i fotoni: studio di teoria della misura [physicis]

> Se i fotoni non Hanno massa come mai non riescono a sfuggire al campo
> gravitazionale dei buchi neri?
>

Quando si dice che i fotoni non hanno masso si intende che la loro massa a
riposo è nulla (e non potrebbe essere altrimenti perché viaggiano alla
velocità della luce); per la relazione di Einstein esiste una relazione che
lega massa ed energia (per intenderci E=m*c^2). Ogni fotone possiede una
energia E=h*nu (dove h è la costante di Plank e nu è la frequenza del
fotone).
Questo fa si ad esempio che la luce proveniente dalle stelle sia “deviata”
dal campo
gravitazionale. Un esempio famoso di questo effetto sono le lenti
gravitazionali (intuite da Einstein e osservate molto più tardi). Per quanto
riguarda i buchi neri, la definizione più semplice è quella per cui sono
oggetti MOLTO compatti per i quali la velocità di fuga è superiore a quella
della luce.
( Da Google .it.scienza.fisica )

Alberto Tedesco
Alberto Tedesco Perdonami Cara Annamaria, ma non è che la luce da un buco nero non riesce ad uscire perché, all’interno del buco nero (e anche nelle sue vicinanze) la struttura dello spazio tempo è talmente deformata (incurvata e chiusa su se stessa) che il fotone, poverino, lui viaggerebbe in linea retta, ma trovandosi nello spazio tempo “incurvato”, la “sua” linea retta è incurvata e chiusa su se stessa anche lei? Mi piace · Rispondi · 1 · 13 marzo alle ore 14:57
Alberto Tedesco
Alberto Tedesco I beoni “permano” l’universo, proprio come la materia oscura…insomma gìa che te regia sempre in te l’ MQ u casse u Dria
Alberto Tedesco
Alberto Tedesco E ora devo mettere la testa a cuocere e tornare al mio 日本の
Annamaria Mangione
Annamaria Mangione al tuo ” Giapponese” ,, buono studio e non diventare con gli occhi a fessura,, ciaooooo
Alberto Tedesco Ciao Cala Annamalia, a più taldi
Annamaria Mangione
Annamaria Mangione Esatto Graziano Sangiorgi proprio da li’ l’ho preso e l’ho anche scritto ala fine del post
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano la luce è energia .. ed ogni energia ha il valore matematico della massa che aveva prima di trasformarsi in energia .. come è noto tale valore permette di indicare quanto vale la energia con la nota formula e=m*c^2 .. la potremmo chiamare una ex massa .. tuttavia non è più misurabile come massa dopo la trasformazione .. ma solo come “energia” .. vi sono vari modi di misurare la energia .. ma sono diversi i metodi che misurano la energia e quelli che misurano una massa .. perché la energia NON ha massa .. anche solo volendola conoscere dalla misura .. ricordo infine che si chiama energia anche la energia potenziale .. che è una energia in grado ugualmente di compiere lavoro, sebbene sia di tipo solo configurazionale: ad esempip una mela attaccata ad un albero contiene energia potenziale che si “libera” se si stacca e cade in testa a Newton 🙂
Graziano Sangiorgi
Graziano Sangiorgi Ne segue che un fotone trasporta energia pur non avendo una massa. Cosa poi sia realmente un fotone non lo sa nessuno; il dualismo onda-particella a cui si fa riferimento nella domanda è sostanzialmente dovuto al fatto che, in determinare circostanze, il fotone può essere descritto al pari di una particella (esperimenti di urto) o di un’onda (esperimenti di interferenza); dobbiamo immaginarcelo cosi, un pò onda e un pò particella, ma sempre senza massa (Descritto nel post sopra 0412 la luce ha massa?).GraziePasquale Tufano
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Graziano Sangiorgi questa mattina mi sono svegliato proprio con in mente questa domanda:
DOMANDA:
cosa possiamo dire di conoscere -dal punto di vista della misura- di un fotone?
RISPOSTA:
1) normalmente non viaggia da solo -il fotone- ma in un “treno” di fotoni .. analogamente a come una onda del mare .. non viaggia mai da sola! .. ma in un treno di onde!

