UNIFICAZIONE DELLE FORZE FONDAMENTALI

Lua linda, não brilhe tanto pra mim…

Devo mesmo te deixar confusa… Ontem mesmo tinha jurado que não ia mais olhar pra ti… Que não ia mais conversar contigo, nem me deixar encantar por esse teu brilho, que mais parece sorrir pra mim… Pois bem: Cá estou eu, diante de ti novamente, com tantas indagações, tantas perguntas, tantos por quês sem resposta… Cá estou, com tanta saudade na alma, tanta recordação na memória, um profundo vazio no peito e o mesmo brilho no olhar de antes… Parece que não aprendo… Agora me responda: Se não posso mais te ter, por que teu brilho ainda enfeitiça tanto meus olhos? Por que ainda estou tão presa ao seu coração, se ele se recusa a querer o meu? Lua linda, seja minha amiga… Não me confunda… Se não me quer, não me dê esperanças… Não brilhe tanto pra mim!

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Aliesh Santos

Candida Luna, non brillare tanto per me …

Devo anche lasciarti confusa .. Ieri anche ti ho giurato che mai ti avrei guardato più .. Che mai avrei conversato con te, né mi sarei lasciata incantare per il tuo brillare, che sembra sorridere a me .. Beh: eccomi qui, davanti a te nuovamente, con tante domande, tanti dubbi, tanti perché senza risposta .. eccomi qui, con tanto desiderio nell’anima, tanti ricordi nella memoria, un profondo vuoto nel petto e lo stesso brillio negli occhi di prima .. Pare che io non sappia imparare .. Ora rispondimi: se non posso averti, perché il tuo brillio ancora lancia un incantesimo su entrambe i miei occhi? Perché sono ancora così affezionata al suo cuore, se lei ricusa a rispondere al mio? Candida Luna, sii mia amica .. Non confondermi .. Se mai mi corrispondi, mai mi dai speranza .. non brillare mai tanto per me .. te ne prego ..

Aliesh Santos

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Salmo 61:

<
due ne ho udite .. >>

Anche qui può sembrare che il kaos sia il vero motore di “tutto ciò che è”, ma non è così ..

.. poiché la realtà ha molti modi di mostrarsi e non tutti ci sono evidenti .. sembrerebbe quasi che vi siano delle “variabili nascoste” .. (Albert Einstein).

Premessa

Anzitutto va detto quali siano, secondo noi, le forze fondamentali:

1. La forza di Newton: FG = G*m*M/r^2([1]) (trattazione generale: la teoria della relatività di Einstein)
2. La forza di Coulomb: FC = [1/(4*π*ε0)]*e^2/r^2 (trattazione generale: le formule di Maxwell in rif. ai campi elettromagnetici)([2])
3. La forza di Lorentz: FL = q(E + v x B) (trattazione generale: le formule di Maxwell in rif. ai campi elettromagnetici)([3])
4. La forza associata al momento della quantità di moto di Huygens: FH = m*a = m (v^2/r) = m*[(ω*r)^2/r]([4])
5. La forza intrinseca di Einstein: FE, tale che la energia totale di una massa sia, if v=0, e=m0*c^2, infatti essendo un energia descrivibile dall’integrale di un forza per uno spostamento, abbiamo Ec=Ecinetica=∫ F*ds = e dove s, in generale, è dato dalla espressione di Einstein che estende il teorema di Pitagora al nostro spazio dimensionale: (ds)^2=-(dx1)^2-(dx2)^2-(dx3)^3+(dx4)^4([5]) (nota bene: la dimostrazione in dettaglio della relazione tra la cinetica interna ed esterna da pag. 2; dove Etot = Ec + E0 = Ec + m0*c^2)

Come è noto, le “interazioni FONDAMENTALI” sono considerate, storicamente, ad oggi, NON 5 ma 4. Si veda ad esempio il link seguente([6]):

https://it.wikipedia.org/wiki/Interazioni_fondamentali

Il perché di questo “cambio di impostazione” che aggiunge persino una 5° forza che è poi quella che genera la energia totale associata ad una massa (nella teoria della relatività), sarà evidente nel seguito, grazie ad una dimostrazione matematica, che trova conferma su dati verificati anche sperimentalmente.

Riportiamo qui la trattazione di “MASSA ED ENERGIA NELLA TEORIA DELLA RELATIVITA’”  a pag. 224 del volume I “Lezioni di Fisica” di Daniele Sette. Testo utilizzato alla facoltà di ingegneria di Roma la Sapienza, ufficialmente. Riprenderemo tale trattazione perché è utile([7])-per la scienza- ed è USUALE appoggiarsi “come nani sulle spalle di giganti” e prendere posizione sul già detto .. E SOLO DOPO .. esporre il NUOVO .. se coerente con la LOGICA e con la SPERIMENTAZIONE.

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[1] https://it.wikipedia.org/wiki/Interazioni_fondamentali
https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_gravitazionale

[2] https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_elettromagnetica

[3] https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Lorentz

[4] https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_centrifuga

[5] A pag. 6 http://www.roma1.infn.it/exp/webmqc/A.%20Einstein%20-%20Relativita’%20Generale.pdf

[6] Trascureremo quindi, nel seguito della trattazione, la cosiddetta interazione debole & forte: per le ragioni che sono trattazioni fondate .. ma -affidabili- nel modello probabilistico della scuola di Copenaghen .. che però ha il problema di considerare la struttura atomica -> “come un evento insondabile oltre la soglia di Heisenberg”. Su ciò abbiamo già scritto al capitolo 2 ed al capitolo 3 della “Matematica Universi Adiacenti” .. e qui non ripeteremo quella analisi, ma invitiamo a seguire -brevemente- la analisi attuale, onde non perdere il filo del ragionamento che ci porterà a concludere la razio della nostra tesi.

[7] È inoltre utile, la attuale trattazione, perché basata su una matematica di facile comprensione che NON richiede il calcolo dei TENSORI .. (come nell’articolo citato alla nota precedente scritto da Einstein) e quindi risulterà di immediata comprensione anche a coloro che non conoscano il calcolo tensoriale di Ricci e Levi Civita. Tuttavia sono richieste nozioni di calcolo integro differenziale alle derivate parziali. Nonostante ciò esporremo tutti i “passaggi” nella deduzione esplicitamente onde agevolare una lettura scorrevole.

— PG. 1/16

Bene, il già detto sulla “teoria della relatività” in riferimento al nostro spazio dimensionale([8]) è correttamente esposto(!), e lo confermiamo, sia nella dimostrazione di Daniele Sette (che segue), e sia dalla nostra -di Tufano- analisi (che completerà quella di Daniele Sette: specificheremo i limiti della prima e della seconda parte, rispetto agli autori).

