IL PROBLEMA è la interpretazione del fenomeno in esame? [teoria dei modelli + teoria semi-quantica]

In Fisica in genere si studia un sistema che evolve nel tempo.

Se noi conosciamo lo stato iniziale del sistema e le leggi che descrivono in quale modo il sistema si evolve nel tempo, allora noi dovremmo essere sempre in grado di definire ogni stato successivo del sistema in ogni momento.

In altri termini, in questa forma di trattazione, dobbiamo conoscere sempre la coppia

|s>, L

dove |s> stato iniziale del sistema

ed L l’ insieme di tutte le leggi che governano l’ evoluzione del sistema stesso.

Il modello matematico per questa situazione è in genere un’ equazione alle derivate parziali , con la nota avvertenza che qualora le equazioni non siano lineari nascono in genere difficoltà molto grandi.

Io ritengo che un approccio più evoluto e più elegante consista nello sviluppare una teoria matematica di grande generalità mediante un approccio più astratto , in quello stesso modo in cui si introduce uno spazio a enne-dimensioni per risolvere un sistema di n equazioni lineari con n incognite.

Se si imposta quindi il problema non in termini di equazioni differenziali alle derivate parziali, ma in termini di OPERATORI MATEMATICI , che portano il sistema da uno stato qualsiasi s ad un altro stato qualsiasi s’, otteniamo una trattazione più semplice, più chiara e più aderente alla situazione fisica del sistema stesso.

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  • Massimo Molinari E’ tornata la Maria Miglietti .. e la Giovanna http://www.dailymotion.com/video/xukdqz_colorado-2012-incredibile_fun

    COLORADO 2012 – Incredibile… la Giovanna è triste!
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  • Piero Maggiacomo Molti operatori, seppure complessi, sono operatori differenziali…per concepire operatori diversi da quelli differenziali occorre la genialità e l’intuito dei matematici allorquando unificano discipline diverse…è ad esempio, quello che ha tentato di fare, Alain Connes, con la sua algebra commutativa e quanto stanno tentando di fare matematici e fisici con la teoria delle Stringhe, visto che l’attuale metodo di soluzione delle equazioni con metodi perturbativi presenta moltissimi limiti.
    5 h · Mi piace · 2
  • Davide Lovadina Operatori matematici…cosa ne pensate di questa affermazione? “La forza di una coscienza, potrebbe aver costruito l’intero sistema dell’esistenza attraverso un’applicazione responsabile della dinamica degli stati da assegnare a lei stessa, con il semplice scopo di variare al massimo le possibilità percepibili? se così fosse, la coscienza funzionerebbe effettivamente come un operatore matematico, con le stesse regole di un qualsiasi osservabile reale, in questo senso termini come idealismo, solipsismo, olismo, panpsichismo, potrebbero assumere un significato nella realtà”.
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  • Piero Maggiacomo ….potresti benissimo aver ragione, però mi sembra che stiamo andando ben oltre ciò che la matematica può oggi affermare…
  • Piero Maggiacomo Nel 2008 ho anche assistito ad una “Letio Magistralis” di Alain Connes ad un Festival della Scienza tenuto qui a Roma, che aveva nell’occasione fatto cenno a questi nuovi Enti Matematici che avrebbero dovuto dar luogo ad una descrizione della geometria diversa dall’analisi geometrica…naturalmente sono riuscito a cogliere soltanto alcune delle considerazioni fatte…altre mi sono rimaste completamente oscure.
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  • Piero Maggiacomo Ad esempio la “Simmetria speculare” (Mirror Simmetry) è una nuova disciplina in ambito matematico sviluppata inizialmente da Witten nell’ambito della teoria delle stringhe ed introdotta successivamente in matematica dove ha dato grandi risultati nella soluzione di congetture prima irrisolte…a me sembra che negli ultimi tempi ci sia un apprezzabile interscambio di conoscenza tra matematici e fisici…molto più che in precedenza..
  • Piero Maggiacomo Secondo me il grosso problema è che, via via che le diverse discipline matematiche si integrano, nascono è vero nuovi operatori utili alla risoluzione di equazioni o, addiritttura, a definire nuovi settori di studio della matematica….il problema è che questi operatori diventano sempre più astratti ed al di fuori della portata di comprensione…naturalmente la butto lì come sensazione personale da non addetto ai lavori.
  • Piero Maggiacomo Mi ricordo anche che, sempre nella circostanza del 2008, assistetti anche ad una “Letio Magistralis” di Edward Witten sulle teoria delle stringhe…ed ancora non mi sembra vero di aver potuto assistere a questa lezione.
    5 h · Mi piace · 1
  • Skyfall End Maria Miglietti, anche il tempo si evolve in un sistema, non solo il contrario, inevitabilmente due sistemi gemelli avranno il passato diverso se solo ad uno di essi è stato predetto lo stato sucessivo.
  • Maria Miglietti Piero Maggiacomo, ” ….il problema è che questi operatori diventano sempre più astratti ed al di fuori della portata di comprensione… “

    Secondo me diventano sempre più astratti, ma questa estrema astrazione li rende più comprensibili, poiché depura la Fisica di tanti residui non fisici, di cui essa è tuttora piena.