2) nel caso di onde elettromagnetiche -il fotone- o meglio “_i_ fotoni” sono onde elettromagnetiche .. misuriamo due parametri principali:
2-a) lunghezza dell’onda (elettromagnetica)
2-b) intensità della radiazione.

3) noi riconosciamo una onda del mare dalla “altezza dell’onda rispetto al livello del mare”, e la frequenza di quante onde ci arrivano dalla misura del tempo monitorando quante onde pervengono in una unità di tempo presa a riferimento.
ANALOGAMENTE:
la energia dei fotoni NON è costante, ma ha dei max e dei min, e tale configurazione crea una variazione circa sinuisoidale, quindi del tipo “onda” .. è questa la ragione principale per cui la denominiamo “onda elettromagnetica”, ovvero senza una consistenza massiva, ma solo con una variabilità energetica di tipo radiazionale, come le onde radio che peschiamo con una radiolina per sentire la musica

4) dicesi -inoltre- lunghezza di una onda del mare la distanza tra il max di una onda (come altezza rispetto al livello del mare) ed il max della onda che la segue e l’intervallo di tempo tra un max1 ed un max2 (adiacente e seguente) periodo T ..
ANALOGAMENTE:
la variazione di intensità che per le radiazioni visibili (ad occhio nudo, come i raggi del sole) segnerebbe la maggiore visibilità max1 e la minore visibilità fino al nuovo fronte max=max2 è il cosiddetto fotone che -però- non si interrompe improvvisamente ma come per le onde del mare raggiunge un minimo e poi trova dietro di se un nuovo fotone che crea come i vagoni di un treno ..

5) ora si osserva un fatto strano nella misura delle radiazioni che ci provengono dal cosmo!
che più le sorgenti delle radiazioni sono lontane (come una stella a noi lontana) e più allungata è la lunghezza d’onda detta lambda ..
Tale fenomeno, in letteratura scientifica, è detto redshift, o anche -in italiano- deriva verso il rosso .. ed è detto così perché tanto più la distanza tra un max e un min di una onda è distante fisicamente [e quindi anche come intervallo di tempo T (tra la misura di un fronte di onda ed il successivo)] .. ed è detto così, dicevo, perché si sposta verso le frequenze etichettate come “rosse” ..
https://it.wikipedia.org/wiki/Spostamento_verso_il_rosso
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano ora provo a fare un po’ di chiarezza sul cosiddetto “redshift cosmologico” poiché ..a causa del fatto che c’è il tabù che solo il cosmo può andare più veloce della luce, si usano due tipi di allontanamento tra una sorgente di radiazione e un ricevitore della radiazione:
1) l’allontanamento dovuto al trovarsi _sulla_superficie_della sfera_ su cui sarebbero tutte le galassie di U1 (il nostro universo)
2) l’allontanamento dovuto alla _espansione_della_sfera_ rispetto al centro della sfera che sarebbe una bolla che si espande ..

prendo la trattazione del fisico Malesani:

Pasquale Tufano
Pasquale Tufano fonte originale:
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=14120

AMBIENTE E SALUTE DEL LAVORO ASTRONOMIA SCIENZE BIOLOGICHE CHIMICA FILOSOFIA E…
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Commento:
A)
se persiste il tabù che solo il cosmo può superare la velocità della luce e per cause ad ora dichiarate ignote alla fisica ufficiale del perché lo possa .. si perviene alle conclusioni di Malesani e cioé che servono due modi di misurare la distanza e la velocità:
A-1) si associa al cosmo il superamento della velocità ed il maggiore spazio della galassie
A-2) si immagina una sfera che sulla sua superficie non vede allontanamenti a velocità maggiori della velocità della luce ..

B)
se si abbandona il tabù che gli enti (sia che sia il cosmo o sia che sia il moto delle galassie) INVECE possono superare la velocità della luce, ma ciò causa la perdita della misurabilità in U1 .. ne segue che vi è una nuova interpretazione della figura seguente frutto della soluzione del calcolo della relazione tra la distanza Dc detta comoving distance, ovvero in italiano distanza comovente che io personalmente considero realistica e ben formata, ma male interpretata .. in quando secondo la interpretazione ufficiale le galassie si allontanano per causa cosmologica a distanza maggiore di quella che è la distanza di cui si sarebbero potute allontanare nel tempo di 13 miliardi di anni, ma ciò sarebbe dovuto alla espansione del cosmo e non a moti localisti, ma solo cosmologici .. segue la mia interpretazione nel prossimo inserto .. perché devo mettere la figura a cui ci stiamo riferendo:

Pasquale Tufano

Pasquale Tufano supponiamo che per 15 miliardi di anni si gonfi una sola sfera.