Le associate implicazioni, della equivalenza tra massa ed energia (a meno del fattore c^2) però, sono -a nostro avviso- state sottovalutate. Ecco perché partiremo mostrando il già detto, e solo in aggiunta separeremo il già detto dalle novità che giustificano il fatto che la forza che stiamo trattando non è un concetto di forza secondo il metodo “classico” ossia F = m * a (dove “m” sia la massa, “a” la accelerazione, anche detta variazione della velocità nell’associato intervallo di tempo. Laddove la velocità, a sua volta, è la variazione di spazio, nell’associato intervallo di tempo).

Nel metodo classico si aveva che:

(1.1) F = m * a

se si calcola la variazione di F= ∫ (dF/dt) dt  in dipendenza dalle variazioni infinitesime del suo differenziale dF (dove “t” è il tempo nella forma integro differenziale). Nel metodo “classico” -quindi- si scriveva (senza grossi errori, finché v < circa 0,5 c) come segue:

(1.2) F = m * dv / dt

Dove, come è noto, dv/dt è vero solo matematicamente. Cioé se esistesse un intervallo di misura del tempo che fosse possibile portare a zero. In tal caso -se questo fosse possibile- avremmo una a(t)=dv(t)/dt istantanea, ossia istante per istante. Ma -invece- si utilizza un rapporto sufficientemente piccolo di
(delta v)/delta t) = (v2-v1)/(t2-t1), che poi è circa la tangente alla curva della velocità v(t), sempre secondo le astrazioni della matematica, che poi vanno considerate nel reale non infinitesime, grazie alla teoria della misura[9].

Ma con Einstein succede un fatto nuovo:

Ora m = m(t)

(1.3) m(t) = m(0)/ [1/rad(1-v(t)^2/c^2)[10]

cioè m(t) è una funzione del tempo e in particolare della velocità, che a sua volta dipende dal tempo.

—

[8] che noi chiamiamo U1, nella Teoria degli Universi Adiacenti

[9] Non siamo quindi, come Einstein, per una distribuzione infinitesimale del reale, ma giustifichiamo la distribuzione circa quantica della materia/energia se il livello di scala è sub atomico. Tale “vincolo” di distribuzione circa quantica della materia/energia impedisce -ad oggi- la applicabilità diretta della teoria della relatività su scala sub atomica e ne rappresenta il limite inferiore. Mentre il limite superiore è il livello di scala del nostro universo (U1). Tuttavia la distribuzione della materia/energia NON è esattamente quantizzata, nel reale, anche su scala sub atomica! E da ciò serve fare attenzione ai livelli di scala tra le due impostazioni: (1)<<impostazione quantica>> (ad esempio utilizzata ANCHE nella elaborazione dei computer e nella associata teoria della rappresentazione) & (2)<<impostazione infinitesimale>>: che funziona ancora egregiamente sulla teoria di Maxwell laddove non si pretenda di identificare se un fotone sia onda o particella. Poiché -a sua volta- un fotone è principalmente quantico, ma si relaziona sulla sua frontiera in modo <<non on/off>>, e quindi  è solo _circa_ quantico. Da cui se si volesse investigare la distribuzione fotonica quando coopera con altri fotoni a formare una onda elettromagnetica sarebbe più appropriato usare la teoria di Maxwell .. che non quantizza la energia, ma la vede come un’onda elettromagnetica fino al livello infinitesimale. Purtroppo, anche quella di Maxwell, è una astrazione di modello, e va utilizzata con la dovuta cautela, appunto -ad esempio- usando la terminologia di “circa quantico” o di “circa infinitesimale” a secondo del modello a cui ci si appoggia, senza pretendere che il modello stia dando il 100% di contenuto di informazione del reale.

[10] Per una giustificazione della (1.3) esistono molte e diverse dimostrazioni, sia matematiche che sperimentali a cui rinviamo: https://it.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc%C2%B2

—PG. 2/16

Quindi la (1.2) è errata se la velocità comincia a essere prossima almeno a metà della velocità della luce, poiché l’errore diviene troppo grande per potere essere trascurato.

La forza, F, quindi, non dipende solo dalla variazione della velocità e da una massa costante, ma la stessa massa, intrinsecamente, risente del suo stato dimensionale, e come nell’esempio dei gemelli, la materia cambia la sua natura a causa della sua storia, e del suo “modus vivendi” che non si può estraniare dal suo contesto dimensionale. Infatti il gemello che ha viaggiato, (nel paradosso dei gemelli di Einstein) e non è rimasto sul pianeta Terra([11]), torna più giovane .. e il problema non è di orologi difettosi, ma la materia pulsava in modo differente in un sistema inerziale a velocità maggiore del gemello che aspettava fermo([12]). Da cui le due età sono diverse, se messe a confronto. Questo esperimento è stato eseguito con due orologi atomici separati in aeroporto e al confronto l’orologio rimasto in aeroporto era più vecchio di quello che aveva viaggiato.

Serve allora una formulazione generalizzata del <<II° Principio della Dinamica>>

Ora, tenendo conto della formula di Einstein, e=mc^2 con le implicazioni sopra dette, avremo:

la (62) di Daniele Sette pag. 225, ovvero:

(1.4) F = d(m*v) / dt

Della trattazione di Daniele Sette, però, a noi interessano le implicazioni sulla Ec, la energia cinetica.

Che ordinariamente per v << c  .. era

(1.5) Ec(t) = ½ m(0)*v(t)^2

Ma ora? .. ora lo dovremo calcolare([13])

(1.6) Ec = ∫ F*ds = ∫ [d(m*v) / dt]*[v*dt] integrata da v(0)=0 a v=v(t)

avendo sostituito (1.4) F = d(m*v) / dt

ds/dt = v -> ds = v*dt

La (1.6) (dopo la semplificazione di dt) mostra che applicando la integrazione per parti([14]), in cui vale
∫d[f(t) g(t)] = f(t)*g(t) = ∫[f’(t)*g(t) + f(t)*g’(t)] dt -> f=v; g=m*v ->
f*g – ∫ (f’*g)dt = ∫ (f*g’)dt

Si ottiene, sempre dalla (1.6): posto f=v(t); g=m(t)*v(t); f’=v’=dv/dt -> v’dt=dv; g’=d(mv)/dt

(1.7) Ec = ∫ (f*g’)dt = ∫ f*dg = ∫  v*d(mv) = f*g – ∫ (f’*g)dt ; g’dt=dg

(1.8) Ec = ∫ v * [d(m*v)] = v*[(m*v)] – ∫ v’*(mv) dt = v*[(m*v)] – ∫ (mv) dv; essendo v’=dv/dt; v’dt=dv
—

[11] Vi veda il paradosso dei gemelli nella teoria di Einstein: https://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_gemelli

[12] Noi lo spieghiamo dicendo che il clock con cui la materia esegue la sua “partitura musicale”, (dove il clock -in una partitura- è un metronomo) ha un clock diverso (tra il sistema “fermo” e quello in moto inerziale, regolato dalla v(t), come nella espressione (1.3) sopra indicata. La partitura tra i due gemelli è la stessa, ma il tempo di esecuzione totale sarà diverso, perché il clock era diverso. Chi progetta il timing delle reti logiche, che era uno dei miei studi universitari nel progetto di una CPU, non avrà difficoltà a capire.