    4 h · Mi piace · 2
  • Gianni Mantice Ma le variabili casuali(parlo da assoluto profano ) esistono?
  • Yanick Borg The issue regards causality, and I have been discussing this very thing in another forum.
  • Yanick Borg Take for example the idea that time is manufactured in one frame of reference, and comparisons of time are made by projection, to another frame using light, so c. If we calculate superluminal bodies using SR, we find “violations” in causality. But the error is using c as a communication speed between these observers. In my opinion, no violations of causality are possible in reality. If the model predicts causal violations, there is something wrong; or simply the domain of applicability is limited.
  • Yanick Borg I personally prefer to see time in the same way that architects use contour intervals. I muddled about with some possibilities, but I wonder if it is possible to remove time from dimensional analysis altogether ?

    http://postimg.org/image/3llxeydyx/

  • Yanick Borg I see the need for time the comparison; but time the dimension, and moreover, a physical dimension (not just geometry) seems a little far fetched insofar as relating to reality.
  • Yanick Borg btw; Maria Miglietti. You must write well in Italian, because in translation your words are very clear. Bravo 
  • Lino Grillo Verde Il modello descritto da Maria Miglietti è detto deterministico e teorizzato prima di altri nella sua forma più assestata da Laplace. Noi -ingegneri- lo studiamo (tra gli altri modelli) a teoria dei sistemi, e poi a teoria dei controlli, e anche in altri indirizzi di teoria dei modelli. Le difficoltà accennate da Maria sono relative alle forme lineari o linearizzate alle derivate. Ma normalmente in campi di ricerca si usano le forme linearizzate solo in ambito locale, mentre si preferisce usare per -semplificare la ricerca- la forma numerica se si opera con l’assistenza di elaborazione elettronica. Sulla teoria generale dei modelli c’è da dire che i modelli approssimano sempre il reale e quindi è sconsigliabile utilizzarli di un solo tipo, anche per verificare se in certi contesti (come ad esempio i sistemi kaotici, o ergodici, o stocastici, o quantistici) non sia il caso di trarre info da altri approcci di descrizione. Il modello quindi non è mai il problema, ma il problema è la interpretazione del fenomeno in esame. Io -recentemente- ho proposto un *approccio variabile della teoria dei modelli* nell’ambito dello studio della meccanica quantistica. Il mio ragionamento è il seguente: ipotizziamo che il fenomeno che chiamiamo quantistico in realtà non sia perfettamente quantico, ovvero quantizzato in modo esatto, ma solo come prima approssimazione. Allora è chiaro che ci sarà più utile -per la descrizione di primo ordine- una teoria digitale, o digitalizzata, ad esempio come avviene nello studio della digitalizzazione di un segnale analogico a valle di un sensore che ci da una descrizione di temperatura. (Sto ipotizzando di utilizzare un convertitore A/D). Al limite ci potrebbe persino interessare un valore medio di temperatura anche disponendo di più valori di campionamento. Ciò dipenderà dalle specifiche di quanto accurata è da rappresentare la temperatura. Quindi normalmente la fisica si sposta sui valori medi quantizzati se rinuncia a quantità di info.. mentre ci si domanda se il valore in un certo intervallo di tempo sia realmente solo quello che abbiamo quantizzato. Evidentemente anche nella risposta al gradino di un qualunque fenomeno se si fosse molto accurati nella descrizione non osserveremmo MAI la assenza di segnale e poi un segnale stabile con una transizione perfettamente verticale nell’evolversi del tempo <da assenza di segnale in t0> e <presenza di segnale in t0+epsilon piccolo a piacere>! come si comporta il segnale sottoposto ad uno zoom nell’area di transizione? .. con maggiore dettaglio di quello precedente .. come una curva che da un segnale s(t1) (ad un primo stato) passa ad un secondo stato s(t2) non istantaneamente, ma con gradualità confinata in un piccolo intervallo (t2 > t1). Quindi facilmente descrivibile con un sistema lineare o linearizzato in tale intervallo e quindi un ipotesi di potere approssimare il segnale sotto misura con una andamento nel continuum!
    Bene, come si è visto se avete seguito il ragionamento, ora ci siamo spostati da un sistema quantico a uno lineare per avere maggiore dettaglio. Ma cosa succederebbe se espandessimo ancora lo zoom? quella transizione avviene nel continuo se aumentiamo il dettaglio? Siamo nel problema di osservare lo spostamento di un braccio di un robot (per esempio). Tra una posizione e la successiva (ammesso che diamo un solo impulso al motore digitale) non avverrà la transizione con una variazione non istantanea? .. certamente l’arto del robot si muoverà in modo non istantaneo per muoversi tra due posizioni, anche se il percorso fosse il minimo che il robot può articolare. Ma ciò ? (il muoversi nel minimo step in modo che sembra graduale) significa -forse- che potenzialmente siamo in grado di costruire un robot che attraversi tutti i punti intermedi tra due posizioni? .. dalla prima iniziale verso la seconda finale che stiamo raccontando percorrendo tutti gli infiniti punti intermedi? No, altrimenti dovendo stare in infiniti punti per un tempo maggiore di zero su ciascun punto, impiegherebbe un tempo infinito. Cosa avviene allora nella transazione che abbiamo linearizzato tra le due transazioni quantiche? .. che l’energia agli attuatori non era lineare, ma solo approssimata con una linearizzazione. E ciò avviene persino nei fenomeni di transizione tra uno stato quantico e uno adiacente, sempre, in natura. La stessa linearizzazione avviene -in realtà a scatti- e non si nota per il suo fattore di scala. Ma se si fosse in grado di strumenti di misura di ordine superiore si osserverebbe che la energia nella transazione non è avvenuta a tempo zero ma per “sotto-quanti” di flusso di energia (ho chiamato sotto-quanti le quantizzazioni durante gli stati di transizione). Siamo arrivati alla fine della descrizione? No, perché questi “sotto-quanti” di flusso di energia che abbiamo approssimato come una transazione linearizzata, come sono fatti nel loro essere sotto-quanti? .. a mio parere sulla loro frontiera possono essere descritti come presenti o assenti in modo graduale durante la transazione tanto da introdurre una linearizzazione. E a questo punto si dovrebbe capire -per chi ha seguito la ipotesi sottesa nel ragionamento.- che vi sarà un andamento ciclico iterativo di approfondimento della descrizione del reale che oscilla tra (1) <la necessita di descrizioni quantiche, Qi, per i macro fenomeni> e (2) <linearizzate, Li, per gli stati di transizione>, (dove ‘i’ è un indice associato alla enumerazione del modello a cui ci stiamo riferendo) man mano che il fattore di scala diminuisce o si espande e quindi alternativamente la materia/energia è descrivibile efficacemente sia da modelli lineari (Li) che quantizzati (Qi). Ed inoltre è perfettamente deterministica solo se si introduce di trascurare quantità di info a secondo del fattore di scala a cui ci si ferma nella descrizione. (Cosa che legittima anche l’uso di teorie probabilistiche o stocastiche nel caso si vogliano introdurre varianze di errore sui valori attesi causate dalla non disponibilità di misure esatte, a loro volta legittimate dal trascurare quantità di info). Quindi l’indeterminismo non è strutturale e congenito con la materia ma solo con il modello. Tale teoria l’ho chiamata “teoria semiquantica della materia energia” 
  • Yanick Borg ” Il modello quindi non è mai il problema, ma il problema è la interpretazione del fenomeno in esame.”

