in modo uniforme.

E’ lapalissiano, infatti, che se incremento il tempo in modo uniforme, anche  la velocità sarà uniformemente costante, se non subisce deformazioni.

Se invece subisce deformazioni Rc(t) ci racconterà, con il suo andamento, come lo spazio è percorso in modo deforme.

A questo punto

  1. prima vanno interpolati tali punti ottenendo la a(t) nello spazio continuo
  2. poi va fatta la derivata di a(t) per ottenere d/dt[a(t)] dalla analisi matematica nel continuo.
  3. va fa di nuovo la derivata per ottenere la accelerazione della luce su distanze cosmologiche notando un fatto IMPORTANTE: va distinto se la luce accelera per la variazione della luce stessa, oppure per la espansione del cosmo, che oggi è la tesi prevalente.

A mio avviso simulando l’andamento su un sistema che conosciamo bene -come la Via Lattea- l’andamento della luce, nella forma della a(t) ci dirà la eziodinamica: ossia se le variazioni che misuriamo sono dovute alla espansione della via Lattea, oppure a variazioni della luce stessa che dipendono da altro.

QUINDI ABBIAMO UN PRIMO RISULTATO NOTEVOLE:

  • Possiamo abbassare il tempo Tc di campionamento poiché non ci proponiamo più di ricostruire il segnale della onda luminosa doppiando la frequenza della radiazione elettromagnetica! Poiché -grazie alle equazioni di Einstein/Schwarzschild- possiamo avere in output Rc(t)=$r0 al variare del tempo e possiamo prendere un intervallo di tempo comunque ampio, anche se preferibilmente sarebbe meglio _NON_troppo_ampio, perché il peggioramento della interpolazione peggiora la ricostruzione per interpolazione numerica ed il confronto con le soluzioni già disponibili come quella di Einstein De Sitter (ad esempio).

IL SECONDO RISULTATO NOTEVOLE:

  • Abbiamo la possibilità di espandere il percorso di studio della luce ad esempio alla Via Lattea, e usufruire degli studi già presenti in letteratura scientifica, e graduare -inoltre- la precisione della interpolazione compatibilmente con il target di scandagliare un fotone che dalla prossimità del buco nero al centro della Via Lattea giunga a noi pensato che si sia staccato dal buco nero citato ad una distanza compatibile a quando tale buco nero non era una stella nera, ma una stella maggiore delle dimensioni attuali la cui densità approssimeremo a quella del Sole e quindi la distanza di partenza del fotone sarà in proporzione come se partisse dalla corona della macrostella che poi diverrà il buco nero attuale mentre il fotone va in direzione radiale alla sorgente.

Queste prime ipotesi di studio ora dettagliate qui sopra, ci consentiranno una trattazione che non ha necessità di essere troppo fantasiosa su le dimensioni di una stella -oggi- buco nero che abbia lanciato un fotone di cui vogliamo studiare la dinamica a partire da dati verosimili.

Se invece avessimo ipotizzato come inizio dello studio, la massa o il raggio di tutto U1, il nostro universo, i dati disponibili di un eventuale buco nero al centro di U1 non avrebbero pezze di appoggio a giustificare la nostra tesi.

Del resto anche solo ipotizzando che il buco nero al centro della Via Lattea sia stato una stella non è un ipotesi facile da considerare, anche perché non intendiamo mettere in difficoltà il nostro fotone che ci apprestiamo a studiare, ma solo dargli un più ampio range per estrinsecare, su un probabile caso che potrebbe essere realmente accaduto, la possibilità di giungere fino a noi modificandosi o per la espansione del cosmo o per la deformazione della luce quando le distanze o altro giustificassero le anomalie che ci mostra il redshift, e quindi Dc=Rc(t)=f(z).

IL TERZO RISULTATO NOTEVOLE:

Un altro fatto importante che possiamo sfruttare è il seguente:

a(t) è tale che a(z)=1/(1+z)

Se è pur vero che ancora non conosciamo a(t), la conoscenza del red shift, quindi

a(z)=1/(1+z)

.. ci può permettere un match con le misure disponibili sul red shift.

In particolare, come è noto, con z=circa 9 abbiamo a(z)=1/10

Il grafico Dc=f(z) laddove z=9 ci dice, se è vera la formula di Hubble, che

Dc è tale che .. vc=H0*Dc=2*c

Ora se a(z)=1/10 significa che Rc(tx)/Rc(t0)=1/10, e quindi la posizione iniziale del raggio quando il fotone è partito è 1/10 del raggio attuale.

“Raggio attuale” Rc(t0) che è stimato come segue ..

(in ipotesi che la luce abbia velocità circa costante)

Rc(t0)=D(t0)=c*t0, con t0=circa 14 o 15 miliardi di anni.

Da cui D(tx)/D(t0)=circa (1/10)*14=1.4 miliardi di anni luce dal Big Bang.

Tali distanze per la nostra simulazione attuale sono troppo estese(*), ma ripetendo il ragionamento su scale di valori minori anche il grafico della Dc=f(z), come abbiamo appena visto, ci può confortare se c’è un match tra la nostra interpolazione e la misura del redshift, oppure no.
(*)
Supereremo le difficoltà attuali, mostrando che esiste un rapporto tra il corpo principale di un planetario e i suoi satelliti, e ciò sarà verificato a partire da un fattore di scala breve come la distanza Terra/Sole, e poi su fattori di scala maggiori, ma serve procedere per gradi, onde potere usufruire dei risultati già verificati.