[13] e questa è ancora una trattazione ufficiale a pag. 227 di Daniele Sette Vol. I

[14] https://it.wikipedia.org/wiki/Integrazione_per_parti

—PG. 3/16

(1.9) Ec = v*[(m*v)] – ∫ (m*v)dv = m*v^2 – ∫ (m*v) dv

Sostituendo

m=m0/[rad(1-v^2/c^2)]

ed integrando la parte non ancora integrata, nella (1.9), dobbiamo dimostrare che la soluzione dell’integrale seguente:

(1.10) -∫ (m*v) dv = (m0*c^2)*[rad(1-v^2/c^2] – m0*c^2; che è anche (66) di Daniele Sette pg. 227 Vol. I

Sappiamo però che D{[f(t)]^n} = n * {[f(t)]^(n-1)}*d[f(t)]/dt

Ovvero, nel nostro caso: f(t)= [v/rad[1-v^2/c^2]; a meno della costante k=-m0 (integrato da 0 a v).

D{[v/rad[1-v^2/c^2]} sviluppato con la regola di derivazione da proprio la espressione (66) di Daniele Sette, e nel nostro caso la (1.9) cvd.

Che poi può essere scritta complessivamente:

(1.11) Ec = m*c^2 – m0*c^2

Ma poiché la Etot = Ec + E0 allora potremo scrivere

(1.12) Etot = Ec + E0 = (m*c^2 – m0*c^2) + m0*c^2 = m*c^2 =

(1.12)’ Etot = m0 * 1/[rad(1-v^2/c2)]*c^2= m0*c^2 if v=0.

— (il seguito è fuori dalla trattazione di Daniele Sette):

Quindi un corpo “fermo”, di massa m,  dalla (1.11) ha Ec = 0.

Nonostante ciò, dalla (1.12), la sua Etot =/=0, Etot=m*c^2; m=m0, if v=0.

Cosa sta rappresentando -quindi- la (1.12) se non una energia legata alla massa anche quando con v=0 ?

Si tratta quindi di una “forza intrinseca” alla materia stessa anche se fosse a “riposo”, ossia non in movimento, se non “al suo interno”!

Difatti, se con la fissione nucleare, o con la fusione nucleare, si rompono, o meglio si trasformano, questi equilibri interni della materia, e quindi si libera la energia potenziale intrinseca alla materia stessa -allora- (come sulle stelle) si osserva emergere “energia”. Energia luminosa, sotto forma di onde elettromagnetiche, nella forma di fotoni -in una stella- come il Sole.

Non vi sarebbero -allora- “parti in movimento” internamente alla costruzione della “materia”?

E come farebbero tali parti in movimento a essere così stabili tanto da spingere Konishi([15]) a dire che è “impossibile” che stiano rispettando “la meccanica gravitazionale classica” che ci porterebbe a concludere che in una frazione inferiore a 10^(-10) secondi -l’elettrone- precipiterebbe sul nucleo formato dal protone? Si veda Konoshi a pag. 8 nella (1.9). Per comodità di chi legge l’articolo attuale metto qui di seguito le pagine, di Konishi, a cui ci stiamo riferendo:

—

[15] si veda il testo di Lezioni di Meccanica Quantistica d K. Konishi, in pdf, liberamente consultabile on line http://www.df.unipi.it/~konishi/MeccQuant.pdf

—PG. 4/16

–PG.5/16

–PG. 6/16

–PG. 7/16

–PG. 8/16

Dunque ci proponiamo di dimostrare che la trattazione precedente è legittimamente fondata su un modello (la meccanica quantistica) che è coerente con le proprie premesse, ma non riesce nella UNIFICAZIONE DELLE FORZE FONDAMENTALI, poiché introduce un carattere aleatorio, anziché deterministico.

Il determinismo, pure affetto da errori di rappresentazione anche esso, per questioni di teoria della misura, invece, consente di capire che l’elettrone non semplicemente “occupa un raggio” ad una velocità pure stimata ufficialmente in modo coerente con la Meccanica Quantistica, e che ripresenteremo con i metodi della Meccanica Quantistica per completezza di informazione, MA TRASCURA che senza un movimento REALE dell’elettrone non vi sarebbe alcuna forza -pure in equilibrio- e senza la rottura di quell’equilibrio non vi sarebbe la manifestazione di una energia associata (essendo la energia una forza associata ad una estrinsecazione in una spazio non probabilistico, ma reale).

—

TEORIA dei FLUSSI di ENERGIA

Come è noto, un sistema può assorbire o cedere energia. Assorbe ad esempio energia cinetica una particella sub atomica, come un elettrone, se da bassa velocità è portato a velocità maggiore tramite la seguente equazione:

FLUSSI di energia in INPUT (entranti)

(1.1) e(t) = Ec + m0*c^2

e(t) = energia totale del sistema elettrone al tempo t

Ec = energia cinetica

mo*c^2 = energia del sistema “a riposo”  (v << c)

Esplicitando si vede che:

(1.2) Ec = m0/rad(1-v(t)^2/c^2)*c^2- m0*c^2

Da cui si può anche scrivere:

(1.3) e(t) = m0/rad(1-v(t)^2/c^2)*c^2 = m0*γ*c^2 = m(t)*c^2

γ = 1/[rad(1-β^2)]

(1.4) m(t) = m0/rad(1-v(t)^2/c^2) = m0*γ

—PG. 9/16

FLUSSI di energia in OUTPUT (uscenti)

E’ il caso del plasma, ossia della situazione, ad esempio, della seguente reazione:

D + D → He + e(tf)

Deuterio, isotopo dell’idrogeno, può collassare per forza gravitazionale in He, elio, e vedere scomparire una parte della massa iniziale, sia m0′, dei due atomi di Deuterio. La reazione vedrà quindi una massa mancante alla fine del processo, m0′, e una energia associata, sia e(tf)

(1.5) e(tf) = m0’*c^2 sarà la energia prodotta.