Quanto vale la circonferenza di questa sfera proiettata su un piano x/y, bi-dimensionale?

Poiché in 15 miliardi di anni, t0, la luce ha percorso uno spazio, s=c*t0.

s=c*t0=14 o 15 miliardi di anni luce per il fotone che è partito dal centro ed è giunto alla circonferenza.

DOMANDA:
Ma la circonferenza associata quale “distanza max” ha tra due punti che fossero sulla sfera?

Risposta:
La semi-circonferenza=(2*pgreco*raggio)/2=circa (3.14*15) miliardi di anni luce.

Quando ammonta 3.14*15?

3.14*15=47.1 GLY

47.1 miliardi di anni luce, molto vicino al valore di 47.0 miliardi di anni luce, nella relazione del fisico Malesani che però arriva a quel valore con z -> ∞.

E’ un caso?

NO, non è un caso perché la figura sopra mostrata disegna la soluzione delle equazioni di Friedmann ed esattamente la numero (9)

e quindi 1+z=L0/Le vede z=L0/Le-1=(L0-Le)/Le
Da cui dire (L0-Le)/Le che tende al infinito significa che la lunghezza d’onda della luce può allargarsi in ciascun universo anche ad infinito, ma la distanza max che potremo vedere sarà max 47 miliardi di anni come percorso della luce cvd.


Nota Bene:

C’è da aggiungere un concetto importante:
Malesani a proposito dell’integrale Dc dice quanto segue:

“questo integrale purtroppo non si può calcolare analiticamente!”

DOMANDA:
cosa significa questa affermazione?
Che -forse- NON si può calcolare in nessun modo?

RISPOSTA:
No, significa che non ne esiste una “forma chiusa” in cui ci metti i valori e ottieni la soluzione con precisione assolta.

DOMANDA:
Quali altri metodi esistono?

Elementare per chi conosce (come me) la analisi numerica:

Esistono i metodi detti “alle differenze finite”

Ovvero linearizzando la curva e introducendo un errore che sarà tanto più piccolo quanto più piccolo è il passo di campionamento del segnale!

E’, del resto, questo che è stato il metodo per potere graficare la soluzione come una curva nella figura sul piano cartesiano Dc & z

Mi piace · Rispondi · Ieri alle 12:34 · Modificato

Pasquale Tufano

Pasquale Tufano Inoltre -sempre guardando la figura ultima mostrata- si può notare un secondo fatto strano .. che la curva (nella sua parte centrale) è circa una retta e rappresenta

v=H0*D

(quindi quella sopra indicata è una forma linearizzata di calcolo della velocità v)

se sostituisco la D ufficiale per la distanza della galassia z8 e cioè 30 miliardi di anni luce cosa ottengo?
H0=66.6
D=30*10^9 anni luce da convertire in pc= 0.3*30*10^9=9 pc
v=H0*(9)=66.6*9=599 Km/s = 2 volte la velocità della luce.
come si vede in figura seguente:
che è quella già mostrata evidenziando i valori calcolati ..

Pasquale Tufano

Pasquale Tufano https://en.wikipedia.org/wiki/Z8_GND_5296

cercare sulla versione inglese (al link)
++
cit on
++
13.1 billion ly (4.0 billion pc)
(light travel distance)
≈30 billion ly (9.2 billion pc)
(present comoving distance)
++
cit off
++

It is “seen as it was at a time just 700 million years after the Big Bang […] when the universe was only about 5…
EN.WIKIPEDIA.ORG
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Ora siete pronti per leggere la versione sintetica della teoria degli universi adiacenti .. che spiega _il_perché_ le galassie più lontane sono visibili al max al doppio della velocità della luce! ..
https://6viola.wordpress.com/…/teoria-universi…/

