Schwarzschild: calcolo (gij) & (gij)’

Ci proponiamo, nel seguito, di dimostrare come si applica la metrica dei TENSORI, allo spazio metrico di Schwarzschild, per ottenere le matrici (gij) & (gij)’ dopo il cambio di BASE (coordinate: cartesiane <-> sferiche). (Ci siamo limitati alle 3 dimensioni, ma la estensione a più dimensioni assume forma analoga. La attuale <<esplicitazione completa>> non ci risulta reperibile on line(!), ma saremo lieti di essere smentiti. Per segnalazioni scrivere a pasquale.tufano@libero.it).

Articolo completo di Amadori-Lussardi:

• al link seguente per il Cap.3: http://www.matematicamente.it/staticfiles/relativita/AmadoriLussardi-relativita-cap3.pdf
• al link seguente per il Cap.4: http://www.matematicamente.it/staticfiles/relativita/AmadoriLussardi-relativita-cap4.pdf
• Altri link stesso autore: http://www.matematicamente.it/appunti/relativita/

Supponiamo di avere letto il § 4.7 “Metrica di Schwarzschild” a pag. 94 del Cap. 4 sopra citato ossia la pagina seguente:

f.1 (pag.94, cap.4):

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Ed inoltre, la pagina seguente:

f.2 (pag. 79, cap.4):
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Ed infine, la pagina seguente:

f.3 (pag. 50, cap.3):

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Poiché le notazioni sono molto complesse metterò le foto della mia trattazione (ing. P. Tufano pasquale.tufano@libero.it, nel caso qualcuno mi voglia segnalare qualcosa)

SC-1:

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SC-2:

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Articolo di Einstein (formula citata è a pag.6):

link

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SC-3:

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SC-4:

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SC-5:

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SC-6:

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SC-7

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nella ultima foto qui sopra mancano alcune elevazioni al quadrato come segue:

errata:
beta1 + beta2 + beta3 =
r^2*{([sin(teta)]^2)*(sin(fi))} + r^2*{([sin(teta)]^2)*(cos(fi))}

corrige: 
r^2*{([sin(teta)]^2)*([sin(fi)]^2)} + r^2*{([sin(teta)]^2)*(cos(fi)]^2)}

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ulteriori sviluppo in rif. alla forma che include il tempo al link seguente:
https://6viola.wordpress.com/2016/06/03/il-tempo-e-una-dimensione-indipendente-dallo-spazio-mathematics-schwarzschild/

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La questione di una forma più generale de la teoria della relatività generale:
Einstein’s Theory of General Relativity: reverse engineering [k_Fermat solution]
https://6viola.wordpress.com/2018/06/21/einsteins-theory-of-general-relativity-reverse-engineering-k_fermat-solution/

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Dicono alcuni che sulla terra nera
la cosa più bella sia un esercito di
cavalieri; altri dicono di fanti; altri dicono di
navi. Per me, invece, è ciò che si ama.

(Saffo)

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ultima versione: 8 ottobre 2018, ore 11.10