Ma la massa originaria, m0′, nell’interim della sua trasformazione, vedrà la formula seguente:

(1.6) m(t) = m0′ rad(1-v^2/c^2) = m0’*1/γ

ed, infatti, per v=c, m(t=tf) = 0, grazie alla equazione (1.6) precedente.

Chi voglia una trattazione più estesa può consultare il capitolo 1 di “MATEMATICA Universi Adiacenti”, in cui esamino più in dettaglio queste questioni. Ma le ho qui brevemente richiamate, perché non tutti hanno confidenza della rappresentazione dei flussi di energia, che si trovano sia nell’esempio citato, ma anche in altre situazioni della fisica, come l’irraggiamento e conseguente perdita di energia, naturalmente non sempre con le equazioni simmetriche citate che valgono solo nel caso di considerare la massa equivalente alla energia cinetica assorbita nel caso di applicazione di una energia cinetica, come ad esempio ad una particella come un elettrone, oppure di perdita di massa, come nel plasma, che si sia trasformata in energia (quindi con un flusso opposto al caso precedente).

Questo breve antefatto, inoltre, perché ci dobbiamo interessare a un problema di ordine superiore della FISICA, per cui le considerazioni precedenti ci saranno utili:

IL MODELLO DELL’ATOMO DI IDROGENO

dal modello di BOHR alla

UNIFICAZIONE DELLE LEGGI DI GRAVITAZIONE ED ELETTROMAGNETISMO

Ci vorrà un po’ di pazienza per arrivare alle conclusioni finali, e quindi anticiperò la trattazione classica, al fine che non ci siano equivoci sulle ipotesi che estendono il caso “classico”, nel senso di trattazione “storica”, e le innovazioni introdotte.

Per arrivare al calcolo classico per la valutazione dei parametri fondamentali di un atomo di idrogeno (H), servono le seguenti ipotesi:

ip.1)

L’atomo di idrogeno, sia costituito da un nucleo di carica positiva, detto protone, che ha anche una massa, mp.

Attorno a tale nucleo, si pensi che possa “ruotare” (secondo la Meccanica Quantistica di Copenaghen: (1)“in modo probabilistico di occupare una determinata posizione”; e secondo la scuola Deterministica: (2) “come una vera e propria particella” ) un elettrone, che ha anche esso una massa, sia “me”, con carica “e”, la cui velocità è uno dei parametri che siamo interessati a conoscere.

Sia il protone centrale, sia l’elettrone hanno un moto rotatorio, che nel modello deterministico è attorno al loro proprio asse, analogamente a come avviene alla Terra (il nostro pianeta) che ruota attorno al suo asse. Ma per la scuola di Copenaghen tale moto sul proprio asse, anche detto SPIN, è un valore espresso in modo probabilistico se ci riferissimo al modello dell’atomo di idrogeno. (di cui metto una nota: n1)

n1: https://it.wikipedia.org/wiki/Spin
spin (letteralmente “giro vorticoso” in inglese) è una grandezza, o numero quantico, associata alle particelle, che concorre a definirne lo stato quantico.

—PG. 10/16

Lo spin è una forma di momento angolare, avendo di tale entità fisica le dimensioni e, pur non esistendo una grandezza corrispondente in meccanica classica, per analogia richiama la rotazione della particella intorno al proprio asse (viene anche definito come momento angolare intrinseco). A differenza degli oggetti macroscopici però, per i quali il momento angolare è associato alla massa, per lo spin questa non è richiesta: ad esempio i fotoni, che hanno massa a riposo zero, o particelle elementari come gli elettroni, che sono considerate puntiformi, possiedono uno spin.[2][3] Inoltre, contrariamente alla rotazione classica, nel caso di valore semi-intero lo spin viene descritto da un oggetto a due componenti (spinore) anziché da un vettore, rispetto al quale si trasforma ruotando le coordinate con un procedimento differente.>>

Affinché il moto dell’elettrone sia possibile (probabilistico o meno che sia), servirà pensare perché non esce fuori dalla sua orbita..

La ragione introdotta da Bohr fu che vi è un campo di forza di Coulomb (vedi nota: n2)

n2:
<<https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Coulomb>>

Infatti, sebbene la massa del protone sia maggiore di quella dell’elettrone, si considera che il protone sia una carica positiva dello stesso valore della carica dell’elettrone, e quindi si può stimare il valore di questa forza di attrazione tra le cariche.

Infine la massa dell’elettrone, sempre secondo Bohr, avrà una sua velocità orientata come un vettore tangente alla sfera con centro sul nucleo del protone, e quindi uscirebbe dalla sua orbita se non si bilanciasse la forza coulombiana con quella centrifuga data dalla velocità dell’elettrone, e con espressione matematica di dettaglio di cui scenderemo nello specifico subito qui di seguito.

Era, però, importante sia l’introduzione del “quadro storico”, sia la esplicitazione del bilancio delle forze anche esse secondo il metodo storico, riservandoci -come detto- le innovazioni dopo questa trattazione.

Sia quindi

Fc = Forza di coulomb

(2.1) Fc =  1/(4*π*ε0) * e^2 / r^2

(2.2) Fg = me * a = me * v^2 / r; la forza gravitazionale, in cui -però- la accelerazione si è tradotta come a=v^2/r, ipotizzando un moto rotatorio uniforme.

Uguagliando la (2.1) alla (2.2)

(2.3)  1/(4*π*ε0) * e^2 / r^2 = me * v^2 / r; (bilancio delle forze)

considerando che

(2.4) b = m*v*r ([16]) .. lasciamo un valore di r incorporato in b, ed invece andiamoci a calcolare “r” dal resto delle equazioni .. questa è la impostazione “storica” fino ai nostri giorni! Per chi introduca la costante di Plank “h” non da esistenze di modello ma da risultanze sperimentali! Si veda ad esempio Daniele Sette, Vol. I pag. 170, Lezioni di Fisica. Oppure Meccanica Quantistica di F. Giannini, P. Maltese, C.M. Ottavi, seconda edizione istituto di Elettronica dell’Università di Roma, La Sapienza, da pag. 9 e seguenti).

—

[16] E quindi “forzando la analisi matematica” tramite lo sperimentalismo.

—PG. 11/16

Dunque, sia

(2.5) b = n * h / 2  π = h / 2  π;  sulla prima orbita (con n=1)

allora la (2.3) (bilancio delle forze) può essere riscritta enucleando b = m*v*r

e lasciando un solo r in evidenza come segue: Fc = Fg(@)
(@)
Nota Bene: Fc abbiamo posto essere la F Coulomb
Fg abbiamo posto essere la forza gravitazionale
dunque Fc=/= Fg ma stiamo dicendo che
se F=m*an=m*v^2/r=Fg+Fc
se “trascuriamo Fg la cui funzione di attrazione (scarsa) sarà svolta da Fc”
allora avremo m*v^2/r=circa Fc!
quindi quando scriviamo Fc = Fg intendiamo non la identità ma uno scambio di ruoli!
Esattamente: La funzione di attrazione gravitazionale svolta ordinariamente da Fg, sia ora svolta dal campo di Coulomb!