Nessun testo alternativo automatico disponibile.
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano inoltre per chi ama questo argomento .. può leggere la versione completa con un po’ di matematica che giustifica .. le tesi (sintetiche sopra esposte) ..
https://6viola.wordpress.com/…/hubbletufano-universes…/

Pasquale Tufano

Pasquale Tufano per chi vuole un disegno fatto a mano (che mi era stato richiesto dal fisico Valerio Formato) .. su come è organizzata la espansione del comos in base alla mia teoria può consultare il link seguente ..https://6viola.wordpress.com/…/ua-flusso-multibolla…/

Nessun testo alternativo automatico disponibile.
Romy Lodecari
Romy Lodecari Avevo letto che il primo a dire E = mc^2 era stato l’italiano Olinto De Pretto!
Pasquale Tufano

Pasquale Tufano https://it.wikipedia.org/wiki/Olinto_De_Pretto

In ambienti non accademici è stato ipotizzato che De Pretto abbia anticipato di due anni la…
IT.WIKIPEDIA.ORG
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano In ambienti non accademici è stato ipotizzato che De Pretto abbia anticipato di due anni la relazione sull’equivalenza tra massa ed energia E=mc² presente nella teoria della relatività (1905) di Albert Einstein, tuttavia si tratta di mera somiglianza formale in quanto De Pretto riportò la formula della forza viva valida a quel tempo, che non era non sinonimo dell’energia cinetica bensì del suo doppio. […] De Pretto, se avesse inteso la formula relativa all’energia cinetica del corpo in movimento, avrebbe scritto: E (energia cinetica)=mv²/2; vale a dire la nota formula di fisica classica, che è totalmente diversa dalla mc²[2]
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano si esamini, per chi sia interessato al discorso che stiamo sviluppando, il seguente link:
https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_factor_(cosmology)
E’ detto:
++
cit on
++
substituting the above definition of the Hubble parameter gives d/d[(d(t)]=H*d(t)
++
cit off
++
Poiché “d(t) is the proper distance”
ne segue che
v(t)= d/d[(d(t)]=H*d(t) è la velocità della distanza “propria” (localista)
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Oltre alla distanza propria, esiste come abbiamo già trovato il concetto di distanza comovente:
Al link seguente troviamo che
la v_tot=v_rec +v_pec
Quindi La distanza totale è separata in spostamento dovuto alla dilatazione del cosmo (come se fosse la espansione di una bolla) e la eventuale deformazione sulla superficie della bolla
la velocità cosmologica è detta v_rec (o di recessione)
la velocità peculiare è detta v_pec (o localista)
https://en.wikipedia.org/wiki/Comoving_distance
Pasquale Tufano

Pasquale Tufano Risulta a questo punto lapalissiano, cioé evidente, che se con

vp=H0*Dp (in riferimento alla zona lineare in cui H=H0)

e quindi metto D=Dp, nella formula

v=H0*D

otterrò la associata velocità alla distanza propria se D=Dp

mentre se scrivo:

vc=H0*Dc

dove D=Dc è la distanza comovente .. allora otterrò la velocità comovente e non la velocità localista!

da cui la figura già citata che sull’asse y (delle ordinate) reca il valore di Dc e cioé della distanza comovente!

Pasquale Tufano

Pasquale Tufano Sulla perdita della linearizzazione nella funzione tra Dc & z ..

Come abbiamo visto una ampia parte della figura Dc & z risulta una retta (nella zona centrale) ..

Ci si può chiedere ..
Ma l’aumento della lunghezza d’onda che con il red shift tende ad espandersi .. dipenderebbe solo dallo spazio percorso in miliardi di anni?

A mio avviso già con v < c abbiamo molte formule che ci dicono cosa succede .. ad esempio si può consultare il link seguente per vedere come anche l’effetto doppler relativistico consente un calcolo quando ribadisco v < c Ma quando v > c?

Quando v > c .. la curva fa un flesso e diviene NON lineare!

Evidentemente il fatto che la sorgente (ad esempio una stella) sta superando la velocità della luce non è un fatto “indolore” 🙂

Io teorizzo che tale ulteriore deformazione:
1) non cambia la velocità della luce emessa (in c < v < 2c) 2) ma cambia ulteriormente la lunghezza d’onda in modo non lineare! In particolare se un radar fosse in grado di lanciare un eco tra l’osservatore e la stella che ha emesso la radiazione, poiché la stella sta viaggiando a v > c .. al radar non tornerebbe il segnale perché il nostro universo non vede i segnali che viaggiano a v > c.

