Ho letto ieri che un utente ha chiesto di esaminare gli ADMIN su un problema di fisica e ciò è stato _giustamente_ respinto .. condivido la scelta di respingere questa provocazione. Tuttavia metto il testo del quiz e anche la soluzione per chi fosse interessato a questo settore della fisica.
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testo on
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Si considerino due oscillatori armonici unidimensionali di uguale massa m e costante elastica k. Essi interagiscono tramite una energia potenziale H1=a*x1*x2
dove x1 ed x2 sono le posizioni relative dei due oscillatori.
domande:
1) determinare autovalori e autostati
2) nell’ipotesi che a << k calcolare (al più basso ordine perturbativo non nullo) le energie dei livelli
3) confrontare i risultati
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testo off
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Soluzioni:
Per sapere a cosa si sta alludendo si legga la seguente trattazione:
https://it.wikipedia.org/w…/Oscillatore_armonico_quantistico
.. si capirà che non si sta parlando del concetto di oscillatore deterministico, ma quantistico .. ossia una trattazione in cui l’autore del testo sopra esposto non esplicita che le equazioni associate all’ipotesi di un sistema oscillante armonico non vede però “onde armoniche deterministiche, ma probabilistiche”(*) .
(*)
ma sarebbe meglio dire trattabile con una scomposizione tramite onde armoniche costituenti -del segnale- nella impostazione dei lavori di Fourier, poi sostituita dalla trattazione di Dirac o Schrödinger per le onde deterministiche modificate a rappresentare distribuzioni di probabilità, esattamente di occupare una posizione o una associata quantità di moto e altre grandezze che indichino lo stato sub atomico di un sistema descritto da una teoria quantistica.
Si deve inoltre tenere conto che, come nel caso di un oscillatore armonico deterministico, la trattazione del modello si mostra come un sistema regolato da equazioni integro differenziali (poi da modificare per una trattazione non ideale poiché nel caso reale la oscillazione se ne discosta).
Naturalmente le rappresentazioni di un comportamento armonico o pseudo armonico hanno una varietà di soluzioni della associata equazione alle derivate ed una di queste è la trattazione Hamiltoniana ed Hermitiana:
https://it.wikipedia.org/wiki/Operatore_hamiltoniano
Né si può prescindere affinché il sistema sia descritto sufficientemente dalla trattazione di Schrödinger citata al link appena citato o a quello seguente per completezza:
https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_Schr%C3%B6dinger
Si capisce -allora- che chi oggi si voglia dedicare a livello universitario alla fisica deve approfondire notevoli competenze matematiche di cui la trattazione precedente comunque è solo quella “classica” e non quella in uso.
Infatti nelle trattazioni avanzate i sistemi sono descritti da equazioni alle differenze e le soluzioni sono numeriche e affidate a modelli che sono implementati su super computer.
Quindi i temi precedenti sono impostazioni “storiche” e di valore puramente formativo a comprendere la tipologia dell’approccio di considerare la distribuzione della materia e della energia come fenomeni aleatori nell’ipotesi di modelli aleatori prevalentemente nel microcosmos sub atomico come fattore di scala.
Grazie del tema.
Commenti
Maria M. Miglietti Certo, era una PROVOCAZIONE, ed anche molto ridicola… non grave, ridicola Emoticon grin
Pasquale Tufano per partire dallo studio della oscillazione armonica deterministica si legga il lavoro seguente che richiede solo conoscenze di trigonometria: https://it.wikipedia.org/wiki/Moto_armonico
https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_differenze_finite
John Tostig Posso condividere la scelta di respingere la provocazione, visto che in fondo era solo un capriccio fine a se stesso, ma non mi posso esimere dal far notare che tu hai detto che avresti fornito la soluzione, ma non ne hai presentata alcuna, se non un insieme di nozioni più o meno utili. Non vorrei passasse il messaggio che il problema si risolve con un computer e finita qua, è un problema risolvibile con carta/penna o gesso/lavagna, almeno la parte perturbativa non dovrebbe essere eccessivamente elaborata (per quanto ogni calcolo in meccanica quantistica risulti più o meno elaborato).