Dunque:

(2.6) e^2 / [(4*π*ε0)r^2] = me * [(v^2 )/ r] = b^2/[me*r^3]

da tutto ciò si può estrarre

(2.7) r = [b^2 * (4*π*ε0)] * 1/[ me * e^2]

basterà sostituire: (per la prima orbita n=1)

(2.5) b = n * h / 2  π = h / 2  π

con

h = 6.6  * 10^(-34) J * s

ε0 = 8.8 * 10^(-12) F / m

me  = 9.1 * 10^(-31) Kg
e ottenere:

r = 0.5 * 10^(-10) m; raggio in metri dell’atomo di Bohr

(conferma di questa impostazione “storica”, ripetiamo, ad esempio: Daniele Sette, Vol. I pag. 170, Lezioni di Fisica).

Sembrerebbe che nella trattazione precedente non abbiamo usato il modello di Newton, ovvero le forze gravitazionali.

Ci riferiamo alla espressione

Fg = (G * m * M) / r^ 2

ma -invece- abbiamo usato in modo un pò criptico proprio Fg quando abbiamo scritto:

Fg = m*a = me * a; dove “me” è ad indicare la massa dell’elettrone, anziché la generica m.

Del resto nel caso gravitazionale:

a = g = G*M / r^2

invece nella nostra trattazione abbiamo sostituito ad a, il valore a = v^2/r

Poiché questo è il valore che lega la accelerazione verso il centro con la velocità in moto circolare che sia uniforme, ed uniforme a causa del bilanciamento che però non abbiamo supposto esplicitamente tra le forze gravitazionali, ma tra quella di Coulomb (tra le cariche) e quella dovuta alla velocità di rotazione.

—PG. 12/16

Ci sembra lecito, allora andarci a domandare:

Ma se calcoliamo, quando r=r0=0.5*10^-10 m, quanto valgono le forze di Coulomb .. quale sarà il valore?

E se calcoliamo le forze gravitazionali .. quale sarà il valore?

Con un po’ di pazienza ci possiamo provare .. e riporto (qui di seguito) il calcolo di queste congetture:

Nota Bene: le (2.1) & (2.8) seguenti sono nelle seguenti condizioni di Cauchy:
v0=circa 2000 km/s
r=r0=circa 0.528*10^-10 m
me0=circa 9.1 * 10^(-31) Kg
ovvero di “ingresso nell’orbita del protone dell’atomo di H”

(2.1) Fc =  1/(4*π*ε0) * e^2 / r^2 = 0,1 * 10^(-6) N;  Fc’ = 8,8*10^(-8) N (stima migliore).
(2.8) Fg = (G * m * M) / r^ 2 = 3.64 * 10^(-47) N
[nella 2.1 avevamo approssimato Fc’ circa 10*10^(-8) = 1*10^(-7) = 0.1*10^(-6)]

dai valori numerici si capisce, ora, perché si è salvato solo il valore di m = me, e si è optato per il calcolo tramite la forza di Coulomb! .. la forza gravitazionale sembra non agire a livello sub atomico! ..

ovvero Fg << Fc

La cosa non è banale, poiché i principi della relatività di Einstein affermano quanto segue (prendo il testo dal Vol. I di Daniele Sette, pag. 217):

1. “tutte le leggi della fisica” devono essere le stesse (cioé rimanere invariate) per tutti gli osservatori in sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dal fatto che la sorgente sia ferma od in moto nel corrispondente sistema di riferimento.
2. La velocità della luce è la stessa per osservatori inerziali, indipendentemente dal fatto che la sorgente sia ferma od in moto nel corrispondente sistema di riferimento.

Perché -allora- i valori delle masse sono così lontani da giustificare una forza di attrazione?

Normalmente si risponde che questo è causato dal fatto che necessiterà -IN FUTURO- trovare “come mai” le leggi della relatività non lasciano il passo al determinismo a livello di SCALA SUB ATOMICA,  e quindi oggi tutta la meccanica sub atomica si regga sull’approccio della scuola di teoria di probabilità della scuola di Copenaghen.

Del resto, i valori delle masse e delle velocità sia per un protone, che per un elettrone, si possono studiare anche fuori dall’atomo di idrogeno, in campo libero, sottoposti ad esempio a forze di Lorentz, e i valori confermano la impostazione di calcolare secondo considerazioni analoghe a quelle da noi svolte.

E quindi sembra un ENIGMA il perché le forze gravitazionali siano così basse, come nella comparazione della 2.7 e 2.8

Alcuni ricercatori, però, hanno deciso di non fermarsi a questa linea di pensiero scoraggiati da questo enigma che dura almeno dal 1913, quando Bohr propose il suo modello. https://it.wikipedia.org/wiki/Modello_atomico_di_Bohr

E quindi siamo giunti alle considerazioni conclusive in cui vi mostrerò come mai si può pensare di unificare le leggi della fisica, introducendo le deformazioni di teoria della relatività a livello sub atomico.

Dalla premessa relativa alla parte “flussi di energia” che ora -come vedrete- ci risulterà utile .. si capisce che il valore attribuibile ad una massa si può deformare a causa della velocità con cui viaggia!

—PG. 13/16

Leonardo Rubino([17])([18]) (anche lui ingegnere e studioso di fisica sia atomica che cosmologica) nella sua trattazione della unificazione delle leggi della fisica ai link nelle note 17, 18, ipotizza che -in particolare- l’elettrone ruoti a velocità v=c nel girare intorno al protone dell’atomo di idrogeno!

Scrivo -in esplicito- la fonte della nota 18 (qui di seguito) in rosso rif. pag. 29 Rubino:

§ App. 1-Par. 1.3: La nuova densità dell’Universo. In merito alla espressione (A1.13)

m*c^2 = [e^2 / (4*π*ε0) ]*1/r (A1.13)

.. qui, nella formula precedente, con Rubino, si è usato “il trucco” di bilanciare l’energia totale dell’elettrone con la formula di Einstein e=mc^2 dove m=me, massa dell’elettrone, e dall’altro piatto della bilancia si è messa la energia potenziale dedotta dal campo di Coulomb.

Ma se ci si fosse provati a sostituire v=c

in m=m0*[1/rad(1-v^2/c^2)] si sarebbe visto che ciò è illecito!