Come mai allora vedremmo la stella dalla luce emessa?

Per il fatto che una volta che la luce è “lanciata” noi non vediamo la stella come è ora, ma come era -nella sua luminescenza- quando ha emesso i fotoni e che i fotoni anche se lanciati da un oggetto a velocità maggiore della luce .. hanno ugualmente viaggiato alla velocità della luce e quindi la velocità della luce è riconfermato essere indipendente dalla velocità della sorgente che emette la luce cvd.

Nota Bene:
per vedere l’effetto doppler relativistico e le relative formule e anche le altre si cerchi:

Redshift formulae

al link seguente:
https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift

P.S.:
l’effetto doppler relativistico dipende dal fatto che le onde radio possono ugualmente avere una compressione oppure una rarefazione non perché la velocità delle onde radio sia modificabile a causa della sorgente, ma a causa del fatto che il ricevitore si può trovare in avvicinamento o in allontanamento dalla sorgente.
https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift

PPS:
Aggiungo in figura la dimostrazione dell’effetto doppler relativistico longitudinale come lo spiega l’ing. Leonardo Rubino (il libro è on line)

Nessun testo alternativo automatico disponibile.
Pasquale Tufano

Pasquale Tufano Per questa parte, quindi è confermato il “Pollicino Effect”, ossia sebbene la velocità della luce non cambia per la velocità della sorgente di emissione .. la quantità di informazione del “lanciatore” (la stella che emette) non va persa!

E grazie alla lunghezza d’onda associata alla luce emessa, sebbene non cambi la velocità della luce, grazie alla deformazione della lunghezza d’onda, allora, possiamo essere in grado di “ricostruire” le condizioni di status della stella che ha lanciato quella luce non solo rispetto alla distanza ma anche rispetto alla velocità della sorgente in riferimento a chi riceve il segnale.

Armando Albano
Armando Albano Volevo chiedere una cosa a Pasquale e tutti gli altri: ma per la luce,viaggiando appunto alla sua velocità,il tempo è fermo completamente?
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano il tempo è fermo per la luce stessa, che quindi può viaggiare senza invecchiare .. dipende dalla seguente formula:
t=tempo misurato sulla terra
tau=tempo misurato su una sonda che viaggia prossima alla luce
t=tau/rad(1-v^2/c^2)
se si sostituisce v=c
il tempo t esplode per l’osservatore (va ad infinito)
ma poiché questo non avviene significa che è tau che va a zero, e quindi la luce “non invecchia” perché chi viaggia sempre più vicino alla luce invecchia di meno
con v=0.998 c
viaggiare tau=1 anno a v=0.998c
corrisponde a trovare il gemello sulla Terra più vecchio di t=15 anni.

Grazie a tali deformazioni dello spazio tempo, quando sarà possibile portarsi alla velocità della luce accelerando 9.8 m/s^2(*) ci vorrà circa 1 anno a raggiungere la velocità della luce, e poi potremo esplorare anche galassie lontane senza invecchiare durante il viaggio tanto più viaggeremo prossimi alla velocità della luce.
(*)
Ho scelto g=9.8 m/s^2 perché è la forza di gravità che non altera la fisiologia del corpo umano, anche se anziché essere creata dal pianeta Terra, sarà creata dalla accelerazione dei motori al plasma
Pasquale Tufano

Pasquale Tufano il carburante dei motori sarà idrogeno interstellare secondo il progetto Bussard .. https://it.wikipedia.org/wiki/Collettore_di_Bussard

Il collettore di Bussard è un metodo teorico di propulsione spaziale che usa l’idrogeno del mezzo…
IT.WIKIPEDIA.ORG
Armando Albano

Armando Albano Nn metto in discussione l’effetto dilatazione dei tempi ci mancherebbe!

Ma mi sembra strano che la luce avendo una velocità FINITA nn invecchia. Se la luce avesse una velocità infinita sarebbe istantaneamente in ogni parte del cosmo. Essendo istantaneamente significa che il suo tempo è fermo. Ma la luce nn ha velocità infinita ma una velocità finita come del resto noi ora vediamo la luce del sole di 8 minuti fa. Ma possibile che a velocità finita il suo tempo è immutabile? Nn è che muta lievemente?

Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Va distinto il cronometro di misura su chi osserva una sonda ed il tempo misurato sulla sonda ..
Armando Albano
Armando Albano Diciamo che un raggio di luce parte ora per lo spazio alla velocità della luce appunto che è una velocità finita. Se il suo tempo fosse fermo ne conseguerebbe che nel momento in cui parte si trova gia dall’altra parte dell’universo ora nel momento stesso che parte. Però la cosa strana che nn mi torna è che essendo finita ci impiegherà 10 mld di anni che so per arrivare all’estremità del cosmo
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano la velocità della luce non è infinita, ma circa 300 mila km/sec.
Inoltre chiunque la misuri la vede sempre -e questo è contro intuitivo- sempre a 300 mila km/sec anche se la luce si propaga a velocità finita .. appunto di 300 mila km/sec
Armando Albano
Armando Albano Infatti è finita. Nn è infinita
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Provo a dire meglio: una sorgente non ha una possibilità di aggiungere o togliere velocità della luce (300 mila km/sec) ma se mi trovo a 150 mila km vedrò la luce dopo mezzo secondo, mentre se mi trovo a 600 mila km vedrò la luce dopo 2 secondi ..
Armando Albano

Armando Albano Per chi vede la luce si il tempo passa,ma il tempo della luce che è finito passa o nn passa? Questo è il mio dubbio. Nn è che passa lievemente?

Hai presente l’esperimento mentale dell’orologio a luce? La luce parte dalla sorgente è colpisce lo specchio che nel frattempo si è spostato. Lo specchio di ritorno si sposterà ukterirmente e il viaggio della luce è come un triangolo che SI dilata sempre di più all’aumentare della velocità. Quando c’è una pendenza anche piccolissima significa che cmq dovrà colpire lo specchio. Ma un caso dove nn c’è pendenza cioè sarebbe completamente una linea retta orizzontale a che velocità corrisponderebbe? A 3000000 km/s oppure ad una velocità infinita?

Pasquale Tufano
Pasquale Tufano se cerchi la spiegazione su quell’esempio che dici devi tenere conto che si sfrutta l’effetto che lo specchio in movimento non altera la velocità della luce e -in genere- in quelle dimostrazioni si applica il teorema di Pitagora per trovare con facilità la deformazione delle formule che ho citato. La luce è un miracolo che non ha eguali, una anomalia rispetto ad ogni altro fenomeno della fisica. Bisogna arrendersi alle misure che dicono che una sorgente in moto non aggiunge o toglie velocità alla luce, sebbene per le onde sonore questo avviene!
Armando Albano

Armando Albano Io penso che all’aumentare della velocità il tempo scorra più lentamente come dice appunto Einstein. Ma consideriamo l’orologio quello senza movimento: come può essere completamente verticale il movimento della luce? Una tale situazione nn implicherebbe assenza totale di movimento?

Noi quando stiamo fermi in realtà nn stiamo mai fermi ma viaggiamo nella spazio ad una certa velocità. La terra ruota ad una certa velocità come pure viaggia nello spazio attorno al sole e attorno alla galassia ad una certa velocità. Quindi l’orologio a moto Zero in realtà nn sarà mai completamente a movimento zero e nn sarà mai perfettamente verticale la luce o no? Se nn c’è movimento nn passa il tempo e nemmeno la luce viaggerebbe perche nn c’è movimento o no?

Il movimento della luce in un orologio fermo solo apparentemente (perché viaggia nello spazio) nn deve avere la forma di un triangolo?

