Schwarzschild: calcolo (gij) & (gij)’


Ci proponiamo, nel seguito, di dimostrare come si applica la metrica dei TENSORI, allo spazio metrico di Schwarzschild, per ottenere le matrici (gij) & (gij)’ dopo il cambio di BASE (coordinate: cartesiane <-> sferiche). (Ci siamo limitati alle 3 dimensioni, ma la estensione a più dimensioni assume forma analoga. La attuale <<esplicitazione completa>> non ci risulta reperibile on line(!), ma saremo lieti di essere smentiti. Per segnalazioni scrivere a pasquale.tufano@libero.it).


Articolo completo di Amadori-Lussardi:

Supponiamo di avere letto il § 4.7 “Metrica di Schwarzschild” a pag. 94 del Cap. 4 sopra citato ossia la pagina seguente:

f.1 (pag.94, cap.4):


Ed inoltre, la pagina seguente:

f.2 (pag. 79, cap.4):

Ed infine, la pagina seguente:

f.3 (pag. 50, cap.3):

Poiché le notazioni sono molto complesse metterò le foto della mia trattazione (ing. P. Tufano pasquale.tufano@libero.it, nel caso qualcuno mi voglia segnalare qualcosa)

SC-1:

SC-2:


Articolo di Einstein (formula citata è a pag.6):

link

SC-3:

SC-4:

SC-5:

SC-6:

SC-7

nella ultima foto qui sopra mancano alcune elevazioni al quadrato come segue:

errata:
beta1 + beta2 + beta3 =
r^2*{([sin(teta)]^2)*(sin(fi))} + r^2*{([sin(teta)]^2)*(cos(fi))}

corrige: 
r^2*{([sin(teta)]^2)*([sin(fi)]^2)} + r^2*{([sin(teta)]^2)*(cos(fi)]^2)}

Dicono alcuni che sulla terra nera
la cosa più bella sia un esercito di
cavalieri; altri dicono di fanti; altri dicono di
navi. Per me, invece, è ciò che si ama.

(Saffo)

ultima versione: 3 giugno 2016, ore 16:57

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