Poiché la m0 è un valore noto (la massa dell’elettrone a riposo!)

sostituendo v=c, nella espressione m=m0*[1/rad(1-v^2/c^2)]
questa sostituzione -> fa esplodere ad infinito la m.

(MA CIO’ NON AVVIENE. VEDI IL SEGUITO …)

–

Inserto (28.11.2016):

Il discorso precedente, esaminato dopo la simulazione software dell’orbita grazie alle equazioni geodesic su scala sub atomica (pubblicata: 1-12-2016) (@) è ancora valido con una nota:

NON è il “campo gravitazionale ordinario” che muove la massa dell’elettrone, ma quello prevalentemente di Coulomb.
(@)
link all’articolo citato:
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

Ciò significa che è vero

◊(1.1)  Fg=(G*mp*me_x)/r^2=/=Fcu=[(1/4pi*esp)]*e^2/r^2 quando in particolare r=r0

Nota Bene: =/= significa “diverso”

Poiché Fg=/=Fcu, (ossia il campo gravitazionale è diverso da quello di Coulomb), allora, in r=r0, si trova anche che ..

◊(1.2)  Ftot=Fg+Fcu con Fg << Fcu in r=r0.

Dunque quando il raggio è r=r0=circa 0.5*10^-10 m, la situazione vede effettivamente la velocità
v=v0=circa 2000 km/s, come confermano le tesi ufficiali.

La speculazione di voler valutare che massa avrebbe dovuto avere la massa dell’elettrone se r=r0 affinché potesse essere

◊(1.1)’ Fg=Fcu=[(1/4pi*esp)]*e^2/r^2  r=r0

è uno studio surreale, poiché allude ad una forza peso che non esiste, mentre il suo ruolo è svolto dalla forza elettrostatica. (la “forza peso non esiste” va inteso come la “forza peso è irrilevante” a spiegare le dinamiche di tipo gravitazionale quando v << c nella rotazione dell’elettrone attorno al protone in un atomo di H).

Quindi la ◊(1.1)’, come Fg=Fcu, è IMPROPONIBILE, come legge che dipenda da G, perché

1. IF r=r0 la ◊(1.1) darà i valori noti di circa F=0,1 * 10^(-6) N solo rif. a Coulomb mentre la forza dovuta alle masse è trascurabile.
2. IF r=/=r0 la ◊(1.1) darà altri e diversi valori, che non fa intervenire direttamente le forze gravitazionali dipendenti dalla forza peso, ma serve un cambio di cosmologia per l’esame.

Ciò non significa che re=re_new=2.8*10^-15 [m] non sia _circa_ legittimamente calcolato (vedi:#1, #2) come valore limite e di maggiore stabilità a cui l’elettrone tende, quando cerca di precipitare sul nucleo raggiungendo in “tx= circa 10^-10 sec” la nuova orbita stabile, come già teorizzato da Konishi e Landau (che però ipotizzavano “erroneità” della fisica classica a calcolare orbita dell’elettrone e il solo possibile ricorso alla Meccanica Quantistica). Il valore esatto, infatti (dal software di prossima pubblicazione: Deterministic Orbit of H, sul blog attuale e disponibile come link qui di seguito) è di

tx= circa 1.081*10^-14 sec. << t=10^-10 sec

(#1) Formula di Rubino:
m0*c^2 = [e^2 / (4*π*ε0) ]*1/r (A1.13); mo=massa elettrone a riposo.

(#2) Formula di Schwarzschild:
(1/2)*m0*c^2=Gm0*M/rg -> rg=2GM/c^2

Ed inoltre, nella scala MACROCOSMO:

1/2*m0*v^2=Gm0*M/r -> r=2GM/v^2

da cui

gamma=1/rad[1-v^2/c^2]= 1/rad[1-rg/r]

Quindi risulterà, nella SCALA MICROCOSMO:

re_new=rg’=2 volte il raggio di Rubino=2*(2.8179*10^-15 m)=5.6358*10^-15 m

dove rg’=2G’M/c^2 (Non si confonda rg=2GM/c^2 con rg’)=5.635898*10^-15 m
(anche se nel software di prossima pubblicazione abbiamo lasciato la notazione “storica” senza “apici” ->’)

dove G’=

G’=[1/(mp*me)*(4*p*eps)]*e^2 =

G’=15.141736259640073364207633307634983759202957766*10^(28)
G=6.6*10^-11 N m^2 / kg^2 = costante di gravitazione universale sopra la soglia dell’atomo.

G’=15.14*10^28 N m^2 / Kg^2 = costante di gravitazione universale sotto la soglia dell’atomo dissimile dalla precedente perché la funzione della forza gravitazionale è svolta dalla Forza di Coulomb.
fonte di conferma sul raggio di Schwarzchild:
https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_di_Schwarzschild

Ma nella nuova cosmologia LA FORZA DI COULOMB, Fcu, come sola forza meramente posizionale slegata dalla evoluzione temporale, non giustifica, nella forma Fcu=[(1/4pi*esp)]*e^2/r^2, la “gravitazione”..

.. servirà, infatti, introdurre una nuova formulazione delle geodesic_equation.

Si potrebbe dire, per esemplificare, che abbiamo due forze gravitazionali, e non una sola!

1. La forza gravitazionale svolta da Fcu (forza di Coulomb)
2. La forza gravitazionale ordinaria svolta in modo trascurabile da Fg=(G*mp*me_x)/r^2, finché v << c.

Del resto tale forza Fg propriamente dovuta alla “massa cinetica”, ma sul versante delle misure di energia, dell’elettrone che viaggi a velocità prossima alla velocità della luce, non ha origine gravitazionale(!), ma dipendente  dalla ezio_dinamica della carica elettrica, ovvero dal campo di Coulomb.

Quindi nello scrivere:

Ftot = Fcu+Fg

.. andrebbe precisato (sia a bassa velocità che ad alta velocità)

se stiamo pensando di separare

1. il 1° contributo pseudo_gravitazionale della attrazione (protone vs elettrone) dovuto alla carica elettrica
2. il 2° contributo pseudo_gravitazionale della forza dovuta alla massa cineticizzata, laddove si intenda con “massa cineticizzata”=m=m0/rad[1-v^2/c^2]

Oppure

.. andrebbe precisato

Ftot = Fcu’

Dove Fcu’ è stato aggiornato nella forma seguente:

◊(1.3) Fcu’=[(1/4pi*esp)]*e^2/r^2=
[(e^2/4pi*esp*mp*me)]*[mp*me]/r^2=G’*[mp*me]/r^2

dove:

◊(1.3)BIS:  G’=[(e^2/4pi*esp*mp*me)]=
G’=15.141736259640073364207633307634983759202957766*10^(66-38)= circa 15*10^28
Da questa ultima forma, ◊(1.3), si capisce che è possibile sostituire r=re_new=rg=2(2.8*10^-15) metri nelle equazioni precedenti, e domandarci quanto valga “me” .. però non c’è da aspettarsi un valore stabile a tutte le velocità .. e in evoluzione in particolare verso condizioni limite quando la velocità dovesse aumentare fino alla prossimità della velocità della luce .. come dimostra il seguente studio che abbiamo chiamato “cronoprogramma” ..