    I agree. There is nothing “wrong” with special relativity; only if it’s domain is misunderstood do problems arise in thinking.

  • Yanick Borg However, I also think that scientists should use an “event by event” guide to compare predictions of models with common sense. For example;

    There are two observers A and B emitting and absorbing tachyonic as well as photonic messages. So, A emits a photon and a tachyon at E1 to B. At E2 B absorbs tachyon. At E3, B emits tachyon to A. At E4, B absorbs photon. At E5 B emits photon to A. At E6 A absorbs photon.

    Event based predictions often make more common sense than a chronological ordering of events.

    If we calculate this problem with special relativity, we find things going backwards in time.

    observer A and B at rest at distance L: 
    Time to reach L: L/u 
    Time for a reply from L: L/u 
    Round trip time between signal and reply: 2 L/u 

    observer B moving away from A at speed v: 
    Time to reach L: L/u 
    Time for a reply from L: L/w 
    where w is such that for observer the speed is u, 
    and thus for us, w = (u-v)/sqrt(1-u v/c^2) 
    Round trip time between signal and reply: L/u + L (1-u v/c^2)/(u-v) 

    Reply before message if L/u + L (1-u v/c^2) / (u-v) < 0 
    <==> 1/u < (1-u v/c^2)/(v-u) 
    <==> v-u < (1-u v/c^2) u 
    <==> v-u < u – u^2 v/c^2 
    <==> u^2 v/c^2 – 2 u + v < 0 
    solving the quadratic inequality for u, taking into account that u > c > v: 
    u > ( 1 + sqrt(1-v^2/c^2) ) c^2 / v 

    or in units where c=1, 
    u > ( 1 + sqrt(1-v^2) ) / v

    fonte:
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