Pasquale Tufano Mi sembra che ho dato gli strumenti per un quadro solutivo .. il fatto di fare gli “esercizi a casa” di altri non è tra i miei compiti .. se però ti interessa sulla pagina dei baggiani c’è la soluzione secondo alcuni autori .. basta andare a giocare lì .. qui io mi comporto da persona seria Emoticon smile
Pasquale Tufano infine la matematica è un linguaggio formale .. e però nel linguaggio necessita capire cosa si abbia da dire .. se la impostazione è “ripetere tutti i libri di Omero ripassandoli 3 volte la mattina” (De Gregori) .. è un esercizio di memoria .. anziché di intelligenza e di logica della scoperta scientifica o dell’eureka .. che è il mio campo specifico come capacità dell’ingegno questo significherebbe ingegneria ..https://www.youtube.com/watch?v=kz5USBIIqyo
John Tostig Quello che vuoi, io non ho problemi e non ti ho chiesto io di fare l’esercizio o che per forza debba essere in grado di farlo, ci sono cose più importanti sia nella scienza che nella vita… ma se, da persona seria come dici tu, dici “metto una soluzione” ci si aspetta che tu dia davvero una soluzione, non dei link di wikipedia generici che chiunque avrebbe potuto aprire da solo e che comunque consentirebbero di fare l’esercizio solo a chi fosse già in grado di farlo. Cioè, ci si aspettano dei numeri, dei valori precisi per lo shift in energia di quei livelli.
Antonio Vantaggiato Concordo con John Tostig
Antonio Vantaggiato Cercherò di dare una soluzione io entro questo week-end, ho dato un’occhiata ai link postati da Tufano, personalmente mi generano confusione… vedrò cosa riesco a fare armato solo di quel che c’è in capoccia…
Laura Ziti quella pubblicata non è la soluzione Emoticon smile
Daniela Brizzi va a finire che si impara tutti a fare il problema!
Laura Ziti dubito fortemente: sai cosa vuol dire diagonalizzare una matrice?
Daniela Brizzi eh…scherzavo…no?
Mangione Maria Anna Daniela Brizzi Emoticon smile
Pasquale Tufano più importante del sapere è l’eureka .. diagonalizzare una matrice non è mai stato un problema (laddove sia possibile farlo) .. https://it.wikipedia.org/wiki/Diagonalizzabilit%C3%A0
Pasquale Tufano forse non ci rendiamo conto che la maggior parte di ciò che potremmo dire è già scritto .. il vero problema è come muoversi in questa basi di dati sterminata utilizzandola e non essendone schiacciati dalla sensazione che non riusciremo mai a capire di cosa stiamo parlando .. ergo .. serve la cibernetica .. ossia non diffidare dal desiderio del target a cui ci vogliamo dedicare .. se gli diamo una dignità e eleggiamo a natura della nostra natura quello che facciamo allora non solo domineremo l’esistente .. ma riusciremo a poggiarci “come nani sulle spalle di giganti” e -però- essendo in una posizione più in alto di Einstein e altri, vedremo ciò che Einstein ed altri non videro .. non quindi il culto della personalità e “le non sa chi sono io” .. ma la disponibilità ad imparare e proporre con umiltà il proprio contributo perché siamo tutti <<unici, irrinunciabili, irripetibili>> e il reale aveva proprio bisogno di noi .. altrimenti non ci saremmo Emoticon smile
John Tostig Credo che invece non sia possibile avere quello che tu chiami “Eureka” senza avere dimestichezza con i problemi e facilità di calcolo. Bisogna saper risolvere molti problemi, in queste soluzioni note possono annidiarsi i trucchi per risolvere quelli più difficili e avanzati. Se provi a usare la logica o il senso comune o la filosofia, a oggi è quasi impossibile contribuire alla scienza, ci siamo spinti molto oltre. È come se io volessi parlare biologia avanzata, perché “tanto so bilanciare le redox, il resto è computazione”. Poi si può disquisire sulla natura in modo logico-filosofico, e può aiutare certo: Einstein faceva gli esperimenti pensato per avere insight sulla natura, poi però faceva i calcoli e vedeva se tornavano. Il risultato è univoco: giusto o sbagliato. Quindi va bene dare il contributo, ma i link di Wikipedia non possono aiutare nessuno a risolvere un problema perturbativo di meccanica quantistica, quindi scusa ma non vedo come siano utili, né come tu possa pensare di aver dato una soluzione che è platealmente assente.
“forse non ci rendiamo conto che la maggior parte di ciò che potremmo dire è già scritto ..”
Vero bisogna stare attenti quando si studia un fenomeno però le cose già scritte vanno studiate per cercare poi qualcosa di nuovo
“il vero problema è come muoversi in questa basi di dati sterminata utilizzandola e non essendone schiacciati dalla sensazione che non riusciremo mai a capire di cosa stiamo parlando”
Questa è una cazzata, poiché una base di dati è un insieme di dati ORGANIZZATI quindi non è un problema andarli ad elaborare per ricavare un’informazione sapendo appunto cosa stiamo cercando. Il problema sussiste se abbiamo un INSIEME di dati, in questo caso possiamo analizzarli soltanto se sappiamo a cosa corrispondono e come sono stati raccolti.