Riprendiamo quindi il nostro studio a partire dal “Sistema Solare” poiché alcuni fatti che troveremo ci potranno dare conferma che lo schema si ripete almeno 3 volte

  1. Sul sistema Solare
  2. Sulla galassia della Via Lattea
  3. su U1.

Ma prima di scendere nel dettaglio del Sistema Solare e poi degli altri modelli serve qualche altra considerazione preliminare:

Se la velocità della luce fosse costante noi avremmo la seguente soluzione per la funzione a(t) nel caso distanza tra il Sole e la terra:

Rc'(t0)=distanza tra la Terra e il Sole.

d/dt[Rc(t)]=v(t)=c(t)=circa 300 000 km/sec =costante=c

a(t) = Rc(t)/Rc'(t0) = (c*t)/Rc'(t0) che vede

a(0)=0 se t=0

a(t0)=1 se t=t0

per t che varia da 0 -> t0, dove Rc(t0)/t0=c -> Rc(t)=c*t

Inoltre essendo

d/dt[a(t)]=d/dt[Rc(t)/Rc'(t0)] = d/dt[(c*t)/Rc'(t0)]=(c)/Rc'(t0)=costante

e non esisterebbe la derivata seconda, mentre le soluzioni di Friedmann mostrano dovere esistere una derivata seconda di a(t)!

Dunque abbiamo ottenuto da questa ultima analisi un RISULTATO NOTEVOLE!

  • O l’analisi delle equazioni di Einstein è vera e però porta alle equazioni di Friedmann che dicono che esiste d/dt[d/dt[a(t)]], ovvero deve esistere la derivata seconda, e però ciò nega che la velocità della luce sia costante, poiché una c(t)=c genera la derivata seconda =0
  • Oppure cade tutto il castello della Relatività Generale di Einstein

Naturalmente la soluzione è che è vera la Relatività Generale di Einstein, ma risulta sbalorditivo che essendo ufficialmente

Rc(t)=a(t)*Rc(t0)

NESSUNO, finora, abbia notato che porre la velocità della luce = costante significa invalidare la teoria della relatività generale(*) ..
(*)
Ci riferiamo alla forma delle equazioni geodesic_eq  Cap. 4 pag.105 fino a 107 di Amadori/Lussardi che valgono per il caso del segnale luminoso:
Trattazione on line al link seguente:
https://www.matematicamente.it/appunti/relativita/

A MENO CHE  ..

Si sia voluto sotto intendere che c(t)=c0*c'(t)

Ovvero che sia circa c0=300 000 Km/s

e le alterazioni osservate sulla c(t) siano dovute alla espansione del cosmos e non ad altre cause.

Noi, invece, non escludiamo la espansione del cosmos .. ma siamo dell’idea che “le altre cause” vadano esaminate prima di escluderle ..

Anzitutto va detto che su “piccolo raggio” ovvero per distanze in cui si ritiene di potere scrivere:

v=H0*D

che poi è anche una zona lineare (con un’andamento di tipo “retta”) in Dc=f(z) ..

.. va pensato che sia solo “_la_distanza_” la causa principale che sia responsabile della deformazione della misura: una misura che per le galassie più lontane ci restituisce -però- v=2c, ovvero corpi che viaggerebbero a 2 volte la velocità della luce, e quindi galassie che -secondo la tesi ufficiale- viaggerebbero ad una velocità relativa c0=300 mila km/sec, ma con un cosmos che si espande conferendo una velocità aggiuntiva che raddoppierebbe la velocità ordinaria della luce che rimarrebbe costante, e quindi con una v(t)tot=c0+c_cosmos=2c.

Se ciò fosse vero .. lasciando la tematica di “grande distanza tipica della CMB” a cause che abbiamo già trattato come deformazioni di riverbero su una cupola gravitazionale attorno ad U1 .. e altre situazioni ancora ..

Se ciò fosse vero .. e quindi solo la distanza il fattore primario .. è vero che potrebbe essere la espansione cosmologica a generare c(t)=c0*c'(t)

Ma potrebbe benissimo anche essere .. che vi siano più di una sola causa in ciò che misuriamo.

1) PRIMA EZIODINAMICA:

La nostra idea -infatti- è che la luce -di suo- ha -alla partenza- una velocità V1, in dipendenza del campo gravitazionale che deve vincere e quindi V1=V1(g)=/=costante.

Tanto più sarà prossima la luce ad un buco nero e tanto più crescerà la velocità di allontanamento, mentre nel caso di emersione da una Stella la velocità di avvio sarà più bassa. L’allontanamento dovrà opporre la vittoria ad un campo gravitazionale che diminuisce e quindi si osserverà un aumento della velocità che però tenderà a saturarsi ad un valore limite V=V1+V2. Dunque tenderà a portarsi a velocità circa costante (ma in aumento, anche se tale aumento sarà sempre minore con lo scorrere dello spazio e del tempo) in una dinamica simile a quella della “carica di un condensatore” che parta da un valore iniziale diverso da zero, V1, (che dipende dal punto di partenza, ma è simile nell’emersione da una stella) e poi tenda a saturare verso un valore max=V=V1+V2, maggiore di quello iniziale, che è molto prossimo al valore iniziale anche se leggermente più alto!