Armando Albano
Armando Albano L’orologio fermo in realtà nn sarà mai fermo completamente perché anche se fossimo immobili viaggiamo cmq nello spazio ad una certa velocità. Quindi l’orologio ”fermo” nn dovrebbe avere il percorso della luce come un triangolo?
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Nello schema si sta esplorando due scenari:
1) scenario: sorgente e ricevitore sono allineati.
2) scenario: il percorso è triangolare (sulle due ipotenuse di un triangolo): si ipotizza che il ricevitore impieghi lo stesso tempo per ricevere il segnale, nonostante la luce debba percorrere più spazio, a causa della ipotesi che non si possa aggiungere o togliere velocità ad una sorgente che emette luce, e ciò è ottenuto con lo specchio che porta il fotone o dalla sorgente al ricevitore in linea retta, oppure in un percorso triangolare.

dimostrazione della formula:

primo percorso=L1
(percorso verticale: andata e ritorno)
secondo percorso=L2
(percorso triangolare: andata e ritorno)L= percorso su L1, ma solo come distanza dallo specchio fermo)
(nella figura L=L0)[#] T1=tempo impiegato per percorrere L1=2*L/c
(il 2 è generato dall’andata e dal ritorno)spazio percorso sull’asse x=v*T
dove
v=velocità tra i due sistemi di riferimento che siano in moto traslativo lungo l’asse x: esattamente in t0 uno dei due sistemi si muove, e il percorso è quindi maggiore. Il sistema mobile si porta appresso uno specchio che realizza il ricevitore del fotone di andata e restituisce il fotone di ritorno.

dunque metà percorso, nel caso in movimento, è
x2=v*T/2
h=L
con il teorema di Pitagora:
la ipotenusa è
ipotenusa=IP=rad(L^2 + (v*T/2)^2)

2*IP=2rad(L^2 + (v*T/2)^2)

spazio=2*IP

(**) T=spazio/c=(1/c)*2rad(L^2 + (v*T/2)^2)

elevando al quadrato ed esplicitando T dalla precedente (**) si ottiene(vedi @):

T=(2*L/c)/rad(1-v^2/c^2)=T1/rad(1-v^2/c^2)

che è la nota formula se si scrive T1=tau

cvd.

(@)
dettaglio dei passaggi:
dalla (**) elevo al quadrato:
T^2=[(2/c)*rad(L^2 + (v*T/2)^2)]^2

separo:
T^2=[(2/c)^2]*[L^2 + (v*T/2)^2]

moltiplico a secondo membro:
T^2=[(2L/c)^2] + (v*T/c)^2

utilizzo [#]:
T^2=(T1)^2 + (v*T/c)^2

T^2-[(v/c)^2]*T^2=(T1)^2

T^2[1-(v/c)^2]=(T1)^2

T=T1/rad[1-(v/c)^2]

cvd

Nessun testo alternativo automatico disponibile.
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Il libro è Daniele Sette Volume I, Lezioni di Fisica.
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano ogni misura non può essere considerata “assoluta” ma rispetto ad un sistema di riferimento:
Il gemello che è prossimo alla velocità della luce invecchia con lo stesso tempo di vita sul suo sistema mobile di quello sulla Terra. Ciò che cambia è il confronto quando ritorna. Poiché gli intervalli di tempo tra un tic e tac di un metronomo sono con intervalli diversi. E’ come se la materia avesse pulsazioni (come un cuore che batte) più accelerate o meno accelerate a secondo se viaggia oppure no. Se viaggia il “cuore” batte più lentamente, mentre nel sistema fermo più velocemente. Ma ciascun gemello non si rende conto se il suo cuore è più svelto o più veloce .. ma solo con la comparazione su un altro sistema di riferimento, poiché rispetto al “tempo proprio” gli sembra tutto normale.
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Nell’esempio sto citando il tempo (in secondi) di chi vede arrivare una luce dalla Terra (ad esempio). Ma se misuro un oggetto che è prossimo alla velocità della luce ho due cronometri:
1) cronometro è sulla Terra.
2) cronometro è sull’oggetto che viaggia
Si è visto sperimentalmente che il cronometro sull’oggetto che viaggia messo a confronto con quello che non ha viaggiato -> invecchia di meno .. di quanto invecchia di meno è nelle formule che ho citato.
Pasquale Tufano
Pasquale Tufano Le particelle dette muoni se entrano nell’atmosfera a v << c (molto minore della luce) oppure sono accelerate a v=0.998*c aumentano il loro tempo di vita media di 15 volte.

Ma altri esperimenti sono stati eseguiti mettendo un orologio su un aereo e verificando con un orologio gemello rimasto in aeroporto il disallineamento del tempo tra chi viaggia e chi rimane fermo ..
fonte:
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