Per le spiegazioni sul “cronoprogramma” si veda l’articolo:

Deterministic Orbit of H (Hydrogen): TUFANO’s 3th theorem [Mathematics]
https://6viola.wordpress.com/2016/12/01/deterministic-orbit-of-h-hydrogen-tufanos-3th-theorem-mathematics/

TUFANO’s 4th theorem: M_theorem [Mathematics]
https://6viola.wordpress.com/2016/12/17/tufanos-4th-theorem-m_theorem-mathematics/

Tufano’s 5th Theorem: UNDER the PROTON scale [Matryoshka Effect]
https://6viola.wordpress.com/2016/12/17/tufanos-5th-theorem-under-the-proton-scale-matryoshka-effect/

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CONCLUSIONI:

Come nella unificazione tra le forze delle cariche elettriche e dei fenomeni magnetici si denomina “unificazione del campo” -> l’elettromagnetismo.. in cui non scompare né l’elettricità e né il magnetismo, ma si evidenziano come sono legati i due fenomeni.. COSI’ dopo lo studio attuale non c’è una sola spiegazione della gravitazione svolta da una sola tipologia di fenomeni, ma più tipologie di fenomeni in cui sono state evidenziate le LEGGI con cui sono legati il fenomeno, in particolare, ELETTRODINAMICO (delle cariche elettriche) e quello GRAVITAZIONALE (delle masse associate).

C’è stata la necessità per potere legare le due rappresentazioni trans-universo (dal macro_cosmo al micro_cosmo) di cambiare e rendere “flessibile” quella che era detta G=costante di gravitazione universale, che ora non è più universale se non per il macrocosmo e in riferimento da U1 (il nostro universo).

Nella trattazione precedente è esplicitato quindi il calcolo di G’ e come la trattazione di Einstein che originariamente era pensata su G è stata modificata per adattarla al nuovo contesto.

Dal punto di vista “giornalistico” e quindi del “senso comune” rimane appesa la domanda seguente ..

PERCHE’ se fosse vero che l’elettrone non precipita sul nucleo protonico l’aumento di massa causato dalla prossimità alla velocità della luce non fa esplodere la “massa cinetica” classicamente indicata come ..

m=m0*[1/rad(1-v^2/c^2)] ?

Perché la massa, m, appena indicata non è una vera massa gravitazionale, ma compare nella espressioni della energia.

Quando Einstein scrive “e=m0*c^2” ..

NON sta riferendosi alla massa misurabile di un fotone, ma alla massa che era presente _prima_ che una aliquota di massa m0 scomparisse e mostrasse solo la energia associata in un tempo successivo al verificarsi della trasformazione.

ANALOGAMENTE, quando un elettrone cerca il suo equilibrio preferenziale nel cercare di precipitare verso il protone di carica elettrica opposta è evidente che aumenta di velocità. L’analisi delle geodesic_equation ci mostra che tende a raggiungere la velocità della luce _prima_ del contatto con il protone del nucleo dell’atomo di idrogeno. Il modello di Einstein, anche dopo essere stato adattato alla nuova cosmologia cessa la sua capacità di descrivere .. se v=c, ma ci dice dopo quanto tempo questo avvenga e prima del raggiungimento del protone!

Ce lo dice nella metrologia della misura, con la indicazione della misura del raggio al variare del tempo prima che v=c.

Dunque, che cosa ne è della massa dell’elettrone?

La massa dell’elettrone, se non uscisse da U1, farebbe esplodere la espressione di quella che abbiamo chiamato la “massa cinetica”, ma ciò non avviene: la massa dell’elettrone rimane, vista da U1, una “ex massa”, analoga a quella citata di Einstein, misurabile da U1 solo come energia! .. in e=(me)*c^2 .. in particolare -in modo completo di trasformazione- quando, me= massa dell’elettrone, si è trasformata completamente in energia nella sua rotazione attorno al protone.

A nostro avviso nell’approssimarsi alla velocità della luce avvengono contemporaneamente due fenomeni principali:

1. Il primo fenomeno è un aumento di energia concentrato topologicamente nel centro di massa dell’elettrone che aumenterebbe fino a esplodere m=m0*[1/rad(1-v^2/c^2)], se (nel v -> c) vi fosse solo questo “fenomeno”.
2. Il secondo fenomeno è una diminuzione di massa, nella dinamica misurabile da U1, secondo la equazione m0*[rad(1-v^2/c^2)], da cui non vi è una esplosione, ma solo una trasformazione.

Ciò porta che la massa vista da U1 è come se evaporasse nella energia misurabile da U1, se alla fine del processo vedessimo da U1 massa zero per la massa dell’elettrone, ed energia visibile associata all’elettrone pari a “energia=me*c^2”, confermando la formula di Einstein, ma dopo averne spiegato la fenomenogenesi di trasformazione, senza un salto diretto a dopo la trasformazione ma bensì descrivendo “INTERIM”.

Siamo quindi giunti a riconfermare il punto di partenza dei nostri studi sulla fusione del plasma che all’epoca abbiamo chiamato “STROBOSCOPIA DEL PLASMA”. In cui indagavamo come si possa avere la trasformazione tra materia ed energia associata alla materia che aveva creato la energia. Ecco il link dell’articolo:
https://6viola.wordpress.com/2016/02/05/stroboscopia-del-plasma-studio/
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VI E’ UNA DIVERSITA’ nel comportamento orbitale di un elettrone e la fusione al 100% di massa a formare Energy=mc^2

 

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La diversità tra la trasformazione completa nella fusione e scomparsa di massa .. e la attrazione di tipo Coulomb è la seguente: la massa dell’elettrone .. NON SCOMPARE al 100% .. vediamo perché:

• si noti che se l’elettrone accelera portandosi al raggio rs tende a perdere una parte della massa, ma -con la massa- perde anche la carica negativa! .. e quindi il protone perde la capacità di attirarlo!
• la perdita di parte della massa & della carica .. tende a fiondare l’elettrone per la tangente e quindi allontanarlo dal nucleo!
• quindi l’elettrone non perde mai totalmente la massa & la associata carica elettrica e si stabilizza su una orbita un po’ maggiore del raggio rs!
• avere conservato -per l’elettrone- una parte della massa .. gli consente di risentire dell’effetto Compton! e quindi di spostarsi su un orbita maggiore se interagisce con un fotone!