E questa dinamica sarà dimostrata analiticamente, nel seguito, con l’analisi delle differenze finite e un modello di interpolazione linearizzato grazie alla base di dati da noi ottenuta sulle geodesci_eq di Einstein.

2) SECONDA EZIODINAMICA:

Assodato -quindi- che nella emersione da una stella la velocità della luce è circa costante (anche se NON esattamente costante) .. quando Hubble, con v=H0*D, ci restituisce valori superiori a quelli della luce ci sono molte cause non dipendenti né dalla variazione della velocità della luce, né dalla espansione del cosmo che danno conto del perché misuriamo questi valori ..

La dinamica “vento solare” della proto-stella che era presente, come stella, al centro del Big Bang, ed oggi ci restituisce solo una radiazione CMB è tipica di U1.

Ma potrebbero esservi altri Ui e le relative galassie associate che viaggiano in posizione frontale a quella da cui li osserviamo.

Secondo la teoria degli UA (Universi Adiacenti) altre bolle (e associati Ui) si potrebbero essere formate ben prima della epoca attuale, ed ora essere a una distanza maggiore della distanza max pensata, per U1, come D1=c*t0.

Secondo la teoria del Big Bang, infatti, noi occupiamo la distanza D1=c*t0 perché, e se, la luce ci perviene dopo avere viaggiato un tempo t0=1/H0=14 miliardi di anni, ed in ipotesi di una luce che viaggia a velocità costante.

Nota BeneN1 (aggiornamento del 16 giugno 2016):
grazie ai seguenti articoli (postumi):

U1_SPACE_FIX: Filter action in Ui: On standard light propagation in a consistent way to the source universe and the destination universe [Physics] TH-15

https://6viola.wordpress.com/2017/06/13/u1_space_fix-filter-action-in-ui-on-standard-light-propagation-in-a-consistent-way-to-the-source-universe-and-the-destination-universe-physics-th-15/

compreso l’articolo propedeutico (da non trascurare per capire i concetti qui espressi):

Ui’s redshift [Ui=Universe: i=1,2, ..] [Physics] TH-14: When the expansion and collision exceed the speed, c, of the light!

https://6viola.wordpress.com/2017/06/12/uis-redshift-uiuniverse-i12-physics-th-14-when-the-expansion-and-collision-exceed-the-speed-c-of-the-light/-

..che all’epoca dell’articolo attuale non era stato ancora pensato, si trova un fatto risolutivo:

  1. sebbene la radiazione cmb sia considerata quasi alla stessa distanza della galassia z8 le due lambda della luce sono di molto diverse!
  2. ciò dipende da due cause principali dissimili:

    (A) nel caso della cmb la causa è l’effetto “Bolla Gravitazionale” sulla luce che si allontana da U1 che arriva ad un punto critico dove la distanza dal centro di U1 è uguale al raggio di Schwarzschild! .. dove però la massa in tale rs=2GM/c^2 non è solo una massa centrale (di S@1, stella da noi trovata matematicamente al centro di U1) ma anche della massa ADD, additiva e distribuita alle spalle del fotone che si allontana da U1.

    (B) nel caso di una galassia come la z8 -rispetto a Milky- che con Hubble mostra in ipotesi che U1 viaggi a v1=v_U1(Milky)=c,  e v2=v_U2(z8)=3c -> v2-v1=3c – c = 2c; però le due galassie fanno parte di Ui diversi! e quindi non sono le singole galassie in U1 ad una espansione del cosmo unificato, ma BENSI’ .. i moti relativi tra due diversi _diversi_. Ciò non è una questione di lana caprina, ma mostra che la stabilità gravitazionale di ciascun universo è molto forte senza repentine espansioni che non sono interne ad un singolo universo, ma tra Universi diversi!.. e può essere messo come “CRITERIO di riconoscibilita’” se la luce di una galassia ci perviene da dentro U1 oppure da fuori di U1!
    stop nota del 16 giugno 2017

La questione del “vento di Hubble” ..

Esaminando i grafici in fondo al presente articolo .. ci possiamo convincere di un fatto banale: ossia il fatto che l’energia (quella del fotone) è in grado di spingere -se stesso!- (in realtà per la forza che nell’esame seguente chiameremo la Forza di Mach) sempre di più (aumentando di velocità) man mano che si allontana da un campo gravitazionale ..

Ma sappiamo che un fotone può “spingere”, ovvero urtare, anche un elettrone, quindi può interagire con la materia nella modalità di Compton!

Tale “vento” che per la nostra stella -il Sole- chiamiamo normalmente “vento solare” è una energia che in generale non proviene solo dal Sole, ma da ogni campo energetico! .. ed in generale andrebbe chiamato .. “il vento di Hubble!” ..

Nella teoria UA (Universi Adiacenti) si teorizza che tale spinta -il vento di Hubble- sul lungo periodo potrebbe essere la causa di una azione del “fattore di scala” diverso nel risultato tra
(1) la dinamica della onda luminosa e
(2) della stella o galassia che lo subisce -a sua volta- da altre sorgenti.

