la stringa “dio” cosa significa? .. ed è dimostrabile esistere? [matematica, teoria degli insiemi, grammatiche formali]

  • la matematica è altamente probabile

    Kurt Gödel :

    «Se un sistema assiomatico può dimostrare la sua stessa coerenza, allora esso deve essere incoerente.»

    “Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso sistema formale”

    l’universo è inconoscibile con precisione,

    principio di Indeterminazione di Heisenberg

    “Non possiamo mai conoscere contemporaneamente e con precisione la posizione e la quantità di moto di una particella subatomica”

    • Piace a Maria Miglietti e altri 3.
    • Maria Miglietti Era il mese di aprile dell’ anno 2005, ed io avanzavo con gioia e timore religioso ( awe ) nello studio del mio primo esame, Analisi Matematica I, nelle giornate che finora sono state le più belle della mia vita.

      Una mattina, che non dimenticherò mai, mi imbattei in questa frase di Goedel

      ” Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso sistema formale” 

      Per qualche motivo mi sentii estremamente commossa e profondamente felice, per il formalismo perfetto dell’ asserzione e per il nuovo mondo che mi si apriva davanti.

    • Stefano Pioli Forse significa che l’uomo legittima la propria sapienza con la consapevolezza della propria ignoranza?
    • Skyfall End La veritá é altamente probabile, ció che realizziamo, … anche i numeri lo sono …piú o meno tutto, … il vero… il falso , sono tutti altamente probabili, ..l esistenza stessa. Per un nonnulla la veritá non lo é mai
    • Lino Grillo Verde per la verità ci arrivarono prima i linguisti.. è infatti banale notare che per definire una grammatica di un linguaggio necessita un meta linguaggio di definizione. Grazie al metalinguaggio il linguaggio formale sarà formalizzabile e si potrà riconoscere ogni tesi vera o falsa. Ma non lo si potrà fare con il metaliguaggio di definizione, a meno di non formalizzarlo con un altro metalinguaggio che però a sua volta non sarà esprimibile in forma chiusa (e così via iterativamente).
    • Lino Grillo Verde Da cui la coerenza logico formale è solo dei sistemi in forma chiusa, dette linguistiche artificiali. Chomsky dimostrerà che nel caso umano: il linguaggio umano non è esprimibile da linguaggi artificiali, in quanto generatore di regole non apprese.
    • Marco Russo Gödel è stato un genio, paragonabile ad Einstein, Planck e Bohr ecc. ecc. Solo che il suo campo d’azione è abbastanza fuori dal modo comune di pensare, il suo grande pregio è stato quello di dimostrare l’incompletezza dei sistemi formali facendo cadere ogni possibilità di poter raggiungere ogni verità all’interno del sistema formale stesso . A tal riguardo vorrei ricordare Alan Turing e la sua famosa macchina, rappresentazione materiale e memorabile del teorema di Gödel
    • Luca Fabbri In realtà, non è esattamente così: la frase “In ogni sistema formale è possibile arrivare a proposizioni indecidibili” se lasciata a sé non è vera, l’asserzione corretta essendo “In ogni sistema formale *che contenga l’aritmetica* è possibile arrivare a proposizioni indecidibili”; sembra una cosa da poco, invece è necessario specificarlo perché se il sistema non contiene l’aritmetica allora è possibile avere tutte proposizioni decidibili, come contro-esempio il fatto che i Reali siano un sistema completo, appunto. È anche importante da un punto di vista della metamatematica, perché detta così uno potrebbe avere l’impressione che tutta la matematica sia indecidibile, mentre invece solo alcune parti di essa lo sono, mentre altre sono complete. Piccola-grande precisazione che mi sembrava necessaria.
    • Stefano Pioli La critica di Luca Fabbri è giusta e ripetuta in questi post che coinvolgono la teoria di Godel. Non so se a ragione o no essa viene estesa nel senso che, in presenza di postulati, dogmi e assiomi tutto risulta decidibile solo grazie a quest’essenziale travatura
    • Oscar Bettelli se il cervello è una macchina di turing allora secondo goedel esiste una affermazione vera ma non dimostrabile per esempio: Dio c’è
    • Lino Grillo Verde Ogni stringa di caratteri, ad esempio la stringa “dio”, può significare cose diverse. Quindi dire di potere dimostrarne la esistenza dipende dalla spiegazione di cosa si intende -con la stringa specifica- significare e quindi dimostrare come esistente. Nella grammatiche formali, ad esempio -grazie alla relativa grammatica- si può dimostrare (sia in generazione di stringa che in riconoscimento di stringa) “se quella stringa è vera”, nel senso che appartenga alla grammatica come “ben formata”, cioé rispettante le regole della grammatica. Se invece con la stringa “dio” si intende il problema di Russell, ossia di identificare “la collezione di tutte le collezioni”, allora, non esiste una grammatica che si possa pronunciare sulla veridicità della stringa in top down, poiché come evidenzia anche il matematico Gianbruno Gerrrerio su Le Scienze(anno IV, n.19, febbraio 2001, i grandi della scienza, Kurt Godel, pag. 98), nella fattispecie in esame “abbiamo il collasso della modalità deduttiva”, non esistendo un insieme maggiore della “collezione di tutte le collezioni” da cui potere applicare la modalità deduttiva in senso classico (dal generale al particolare) o il principio di appartenenza ad un insieme, nella insiemistica. Ciò non toglie che il tema (ad esempio nel teorema dell’Halt di Godel) sia stato esaminato con tecniche induttive, ovvero bottom up, anche dette dal particolare all’universale. more info: sulla ipotetica “dimostrazione della esistenza di Dio, da Parmenide, Anselmo di Aosta, Godel, fino alla teoria degli insiemi non banale (la collezione di tutte le collezioni)” http://www.psicoingegneria.it/…/Noetica_&_Cybernetics…


    http://www.psicoingegneria.it/docs/Noetica_&_Cybernetics_30-12-09-13-53.pdf

    fonte:
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