“La vita non è una questione di come sopravvivere alla tempesta, ma di come danzare nella pioggia!”
KHALIL GIBRAN

Seguono note citate durante il testo:

[1] https://it.wikipedia.org/wiki/Interazioni_fondamentali
https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_gravitazionale

[2] https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_elettromagnetica

[3] https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_Lorentz

[4] https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_centrifuga

[5] A pag. 6 http://www.roma1.infn.it/exp/webmqc/A.%20Einstein%20-%20Relativita’%20Generale.pdf

[6] Trascureremo quindi, nel seguito della trattazione, la cosiddetta interazione debole & forte: per le ragioni che sono trattazioni fondate .. ma -affidabili- nel modello probabilistico della scuola di Copenaghen .. che però ha il problema di considerare la struttura atomica -> “come un evento insondabile oltre la soglia di Heisenberg”. Su ciò abbiamo già scritto al capitolo 2 ed al capitolo 3 della “Matematica Universi Adiacenti” .. e qui non ripeteremo quella analisi, ma invitiamo a seguire -brevemente- la analisi attuale, onde non perdere il filo del ragionamento che ci porterà a concludere la razio della nostra tesi.

[7] È inoltre utile, la attuale trattazione, perché basata su una matematica di facile comprensione che NON richiede il calcolo dei TENSORI .. (come nell’articolo citato alla nota precedente scritto da Einstein) e quindi risulterà di immediata comprensione anche a coloro che non conoscano il calcolo tensoriale di Ricci e Levi Civita. Tuttavia sono richieste nozioni di calcolo integro differenziale alle derivate parziali. Nonostante ciò esporremo tutti i “passaggi” nella deduzione esplicitamente onde agevolare una lettura scorrevole.

[8] che noi chiamiamo U1, nella Teoria degli Universi Adiacenti

[9] Non siamo quindi, come Einstein, per una distribuzione infinitesimale del reale, ma giustifichiamo la distribuzione circa quantica della materia/energia se il livello di scala è sub atomico. Tale “vincolo” di distribuzione circa quantica della materia/energia impedisce -ad oggi- la applicabilità diretta della teoria della relatività su scala sub atomica e ne rappresenta il limite inferiore. Mentre il limite superiore è il livello di scala del nostro universo (U1). Tuttavia la distribuzione della materia/energia NON è esattamente quantizzata, nel reale, anche su scala sub atomica! E da ciò serve fare attenzione ai livelli di scala tra le due impostazioni: (1)<> (ad esempio utilizzata ANCHE nella elaborazione dei computer e nella associata teoria della rappresentazione) & (2)<>: che funziona ancora egregiamente sulla teoria di Maxwell laddove non si pretenda di identificare se un fotone sia onda o particella. Poiché -a sua volta- un fotone è principalmente quantico, ma si relaziona sulla sua frontiera in modo <>, e quindi  è solo _circa_ quantico. Da cui se si volesse investigare la distribuzione fotonica quando coopera con altri fotoni a formare una onda elettromagnetica sarebbe più appropriato usare la teoria di Maxwell .. che non quantizza la energia, ma la vede come un’onda elettromagnetica fino al livello infinitesimale. Purtroppo, anche quella di Maxwell, è una astrazione di modello, e va utilizzata con la dovuta cautela, appunto -ad esempio- usando la terminologia di “circa quantico” o di “circa infinitesimale” a secondo del modello a cui ci si appoggia, senza pretendere che il modello stia dando il 100% di contenuto di informazione del reale.

[10] Per una giustificazione della (1.3) esistono molte e diverse dimostrazioni, sia matematiche che sperimentali a cui rinviamo: https://it.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc%C2%B2

[11] Vi veda il paradosso dei gemelli nella teoria di Einstein: https://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_gemelli

[12] Noi lo spieghiamo dicendo che il clock con cui la materia esegue la sua “partitura musicale”, (dove il clock -in una partitura- è un metronomo) ha un clock diverso (tra il sistema “fermo” e quello in moto inerziale, regolato dalla v(t), come nella espressione (1.3) sopra indicata. La partitura tra i due gemelli è la stessa, ma il tempo di esecuzione totale sarà diverso, perché il clock era diverso. Chi progetta il timing delle reti logiche, che era uno dei miei studi universitari nel progetto di una CPU, non avrà difficoltà a capire.

[13] e questa è ancora una trattazione ufficiale a pag. 227 di Daniele Sette Vol. I

[14] https://it.wikipedia.org/wiki/Integrazione_per_parti

[15] si veda il testo di Lezioni di Meccanica Qantistica d K. Konishi, in pdf, liberamente consultabile on line http://www.df.unipi.it/~konishi/MeccQuant.pdf

[16] E quindi “forzando la analisi matematica” tramite lo sperimentalismo.

[17] Biografia breve: https://maxberliner.wordpress.com/tag/leonardo-rubino/

[18] Il testo dell’ing. Leonardo Rubino come fonte on line (rif. Appendice): http://www.fisicamente.net/FISICA_2/quantizzazione_universo.pdf
§ Par. 4.2: Massa e raggio dell’elettrone.

• App. 1-Par. 1.3: La nuova densità dell’Universo. In merito alla espressione (A1.13)

[19] https://it.wikipedia.org/wiki/Phersu

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Aggiornamento 6 agosto 2018:

molti conoscono la impostazione di Kaluza della unificazione tra gravitazione ed elettromagnetismo. L’approccio seguito nel presente articolo mostrava che non è necessario alzare a 5 dimensioni lo studio, ma che le forze centrali nel caso atomico sono da attribuire principalmente a forze di tipo elettromagnetico che assumono una forma analoga a quella gravitazionale. La prima versione del presente articolo era del 25.03.2016. Lo studio dell’atomo con la nuova costante G’ era del 1.12.2016, quindi successivo al presente articolo. Tuttavia l’articolo attuale, ponendo le basi deterministiche del calcolo dell’orbita dell’atomo di idrogeno è la preparazione dello studio di come l’atomo abbia più orbite il cui approccio si può studiare nella “orbita di aggancio” come nella versione originale dell’articolo, oppure -nelle versioni più avanzate- su le forze elettromagnetiche maggiori.

Dunque per conclusioni più complete:

Kaluza equations? [Mach equations]

https://6viola.wordpress.com/2018/07/14/kaluza-equations-mach-equations/

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ultimo aggiornamento:

6 agosto 2018 ore 14.32

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