In breve: la “vela che raccoglie il vento di Hubble” se è offerta dalla MATERIA .. sarebbe di superficie maggiore(!) e quindi potenzialmente porterebbe la materia ad accelerare oltre la velocità della luce .. mentre la luce stessa .. NON AVENDO MASSA .. non subirebbe il vento di Hubble .. ma la Forza di Mach! (dando origine -questa diversità- alla non misurabilità della massa/energia delle galassie stimate al circa 90% della massa ed energia mancante in U1 alla misura (dette oscure), poiché -in U1- i segnali arrivano solo con la luce, che è la massiva velocità di un segnale misurabile).

Sul cronoprogramma da noi ipotizzato rinviamo all’articolo in cui ne trattavamo:

“Hubble/Tufano universes theory”-Mathematics

https://6viola.wordpress.com/2016/04/26/hubbletufano-universes-theory-mathematics/

Nota BeneN2 (aggiornamento del 16 giugno 2016):
Alla luce ANCHE della Nota BeneN1 (vedi sopra):
la parte matematica ci conforta che il vento di Hubble svolge sì la funzione di stabilizzare la gravità della tendenza dei corpi celesti in modo planetario a NON cadere sulla massa principale centrale! .. ma non è in una dinamica INTRA-Ui .. la spiegazione della grande diversità della lambda tra (ad esempio) la lambda di z8 & quella della CMB, ma in una dinamica EXTRA-Ui, quando la diversità della v=H0*D è superiore alla v=c.

Nella ipotesi, dunque, del vento di Hubble ..

.. e se -invece- la galassia z8 fosse alla distanza D2=3*c*t0?

Quanto tempo impiegherebbe la luce a giungere da z8 a noi ..

se non “delta D”=D2-D1=c*2*t0?

Quindi la velocità di z8 sarebbe la velocità rispetto ad U1 = 2*c

come si vede dai calcoli seguenti:

v=H0*(D2-D1)=(1/t0)*(3*c*t0-c*t0)=(1/t0)*(2*c*t0)=2*c

Si dovrebbe però ipotizzare che la max velocità vmax=c, sia tipica solo di U1.

E che in altri Ui vi sia la possibilità di andare a velocità v > c.

Ciò -tra l’altro- spiegherebbe perché il 90% della materia ed energia è detta oscura!

E cioé a causa del fatto che in tempi superiori a quelli di formazione di U1, vi siano altri Ui che si sono espansi a velocità oggi v > c e quindi NON siano misurabili da U1 per via diretta, e quindi oscuri, ma solo per via indiretta: attraverso la radiazione emessa dalla galassia in cui la velocità della sorgente (galassia z8) non altera la possibilità di ricezione del segnale luminoso emesso, se non con una variazione -in redshift- della lunghezza d’onda della luce che ci perviene.

Quindi la dinamica TRANS-Ui è tuttaltro che univoca .. ma ci proponiamo di procedere gradualmente nella nostra esplorazione esaminando prove _sperimentali_.

La dinamica della luce su scala del sistema Solare:

Una “tipologia di accelerazione” NON facile da spiegare a parole discorsivamente: Poiché vi è la max accelerazione nei primi istanti di generazione del fotone! (sul Sole) .. e poi la velocità cresce .. ma sempre di meno .. come la carica di un condensatore” che tende a un valore limite asintoticamente ma è partito da un valore diverso da zero allo start!

Per chi non conosca l’argomento diamo un link:

https://it.wikipedia.org/wiki/Carica_di_un_condensatore

Se il condensatore partisse dalla situazione condensatore scarico avremmo

V(t)=V(0)[1-e^(-t/RC)] che al tempo t=oo vedrebbe V(oo)=V(0)=Vmax

Ma poiché parte da un valore iniziale diverso da zero la formula di interpolazione è la seguente:

V(t)=V2[1-e^(-t/RC)] +V1 e quindi in t=0, V(t=0)=V1

tornando alla nostra simbologia cosmologica:

la tensione V(t) (del modello condensatore) è equivalente alla

velocità rpunto(t)= d/dt[Rc(t)] = V2[1-e^(-t/tau)] + rpunto(t=0)

calcoleremo nel seguito questi valori con Cauchy(*);
sapendo che rpunto(t=0)=V1; tau=RC.
(*)
in genere nella carica di un condensatore il “transitorio” si esaurisce dopo circa 3*tau, essendo il reale circa quantico, e non infinitesimale .. ma nel nostro caso possiamo -con la analisi numerica- considerare un tempo t=tf (che nel nostro caso è tf=$ds*$sni=tempo totale di interpolazione) che restituisca un valore

rpunto(tf)=V2[1-e^(tf/tau)] + V1

Calcolando la derivata:

d/dt[V(t)] = rduepunti(t)=d/dt{V(t)=V2[1-e^(-t/RC)] + V1} = d/dt[-(V2)e^(-t/tau)]

d/dt[V(t)] = rduepunti(t)=+(V2/RC)e^(-t/tau)

e nella nostra simbologia:

Calcoliamo la primitiva di rpunto(t)

r(t)=integrale {V2[1-e^(-t/tau)] + V1} dt = (V2+V1)*t +RC*V2*e^(-t/tau)

Si noti che per t >> 0

le tre equazioni trovate dicono

r(t) = circa k*t

rpunto(t) = circa k = velocità della luce = costante

rduepunti(t) = circa 0

confermando la tesi ufficiale che per un tempo molto lungo  la velocità della luce è circa costante ed essendo costante non ha variazioni di velocità! (ovvero rduepunto=0)

integrale di una costante è una y(t) = k*t che è una tipica equazione oraria di uno spazio percorso a velocità costante .. essendo d/dt[y(t)] = k = velocità della luce.