“ .. ergo .. serve la cibernetica .. ossia non diffidare dal desiderio del target a cui ci vogliamo dedicare”
NO cibernetica non significa non credere nello scopo, o nell’obiettivo facendo una cosa simile perderemmo appunto l’obiettivo e il senso dell’analisi per ricavare appunto un’informazione. La cibernetica è una branca della scienza che si pone sempre obiettivi concreti, come lo studio di segnali o di alcuni sistemi dinamici, l’obiettivo non lo sminuisce affatto come tu sostieni.
“.. se gli diamo una dignità e eleggiamo a natura della nostra natura quello che facciamo allora non solo domineremo l’esistente ..”
Non è vero, senza risultati non si domina l’esistente, tu puoi ritenere un obiettivo lo scopo della tua vita ma se non lo porti a termine non avrai nessun controllo sulla realtà. (Vedi metodo scientifico dall’informazione al modello)
“ma riusciremo a poggiarci “come nani sulle spalle di giganti” potevi risparmiartela allunga il brodo e non aggiunge informazione
“e -però- essendo in una posizione più in alto di Einstein e altri, vedremo ciò che Einstein ed altri non videro”
se e solo se studi quello che hanno già fatto, come detto prima, altrimenti ci devi arrivare da solo“.. non quindi il culto della personalità e “le non sa chi sono io” “ non è detto che ci arriveremo, paradossalmente potremmo tornare indietro, vedi il tuo messaggio pieno di paroloni senza significato, l’involuzione della specie.
“.. ma la disponibilità ad imparare e proporre con umiltà il proprio contributo perché siamo tutti <<unici, irrinunciabili, irripetibili>>” quindi? Non mi fai l’oscillatore armonico, scrivi boiate,
“e il reale aveva proprio bisogno di noi .. altrimenti non ci saremmo” “ il reale non ha bisogno di noi, la nostra presenza nel mondo è insignificante potremmo estinguerci come i dinosauri e non cambierebbe nullaDetto ciò che cosa stavi cercando di dire con tutti questi paroloni messi a caso? Se vuoi te lo dico io, sei appena riuscito a dimostrare il modo di pensare dell’italiano medio e la tua ignoranza con tanti paroloni messi a caso, complimenti.
L’esercizio proposto era un esercizio rintracciabile on line.
Posto la soluzione _vera_ e non le ipotesi solutive proposte da altri, poiché
1) è all’interno della soluzione da me proposta come caso particolare.
2) per dimostrare che il problema non è il nozionismo, ma le dinamiche dell’eureka: il già detto è cosa banale, il difficile è dire cose che non sia state già copiate ed imparate a memoria:
https://books.google.it/books?id=1xvcQrgdXGcC&pg=PA97…
Il termine cybernetics fu coniato nel 1948 dal matematico statunitense Norbert Wiener.>>…Altro…
Pasquale Tufano quindi fu cybernetics che fu coniato da Wiener e non cibernetica
Pasquale Tufano il mio settore specifico è proprio la “teoria dei controlli” e quindi so di che parlo ..
Pasquale Tufano la mia tesi di laurea era (nel 1990) “strategie di sintesi di sistemi affidabili e/o tolleranti il guasto” con il prof Bucciarelli della Selenia Spazio per un controller ed arbiter di 3 computer di bordo dello shuttle europeo.
Pasquale Tufano quindi conosco questa materia, ma dico che la cibernetica, in generale, non si riferisce solo alle macchine e chi si comporta come una macchina, ma -in generale- all’arte di pilotare una nave, e la nave per eccellenza è la nostra mente, che può essere condotta o meno dove decide ciascuno di noi, se è un buon pilota.. mi sono interessato di questi argomenti non solo sul lato teoria del controllo cybernetics, ma anche nel simmetrico ossia della psicoingegneria dei sistemi naturali e artificiali.. non è il caso -ora- di dovere dimostrare le mie competenze sulla teoria del controllo ottimo con i funzionali di ottimo e i modelli matematici per il controllo del plasma come corso all’interno del mio corso di studi con il prof Bruni che ha collaborato per i modelli matematici sul prototipo italiano della fusione calda.http://www.fusione.enea.it/WHAT/fusion5.html.it
Pasquale Tufano prego gli ADMIN di non bannare Andrea Bessan .. che quindi mi attacca immotivatamente, ed è persona che io non ho mai conosciuto prima del suo intervento diffamatorio. Io sono convinto che le situazioni parlano da sole per chi ha la pazienza di informarsi e ritengo molto istruttivo questo “caso di scuola” per mostrare soprattutto a coloro che devono scegliere un corso di studi come ci si possa muovere stando ai fatti. grazie dell’attenzione.
http://www.roma1.infn.it/people/longo/SSIS/OscAcc.pdf
http://it.wikitolearn.org/…/Oscillatori_armonici…
https://www.df.unipi.it/~konishi/MeccQuant.pdf
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