Ciò nonostante proprio la soluzione numerica delle geodesic equation di Einstein/Schwarzschild ci dice che la velocità della luce non ha un andamento costante

  • (1) sia che la deformazione avvenga a causa della espansione del cosmo, che è la tesi ufficiale (laddove, però, il cosmo sia solo U1, nelle tesi ufficiali), oppure
  • (2) sia che vari per la Forza di Mach, che è la nostra tesi: ovvero che avvenga dopo la nascita del fotone dalla corona di una stella, qui il Sole, come prima sperimentazione, una variazione di velocità che progressivamente aumenta, anche se man mano in maniera minore, fino a livellarsi verso un valore stabile quanto più aumenta il tempo, ma che cresce come velocità, anche se decresce come accelerazione.

Nel seguito mostreremo

  1. sia il software di implementazione,
  2. le equazioni proposte
  3. i grafici delle soluzioni numeriche
  4. i grafici delle soluzioni in forma di valori estratti dalla linearizzazione delle equazioni trovate
  5. la forma delle a(t) associate a questa finestra del viaggio di un fotone dal Sole alla Terra.
  6. Successivamente tenteremo anche una distanza maggiore: e cioé dal centro della Via Lattea alla posizione della Terra.
  7. Infine il modello dal centro del Big Bang alla epoca attuale.

Studio ed implementazione del software per la simulazione del comportamento della luce su tutto il percorso dal Sole alla Terra:

A favore della _nostra_ ipotesi, del resto, testimonia il comportamento della luce nell’allontanarsi da un buco nero nella sperimentazione già eseguita(*) sia con moto tangenziale che radiale nel nostro ultimo articolo già citato in incipit di quello attuale!
(*)
vedi l’articolo:
https://6viola.wordpress.com/2017/04/08/dynamics-of-light-tufanos-8th-theorem-teoria-della-anti-gravitazione-universale/

Lì, in poco spazio, è evidente la enorme variazione della velocità della luce non per dilatazione del cosmo, ma per resistere allo spaventoso  campo gravitazionale di un buco nero ad appena una distanza radiale di r0 di partenza del fotone = 3*rg.

Infine, è vero che vi potrebbe essere una leggerissima espansione cosmologica: si pensi ad esempio agli studi di un veicolo alimentato da una vela che raccoglie il “vento solare”!

E ciò in un tempo molto lungo, altera la stessa stabilità del sistema solare in cui esistono 3  forze antagoniste:

  • F1=forza gravitazionale
  • F2=forza inerziale dei pianeti che andrebbero in linea retta se non ci fosse il Sole
  • F3=la forza del “vento solare” che tende ad allontanare in modo molto blando le ellisse formate dalle orbite dei pianeti.

Affermiamo però che “il vento solare” non è una forza tale da giustificare l’espansione del cosmo nelle deformazioni misurabili su c(t).
(Nota Bene3: già anticipavamo, qui sopra, in verde, le conclusioni del 16 giugno 2017)

.. ma su c(t) agisce principalmente una nuova forza di tipo “cosmologico” intuita da Mach, e intuita dallo stesso Einstein che cita Mach, che agisce in modo diverso sulla luce rispetto alla legge di Newton.

Nella forma di Newton,

F=G*m*M/r^2

la gravitazione è direttamente proporzionale alle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza ..

VICEVERSA

nella forza che altera la luce dalla sua velocità circa 300 000 km/s agisce una spinta di tipo radiale che tende a separare il fotone dalla stella che lo ha emesso!

Tale forza è tanto maggiore quanto più il fotone fosse prossimo (ma esterno e con raggio maggiore di rs) ad una massa sempre maggiore, con il limite del raggio di Schwarzschild, perché è pur vero che anche dai buchi neri emergono “evaporazioni” di tipo luce e quindi a partire da un raggio solo leggermente maggiore di rg, e la emersione rispetta fedelmente le stesse equazioni di Einstein così come modificate da Amadori/Lussardi/Tufano e presentate a partire da 3*rg nell’articolo precedente a quello attuale!

Dunque NON serve separare c(t)=c0*c'(t) per dire che la luce è costante al valore c0 e la c'(t) è tenuta separata perché è il cosmo che la produce!

Poiché -invece- è proprio c(t) che è agita dalla forza di Mach, così la vogliamo battezzare questa nuova forza cosmologica, in onore di Mach che la intuita per primo, e che comporta un rallentamento della velocità iniziale di un fotone man mano che si allontana dalla corona della stella da cui è emerso ..

.. a distanze molto grandi, la velocità del fotone, grazie alla Forza di Mach, sembra saturare versus un valore circa costante .. e sempre più stabile!

Ma ciò NON toglie la potenza di tale forza non per la distanza percorsa, ma per le condizioni specifiche di distanza dai campi gravitazionali: più è lontano il fotone dalla stella che lo ha emesso e più si stabilizza a velocità che tende asintoticamente ad essere costante! .. quindi tale circa costanza (di velocità) .. non introduce la espansione cosmologica come fenomeno “causale” .. poiché tanto è maggiore la distanza e tanto più si stabilizza la velocità della luce! (*)
(*)
L’effetto del “vento solare”, precisiamo, potrebbe avere una dinamica DIVERSA sulla materia(##), rispetto alla dinamica osservata sulla luce che ovviamente non ha massa in U1, ma solo una ex_massa confermata dalla trasformazione energy=m0*c^2, dove m0 è proprio la “ex_massa” che però è convertita inergia e scomparsa alla misurabilità in U1
(##)
Si veda su un possibile “cronoprogramma” che genererebbe bolle concentriche/”oppure non concentriche”(*), Ui, per la capacità delle Galassie, e quindi degli Ui, di raccogliere meglio della luce (che non ha una massa) il cosidetto vento solare del Big Bang .. il link seguente:
(*)
La ipotesi di NON concentiricità aggiunta il 16 giugno 2017 in data successiva all’articolo orginale! ed il perché è il fatto che diversi U1 ci risultano “navigare” non solo nella convergenza in allontanamento tra Ui & Uj, ma anche in avvicinamento!

“Hubble/Tufano universes theory”-Mathematics
https://6viola.wordpress.com/2016/04/26/hubbletufano-universes-theory-mathematics/

Ci troviamo quindi nello scenario di una deriva dalla linearità della costanza della velocità della luce solo se i tempi divengono sempre più nel passato, poiché nel presente un fotone dal Sole alla Terra non mostra apprezzabile variazione di cambio di velocità se non nella indagine con il red shift che mostra che il segnale si sta “stirando” .. ovvero subisce un aumento di velocità. (Nota Bene: in rif. ad una origine del moto)

Infatti, va però precisato, che una velocità si misura rispetto ad un sistema di riferimento!

Se la velocità è quella dell’allontanamento della galassia della Chioma (vedi seguito) rispetto all’ipotetico centro del Big Bang .. abbiamo:

v(Milky)=c
v(Chioma)=c+0.0231*c

dove 0.0231*c sarebbe causata dalla espansione del cosmo.


Nota 16-giugno 2017:
In realtà v(Milky) rispetto a se stessa è ferma!
e v(Chioma)=0.0231*c < c
e il calcolo è datto in questo modo
sia su v(Chioma)=z*c
sia su vH=H0*Dc

Per ulteriori approfondimenti rinviamo alla trattazione al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2017/06/12/uis-redshift-uiuniverse-i12-physics-th-14-when-the-expansion-and-collision-exceed-the-speed-c-of-the-light/

Dunque essendo

v(Chioma) > v(Milky) in rif. a origine del Big Bang ..

v(Chioma) si allontanerebbe da noi!

Ma il fotone che giunge a noi è a velocità maggiore o minore della luce?

In linea di logica .. se la luce viaggia a velocità costante, e la sorgente si allontana da noi ..

  • La velocità con cui ci colpisce il fotone diminuisce (dal valore c) se la sorgente è in allontanamento.
  • La velocità con cui ci colpisce il fotone aumenta (dal valore c) se la sorgente è in avvicinamento.

Dunque, nel caso della Chioma, se la luce avesse un comportamento ordinario (come il suono)  dovrebbe diminuire a “v=c-epsilon” essendo la Chioma in allontanamento.

Quale che sia la causa (la espansione del cosmo, oppure la forza di Mach, certificata dalle geodesic_eq nella simulazione software attuale) abbiamo

lambda/T=c

Se osserviamo lambda osservata > lambda emessa

z=0.0231 del caso della Galassia della Chioma
fonte:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coma_Cluster

poiché per basse z vale:

vx/c=z;
dove vx è la velocità del cosmo da considerarsi (secondo la tesi ufficiale)
additiva alla velocità c della luce.

se avessimo
vx/c=(0.1*c)/c=0.1=z
vx sarebbe additiva a c, e dunque la c_tot (rispetto alla sorgente del moto)
c_tot=c+0.1*c

sostituendo -nel caso di z=0.0231- troviamo:

(vx/299792458 m/s)=z=0.0231

Da cui vx=6 925 205 m/s = 6E6 m/s << 8E9 m/s che è la velocità della luce.

confermato sul link sopra(*)
(*)
si veda la riga a destra “redshift”= 0.0231 (6925 km/s) su wiki eng)

Oltre che, come vx/c=z “for small vx” dal link seguente:
https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift

Anche la formula di Hubble conferma:
vh=H0*D

dove vh, è , anche essa additiva (rispetto alla sorgente del moto),  come vx (vista sopra)(*)
(*)
Secondo la cosmologia ufficiale ne discenderebbe che noi viaggiamo a velocità v=c
e dunque in un tempo t0, avremmo percorso c*t0=D che sarebbe la distanza dal Big Bang, dove D=14 o 15 miliardi di A.L.

Dunque .. sostituendo H=70, D in Mpc si ottiene la vh (rel)(°) in km/s
(°)
vh: quindi prende a riferimento noi come osservatori ed è additiva alla nostra velocità.
v_tot=c+vh

vh=70*Dc=70*102.975 Mpc (vedi https://en.wikipedia.org/wiki/Coma_Cluster)

vh=7208 km/s simile al valore 6925 km/s

oppure

vh=6858 km/s se usiamo H0=66.6 (che altre volte ha mostrato maggiore convergenza con la galassia z8).

La trattazione appena eseguita sopra -però- non risolve quale sia la causa dell’aumento di lambda da Le -> Lo, dove z=(Lo-Le)/Le

dire

L’=Le+delta,

comunque ci dice:

L’/T=c+epsilon, se T è campionato a “intervallo di tempo”=T= costante, e quale che sia la “causa” dell’aumento di velocità di c=velocità della luce ..

ci sta dicendo che lo “stiramento di lambda”=L’, ha aumentato c!

essendo L’/T=c+epsilon

e che c_tot=
aliquota localista (considerata cost.)+ ipotetica cosmologica(considerata var.) > c = costante.

Quindi della luce noi osserviamo delle variazioni di velocità (non direttamente ma nella lambda o nella frequenza) .. e sono tanto più accentuate quanto più provengono da uno spazio remoto .. secondo le tesi ufficiali per espansione del cosmo ..

Secondo noi per una molteplicità di cause:

  1. tipologia della sorgente [la luce emerge da un BH a v > c rispetto a stella typ]
  2. dinamica della luce al variare dello spazio
  3. tipologia del mezzo
  4. campi gravitazionali
  5. variazioni di densità
  6. variazioni di “pressione cosmologica” maggiore, uguale, minore a quella media.
  7. quantità di materia a cui si converge o da cui si fugge (il soggetto che converge o fugge è la luce, che bisognerebbe ricordare che non può sfuggire da un BH, e un BH può “configurarsi” anche per aumento di massa per lo spazio percorso come massa “distribuita”, come nel caso delle “Bolle Gravitazionali” che intervengono nel caso della CMB: presto pubblicherò un articolo di come variare le geodesic_eq che tengano conto di come modificarle per tenere conto della massa distribuita oltre che della massa centrale al moto che risente dei campi gravitazionali).
  8. [etc]
  9. Nota Bene: 16 giugno 2017, grazie alle trattazioni degli articoli seguenti a questo, una delle cause maggiori sarà trovata essere la diversità di Ui & Uj.

Scegliamo quindi i parametri per una prima simulazione della a(t) come la dinamica di un fotone che emerge dal Sole:

Supponiamo di volere risolvere la questione della elaborazione, nel caso attuale dal Sole, dopo 100 mila iterazioni.

Ciò comporta che il tempo totale di elaborazione va diviso per 100 mila:

100 mila = 100*10^3 = 1*10^5 = 0.1*10^6

$ds=8 minuti/0.1*10^6 = 507.3433201578406619 sec/0.1*10^6 $ds= 5073.433201578406619*10^-6 = 5.073433201578406619*10^-3 sec.

Quindi campioneremo il segnale ogni circa 5 milli secondi, circa.

(1)

$ds=5.073433201578406619*10^-3 sec.

(2)

$rg=2.954*10^3; [metri] (dal Sole: vedi articolo precedente)

(3)

$c=299 792 458 m/s

(4)

$r0=r(0)=695*10^6; [m]

(5)

$rpunto0=299 792 458; [m/s] (ipotesi di velocità iniziale di emersione del fotone dal Sole)

Con questi valori abbiamo un “percorso completo” di Rc(t)=r0 e delle sue derivate prima e seconda.

Una volta ottenuti tali dati, simuleremo una curva di Rc(t) per tre punti , anche se sperimenteremo anche delle curve esponenziali del tipo

v(t)=c0[1-k^(-alfa*t)] = d/dt[Rc(t)]

o ancora del tipo v(t)=V2[1-e^(-t/tau)] +V1 che sono tipiche della carica di un condensatore da un valore V1 in t=0, e poi si saturano al valore V1+V2, anche se (nel caso cosmologico della velocità) la V2 è molto vicina alla V1.

Inoltre si troverà dalla comparazione tra i dati numerici del software e il tentativo di trovare “a(t)” deducibile dalle variazioni delle luce che il modello va leggermente modificato (vedi seguito).

Stiamo cercando, come primo tentativo, delle curve che si saturano al valore v(t)=c0 poiché -ci sembra- che pur diminuendo la variazione della velocità con lo scorrere del tempo, abbiamo un andamento asintotico e il fatto che esistano derivate di ordine superiore .. potrebbe essere a segnalare che non siamo in presenza di un polinomio di alto grado, ma di una struttura che tende ad un valore limite in cui esistono funzioni di interpolazione di tipo esponenziale.

Poi raffronteremo su più punti di interpolazione, una forma polinomiale e una forma esponenziale di tipo asintotico e vedremo anche le derivate di ordine superiore ed infine di dedurre la struttura di a(t) da quella di Rc(t) con le equivalenze già mostrate nell’attuale articolo in precedenza.

Si noti che si può fare anche l’inverso con facilità:

  1. trovata la “struttura” v(t)=c0[1-k^(-alfa*t)] = d/dt[Rc(t)]
  2. si può integrare la precedente per verificare che sia compatibile con Rc(t).

@

@

IL SOFTWARE di indagine a 100 mila iterazioni e sul percorso Sole versus Terra:

@

@

Calcoliamo ora i parametri applicando Cauchy:

dalla equazione del raggio:

[r(t)|(t=0)] = {[(V2+V1)*t +RC*V2*e^(-t/tau)]|t=0} = RC*V2=695E+6 [metri]

dalla equazione della derivata del raggio:

[rpunto(t)]|t=0] = {[V2[1-e^(-t/tau)] + V1]|t=0} = rpunto(t=0) = V1 = 299792458 [metri/sec]

dalla equazione della derivata della velocità:

[rduepunti(t)|t=0] = {d/dt[-V2e^-t/tau]}|t=0 = +[(V2/RC)e^-t/tau]|t=0 = V2/RC =[rduepunti(t)|t=0] = V2/RC = 274.82367190243 [m/s^2]

dobbiamo risolvere due equazioni non lineari in due incognite:

la prima equazione:

RC*V2=695E+6 [metri] = x1*x2 = 695E+6

dove x1=RC; x2=V2

la seconda equazione:

V2/RC=274.82367190243 = x2/x1= 274.82367190243

dalla seconda, x2/x1, moltiplico *x1, ed ottengo x2=(274.82367190243)*x1

ora metto x2 nella prima, x1*x2 = 695E+6, ed ottengo:

x1*[(274.82367190243)*x1]=695E+6

x1^2=(695E+6)/(274.82367190243) = 2.5288942367626331*10^6

x1= 1.5902497403749617025*10^3=tau=RC

x2=V2=tau*274.82367190243=(1.5902497403749617025*10^3)*(274.82367190243)=..

V2=437.038272891732964772036566687075*10^3 [m/sec]

Se non ci sono errori ..

(V2/RC)e^-t/tau = {d/dt[d/dt[r(t)]|t=tf} = 0.005 m/s^2

Purtroppo il modello approssima con le equazioni del raggio e della velocità abbastanza bene i dati del software, ma non quelli della accelerazione, sia acc(t)=$rduepunti0(t)

quindi acc(t)=/=(V2/RC)e^-t/tau

Vediamo se possiamo migliorare il modello che abbiamo linearizzato:

dalle equazioni di Einstein, come risolte da Schwarzschild, sappiamo una espressione che abbiamo utilizzato per il calcolo dei dati del software .. la espressione è la seguente:

$rduepunti0=($rg/(2*$r0*($r0-$rg)))*$rpunto0*$rpunto0;

tutto il gruppo ($rg/(2*$r0*($r0-$rg))) NON è una costante poiché dipende da $r0 che varia ad ogni passo di iterazione.

Né è costante $rpunto0 che tiene conto della velocità.

Sostituiamo i valori delle funzioni che approssimavano egregiamente:

$r0=r(t)=integrale {V2[1-e^(-t/tau)] + V1} dt = (V2+V1)*t +RC*V2*e^(-t/tau)

$rpunto0=V(t)=V2[1-e^(-t/RC)]+V1; e quindi in t=0, V(t=0)=V1

$rduepunti0=($rg/(2*[(V2+V1)*t +RC*V2*e^(-t/tau)]*([(V2+V1)*t +RC*V2*e^(-t/tau)]-$rg)))*[V2[1-e^(-t/RC)]+V1]*[V2[1-e^(-t/RC)]+V1];

Ora abbiamo un modello

  1. numerico: grazie al software (tratto dalle equazioni di Einstein/Sch.
  2. linearizzato: grazie alle funzioni ora disegnate
  3. la possibilità di disegnare dei grafici, sia dalla forma linearizzata che dalla forma numerica.

Scriveremo qui di seguito, però, solo i grafici dedotti da il software che abbiamo utilizzato nella simulazione attuale (Sole/Terra) e i valori generati (output).

Si potrà verificare che è simile alla funzione seguente:

c(t)=V2[1-e^t/tau] + V1 che per t che aumenta a valori grandi tende a V2+V1

Potremmo quindi considerare V2+V1 il valore misurato alla ricezione (con V2<<V1)

.. mentre V1 il valore alla sorgente se un fotone emerge da una stella, mentre si osservano andamenti molto più complessi se il fotone deve vincere un campo gravitazionale uscendo dalla “evaporazione di un buco nero” (nello scorso articolo alla distanza 3*rg).

In particolare campioneremo nel grafico i valori

i=1; i=10; i=100; i=1000; i=10000; i=100000; i=1 milione di iterazioni

Ed esporremo la comparazione tra linearizzazione e risultati del software in scala logaritmo in base 10 affinché la nostra capacità di vedere l’andamento si possa esaurire in un foglio A4.

software fino a 100 mila iterazioni (non richiede if logico per ridurre elaborazione)

software fino a 1 milione di iterazioni (richiede if logico per ridurre elaborazione)

Output del software: i=1

Output del software: i=10

Output del software: i=100

Output del software: i=1000

Output del software: i=10 000

Output del software: i=100 000

Output del software: i=1 milione di iterazioni:

Ora il grafico log in base dieci dai dati software:

il raggio r0(t):

la velocità rpunto0(t)=c(t)= velocità della luce dinamica!

La decelerrazione rduepunti0(t)

Ultima versione:

25 maggio 2017, ore 10.28

In sintesi: qualunque sia la ragione per cui la luce cambia di velocità .. rimane il fatto che cambia di velocità e scorporare solo sul cosmo la deformazione NON è verosimile. Infatti sono le stesse equazioni della Relatività Generale che dicono che la luce è circa costante ordinariamente, ma su grande distanza succedono fatti che modificano Dc=f(z) in modo che non rispetta un solo tipo di deformazione. La luce subisce -infatti- una deformazione cosmologica diversa dalla deformazione della massa.

Si leggano i Nota Bene del 16 giugno 2017, nell’articolo qui sopra, che giustificano come la velocità degli Ui può essere Delta v(tra Ui & Uj) in Ui & Uj diversi (ed Adiacenti).

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